Giáo án Đại số và giải tích 11 - Bài học 02: Giới hạn của hàm số

§2 - GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ( tiết 1- mục I 1,2 )
PPCT 53
Ngày soạn: 15/1/2019
Lớp 11A4-THPT Lục Nam
Ngày giảng: 22/1/2019
I. Mục tiêu : Học sinh cần nắm được :
1. Về kiến thức :
 - Định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm.
 - Định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số.
2. Về kỹ năng :
 -Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số. Vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toán.
3. Về tư duy và thái độ :
 - Rèn luyện tư duy logic , tích cực hoạt động, chủ động chiếm lĩnh kiến thức.
II. Chuẩn bị :
1. Giáo viên : phiếu học tập, projector
2. Học sinh : định nghĩa và định lý về giới hạn của dãy số.làm bài tập giới hạn dãy số và đọc trước bài ở nhà.
III. Phương pháp dạy học :
 - Gợi mở , vấn đáp.
 - Tổ chức hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học :
1. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của giáo viên
tg
Hoạt động của học sinh
hđtp1
Gọi 2 học sinh chữa bt:
Bài 8 SGK
cho 
tính a, và 
hđtp2: treo bảng phụ gọi 1 hs điền chỗ trống..
5’
a, Do nên 
b, Vì
nên 
HS lên bảng điền bảng phụ
- Hs nhận xét
Bảng phụ: 
Với k nguyên dương 
Nếu limun =a và lim vn=b thì:
lim(un + vn)=  ; lim(un - vn)= 
lim(un . vn)=  ; lim()=  ;
Nếu 
thì 
BÀI MỚI
HĐ1: Hình thành định nghĩa
Hoạt động của giáo viên
tg
Hoạt động của học sinh
HĐTP1: Hoạt động 1 sgk. 
Cho hs 
Cho HS hoạt động theo 4 nhóm. - Lưu ý điền dạng số thập phân
HĐTP2: Thảo luận về định nghĩa.
-Với tính chất trên, ta nói hàm số có giới hạn là 2 khi x dần tới 1. Vậy giới hạn của hàm số là gì ? 
Nêu định nghĩa (chiếu cho hs xem)
10’
Dùng máy tính cầm tay tính toán, đại diện nhóm điền bảng phụ
Đại diện 2 nhóm lên điền, 2 nhóm còn lại kiểm tra, nhận xét
Nhận xét: 
-Thảo luận và trình bày phát thảo định nghĩa.
Các bảng phụ: 
BẢNG 1
x
x1=2
x2=
x3=
x100=
xn=
à 1
f(x)
f(x1)=
f(x2)=
f(x3)=
f(x100)=
f(xn)=
à 
BẢNG 2
x
x1=
x2=
x3=
x100=
xn=
à 1
f(x)
f(x1)=
f(x2)=
f(x3)=
f(x100)=
f(xn)=
à 
HĐ 3: CỦNG CỐ ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên
tg
Hoạt động của học sinh
-Chính xác hoá định nghĩa và ký hiệu. 
Lưu ý: khoảng K có thể là các khoảng (a;b) , 
HĐTP1: Củng cố định nghĩa.
-Cho HS nêu tập xác định của hàm số và hướng dẫn HS dựa vào định nghĩa để chứng minh bài toán trên.
-Lưu ý HS hàm số có thể không xác định tại nhưng lại có thể có giới hạn tại điểm này. 
VD1:
Cho hàm số . 
 CMR: 
●Nhận xét:
 (c: hằng số) 
Mở rộng:
7’
- Hs thảo luận, làm trên giấy và trả lời câu hỏi của giáo viên
-TXĐ : D = R\
Giả sử là dãy số bất kỳ sao cho vàkhi
Ta có :
Vậy 
-HS dựa vào định nghĩa và bài toán trên để chứng minh và rút ra nhận xét:
HĐ 4: ĐỊNH LÝ 1
Hoạt động của giáo viên
tg
Hoạt động của học sinh
Giới thiệu định lý (tương tự hoá)
-Nhắc lại định lý về giới hạn hữu hạn của dãy số.
-Giới hạn hữu hạn của hàm số cũng có các tính chất tương tự như giới hạn hữu hạn của dãy số. 
- chiếu slide
3’
Theo dõi slide
Ghi chép
Thảo luận, so sánh với Đl về giới hạn hh của dãy số.
HĐ 5: CỦNG CỐ ĐỊNH LÝ 1
HĐTP1
Hoạt động của giáo viên
tg
Hoạt động của học sinh
Ví dụ 2: Tính 
Ví dụ 3: Tính
Chia lớp thành 3 nhóm trình bày ra bảng phụ.
-Lưu ý HS chưa áp dụng ngay được định lý 1 vì . Với x1:
 Nhận xét: dạng 0/0
15’
các nhóm thảo luận, cử đại diện trình bày
VD2. 
Vd3
1.
2. 
3. 
VD4: Tính 
HS: tìm TXĐ x=9 => lim()=f(9)=0
GV: HS không có giới hạn tại x=9 vì không tìm được dãy số xn nào thỏa mãn điều kiện định nghĩa: mọi dãy xn thuộc K và xn khác 9, {xn } à 9,
V. Củng cố: 5’
1. Qua bài học các em cần:
 - Nắm vững định nghĩa giới hạn hàm số.
 - Biết vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toán.
2. Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan khắc sâu nội dung bài học.