Giáo án môn Toán học 11 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thận

Giáo án môn Toán học 11 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thận

A.Mục tiêu:

 1.Kiến thức:

 - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực).

 - Biết được tính tuần hoàn của hàm số lượng giác.

 2.Kỷ năng:

 - Xác định được: Tập xác định; tập giá trị; tính tuần hoàn của các hàm số

 y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx .

 - Xây dựng tư duy logic, linh họat, biết quy lạ về quen.

 3.Thái độ|:

 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.

B.Phương pháp:

 - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.

C.Chuẩn bị:

 1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo.

 2.Học sinh: - Ôn lại các công thức lượng giác.

 - Bảng giá trị lượng giác của một số cung có liên quan đặc biệt.

 - Đọc trước bài học.

 

doc 163 trang Người đăng ngohau89 Lượt xem 1439Lượt tải 2 Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án môn Toán học 11 - Trường THPT Nguyễn Hữu Thận", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tiết: 1
	 Ngày soạn: 23/08/2010.
 Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG 
 TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
 Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
A.Mục tiêu:
 1.Kiến thức:
	- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực).
	- Biết được tính tuần hoàn của hàm số lượng giác.
 2.Kỷ năng:
	- Xác định được: Tập xác định; tập giá trị; tính tuần hoàn của các hàm số 
	y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx .
	- Xây dựng tư duy logic, linh họat, biết quy lạ về quen.
 3.Thái độ|:
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp:
 - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị:
 1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo.
 2.Học sinh: - Ôn lại các công thức lượng giác.
 - Bảng giá trị lượng giác của một số cung có liên quan đặc biệt.
 - Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy:
 1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
 2. Kiểm tra bài cũ: 
 -Tính các giá trị của sinx, cosx bằng máy tính cầm tay với x là các số : 
; 1,5; 3,14; 4,356
 3. Nội dung bài mới: 
 a. Đặt vấn đề: Các em đã được học các công thức lượng giác. Hôm nay 
chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm và các tính chất có liên quan của các hàm
 số lượng giác.
 b.Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung bằng x.
 -Nhận xét về số điểm M nhận được? 
-Xác định các giá trị sinx, cosx tương ứng.
HS:
- Sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng.
- Nhận xét được có duy nhất 1 điểm M mà tung độ của điểm M là sinx, hoành độ của điểm M là cosx.
GV: 
- Sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Nêu định nghĩa hàm số sin
GV: Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm được tập xác định và tập giá trị của hàm số sinx.
GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? Yêu cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số cosin với thời gian quy định để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn.
GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tanx à khái niệm hàm số tang theo SGK
GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm
a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định
b/ Dựa vào đường tròn LG (biểu diễn trục tang), dự đoán tập giá trị.
GV: Hướng dẫn học sinh xây dựng khái niệm hàm số y = tanx tương tự hàm số 
y = cotx.
GV:
a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số sin, cosin, tang, cotang?
b/ So sánh sinx và sin(-x); cosx và 
cos(-x)?
c/ Kết luận gì về tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác?
-GV : Cho HS phát biểu nhận xét.
-Học sinh vận dụng các công thức:
 sin (x + k2) = sinx và
