Trọn bộ 15 Đề Toán ôn hè từ Lớp 11 lên Lớp 12 kèm đáp án

 Trọn bộ 15 Đề Toán ôn hè từ Lớp 11 lên Lớp 12 kèm đáp án
nam tên An ngồi đối diện với bạn nữ tên Vy và hai bạn đó ngồi ở ghế đầu hoặc ghế 
cuối của dãy?
+ Xếp chỗ cho hai bạn An và Vy ngồi đối diện nhau và ngồi ở vị trí ghế đầu hoặc ghế 0.25
cuối của dãy: có 2.2 = 4 (cách).
+ 4 cặp ghế còn lại: 0.25
Chọn vị trí ghế ngồi cho các bạn nam là một trong hai vị trí đối diện, còn lại là nữ, có 
24 = 16 (cách). 0.25
+ Xếp chỗ ngồi cho 4 bạn nam vào 4 ghế đã chọn:
có 4.3.2.1 = 24 (cách) 0.25
+ Xếp chỗ ngồi cho 4 bạn nữ vào 4 ghế còn lại: có 4.3.2.1 = 24 (cách)
+ Theo quy tắc nhân: 4.16.24.24 = 36864 (cách) 
 Lop11.com Trọn bộ 15 Đề Toán ôn hè từ Lớp 11 lên Lớp 12 kèm đáp án
 ĐỀ SỐ 8
 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 10 LÊN LỚP 11
 Điểm Lời phê của thầy cô giáo
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu 
hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Môt hộp chưa 14 viên bi gồm 8 bi xanh và 6 bi đỏ. Số cách chọn 1 viên bi là
A. 14. B. 6. C. 8. D. 48.
Câu 2: Cho hai tập hợp = ( ― 5;2) và = [0;4]. Kh đó tập hợp ∩ là
A. ∩ = [2;4]. B. ∩ = ( ― 5;4]. C. ∩ = [0;2). D. ∩ 
= ( ― 5;0).
Câu 3: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A. sin (180∘ ― 훼) = ―sin 훼. B. cot (180∘ ― 훼) = ―cot 훼.
C. tan (180∘ ― 훼) = tan 훼. D. cos (180∘ ― 훼) = cos 훼.
 5 1
Câu 4: Tập xác định của hàm số là
 ( ) = 1 + 5
A. = ℝ ∖ { ― 5;1}. B. = ℝ. C. = (1; + ∞). D. 
= ( ― ∞; ― 5).
Câu 5: Điểm nào trong các điểm dưới đây nằm trên đường thẳng Δ: ―2 +3 = 0 ?
A. (2;3). B. (1;0). C. (4; ― 1). D. ( ― 1;1).
 = 1 ― 4푡
Câu 6: Một vectơ chỉ phương của đường thẳng : = ―2 + 3푡 là:
A. = (3;4). B. = ( ― 4;3). C. = (4;3). D. = (1; ― 2).
Câu 7: Khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán của 100 thí sinh được cho ở bảng phân bố tần số sau 
đây.
 Điềm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N = 100
Mốt của bảng số liệu trên là
A. 10. B. 24. C. 6. D. 7.
Câu 8: Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng :2 +3 ―4 = 0 ?
A. 푛 = (3;2). B. 푛 = ( ― 2;3). C. 푛 = (2;3). D. 푛 = (2; ― 3).
Câu 9: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 + ―3 > 0 ?
A. (1;1). B. 푄( ― 1; ― 3). C. (1;3). D. 푃( ― 1;0).
Câu 10: Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:
A. 256. B. 12. C. 24. D. 64.
 Lop11.com Trọn bộ 15 Đề Toán ôn hè từ Lớp 11 lên Lớp 12 kèm đáp án
Câu 11: Tập nghiệm của bất phơng trình 2 ―5 +6 ≤ 0 là
A. ( ― ∞;2) ∪ (3; + ∞). B. ( ― ∞;2] ∪ [3; + ∞). C. [2;3]. D. (2;3).
Câu 12: Cho bảng phân bố tần số về sản lượng cafe thu được trong 1 năm (kg/sào) của 20 hộ gia đình
 Sản lượng 111 112 113 114 115 116 117
 Tần số 1 3 4 5 4 2 1
Số trung vị của bảng số liệu trên là
A. 117. B. 111. C. 114. D. 113,5.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở 
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Một nhóm cán bộ gồm 5 nam và 4 nữ. Cần chọn một tổ công tác có 4 người. Các khẳng định sau 
đúng hay sai?
