Giáo án môn Đại số 11 - Tiết 49 đến tiết 77

Ngày soạn:	04/01/10	Ngày giảng:	06/01/10
Lớp 11D
Chương IV
GIỚI HẠN
Tiết 49 : BÀI 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
1. Mục tiêu:
Qua bài học HS cần :
a.Về kiến thức:
-Khái niệm giới hạn của dãy số thông qua ví dụ cụ thể, các định nghĩa và một vài giới hạn đặc biệt.
-Biết không chứng minh :
+ Nếu  ;
b.	Về kỹ năng:
-Biết vận dụng 
- Hiểu và nắm được cách giải các dạng toán cơ bản.
c. thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
2.Chuẩn bị của GV và HS:
a. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
b. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), 
3.Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ.
b. Nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
HĐ1: 20’
Hình thành khái niệm giới hạn của dãy số.
HĐTP1: 
GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)
Lập bảng giá trị của un khi n nhận các giá trị 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. (viết un dưới dạng số thập phân, lấy bốn chữ số thập phân)
GV: Treo bảng phụ hình biểu diễn (un) trên trục số (như ở SGK)
Cho học sinh thảo luận và trả lời câu a)
 ? 
Ta cũng chứng minh được rằng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, nghĩa là có thể nhỏ hơn bao nhiêu cũng được miễn là chọn n đủ lớn. Khi đó ta nói dãy số (un) với un = có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực.
Từ đó cho học sinh nêu đ/n dãy số có giới hạn là 0.
G/v chốt lại đ/n 
Giải thích thêm để học sinh hiểu VD1. Và nhấn mạnh: “ có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. 
Có nhận xét gì về tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ở HĐ1 và ở VD1?
HĐTP2: 20’
Cho dãy số (un) với 
Dãy số này có giới hạn như thế nào?
Để giải bài toán này ta nghiên cứu ĐN2
GV giải thích thêm sự vận dụng Đ/n 2 trong c/m của ví dụ 2
Cho dãy số (un) với un = ,
 Dãy số này có giới hạn ntn?
Nếu un = c (c là hằng số)?
HS các nhóm xem đề và thảo luận để tìm lời giải sau đó cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
n
10
20
30
un
0,1
0,05
0,0333
n
40
50
60
uu
0,025
0,02
0,0167
n
70
80
90
un
0,014
0,0125
0,0111
Khi n trở nên rất lớn thì khoảng cách từ un tới 0 càng rất nhỏ.
Bắt đầu từ số hạng u100 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01
Tương tự 
H/s trả lời có thể thiếu chính xác
Đọc hiểu Ví dụ 1 (SGK)
Dãy số ở HĐ1 là dãy giảm và bị chặn, còn dãy số ở VD1 là dãy không tăng, không giảm và bị chặn
Dãy số này có giới hạn là 2
Đọc hiểu Ví dụ 2 (SGK)
Ta có: 
Do đó dãy số này có giới hạn là 0
Lúc này dãy có giới hạn là c
Vì 
I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ
1) Định nghĩa: 
HĐ1:
Cho dãy số (un) với un =
a) Nhận xét xem khoảng cách từ un tới 0 thay đổi như thế nào khi trở nên rất lớn.
b) Bắt đầu từ số hạng un nào đó của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01? 0,001?
TLời 
a) Khoảng cách từ un tới 0 càng rất nhỏ.
b) Bắt đầu từ số hạng u100 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01
Bắt đầu từ số hạng u1000 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001
ĐỊNH NGHĨA 1:
Ta nói dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực nếu có thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. 
Kí hiệu: hay 
ĐỊNH NGHĨA 2:
Ta nói dãy số (vn) có giới hạn là số a (hay vn dần tới a) khi , nếu 
Kí hiệu: hay
2) Một vài giới hạn đặc biệt 
a) 
b) nếu 
c) Nếu un = c (c là hằng số) thì 
CHÚ Ý
Từ nay về sau thay cho , ta viết tắt là lim un = a
c.Củng cố , luyện tập(3’)
Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số: “|un| có thể nhỏ hơn một số dương tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi”.
d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà (2’)
 Nắm chắc các tính chất về giới hạn hữu hạn.