 tan (x + k) = tanx để tìm số T thoả mãn yêu cầu bài toán.
-GV giải thích cho học sinh được rõ: hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T > 0 sao cho xD ta có:
 x – T D và x + T D (1)
 f (x + T) = f(x) (2)
- Số nhỏ nhất (nếu có) trong các số T thỏa mãn 2 điều kiện trên gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn f(x).
-GV phát biểu tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác.
I. Các định nghĩa
1. Hàm số sin và cosin
 a) Hàm số sin
	 sin: R R
 x y = sinx
- Tập xác định của hàm số sin là R 
- Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1]
b) Hàm số cos
	 cos: R R
 x y = cosx
- Tập xác định của hàm số là R 
- Tập giá trị của hàm số là [-1;1]
2.Hàm số tang và cotang
a) Hàm số tang
- Là hàm số xác định bởi công thức (cosx 0)
- Tập xác định 
- Tập giá trị R
b) Hàm số cotang
- Là hàm số xác định bởi công thức (sinx 0)
- Tập xác định 
- Tập giá trị R
*Nhận xét:
- Hàm số y = sinx; y = tanx;
 y = cotx là các hàm số lẻ
- Hàm số y = cosx là hàm số chẵn
II.Tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. 
Ví dụ: Tìm những số T sao cho 
f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hsố sau:
a) f(x) = sinx	
b) f(x) = tanx
Giải.
a) Ta có:
 f(x + k2) = sin (x + k2)
 = sinx 
 nên T = k2, kZ.
b) Ta có:
 f(x + k) = tan (x + k)
 = tanx 
 nên T = k, kZ.
* Hàm số y=sinx,y=cosx tuần hoàn với chu kì 2
* Hàm số y=tanx,y=cotx tuần hoàn với chu kì 
*Chú ý: Hàm số tuần hoàn thì đồ thị của nó trên các đoạn (khoảng) ứng với chu kì tuần hoàn lặp lại như cũ.
 4.Củng cố:
 - Nhắc lại định nghĩa các hàm số lượng giác và tập xác định của nó
 - Tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác. 
 5.Dặn dò:
 - Học sinh về nhà ôn lại bài học. 
 - Đọc trước phần tiếp theo của bài học.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết: 2
 Ngày soạn: 25/08/2010
Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
 -Học sinh nắm được tập xác định, tập giá trị, tính biến thiên và đồ thị của các
 hàm số y = sinx, y = cosx. 
2.Kỷ năng: -Vẽ được đồ thị của các hàm số y=sinx,y=cosx. 
3.Thái độ: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp:
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị:
 1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo.
 2.Học sinh: -Ôn lại tập xác định,tập giá trị của các hàm số lượng giác. 
 -Đọc trước phần tiếp theo của bài học. 
 D.Tiến trình bài dạy:
 1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
 2.Kiểm tra bài cũ: 
 -Phát biểu tập xác định,tập giá trị và tính tuần hoàn của các hàm số y = sinx, y = cosx.
 3.Nội dung bài mới: 
 a. Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm và tính tuần hoàn của các 
hàm số lượng giác. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về tính biến thiên và đồ thị 
 của các hàm số y = sinx, y = cosx.
 b.Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀTRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của hàm số y = sinx
a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đọan [0; ].
HS: Quan sát bảng phụ (vẽ hình 3, trang 7) để trả lời câu hỏi:
- Nêu quan hệ giữa x1 với x2, x1 với x4, x2 với x3, x3 với x4, nêu quan hệ giữa sinx1 với sinx2, sinx3 với sinx4
- Khi điểm M di chuyển ngược chiều kim đồng hồ, trên đường tròn lượng giác từ vị trí A tới vị trí B, hãy so sánh sinx1 với sinx2.
GV: Nêu kết luận thông qua bảng phụ 2: Bảng biến thiên
GV: Các điểm đặc biệt đồ thị hàm số đi qua? So sánh sinx1 và sinx4; sinx2 và sinx3 à hình dáng đồ thị? Nhận xét (parabol)
GV nêu chú ý qua bảng phụ 3 về tính đối xứng và đồ thị hàm số y = sinx trên đọan 
[-,]
b/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên R
Từ hệ thức cosx = sin(x + ) và đồ thị hàm số y = sinx, có thể nêu những kết luận gì về: 
- Đồ thị hàm số y = cosx
- Sự biến thiên của hàm số y = cosx.