 4
a) Có 9 cách chọn 4 người bất kỳ.
b) Có 60 cách chọn 4 người trong đó có 2 nam và 2 nữ.
c) Có 224 cách chọn 4 người trong đó có ít nhất 1 nữ.
d) Có 240 cách chọn 4 người trong đó có 2 nam và 2 nữ và có 1 người làm tổ trưởng.
Câu 2: Một cửa hàng mỗi ngày nhập về và bán ra hết sản phẩm (0 ≤ ≤ 200). Giá nhập mỗi sản phẩm 
 1
là (nghìn đồng). Giá bán mỗi sản phẩm là (nghìn đồng) (Bỏ qua các chi phí khác). Các 
 200 ― 2 250 ― 
khẳng định sau đúng hay sai?
a) Số tiền nhập hàng là 200 ― 1 (nghìn đồng).
 2
b) Lợi nhuận thu được là (250 ― ) ― 200 ― 1 (nghìn đồng).
 2
c) Lợi nhuận lớn nhất có thể đạt được là 2 triệu đồng
d) Muốn có lợi nhuận ít nhất 1 triệu đồng thì phải nhập và bán từ 28 đến 72 sản phẩm.
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có (1;4), ( ― 2;0), (0; ― 4).
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Một véctơ chỉ phương của đường thẳng là ( ― 3;4)
b) Phương trình đường thẳng là 4 ―3 +8 = 0
c) Khoảng cách từ đến là 4.
d) Chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh C là ―1; 4 .
 3
Câu 4: Để đo khoảng cách giữa hai đỉnh núi , người ta đặt hai vị trí ngắm tại , cách nhau 500 m và 
đo được các góc. = 60∘; = 45∘; = 50∘; = 72∘ như hình 2.
 Lop11.com Trọn bộ 15 Đề Toán ôn hè từ Lớp 11 lên Lớp 12 kèm đáp án
 Hình 1
 Hình 2
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Góc = 25∘.
b) .
 cos 105∘ = cos 25∘
c) ≈ 1571,69 . (Đã làm tròn đến hàng phần trăm)
d) Khoảng cách giữa hai ngọn núi là 1633 .(Đã làm tròn đến hàng đơn vị)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Đề làm một mái tôn người ta dùng các thanh sắt để hàn thành các vì kèo (hình 1). Mỗi vì kèo như 
vậy có độ dài = 6 , chiều cao 퐾 = 1 và đường cong AKB là một phần của Parabol nhận HK làm 
trục đối xứng (Hình 2). Để đảm bảo độ cong và độ chịu lực, người ta gia cố thêm các thanh thẳng đứng 
1,2,3,4,5 chia thanh thành các khoảng bẳng nhau. Tổng độ dài của 5 thanh 1,2,3,4,5 trên bằng bao 
nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
 Hình 1
 Lop11.com Trọn bộ 15 Đề Toán ôn hè từ Lớp 11 lên Lớp 12 kèm đáp án
 Hình 2
Câu 2: Một công ty cần thuê xe đưa 180 người và 8 tấn hàng về quê ăn tết. Nơi thuê xe có hai loại xe 
và , trong đó xe có 10 chiếc và xe có 9 chiếc. Một xe loại cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe 
loại cho thuê với giá 4 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại có thể chở tối đa 30 người và 0,8 tấn hàng, 
mỗi xe loại có thể chở tối đa 20 người và 1,6 tấn hàng. Chi phí thấp nhất để thuê hai loại xe trên là bao 
nhiêu triệu đồng?
Câu 3: Bác An muốn mua một mảnh đất. Người bán cung cấp cho bác bản vẽ mảnh đất hình tứ giác 
 với các thông tin như hình vẽ dưới đây và báo giá 10 triệu đồng một mét vuông. Hỏi nếu mua thì 
bác An phải trả bao nhiêu triệu đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đon vị)
Câu 4: Phương trình 2 2 ― 2 ― 1 = ―1 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 5: Một cụm dân cư có 7 hộ gia đình cần di dời để giải phóng mặt bằng cho Dự án Sân bay Quốc tế 
Gia Bình. Các gia đình trên được đền bù mỗi hộ một suất đất ngẫu nhiên trong một dãy phố có 7 suất 
thuộc khu tái định cư. Trong số các gia đình trên có hai hộ là anh em ruột. Hỏi có bao nhiêu cách để hai 
anh em đó được nhận hai suất đất liền nhau?