Ôn tập kiến thức và làm bài tập SGK.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngày soạn:	10/01/10	Ngày giảng:	12/01/10
Lớp 11D
Tiết 50 Bài 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ( tiếp theo )
1.	Mục tiêu:
Qua bài học , học sinh cần nắm : 
a.Về kiến thức:
Một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn .
-Biết không chứng minh định lí:
b.Về kỹ năng:
 Cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn .
Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgic . khả năng phân tích , tổng hợp
c. thái độ:
 Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học .
2.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án , phiếu học tập .
HS: Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học .
IV.Tiến trình bài học :
3.Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ.
b. Nội dung bài mới:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
HĐ1 :5’
GV giới thiệu các định lí 
HĐ2 : 15’
GV cho học sinh thảo luận ,trao đổi các ví dụ sgk
GV phát phiếu học tập số 1
GV cho học sinh thực hành theo nhóm trên cơ sở các ví dụ sgk
Phương pháp giải :
+ Chia cả tử và mẫu cho n2
+ Áp dụng các định lí và suy ra kết quả 
Tương tự ta có cách giải thế nào ở câu b.
HĐ 3:7’
GV giới thiệu các ví dụ , các em có nhận xét gì về công bội q của
Các dãy số này .
Từ đó GV cho HS nắm định nghĩa 
 + GV cho tính 
 + GV cho học nhắc công thức
cần áp dụng .
HĐ 4 : 13’
+ GV phát phiếu học tập và cho học sinh thảo luận theo nhóm 
+ GV hướng dẫn :
Tham khảo ví dụ sgk , cần xác định u1 và công bội q 
 HS nắm các định lí .
 HS trao đổi nhóm và trình bày bài giải 
 a/ 
 = 
 b/ Chia cả tử và mẫu cho n :
 =
 + Dãy số thứ nhất có công bội
 + Dãy số thứ hai có công bội
 + Cả hai dãy số đều có công 
 bội q thoả : 
 + HS thảo luận theo nhóm .
 + Tổng cấp nhân 
 + Tính được :
 + Các nhóm hoạt động trao đổi , và trình bày bài giải 
 Câu a. 
 Nên 
 Câu b. 
 Nên 
II/ Định lí về giới hạn hữu hạn
Định lí 1:( Sgk )
Ví dụ :Tính các giới hạn sau
a/ 
b/ 
( Phiếu học tập số 1 )
+ Phuơng pháp giải :
III/ Tổng cấp số nhân lùi vô hạn.
Định nghĩa (sgk )
Các ví dụ :
+ Dãy số
+ Dãy số 
Tổng cấp nhân lùi vô hạn :
4.Ví dụ : Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn .
 a/ 
 b/ Tính tổng
( Phiếu học tập số 2 )
c.Củng cố , luyện tập(3’)
* Củng cố : - GV dùng bảng phụ hoặc máy chiếu (nếu có ) để tóm tắt bài học .
 - Các bài tập trắc nghiệm để tóm tắc bài học ( tự biên soạn ) để kiểm tra học sinh 
d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà (2’)
-Xem lại và học lí thuyết theo SGK.
-Làm các bài tập 2 và 3 SGK trang 121.
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngày soạn:	11/01/10	Ngày giảng:	13/01/10
Lớp 11D
 Tiết 51 Bài 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ( tiếp theo )
1.Mục tiêu:
Qua bài học , học sinh cần nắm : 
a.Về kiến thức:
 Định nghĩa, các giới hạn đặc biệt, một số định lí về giới hạn dãy số hữu hạn .Tính tổng của cấp nhân lùi vô hạn,
b.Về kỹ năng:
Vận dụng được lý thuyết vào giải các bài tập cơ bản trong SGK, biết cách tính giới hạn dãy số , tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn,
 Tư duy chứng minh , tư duy lập luận chặc chẻ lôgic . khả năng phân tích , tổng hợp
c. thái độ:
 Đảm bảo tính chính xác , tính khoa học , cẩn thận trong tính toán,
2.Chuẩn bị của GV và HS:
a. GV: Giáo án , phiếu học tập .
b. HS: Chuẫn bị bài học cũ , bài tập , tham khảo bài học .