- Mối liên quan về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx và
 y = sinx?
GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 5 (gồm 3 kiến thức chính, các thuộc tính về TXĐ, TGT, hàm số chẵn, tuần hoàn chu kì 2, đồ thị của hàm số cosx trên các đọan [-,], R
III.Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác.
1.Hàm số y=sinx.
TXĐ: R
TGT: T =
Hàm lẻ
Tuần hoàn chu kì 2
a/ sự biến thiên và đồ thị hs trên [0; ]
BBT
Điểm đặc biệt
Đồ thị
b/ đồ thị hs trên [-,]
c/ Đồ thị hs trên R
1.Hàm số y=cosx.
TXĐ:R
TGT: T =
Hàm chẵn
Tuần hoàn chu kì2
a/ sự biến thiên và đồ thị hs trên 
[0; ]
BBT
Điểm đặc biệt
Đồ thị
b/ đồ thị hs trên [-,]
c/ Đồ thị hs trên R
 4.Củng cố:
 -Nhắc lại tính tuần hoàn, tính biến thiên, đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx.
 5.Dặn dò:
 -Học sinh về nhà ôn lại bài học. 
 -Đọc trước phần tiếp theo của bài học.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
 Tiết: 3
 Ngày soạn: 27/08/2010
 Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
 -Học sinh nắm được tập xác định, tập giá trị, tính biến thiên và đồ thị của các 
hàm số y = tanx, y = cotx. 
2.Kỷ năng: -Vẽ được đồ thị của các hàm số y = tanx, y = cotx.
3.Thái độ: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.
B.Phương pháp:
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị:
 1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo.
 2.Học sinh: -Ôn lại tập xác định,tập giá trị của các hàm số lượng giác. 
 -Đọc trước phần tiếp theo của bài học. 
 D.Tiến trình bài dạy:
 1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
 2.Kiểm tra bài cũ: 
 -Phát biểu tập xác định,tập giá trị và tính tuần hoàn của các hàm số y = tanx, y = cotx.
 3.Nội dung bài mới: 
 a. Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác và đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx . Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về tính biến thiên và đồ thị của các hàm số y = tanx, y = cotx.
 b.Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
HS:
-Đọc SGK theo cá nhân.
-Trao đổi nhóm, thông báo kết luận thống nhất của nhóm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần hoàn chu kì , đồ thị của hàm số y = tanx trên các đoạn [0, ] ; [,], trên D
-GV: Nêu kết luận và vẽ đồ thị hàm số y=tanx.
HS:
-Đọc SGK theo cá nhân.
-Trao đổi nhóm, thông báo kết luận thống nhất của nhóm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần hoàn chu kì, đồ thị của hàm số y = tanx trên các đoạn [0, ] ; trên D
-GV: Nêu kết luận qua và vẽ đồ thị hàm số y=cotx.
3.Hàm số y=tanx.
TXĐ:D=R\ 
TGT:R
 Hàm lẻ
Tuần hoàn chu kì 
BBT:
x
0 
y=tanx
 1	
0
Đồ thị:
4.Hàm số y=cotx.
 TXĐ:D= R\ 
TGT:R
 Hàm lẻ
Tuần hoàn chu kì 
BBT:
x
0 
y=cotx
 1 
 0
Đồ thị:
4.Củng cố: 
 -Nhắc lại tính tuần hoàn,tính biến thiên, đồ thị của các hàm sốy = tanx, y = cotx.
 5.Dặn dò: 
 -Học sinh về nhà ôn lại bài học. 
 -Làm các bài tập trong sgk.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
TiÕt 4
 	Ngày soạn: 28/08/2010
BÀI TẬP
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A.Mục tiêu:	
1.Kiến thức:
 -Học sinh nắm được tập xác định, tập giá trị, tính biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác. 
2.Kỷ năng:
 -Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác.
 -Tìm được TXĐ của các hàm số lượng giác.
 -Tìm được gtln, gtnn của các hàm số lượng giác.
3.Thái độ:
 -Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.
B.Phương pháp:
 -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị:
 1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo.
 2.Học sinh: 
 -Ôn lại tập xác định,tập giá trị và đồ thị của các hàm số lượng giác. 
 -Làm các bài tập trong sgk. . 
 D.Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
 2.Kiểm tra bài cũ: 
