Giáo án Đại số & Giải tích Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2021-2022

Ngày soạn: 22/9/2021
Chủ đề 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Tổng số tiết: 6 tiết (Từ tiết: 01 đến tiết: 06)
Giới thiệu chung về chủ đề: Trong toán học nói chung và lượng giác học nói riêng, các hàm lượng giác là các hàm toán học của góc, được dùng khi nghiên cứu tam giác và các hiện tượng có tính chất tuần hoàn. Các hàm lượng giác của một góc thường được định nghĩa bởi tỷ lệ chiều dài hai cạnh của tam giác vuông chứa góc đó, hoặc tỷ lệ chiều dài giữa các đoạn thẳng nối các điểm đặc biệt trên vòng tròn đơn vị. Những định nghĩa hiện đại hơn thường coi các hàm lượng giác là chuỗi số vô hạn hoặc là nghiệm của một số phương trình vi phân, điều này cho phép hàm lượng giác có thể có đối số là một số thực hay một số phức bất kì. Các hàm lượng giác không phải là các hàm số đại số và có thể xếp vào loại hàm số siêu việt. Hàm số lượng giác diễn tả các mối liên kết và được dùng để học những hiện tượng có chu kỳ như: sóng âm, các chuyển động cơ học, Nhánh toán này được sinh ra từ thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên và nó là một trong những lý thuyết cơ bản cho ngành thiên văn học và ngành hàng hải hiện nay. Ta sẽ tiếp cận chủ đề này trong tiết học hôm nay.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
a. Kiến thức
	- Nắm được định nghĩa, tính tuần hoàn, chu kỳ, tính chẵn lẻ, tập giá trị, tập xác định, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác.
b. Kĩ năng
	- Tìm được tập xác định của các hàm số đơn giản
	- Nhận biết được tính tuần hoàn và xác định được chu kỳ của một số hàm số đơn giản
	- Nhận biết được đồ thị các hàm số lượng giác từ đó đọc được các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số 
	- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
	- Tìm số giao điểm của đường thẳng ( cùng phương với trục hoành) với đồ thị hàm số 
c. Thái độ	
	- Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch.
	- Tư duy các vấn đề logic, hệ thống.
	- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
	- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
	- Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước 
	- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
2. Định hướng phát triển năng lực học sinh: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
	 - Đọc trước bài
	 - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
 	 - Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước (thuộc phần HĐKĐ), làm thành file trình chiếu.
 	- Kê bàn để ngồi học theo nhóm
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận đến khái niệm hàm số lượng giác.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
- Nội dung: Đặt vấn đề dẫn đến tình huống việc cần thiết phải nghiên cứu về hàm số lượng giác. 
- Phương thức tổ chức: Hoạt động các nhân – tại lớp
Phát (hoặc trình chiếu) phiếu học tập số 1 cho học sinh, đưa ra hình ảnh kèm theo các câu hỏi đặt vấn đề.
- Dự kiến sản phẩm: 
+ Trên các đoạn đó đồ thị có hình dạng giống nhau. 
+ Qua phép tịnh tiến theo biến đồ thị đoạn thành đoạn và biến đoạn thành 
ĐVĐ: Chúng ta thấy các đồ thị đã học không có đồ thị nào có hình dạng như thế. Vậy chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp các hàm số đồ thị có tính chất trên.
- Đánh giá kết quả hoạt động: Học sinh tham gia sôi nổi, tìm hướng giải quyết vấn đề. Ban đầu tiếp cận khái niệm hàm số lượng giác.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Xây dựng các hàm số lượng giác. Xác định được tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác .. Nắm được khái niệm hàm số tuần hoàn và chu kỳ T. Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác. 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
I. ĐỊNH NGHĨA
1. Hình thành định nghĩa hàm số lượng giác:
Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân tại lớp. (Đưa ra cho học sinh phiếu học tập số 2 cùng 4 câu hỏi đặt vấn đề)
VD 1: Hoàn thành phiếu học tập số 3
Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, làm việc độc lập tại lớp.
 - GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao mỗi nhóm 01 bảng phụ và bút dạ. Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung trong phiếu học tập số 3
 - HS: Suy nghĩ và trình bày kết quả vào bảng phụ. 
VD 2: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là.
 A. B. 
 C. D. ..
VD 3: Hàm số nào là hàm số chẵn trong các hàm số dưới đây ?
 A. B. .. 
 C. D. 
* Xây dựng được hàm số lượng giác và tập xác định của chúng.
* Kết quả phiếu học tập số 2
TL1:Theo thứ tự là trục Ox, Oy, At, Bs
TL2: 
TL3: Cứ một giá trị ..xác định được duy nhất tương ứng
TL4: 
xác định với mọi 
xác định khi 
xác định khi 
* Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh, từ đó nêu định nghĩa hàm số LG và tập xác định của chúng.
* Học sinh xác định được tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.
- Hàm số là hàm số chẵn . 
- Các hàm số là hàm số lẻ.
* GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại tính chẵn lẻ của hàm số LG.
* Học sinh chọn được đáp án đúng cho các ví dụ
* GV nhận xét và cho kết quả đúng.
II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯƠNG GIÁC
Khái niệm: Hàm số xác định trên tập được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số sao cho với mọi ta có và . 
 Nếu có số dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 
Kết luận: Hàm số là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 
 Hàm số là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 
Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân – tại lớp (Giáo viên trình chiếu câu hỏi-Phiếu học tập số 4. Học sinh suy nghĩ trả lời)
* Hiểu và nắm được tính tuần hoàn và chu kì của hàm số lượng giác
* Kết quả phiếu học tập số 4
TL1: 
TL2: 
TL3: 
TL4: 
TL5: T = 
TL6: T = 
* GV nhận xét câu trả lời của học sinh và nêu khái niệm tính tuần hoàn và chu kì của hàm số LG.
III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Hàm số y = sinx
- TXĐ: D = R và 
- Là hàm số lẻ
- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 
1.1. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số trên đoạn 
Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên 
Bảng biến thiên
Phương thức tổ chức : Hoạt động các nhân - tại lớp 
1.2. Đồ thị của hàm số trên đoạn 
Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân – tại lớp (Gv gọi học sinh lên bảng vẽ)
1.3. Đồ thị hàm số y = sinx trên R
Dựa vào tính tuần hoàn với chu kỳ . Do đó muốn vẽ đồ thị của hàm số trên tập xác định , ta tịnh tiến tiếp đồ thị hàm số trên đoạn .. theo các véc tơ và . Ta được đồ thị của hàm số trên tập xác định 
Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân – tại lớp (Gv gọi học sinh lên bảng vẽ)
1.4. Tập giá trị của hàm số y = sinx
Tập giá trị của hàm số y= sinx là .
VD 4: Cho hàm số y = 2sinx - 4. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên R.
 Ta có: 
Vậy: GTLN của hàm số là -2 và GTNN của hàm số là -6
Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân – tại lớp (Gv gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải)
2. Hàm số y = cosx
- TXĐ: D = R và 
- Là hàm số chẵn
- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 
- ta luôn có 
Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo véc tơ (tức là sang bên trái một đoạn có độ dài bằng ) thì ta được đồ thị hàm số y = cosx.
- Bảng biến thiên
 x
	0	
y = cosx
	 1	
-1	 -1
- Tập giá trị của hàm số y = cosx là : [-1 ; 1].
Đồ thị của hàm số y = sinx và y = cosx được gọi chung là các đường hình sin
VD 5.Cho hàm số y = cosx. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên đoạn . 