3.Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ: 5’ 
Tính : 
Đáp án: 
b. Nội dung bài mới:
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Tóm tắt bài học
HĐ1:15’
 Giới hạn vô cực:
HĐTP1: 
GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 2 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
GV : Ta cũng chứng minh được rằng có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạn nào đó trở đi. Khi đó, dãy số (un) nói trên được gọi là dần tới dương vô cực, khi )
GV nêu định nghĩa và yêu cầu HS xem ở SGK.
HĐTP2:
GV cho HS xem ví dụ 6 trong SGK và GV phân tích để tìm lời giải tương tự SGK.
HĐTP3: (Một vài giới hạn đặc biệt)
GV nêu các giới hạn đặc biệt và ghi lên bảng
GV lấy ví dụ minh họa và ra bài tập áp dụng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS các nhóm thảo luận để tìn lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a)Khi n tăng lên vô hạn thì un cũng tăng lên vô hạn.
b)n > 384.1010
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức
HS chú ý theo dõi trên bảng 
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
IV.Giới hạn vô cực:
Ví dụ HĐ2: (xem SGK)
1)Định nghĩa: (Xem SGK)
Dãy số (un) có giới hạn khi , nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Kí hiệu: 
Dãy số (un) được gọi là có giới hạn khi 
Kí hiệu:
Nhận xét: SGK
2)Vài giới hạn đặc biệt:
a)lim nk=với k nguyên dương;
b)lim qn= nếu q>1.
Ví dụ: Tìm:
HĐ2: 20’
HĐTP1:Bài tập ứng dụng thực tế:
GV gọi HS nêu đề bài tập 1 trong SGK.
GV cho HS các nhóm thảo luận nhận xét để tìm lời giải và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HĐTP2: 
GV nêu và chiếu lên bảng nội dung định lí 2.
GV lấy ví dụ minh họa(bài tập 8b) và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HĐTP3: Ví dụ áp dụng:
GV cho HS các nhóm xem nội dung bài tập 8a) và cho HS thảo luận theo nhoma để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS các nhóm trao đổi và đưa ra kết quả:
ĐS:
HS chú ý và theo dõi trên bảng
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Bài tập 1: (SGK)
3)Định lí:
Định lí 2: (SGK)
a)Nếu lim un = a và lim vn= thì .
b)Nếu lim un=a>0, lim vn=0 và vn>0 với mọi n thì 
c)Nếu lim un= và 
lim vn=a>0 thì lim unvn=
Ví dụ: (Bài tập 8b SGK).Cho dãy số (vn). Biết lim vn=
Tính giới hạn:
Bài tập 8a): (SGK)
Cho dãy số (un). Biết lim un=3.
Tính giới hạn:
c.Củng cố , luyện tập(3’)
-Nhắc lại các định lí và các giới hạn đặc biệt.
-Áp dụng : Giải bài tập 7a) c) SGK trang 122.
GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi đại diện lên bảng trình bày.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
d. Hướng dẫn học sin ... . Định nghĩa: (Sgk)
f/(x) gọi là đạo hàm cấp một của y = f(x)
f//(x) gọi là đạo hàm cấp hai của y = f(x) 
f(n)(x) gọi là đạo hàm cấp n của y = f(x)
b. Ví dụ1: Tìm đạo hàm của mổi hàm số sau đến cấp được cho kèm theo
 f(x) = x4 – cos2x
f(4)(x) = 48 - 8cos2x
 f(x) = (x +10)6
 f(6)(x) = 720
 Cho hàm số y = x5.
Tính y(1); y(2); y(5) ; y(n) 
 y/ = 5x4 ; y// = 20x3 . y(5) = 120
Vậy y(n)(x) = 0 (với n >5)
c. Ví dụ 2: ∙ H1 : sgk.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ2: 10’
Giớí thiệu ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2
- Cho hs nhắc lại ý nghĩa đạo hàm cấp một
Giới thiệuý nghĩa đạo hàm cấp hai
- Giớí thiệu gia tốc tức thời tại thời điểm t0 của chuyển động 
 - Giớí thiệu công thức tính gia tốc tức thời tại thời điểm t0 của chuyển động 
- Cũng cố ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2 trên cơ sở cho hs giải các ví dụ và H2 : sgk.