 -Phát biểu tập xác định, tập giá trị và tính tuần hoàn của các hàm số y = tanx, y = cotx.
 -Tìm x để sinx = 0, sinx = 1, sinx = -1.
 3.Nội dung bài mới: 
 a. Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác và đồ thị của nó. Vận dụng chúng một cách linh hoạt vào giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay.
 b.Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Học sinh dựa vào đồ thị hàm số y = tanx và chu kì tuần hoàn của nó để tìm các giá trị của x thoả mãn yêu cầu của bài toán trên đoạn đã chỉ ra.
-Chia học sinh thành từng nhóm thảo luạn các bài toán ở bài 2.
-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết quả.
-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung (nếu cần).
-GV nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh cả lớp được rõ.
-GV hướng dẫn học sinh tìm điều kiện để các hàm số có nghĩa,từ đó suy ra tập xác định của các hàm số đã cho.
-Học sinh khử trị tuyệt đối của hàm sinx, nhận xét mối quan hệ của nó với đồ thị hàm số y = sinx, từ đó nêu cách vẽ đồ thị hàm số .
-Áp dụng công thức để chứng minh bài toán này.
-H ... A.Mục tiêu: 
1.Kiến thức:
 -Học sinh nắm được các công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và công thức tính đạo hàm của tồng ,hiệu,tích,thương của các hàm số.
 2.Kỷ năng. 
 -Tính được đạo hàm của một vài hàm số đơn giãn.
 3.Thái độ .	 
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ. 
 Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=x tại x tùy ý? 
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học khái niệm đạo hàm tại một điểm và quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa.Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về các công thức tính đạo hàm của một vài hàm số thường gặp và công thức tính tổng ,hiệu,tích,thương của các hàm số.
b.Triển khai bài. 
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Chia học sinh thành từng nhóm tư duy,
thảo luận các bài toán ở bài tập 1,tìm 
phương pháp giải.
-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết quả.
-Đại diện nhóm khác nhân xét bổ sung (nếu cần).
-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh được rõ.
-Qua ví dụ 1 và bài toán ở phần kiểm tra bài cũ giáo viên cho học sinh nhận xét sau đó phát biểu các định lí 1,2.
GV: Viết định lý lên bảng sau đó hướng dẫn hs cm công thức (1).
Cho hs y=u+v. Với số gia Dx của x 
hãy tính: Dy, , 
HS: Làm việc theo nhóm (tất cả các nhóm cùng tính cả 3 biểu thức trên)
 Dy =[(u+Du) + (v+Dv)]-(u+v) = Du+Dv
 == 
 =()
 =+ = u’+v’
GV:Ghi ví dụ gọi hs lên bảng làm, theo dõi và sửa chữa
HS: Làm bài và theo dõi bài làm trên bảng để nhận xét.
GV: Dựa vào ví dụ c hãy dự đoán (ku)’=?. Từ đó chứng minh.
HS: Làm việc theo nhóm, cho kết quả 
GV: Từ công thức (4) cho u=1, hãy tính 
HS: Làm việc theo nhóm,cho kết quả.
GV: Dựa vào các kết quả trên đưa ra các hệ quả 1 và hệ quả 2. 
GV: Gọi hs lên bảng làm, GV theo dõi hướng dẫn và sửa chữa.
HS: Làm và theo dõi bạn làm, nhận xét.
GV: Cung cấp cho hs cách tính nhanh đạo hàm của hsố dạng y=
I.Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
*Ví dụ 1.Dùng định nghĩa tính đạo hàm các hàm số sau:
a.y=x3 tại xtùy ý.Từ đó suy ra đạo hàm của các hàm số y=x5,y=x9?
b.y=100 tại x tùy ý?
c. với x>0?
*Định lí 1.
*Nhận xét.
 +(c)’=0 với c là hằng số.
 +(x)’=1,
*Định lí 2.
II.Đạo hàm của tổng,hiệu,tích thương.
*Định lí 3.Giả sử các hàm số u=u(x), v=v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng x xác định. Ta có:
 (u+v)’ = u’ + v’ (1)
 (u-v)’ = u’ – v’ (2)
 (uv)’= u’v+uv’ (3)
 (v(x)≠0) (4)
*Mở rộng:
 (u1 ± u2 ±± un)’=u’1 ± u’2 ±± u’n
 (uvw)’= u’vw+ uv’w+ uvw’
*Ví dụ 2.Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. y= x2-x5+ b. y= (x+x3)
c. y= 3x2 
Giải:
a.y’ = (x2-x5+)’= (x2)’-(x5)’+()’
 = 2x-5x4+
b.y’ = ((x+x3))’
 =()’(x+x3)+ (x+x3)’
 =(x+x3)+ (1+3x2)