Câu 6: Khi đặt trong mặt phẳng tọa dộ (Trục Ox nằm ngang trên mặt đất, trục Oy hướng thẳng lên 
trên, đơn vị trong hệ trục là mét), một cabin cáp treo xuất phát từ vị trí di chuyển theo vectơ ( 3;1) 
với tốc độ 4(m/s). Biết rằng cabin di chuyển trên đường dây cáp mất 20 phút để đến vị trí trên núi. Vị 
trí co độ cao so với mặt đất bao nhêu mét?
 ĐÁP ÁN
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
 Lop11.com Trọn bộ 15 Đề Toán ôn hè từ Lớp 11 lên Lớp 12 kèm đáp án
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đ/A A C B A D B D C C C C C
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
 a b c d
 Câu 1 S Đ S Đ
 Câu 2 Đ Đ S Đ
 Câu 3 S Đ Đ S
 Câu 4 Đ S Đ Đ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án 3,89 32 1116 1 1440 2400
 Lop11.com Trọn bộ 15 Đề Toán ôn hè từ Lớp 11 lên Lớp 12 kèm đáp án
 ĐỀ SỐ 9
 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 10 LÊN LỚP 11
 Điểm Lời phê của thầy cô giáo
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu 
hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Nếu là số gần đúng của số đúng thì sai số tuyệt đối của số gần đúng là
A. Δ = . B. Δ = ― . C. Δ = | ― |. D. Δ = | + |.
 | | 
 = ―푡
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình tham số: = 1 + 2푡. Vectơ 
nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
A. 3 = ( ― 1;2). B. 4 = (2; ― 1). C. 1 = (1;2). D. 2 = ( ― 1; ― 2).
Câu 3. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao 
gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí 
sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?
A. 31. B. 20. C. 3360. D. 30.
Câu 4. Trong mặt phẳng , cho đường thẳng Δ:3 ―4 +8 = 0 và điểm (1; ― 1). Khoảng cách từ 
điểm đến đường thẳng Δ là 
A. 4. B. 6. C. 3. D. 5.
Câu 5. Số số hạng trong khai triển của (2 ―3)4 là A. 5. B. 4. C. 3. D. 6.
Câu 6. Cho một đa giác có 8 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là 3 đỉnh trong 8 đỉnh của đa giác đó là
A. 11. B. 56. C. 24. D. 6.
Câu 7. An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con 
đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến 
nhà Cường?
A. 24. B. 6. C. 4. D. 10.
Câu 8. Trong mặt phẳng , phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm 0( ― 1;2) và có 
vectơ chỉ phương = (3;4) là Δ
 = 1 ― 3푡 = 1 + 3푡 = 3 ― 푡 = ―1 + 3푡
A. = 2 ― 4푡. B. = 2 + 4푡. C. = 4 ― 2푡. D. = 2 + 4푡 .
Câu 9. V Kí hiệu 푛 là số chỉnh hợp chập của 푛 phần tử ( 1 ≤ ≤ 푛 ). Khi đó
 푛! 푛! 푛!
 ! 
A. 푛 = (푛 )!. B. 푛 = (푛 )! !. C. 푛 = (푛 )!. D. 푛 = (푛 )!.
Câu 10. Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là
 3 3
A. 12. B. 12. C. 푃12. D. 36.
 Lop11.com Trọn bộ 15 Đề Toán ôn hè từ Lớp 11 lên Lớp 12 kèm đáp án
Câu 11. Cho kiểu gen AaBbDd. Quá trình giảm phân tạo giao tử bình thường, không xảy ra đột biến 
được thể hiện qua sơ đồ cây dưới đây.
Số loại giao tử của kiểu gen là
A. 8. B. 16. C. 32. D. 24.
Câu 12. Giá trị gần đúng của 3 chính xác đến hàng phần trăm bằng
A. 1,7. B. 1,74. C. 1,72. D. 1,73.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. 
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một tập thể có 14 người trong đó có hai bạn An và Bình. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 
6 người.