Ví dụ1: 
Gỉai bài tập 44/218sgk
 v(t) = 8t + 3t2 
Ví dụ 2: ∙ H1 : sgk
- Theo dỏi, ghi nhận nội dung 
- Tham gia trả lời các câu hỏi 
- Rút ra qui tắc tính gia tốc tức thời tại thời điểm t0 của chuyển động 
- Tiến hành giải bài tập sgk
 a(t) = v/(t) = 8 + 6t
 v(t) = 11m/s
- Tiến hành suy luận nêu kết quả và giải thích 
- Theo dỏi, ghi nhận nội dung các câu hỏi cũng cố của GV - - Tham gia trả lời các câu hỏi 
2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2
a. Gia tốc tức thời
Xét chuyển đông s = s(t)
 là gia tốc tức thời tại thời điểm t0 của chuyển động 
 b. Ví dụ1:
Gỉai bài tập 44/218sgk
 a(4) = v/(4) = 32m/s2
 t = 1s thì a(1) = 14m/s2
c. Ví dụ 2: ∙ H1 : sgk.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ3: 15’
- Giớí thiệu đạo hàm cấp cao của hàm số y = f(x) trên cơ sở đạo hàm cấp hai 
Lưu ý : Các bước khi tính đạo hàm cấp n của hàm số 
y = f(x)
Tính f/(x) ; f//(x) ; f///(x)
Tìm qui luật về dấu , hệ số và biến số để tìm ra đạo hàm cấp n
- Cũng cố đạo hàm cấp cao trên cơ sở cho học sinh giải các ví dụ và H3 : sgk.
Ví dụ1: 
Gỉai bài tập 42/218sgk
 f(x) = (x +10)6
Ví dụ2: Gỉai H3 sgk
HĐ4 : Cũng cố lý thuyết
- Học sinh nhắc lại các công thức tính đạo hàm cấp hai và đạo hàm cấp n của hàm số 
y = f(x)
- Theo dỏi, ghi nhận nội dung – Tham gia trả lời các câu hỏi 
- Rút ra qui tắc tính đạo hàm cấp đạo hàm cấp n của 
hàm số y = f(x)
- Tiến hành giải bài tập sgk
 f(x) = (x +10)6
 f(6)(x) = 720
f(n)(x) = [f(n-1)(x)]/
3. Đạo hàm cấp cao : 
a. Định nghĩa: (Sgk)
f(n)(x) gọi là đạo hàm cấp n của y = f(x)
f(n)(x) = [f(n-1)(x)]/
b. Ví dụ1: Tìm đạo hàm cấp n của các hàm số sau 
 f(x) = (x +10)6
f(n)(x) = 0
 f(x) = cosx
c. Ví dụ 2: ∙ H3 : sgk.
 f(x) = sinx
c.Củng cố , luyện tập(4’)
- Nhắc lại công thức tính vi phân của một hàm số, công thức tính gần đúng.
d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà (1’):
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK, các bài tập đã giải.
Ngày soạn:	18/04/10	Ngày giảng:	20/04/10
Lớp 11D,
Tiết 75: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG V.
1. MỤC TIÊU: 
Qua bài học , học sinh cần nắm được:
a)Về kiến thức:
 - Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các thường gặp, đạo hàm các hàm số lượng giác và đạo hàm cấp cao. 
 - Nắm vững các ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm 
b)Về kĩ năng:
 - Giúp học sinh vận dụng thành thạo công thức tìm đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm vào việc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm 
c)Về tư duy và thái độ:
 - Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học
 - Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nội dung của bài học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học.