B. Hàm nghịch biến trên đoạn .
C. Hàm số đồng biến trên đoạn 
D. Hàm số nghịch biến trên 
VD 6: Cho hàm số y = cosx. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1 
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1
C. Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng 
D. Là hàm số chẵn
Phương thức tổ chức :Hoạt động cá nhân – tại lớp 
3. Hàm số y = tanx
- TXĐ: 
- Là hàm số lẻ
- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 
3.1. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx trên nửa khoảng 
Từ hình vẽ, ta thấy với và thì . Điều đó chứng tỏ hàm số đồng biến trên nửa khoảng.
Bảng biến thiên
0	 	
	 +
0	
3.2. Đồ thị hàm số y = tanx trên 
3.3. Đồ thị của hàm số y = tanx trên tập xác định D
- Tập giá trị của hàm số y = tanx là R
Phương thức tổ chức :Hoạt động cá nhân – tại lớp 
VD 7: Hãy xác định giá trị của x trên đoạn để hàm số y = tanx:
a) Nhận giá trị bằng 0
b) Nhận giá trị -1
c) Nhận giá trị âm
d) Nhận giá trị dương.
Phương thức tổ chức :Hoạt động nhóm – tại lớp 
4. Hàm số y = cotx
- TXĐ: 
- Là hàm số lẻ
- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 
4.1 Sự biến thiên của hàm số trong nửa khoảng 
- Hàm số nghịch biến trong khoảng 
- Bảng biến thiên
0	
Đồ thị hàm số trên khoảng 
4.2. Đồ thị hàm số y = cotx trên D (SGK)
Tập giá trị của hàm số y = cotx là R
Phương thức tổ chức :Hoạt động cá nhân – tại lớp (Gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thị)
VD 8: Hãy xác định giá trị của x trên đoạn để hàm số 
y = cotx:
a) Nhận giá trị bằng 0
b) Nhận giá trị -1
c) Nhận giá trị âm
d) Nhận giá trị dương.
Phương thức tổ chức :Hoạt động nhóm – tại lớp 
*HS Quan sát hình vẽ kết hợp nghiên cứu SGK nhận xét và đưa ra được sự biến thiên của hàm số trên đoạn 
* Lập được bảng biến thiên
* Gv nhận xét câu trả lời của học sinh và chốt kiến thức. 
* Từ các tính chất của hàm số y = sin x học suy ra đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn 
* Gv đặt một số câu hỏi gợi mở cho học sinh để học sinh hiểu rõ hơn về đồ thị của hàm y = sinx trên đoạn 
* Học sinh biết vẽ đồ thị của hàm số 
y = sinx trên R
* Gv nhận xét và chốt kiến thức
* Từ đồ thị hàm số y = sinx tìm ra được tập giá trị của hàm số.
* Tìm ra được GTLN và GTNN của hàm số đã cho
* Gv nhận xét lời giải của học sinh, chỉnh sửa và đưa ra lời giải đúng hoàn chỉnh.
* HS hiểu được đồ thị của hàm số
 y = cosx có được qua sự tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx.
* Từ đồ thị lập được bảng biến thiên của hàm số y = cosx
* Từ đồ thị lấy được tập giá trị của hàm số y = cosx
* GV nhận xét bài làm của học sinh, phân tích nhấn mạnh và chốt nội dung kiến thức cơ bản.
* Học sinh chọn được đáp án đúng cho các ví dụ.
* Học sinh quan sát hình vẽ nêu được sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng và từ đó nhận biết được đồ thị của hàm số.
* Dựa vào định nghĩa và tính chất của hàm số y = tanx vẽ được đồ thị trên khoảng 
* Biết dùng phép tịnh tiến để suy ra đồ thị hàm số y = tanx trên tập xác định D
( Gọi học sinh lên bảng vẽ)
* Dựa vào đồ thị hàm số y = tanx nêu được tập giá trị.
* GV nhận xét các câu trả lời và bài làm của học sinh, chốt nội dung kiến thức cơ bản.