 6
a) Chọn một tổ bất kỳ ta có 14 cách.
b) Chọn một tổ trong đó không có hai bạn An và Bình, có 924 cách.
c) Chọn một tổ trong đó có An hoặc Bình và có một người làm tổ trưởng có 9504 cách.
d) Chọn một tổ trong đó có cả An và Bình, có 1848 cách.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ , một vật thể chuyển động từ điểm . Vectơ 푣 chỉ vị trí của điểm 
 sau 푡 giây (푡 ≥ 0) có tọa độ là 푣 = (5 + 푡;3 + 2푡).
a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng chuyển động của vật thể là 푣(1;2).
 = 7 + 푡
b) Phương trình tham số của đường thẳng chuyển động của vật thể là = 7 + 2푡.
c) Khi 푡 = 6 thì vật thể chuyển động được quãng đường dài bằng 6 6.
d) Tọa độ của điểm là ( 1;2 ).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12; 4 học sinh khối 11; 3 học sinh 
khối 10. Hỏi số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em là bao nhiêu?
Câu 2. Cho tập hợp = {1;2;3;4;5;6}. Từ tập A có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, trong đó có đúng 2 
chữ số 2,3, chữ số 3, các chữ số còn lại xuất hiện không quá 1 lần.
Câu 3. Có hai con tàu , xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn 
hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-
 = 3 ― 33푡
mét), tại thời điểm 푡 (giờ), vị trí của tàu có tọa độ được xác định bởi công thức = ―4 + 25푡; vị trí 
tàu có tọa độ là (4 ― 30푡;3 ― 40푡). Hỏi góc giữa hai đường đi của hai tàu , là bao nhiêu độ? (Kết 
 Lop11.com Trọn bộ 15 Đề Toán ôn hè từ Lớp 11 lên Lớp 12 kèm đáp án
quả làm tròn đến hàng phần chục)
Câu 4. Trên màn hình Rađa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ , với đơn vị 
trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố có tọa 
độ (600;200) đến thành phố có tọa độ (200;500) và thời gian bay quãng đường là 3 giờ. Tọa độ 
của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ là ;b . Giá trị của ― bằng
 3
PHẦN IV: Tự luận
Câu 1. Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Có bao nhiêu cách 
chọn ra 4 viên bi, trong đó có ít nhất hai 2 viên bi đỏ.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm (1; ― 2) và đường thẳng Δ:3 ―2 +1 = 0. Viết 
phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng Δ.
Câu 3. Tìm hệ số của số hạng chứa 3 trong khai triển biểu thức (2 ― 3 )5
 Lop11.com Trọn bộ 15 Đề Toán ôn hè từ Lớp 11 lên Lớp 12 kèm đáp án
 ĐÁP ÁN
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đ/A A A C D C A D D C B D A
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
 a b c d
 Câu 1 Đ Đ Đ S
 Câu 2 Đ Đ S S
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
 Câu 1 2 3 4
 Đáp án 60 2520 89,7 1100
PHẦN IV: Tự luận
 Đáp án Điểm
 Bài 1 (1,0 điểm): Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Có bao 
 nhiêu cách chọn ra 4 viên bi, trong đó có ít nhất hai 2 viên bi đỏ.
 2 2 3 1 4
 5. 13 + 5. 13 + 5. 0,5
 Vậy có 915 cách. 0,5
 Bài 2 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm (1; ― 2) và đường thẳng Δ:3 ―2 +1 = 0
 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng Δ.
 - Pt đường thẳng d có dạng 3 ―2 + = 0,( ≠ 1) 0,25
 - Vì (1; ― 2) ∈ ⇒ = ―7. 0,5
 - Vậy phương trình đường thẳng d là 3 ―2 ―7 = 0. 0,5
 Bài 3 (1,0 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa 3 trong khai triển biểu thức (2 ― 3 )5
 5 0 5 1 4 2 3 2 3 2 3 4 4 5
 (2 ― 3 ) = 52 + 52 ( ― 3 ) + 52 ( ― 3 ) + 52 ( ― 3 ) + 52( ― 3 ) + 5( ― 3 0,5
 )5.
 3 2 3
 Hệ số cần tìm: 52 ( ― 3) = ―1080. 0,5
 Lop11.com