c. y’= (3x2)’=(3)’x2+3(x2)’= 6x
2.Hệ quả
Hệ quả 1:(ku)’=ku’ (k :hằng số)
Hệ quả 2: (v =v(x)≠0)
*Ví dụ 3: Tính đạo hàm của hàm số
a. y = b. y=
Giải.
a. y’= ()’=4. ()’= - 4. 
 ==
b. y’=()’
 = 
 =
4.Củng cố.
 -Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp,công thức tính đao hàm của tổng,hiệu,tích,thương của các hàm số và các hệ quả của nó.
5.Dặn dò.
 -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
 -Làm các bài tập trong sgk. 
 -Đọc trước bài học tiếp theo.
 *********************************************** 
 Tiết67
 Ngày soạn:09/01/2009.
 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM.
A.Mục tiêu: 
1.Kiến thức:
 -Học sinh nắm được các công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và công thức tính đạo hàm của tồng ,hiệu,tích,thương của các hàm số,công thức tính đạo hàm của hàm số hợp.
 2.Kỷ năng. 
 -Tính được đạo hàm của một vài hàm số đơn giãn.
 3.Thái độ .	 
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ. 
 Tìm đạo hàm của các hàm số y= x2-x5+, y = ? 
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học các công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp.công thúc tính đạo hàm của tổng,hiệu,tích,thương các hảm số .Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về công thức tính đạo hàm của hàm số hợp.
b.Triển khai bài. 
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Giáo viên phát biểu định nghĩa đạo hàm của hàm số hợp và giải thích cho học sinh được rõ.
-Học sinh vận dụng định nghĩa tìm hàm số hợp của các hàm số đã cho.
-Giáo viên phát biểu định lí về đạo hàm của hàm số hợp.
-Học sinh vận dụng định lí 4 vào giải các bài toán nhằm hiểu rõ hơn định lí này.
III.Đạo hàm của hàm hợp.
1.Hàm hợp.
a.Định nghĩa.(sgk)
(a;b) ® (c;d) ® R
 x u= g(x) y=f(u)
 y = f(g(x))
b.Ví dụ. 
+Hàm số y=(x2+1)3 là hàm số hợp của hai hàm số y=u3 và u=x2+1.
 +Hàm số y = là hàm số hợp của hai hàm số y = và u=3x2+2
2.Đạo hàm của hàm số hợp.
*Định lí4.
Nếu hàm số u=g(x) có đạo hàm tại x là u’x và hàm số y =f(x) có đạo hàm tại u là y’u thì hàm hợp y=f(g(x)) có đạo hàm tại x là: 
 y’x= y’u.u’x
*Ví dụ.Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a. y=(x2+1)3 b. y =
Giải.
a.Đặt u=x2+1 Þ y = u3
 u’x= 2x ; y’u=3u2 = 3(x2+1)2
 y’x =3(x2+1)2.2x = 6x(x2+1)2
b.Đặt u = 3x2+2 Þ u’x=6x.
 y = Þ y’u==
 Þ y’x= .6x = 
*Chú ý. 
4.Củng cố.
 -Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp,công thức tính đạo hàm của tổng,hiệu,tích,thương của các hàm số và các hệ quả của nó,đạo hàm của hàm số hợp,công thức tính đạo hàm của hàm số hợp.
5.Dặn dò.
 -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
 -Làm các bài tập trong sgk. 
 -Đọc trước bài học tiếp theo.
 *********************************************** 
 Tiết68
 Ngày soạn:09/01/2009.
 BÀI TẬP.
A.Mục tiêu: 
1.Kiến thức:
 -Học sinh nắm được các công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và công thức tính đạo hàm của tồng ,hiệu,tích,thương của các hàm số,công thức tính đạo hàm của hàm số hợp.
 2.Kỷ năng. 
 -Vận dụng các công thức đã được học một cách linh hoạt.thành thạo vào giải toán.
 3.Thái độ .	 
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ. 
 Tìm đạo hàm của các hàm số y= x2-x5+, y = ? 
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học các công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp.công thức tính đạo hàm của tổng,hiệu,tích,thương các hảm số,đạo hàm của hàm số hợp.Vận dụng các công thức một cách linh hoạt đạt hiệu quả cao trong giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay.
b.Triển khai bài. 
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Chia học sinh thành từng nhóm tư duy,
thảo luận các bài toán ở bài tập 1,tìm 
phương pháp giải.
-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết quả.
-Đại diện nhóm khác nhân xét bổ sung (nếu cần).