* Học sinh quan sát đồ thị hàm số 
y = tanx đưa ra lời giải. Đại diện nhóm lên trình bày.
KQ7
a) 
b) 
c) 
 d) 
* GV nhận xét lời giải của các nhóm, các nhóm chỉnh sửa lời giải ( nếu sai)
* Nêu được SBT và lập được BBT của hàm số y = cotx trên khoảng 
* Vẽ được đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng . Dựa đồ thị suy ra được tập giá trị của hàm số.
* GV nhận xét các câu trả lời và bài làm của học sinh, chốt nộ ... út)
Mục tiêu hoạt động: Vận dụng làm bài tập tính góc.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
 hoạt động
Bài 9: (25 phút) Tam giác có ba góc theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và . Xác
định số đo các góc .
Phương thức hoạt động: Cá nhân – tại nhà.
Thời gian (30 phút)
Giáo viên phát phiếu học tập số 4 yêu cầu học sinh thực hiện. Thời gian 25 phút sau đó gọi một số nhóm đem kết quả lên.
Phương thức hoạt động: Theo nhóm – tại lớp.
Kết quả. Từ giả thiết bài toán ta có hệ phương trình :
.
Đáp án phiếu học tập số 4:
1D;2C;3A;4B;5B;6B;7A;8A;9A;10C;11A;
12B;13D.
IV. Câu hỏi/ bài tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất của học sinh.
Bảng mô tả ma trận, kiểm tra đánh giá theo các mức độ nhận thức.
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Nhận biết tập xác định, hàm số lẻ, tập giá trị.
Hiểu nghiệm của ptlg cơ bản
Giải phuuwong trình lượng giác thường gặp.
Tìm nghiệm phương trình thõa điều kiện cho trước,
Quy tắc đếm, hoán vị chỉn hợp tổ hợp, xác suất
Hiểu cách tính xác suất khi phép thử là súc sắc, đồng tiền.
Tìm số hạng của nhị thức Niu tơn, tính xác suất.
Dãy số và cấp số
Biết tìm số hạng của dãy số
Hiểu số hạng tổng quát của một dãy số
Vận dụng tìm công sai của cấp số cộng
 2. Câu hỏi
a) Mức độ nhận biết: 
Câu 1. Tập xác định của hàm số y=tan2x là 
 A. R∖π2+kπ B. R∖π4+kπ2 C. R∖kπ D. R∖k2π
Câu 2. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
 	A. y = cosx là hs chẵn B. y = tanx là hs lẻ 	C. y = cotx là hs chẵn D. y = sinx là hs lẻ
Câu 3. Tập giá trị của hàm số y = cos2x là :
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 4. Cho dãy số biết số là giá trị của:
A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 5. Cho dãy số với . Số hạng thứ tư của dãy số là
	A. .	B. .	C. .	D. 13.
b) Mức độ thông hiểu: 
Câu 6. Nghiệm của phương trình sin2x= là
 A. π3+k2π;2π3+k2π B. π6+k2π;5π6+k2π 
 C. 2π3+k4π;4π3+k4π D. π6+kπ;π3+kπ
Câu 7. Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để đúng một lần xuất hiện mặt bốn chấm là 
	A. 12/36 	B. 11/36 	C.10/36 	D. 8/36
Câu 8. Gieo một đồng tiền hai lần. Không gian mẫu là :
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho mười người khách vào 10 ghế kê thành một dãy?