2. CHUẨN BỊ :
 a. Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu 
 b. Học sinh: Nắm vững các kiến thức đã học trong chương đạo hàm và vận dụng các kiến thức đó để giải các bài tập ôn tập chương 
3. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
a Kiểm tra bài cũ : 
b. Bài mới :
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
♦ HĐ1: 15’
Kiểm tra và ôn luyện kiến thức về đạo hàm số đã học 
- Nêu công thức tính đạo hàm hàm số thường gặp và đạo hàm các hàm số lượng giác 
- Trình chiếu các công thức tính đạo hàm của các hàm số đã học 
và hàm số hợp của chúng
 ♦ HĐ2:10’
Vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải các bài tập ôn tập chương đạo hàm 
· Gọi nhiều HS giải nhanh Bài tập 
- HS tiến hành giải các bài tập
- GV kiểm tra bài tập HS 
- HS theo dõi và góp ý dưới sự dẫn dắt của GV để hoàn thành nội dung bài tập
- GV rút ra nhận xét về cách giải của hs và nêu các cách giải hay và nhanh
· Hướng dẫn hs cách tìm đạo hàm cấp cao của hàm số y = f(x) 
Lưu ý : Các bước khi tính đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x)
Tính f/(x) ; f//(x) ; f///(x)
Tìm qui luật về dấu , hệ số và biến số để tìm ra đạo hàm cấp n
- Gọi nhiều hs giải Bài tập 
- Cũng cố đạo hàm cấp cao trên cơ sở sữa bài tập của HS. Gíup hs tìm được qui luật khi tính đạo hàm cấp cao 
♦ HĐ3 : 15’
Kiểm tra và ôn luyện kiến thức về ý nghĩa của đạo hàm 
- Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm 
- Nêu phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0; y0)
- Áp dụng giải Bài tập 
- HS tiến hành giải các bài tập
- HS theo dõi và góp ý dưới sự dẫn dắt của GV để hoàn thành nội dung bài tập.
I. Ôn luyện lý thuyết về công thức tính đạo hàm của các hàm số : 
1. Các qui tắc tính đạo hàm :
· 
· 
· 
· 
2. Đạo hàm của các hàm số thường gặp : (u = u(x))
· ( C )/ = 0 ( C là hằng số )
· ( x )/ = 1
· (xn)/ = nxn - 1 (n ;nÎN)
· với
· với (x > 0)
· (un)/ = nun – 1u/ 
· với
· = 
với (x > 0)
3. Đạo hàm của các hàm sốlượng giác : (u = u(x))
· (sinx)’= cosx
· (cosx)’= -sinx
· 
· 
· (sinu)’= cosu.u/
· (cosu)/ = - sinu. u/
·
·
II. Ôn luyện bài tập về công thức tính đạo hàm của các hàm số : 
1. Tính đạo hàm của các hàm số sau : 
a.
b. 
c. 
d. 
 2. Tính đạo hàm cấp cao của các hàm số sau :
 a. 
b. 
c. 
e. 
III. Ôn luyện về ý nghĩa của đạo hàm : 
 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0; y0) là : 
2. Áp dụng giải bài tập 7 SGK trang 176.
Ta cã 
f(2) = -2
PTTT lµ y = -2x +7
x0 = -1, y0 = 2
PTTT lµ -5x – 3
Ta cã y0 = 1 x0 = 2
PTTT lµ 
c.Củng cố , luyện tập(4’)
*Củng cố:
 Nhắc lại các công thức tính đạo hàm đã học; Phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại một điểm, song song, vuông góc với một đường thẳng,...
d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà (1’):
- Xem lại các bài tập đã giải, học và nắm chắc công thức đạo hàm.
- Làm trước các bài tập còn lại trong phần Ôn tập chương V.
Ngày soạn:	25/04/10	Ngày giảng:	27/04/10
Lớp 11D,
Tiết 76. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM.
1.Mục tiêu :
Qua bài học HS cần :
a)Về kiến thức :
-HS hệ thống lại kiến thức đã học cả năm, khắc sâu khái niệm công thức cần nhớ.
b)Về kỹ năng :
-Vận dụng được các pp đã học và lý thuyết đã học vào giải được các bài tập
- Hiểu và nắm được cách giải các dạng toán cơ bản.
c)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
2.Chuẩn bị của GV và HS:
a. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
b. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), 
3. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
a Kiểm tra bài cũ : 
b. Bài mới :
Hoạt động của GV
hoạt động của HS 
HĐ1 : 5’
Ôn tập kiến thức :
GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải các bài tập từ bài 1 đến bài 18 trong phần câu hỏi.
GV gọi HS đúng tại chỗ trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện đứng tạichỗ trình bày.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HĐ2 :10’
GV cho HS thảo luận và giải bài tập 1 trong SGK.
Gọi HS đại diện trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung..
LG :
a)cos2(x+ k ) = cos(2x + 2k) = cos2x.
b)y’ = -2sin2x
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại là :
HS: §äc kÜ ®Ò bµi x¸c ®Þnh d¹ng bµi to¸n sau ®ã ®a ra c¸ch gi¶i vµ lµm bµi.
cosx = -1 
HS: Suy nghÜ, trao ®æi vµ tr¶ lêi c©u hái
 ta cã:
§Æt khi ®ã ta cã:
HĐ3 : 15’
H­íng dÉn:
(?) Mlh gi÷a c¸c sè ghi trªn thÎ?
