Giáo án môn Toán học 11 - Quy tắc tính đạo hàm

Trường THPT Lương ðịnh Của Giáo án ðại số và giải tích 11 cơ bản 
 GV: Nguyễn Văn Tặng 1 
Ngày soạn : 10/02/20111 
Ngày dạy :26/02/2011 
Lớp 11CB. 
Tiết :. §2. QUY TẮC TÍNH ðẠO HÀM 
(tiết 1) 
I.Mục tiêu: 
 Giúp cho học sinh: 
 1. Về kiến thức: 
 - Nắm vững công thức tính ñạo hàm của 1 số hàm số thường gặp. 
 - Nắm vững các phép toán ñạo hàm : tổng , hiệu , tích , thương. 
 2. Về kĩ năng: 
 - Biết vận dụng các công thức về: ñạo hàm của 1 số hàm số thường gặp, các phép toán ñạo hàm : tổng , hiệu , tích , 
thương . 
 3. Về thái ñộ: 
 - Khả năng vận dụng kiến thức ñã học , tính toán nhanh chính xác. 
II.Chuẩn bị: 
 1.Giáo viên: giáo án ñiện tử 
 2.Học sinh : Nắm vững cách tính ñạo hàm của hàm số bằng ñịnh nghĩa , ñọc trước nội dung bài mới và bảng phụ 
III. Phương pháp: Vấn ñáp, thuyết trình, giảng giải và thảo luận nhóm. 
IV.Tiến trình bài dạy : 
 1. Ổn ñịnh lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh. 
 2. Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số 2y x= 
 - Câu 1: Nêu các bước tính ñạo hàm bằng ñịnh nghĩa của hàm số y = f(x) tại x0 ? 
 - Câu 2: Tính ñạo hàm của hàm số u x2 tại x bất kỳ ? 
 ðS : Trình chiếu 
 3. Bài mới: 
 Hoạt ñộng 1: ðạo hàm của một số hàm số y = xn, n , 1N x∈ > 
Hoạt ñộng của HS Hoạt ñộng của GV 

 Nhóm 1+2: 
 Ta có: ∆y = f(∆x + x) – f(x) = ∆x 
0 0
lim lim1 1
x x
y
x∆ → ∆ →
∆
⇒ = =
∆
Vậy y’ = f ’(x) = (x)’ = 1 

 Nhóm 3+4: 
3 3( ) ( ) ( )y f x x f x x x x∆ = + ∆ − = + ∆ − 
 = ( )2 23 3x x x x x∆ + ∆ + ∆ 
 ⇒ ( )2 2 2
0 0
lim lim 3 3 3
x x
y
x x x x x
x∆ → ∆ →
∆
= + ∆ + ∆ =
∆
 Vậy 3 2' '( ) ( ) ' 3.y f x x x= = = 
2/ Dự ñoán là 99( ) 100f x x′ = 