	A. 10 	B. 10! 	C. 3628000 D. 1010
Câu 10 Cho dãy số có các số hạng đầu là:. Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 11. Cho cấp số cộng có công sai giá trị của bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
c) Mức độ vận dụng: 
Câu 12. Nghiệm của phương trình sinx + cosx =1 là
 A. π2+k2π;k2π B. π4+k2π;3π4+k2π 
 C. π2+kπ;π4+k2π D. π4+kπ;kπ
Câu 13. Hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển nhị thức là
A. -96 	B. -216 	C. 216 	D. 16
Câu 14. Một hộp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Xác suất của biến cố “Nhận được quả cầu ghi số chia hết cho 3” là
	A. 1/2 	B. 3/10 	C. 3/20 	D. 17/30
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 2cos(2x+2018) + 1 lần lượt là:
 	A. -1và 3 	 B.-1và 1 	 	C.-2và 2 	D.-3và 3 
Câu 16. Trong một lớp học có 21 nam, 26 nữ. Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu nhóm gồm 5 học sinh?
	A. 20349 	B. 65780 	C. 1533939 	D. 
Câu 17. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để hai lần đầu xuất hiện mặt sấp là 
	A. 4/16 	B. 2/16 	C. 1/16 	D. 6/16 
Câu 18: Cho cấp số cộng thỏa mãn có công sai là
A. .	B. .	C. .	D. .
d) Mức độ vận dụng cao: 
Câu 19. Phương trình sinx=cosx có bao nhiêu nghiệm thuộc –π;π?
 	A. 2 	B. 4 	C. 5 	D. 6 
V. Phụ lục.
Phiếu học tập số 1
Câu 1:
Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: 
Phương trình lượng giác có các nghiệm:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3:
Khẳng định nào dưới đây là sai:
A. Hàm số đồng biến trên .	B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên .	D. Hàm số nghịch biến trên.
Câu 4: Nghiệm của phương trình là 
A. 	B. .	C. 	D. 
Câu 5: Điều kiện xác định của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Nghiệm của phương trình là 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 7: Tập giá trị của hàm số là	
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 
A. 
B. 
C. 
D. 
Phiếu học tập số 2
Câu 1: Có học sinh được xếp vào một một bàn học sinh có 4 vị trí. Số cách xếp là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau :
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 4: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có bốn con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5 : Cho tập có phần tử (, ), là số nguyên thỏa mãn . Số các chỉnh hợp chập của phần tử trên là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau sao cho trong các số đó phải mặt chữ số và số :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Số hạng thứ ba trong khai triển nhị thức là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Số hạng không chứa trong khai triển nhị thức là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: 
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: 
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiên mặt sáu chấm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: 
Có bảy bông hoa khác nhau và ba lọ hoa giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông):
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: 
Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được hai quả cầu trắng là:
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: 
Số cách sắp xếp học sinh ngồi vào trong ghế trên một hàng ngang là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14: Công thức tính số tổ hợp là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15: Tính số chỉnh hợp chập của phần tử ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16: Có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh thành một hàng dọc?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Từ thành phố tới thành phố có con đường, từ thành phố tới thành phố có con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tới qua ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Một tổ có học sịnh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh đi lao động, trong đó có đúng học sinh nam?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19: Rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ con thì bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20: Xét một phép thử có không gian mẫu và là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai ?
A. khi và chỉ khi là chắc chắn.	B. .
 C. Xác suất của biến cố là .	D. .
Câu 21: Số hạng tổng quát trong khai triển của là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22: Tìm số hạng không chứa trong khai triển nhị thức Newton , .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24: Một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến .Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp đó. Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25: Bình A chứa quả cầu xanh, quả cầu đỏ và quả cầu trắng. Bình B chứa quả cầu xanh, quả cầu đỏ và quả cầu trắng. Bình C chứa quả cầu xanh, quả cầu đỏ và quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được quả có màu giống nhau.
A. .	B. .	C. .	D. .
Phiếu học tập số 3.
Câu 1: Cho dãy số (un), biết un=3n. Số hạng un+1 bằng:
 A. 3n+1	 B. 3n+3	 	C. 3n+1	D. 3(n+1)
Câu 2: Hãy cho biết dãy số (un) nào là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát un của nó là:
	 A. (-1)n+1.sin	 B. (-1)2n(5n+1)	C. 	D. 
Câu 3: Cho cấp số cộng biết u1 = 2,u2 = 5. Tính u4?