-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh được rõ.
-Qua các bài toán này giáo viên giúp học sinh ôn tập,củng cố lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số đã được học.
Bài 1.Tìm đạo hàm các hàm số:
a.
b.
c.
d.
e.
f. 
g.
 h. với m,n là hằng số.
4.Củng cố.
 -Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp,công thức tính đạo hàm của tổng,hiệu,tích,thương của các hàm số và các hệ quả của nó,đạo hàm của hàm số hợp,công thức tính đạo hàm của hàm số hợp.
5.Dặn dò.
 -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
 -Làm các bài tập trong sgk. 
 -Đọc trước bài học tiếp theo.
 *********************************************** 
 Tiết69
 Ngày soạn:09/01/2009.
 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
A.Mục tiêu: 
1.Kiến thức:
 -Học sinh nắm được các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác y=sinx,y=cosx,và giới hạn .
 2.Kỷ năng. 
 -Vận dụng các công thức đã được học tính được đạo hàm của một vài hàm số lường giác đơn giãn.
 3.Thái độ .	 
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ. 
 Phát biểu quy tắc tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa? 
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học các công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp.công thức tính đạo hàm của tổng,hiệu,tích,thương các hảm số,đạo hàm của hàm số hợp.Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành tìm hiểu về công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác.
b.Triển khai bài. 
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Tiết 70
 Ngày soạn:31/03/2009.
 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. 
A.Mục tiêu: 
1.Kiến thức:
 -Học sinh nắm được công thức tính đạo hàm của các hàm số y=tanx , y=cotx và đạo hàm các hàm hợp của nó.
 2.Kỷ năng. 
 -Vận dụng các khái niệm,tính chất trên vào giải được một vài bài toán một cách linh hoạt,thành thạo.
 3.Thái độ .	 
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ. 
 Tính đạo hàm của hàm số sau:
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học các công thức tính đạo hàm của các hàm số y=sinx,y=cosx và đạo hàm hàm hợp của nó.Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về công thức tính đạo hàm của các hàm số y=tanx , y=cotx và đạo hàm các hàm hợp của nó.
b.Triển khai bài. 
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Học sinh vận dụng đạo hàm của thương và đạo hàm của các hàm số sinx,cosx để giải ví dụ 1.
-Qua ví dụ 1 học sinh nhận xét sau đó phát biểu công thức tính đạo hàm của hàm số y=tanx
-Dựa vào định nghĩa đạo hàm của hàm số hợp học sinh phát biểu công thức tính đạo hàm của hàm số y=tanu,u=u(x).
-Học sinh vận dụng địnhlí 4 và chú ý của nó để giải các bài toán đã cho ở ví dụ 2.
-Dựa vào ví dụ 2d học sinh nhận xét và phát biểucông thức tính đạo hàm của hàm số y=cotx.
-Dựa vào định nghĩa đạo hàm của hàm số hợp học sinh phát biểu công thức tính đạo hàm của hàm số y=tanu,u=u(x).
-Học sinh vận dụng địnhlí 5 và chú ý của nó để giải các bài toán đã cho ở ví dụ 3.
4.Đạo hàm của hàm số y=tanx.
Ví dụ.Tìm đạo hàm của hàm số
Giải.
Ta có: 
*Định lí 4.Hàm số y=tanx có đạo hàm tại mọi và:
*Chú ý:Nếu y=tanu,và u=u(x) thì:
*Ví dụ2.Tìm đạo hàm các hàm số sau:
 a.y=tan(3x-2)
 b.
 c.
 d.
*Giải.
 a.
 b.
 c.
 d.
5.Đạo hàm của hàm số y=cotx.
*Định lí 5.Hàm số y=cotx có đạo hàm tại mọi và:
*Chú ý:Nếu y=cotu,và u=u(x) thì:
*Ví dụ3.Tìm đạo hàm các hàm số sau :
a.
b.
c.
d.
*Giải.
 a. 
b.
c.
d.
4.Củng cố.
 -Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số y=tanx,y=cotx và công thức tính đạo hàm hàm số hợp của nó.
5.Dặn dò.
 -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
 -Làm các bài tập trong sgk. 
 *********************************************** 

Tài liệu đính kèm:

  • docGIAO_AN_DAI_SO_GIAI_TICH_11.doc