 HS ñọc ñịnh lí 1- Sgk / 157 

 HS ghi nhớ : ( ) 1n nx nx −′ = 
a/ f ‘(x) = 5.x4 ⇒ f’(-2) = 80 
 b/ ( ) 0 ,c c′ = là hằng số 
 GV tổ chức cho HS hoạt ñộng nhóm : 
* Nhóm 1+2: Dùng ñịnh nghĩa tính ñạo hàm của hàm số 
 y =x tại ñiểm x tùy ý 
* Nhóm 3+4: Dùng ñịnh nghĩa tính ñạo hàm của hàm số 
3y x= tại ñiểm x tùy ý. 
* Nhóm 5 + 6: Nhận xét và bổ sung 
 -Tính ( ) ( )y f x x f x∆ = + ∆ − = ? 
 -Tìm 
0
lim
x
y y
x x∆ →
∆ ∆
⇒
∆ ∆
 -Kết luận 
⇒ Dự ñoán ñạo hàm của hàm số 100y x= tại ñiểm x 
 giới thiệu ñịnh lí 1 : ñạo hàm của hàm số ny x= với 
*n∈ℕ 
 GV nêu cách kí hiệu 
Ví dụ 1: 
a/ Tính ñạo hàm của hàm số y = x5tại x bất kỳ (f ’(x) ) 
và f ’(-2) 
 b/ Tính ñạo hàm của hàm số y = c ( c là hằng số) 
Gv ghi chú ý: (NX sgk) 
( ) ' 0, ( ) ' 1c x= = 
Trường THPT Lương ðịnh Của Giáo án ðại số và giải tích 11 cơ bản 
 GV: Nguyễn Văn Tặng 2 
Hoạt ñộng 2: ðạo hàm của hàm số , 0y x x= > 
Hoạt ñộng của HS Hoạt ñộng của GV 
∆y = f(∆x + x) – f(x) = x x x∆ + − 
 = 
x
x x x
∆
∆ + +
0 0
1 1
lim lim
2x x
y
x x x x x∆ → ∆ →
∆
⇒ = =
∆ ∆ + +
Vậy y’ = (
1
) '
2.
x
x
= 
Ví dụ 2: 
Cho hàm số , 0y x x= > tính ñạo hàm của hàm số tại x 
bất kỳ 
Gv giới thiệu ñịnh lí 2 
Hoạt ñộng 3: ðạo hàm của tổng , hiệu , tích , thương 
Hoạt ñộng của HS Hoạt ñộng của GV 
 Nhóm 1+2: (x2 + x)’ = 2x +1 
 Nhóm 3 +4: (x2)’ = 2x, (x)’ = 1 
 Nhóm 5+ 6: Vậy (x2 + x)’ = (x2)’ + (x)’ 
HS a) y’ = 2.x2 + 4 
 b) y’ = (2x +4)(1- 3x) + 3(x2 + 4x) 
 = -9x2 – 22x +4 
Ví dụ 3: Cho hàm số y = x2 + x 
* Nhóm 1+2: Tính y’ = (x2 + x)’ 
* Nhóm 3+4: Tính (x2)’ và (x)’ 
* Nhóm 5 + 6: so sánh và rút ra kết luận 
 GV: Giới thiệu ñịnh lí 3 
Ví dụ 4: Tính ñạo hàm các hàm số sau ( yêu cầu các 
nhóm giải và nhóm nào nhanh lên bảng trình bày) 
a) 3
2
4
3
y x x= + b) 2( 4 )(1 3 )y x x x= + − 
* Mở rộng: 
(u.v.w)’ = u’.v.w + v’.u.w + w’.u.v 
(u1 ± u2 ± ± un)’ =( u1)’ ± (u2 )’± ± (un)’ 
Hoạt ñộng 4: Củng cố 
Hoạt ñộng của HS Hoạt ñộng của GV 
 HS vận dụng các công thức mới học ñể làm 
ðS : a/ y’ = x2 + 2 + 
1
2 x
 b/ y’ = 5x4 + 3x2 - 2 
 c/ y’ = 
2
17
(4 3 )x−
 GV cho HS hoạt ñộng nhóm và trình bày vào bảng 
phụ 
 Tính ñạo hàm của các hàm số sau: 
a/ Nhóm 1+2: 3
1
2
3
y x x x= + + 
b/ Nhóm 3+4: y = (x2- 1)(2x + x3) 
c/ Nhóm 5+6: 
2 3
4 3
x
y
x
+
=
−
4. Củng cố - Hướng dẫn về nhà: 
 - Các em học bài và xem nội dung tiếp theo của bài học 
 - Giải BT 1, 2, – Sgk 162 -163. 
 5. Rút kinh nghiệm: 
 ............................................................................................................................................................................................ 
 ............................................................................................................................................................................................ 
1
( ) '
2
x
x
= 
(u + v)’ = u’ + v’ 
(u-v)’ = u’ – v’ 
(u.v)’ = u’.v + v’u 
2
'. '.
( ) '
u u v v u
v v
−
=