	 A. u4=8	 B. u4=11 	C. u4=24 D. u4=14
Câu 4: Số hạng tổng quát của dãy số viết dưới dạng khai triển là
 A. B. 	 C. 	D. 
Câu 5: Cho tổng . Khi đó bằng
A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 6: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A.	B.
C. 	D. 
Câu 7: Cho cấp số nhân , biết: . Lựa chọn đáp án đúng.
A.	B.	C.	D.
Câu 8: Cho dãy số , biết với . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
A. 	B. 	C. 	D. 
Phiếu học tập số 4
Câu 1: Cho một cấp số cộng có . Hãy chọn kết quả đúng.
	A. Dạng khai triển : 	B. Dạng khai triển : 
	C. Dạng khai triển : 	D. Dạng khai triển: 
Câu 2: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3:
Cho dãy số xác định số hạng tổng quát của dãy là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: 
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5:
Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân biết và là :
A. và . 	B. và .
C. và .	D. và 
Câu 6: Cho dãy số biết Mệnh đề nào sau đây sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho dãy số biết Số là số hạng thứ mấy của dãy số?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho cấp số cộng có số hạng tổng quát là . Tìm công sai của cấp số cộng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Cho cấp số cộng Tích bằng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Một cấp số nhân có số hạng đầu , công bội . Biết . Tìm ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11: Cho cấp số nhân có và công bội . Số hạng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12: Cho đa giác lồi đỉnh . Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13: Cho dãy số với . Dãy số là dãy số
A.Bị chặn trên bởi 1.	B. Giảm. 
C. Bị chặn dưới bởi 2.	D. Tăng.
Ngày soạn: 18/12/2021
Chủ đề : BÀI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ I
 Tổng số tiết: 1 tiết - tiết: 49
I/ Mục tiêu: 
1.Kiến thức, kĩ năng, thái độ : 
a. Kiến thức
	- Các tính chất của hàm số lượng giác.
	- Các công thức lượng giác. 
	- Các dạng phương trình lượng giác cơ bản và các phương trình lượng giác đơn giản đã học.
	- Nắm vững hai quy tắc đếm cơ bản là quy tắc cộng và quy tắc nhân.
 - Hiểu được các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 
	- Nhớ công thức khai triển nhị thức Niu-tơn.
	- Nắm được các khái niệm: phép thử, không gian mẫu, kết quả thuận lợi cho một biến cố.
	- Nắm vững cách tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.
	- Nắm các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân.
	- Nắm tất cả các kiến thức hình học đã học.
b. Kỹ năng:
	- Xét tính chất của một hàm số lượng giác.
	- Giải các phương trình lượng giác đã học.
 - Biết vận dụng hai quy tắc đếm cơ bản, các công thức tính số hoán vị, số tổ hợp và số chỉnh hợp để giải một số bài toán tổ hợp đơn giản.
	- Biết vận dụng công thức khai triển nhị thức Niu-tơn.
	- Biết vận dụng các kiến thức để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển của xác suất.
 - Biết vận dụng các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân.
 c. Thái độ: 
	- Phát triển tư duy logic, tư duy linh hoạt sáng tạo của học sinh.
	- Rèn luyện tính cẩn thận cho hoc sinh.
2. Định hướng phát triển năng lực học sinh: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. 
II. Bảng mô tả ma trận đề : Theo ma trận chung của trường
III. ĐỀ KIỂM TRA : Theo đề thi chung của trường
IV. Đáp án và hướng dẫn chấm : Theo đáp án đề thi chung của trường
V. Thống kê kết quả
Lớp
Sĩ số
0 - < 2
 2 - < 4
4 - < 5
 5 - < 7
7 - < 8
8 - 10 
11A2
42
11A9
42
IV. NHẬN XÉT, RÚT KINH NGHIỆM