(?) C¸ch lÊy trªn cã thø tù kh«ng? Sö dông c«ng thøc nµo ®Ó tÝnh ®­îc ?
(?) LiÖt kª c¸c biÕn cè ®· cho? Tõ ®ã cho biÕt 
Gîi ý: H·y x¸c ®Þnh ? TÝnh Tõ ®ã dùa vµo c«ng thøc nµo ®Ó tÝnh P(C)?
Bµi 2: Tõ mét hép gåm 5 thÎ mµu xanh (®­îc ®¸nh sè tõ 1®Õn 5) vµ 4 thÎ mµu ®á (®­îc ®¸nh sè tõ 6 ®Õn 9). LÊy ngÉu nhiªn 2 thÎ
a, Ph¸t biÓu c¸c biÕn cè sau d­íi d¹ng mÖnh ®Ò: 
b, X¸c ®Þnh c¸c biÕn cè sau vµ tÝnh x¸c suÊt cña mçi biÕn cè
B: “Tæng c¸c sè ghi trªn thÎ b»ng 7”
C: “Cã Ýt nhÊt mét thÎ mµu ®á”
a, Sè ghi trªn thÎ nµy gÊp ®«i thÎ kia.
HS: NhËn xÐt vµ tr¶ lêi
C¸ch lÊy trªn kh«ng cã tÝnh s¾p xÕp thø tù do vËy: 
HS: Trao ®æi th¶o luËn vµ lµm bµi
: Kh«ng cã thÎ mµu ®á
ADCT: 
HĐ 4: 10’
C©u 3: T×m sè h¹ng ®Çu vµ c«ng sai cña cÊp sè céng sau biÕt:
C©u 4: T×m sè h¹ng ®Çu vµ c«ng béi cña cÊp sè nh©n sau biÕt
HS: Tr¶ lêi
+ Theo u1 vµ d
+ Theo u1 vµ d
+ Dùa vµo c«ng thøc sè h¹ng tæng qu¸t
HS: B¸o c¸o kÕt qu¶
Bµi 3: 
Bµi 4: 
c.Củng cố , luyện tập(4’)
-Xem lại các bài tập đã giải và hệ thống lại kién thứ cơ bản trong phần ôn tập cuối năm.
- Xem lại các bài tập đã giải, học và nắm chắc công thức đạo hàm.
d. Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà (1’):
- Làm tiếp các bài tập 10, 14, 15, 17 và 19 SGK trang 179, 180 và 181.
Ngày soạn:	04/05/10	Ngày giảng:	15/05/10
Lớp 11D, C, H
Tiết 77. 
KIỂM TRA HỌC KÌ II
1.MỤC TIÊU:
a)Kiến thức : Hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học trong học kì II về giới hạn dãy số, hàm số, đạo hàm, quan hệ vuông góc trong không gian.
b)Kĩ năng:Rèn luyện kĩ năng tính toán,trình bày và làm bài kiểm tra cho học sinh.
c)Thái độ: Tự giác,tích cực trong học tập,tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
2. NOÄI DUNG ÑEÀ KIEÅM TRA:
Câu 1 : (2đ) Tính các giới hạn sau :
a) 	b)
c) 	d) 
Câu 2 : (3đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau :
	a) 	 b) 
c) 	 d) 
Câu 3: 1đ
Xét tính liên tục của hàm số : 
 tại = 2.
Câu 4: 1đ
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): tại điểm có hệ số góc k = -1.
Câu 5:(3đ) 
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a,,
góc SBA bằng 300. 
 a) Chứng minh SBC là tam giác vuông. 
 b) Chứng minh 
 c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB. 
****************************************
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 1: 2đ
a)	0.5đ
vì 
 2x - 4>0 >2
b)	0.5đ
c. 	0.5đ
d. = 	0.5 đ
Câu 2: 3đ
a) 	 	0.5đ
b) 	0.5đ 
c) 	1đ
d) =	1đ
Câu 3: 1đ
Ta có: 	0.5đ
và f(2) = 3. Vì nên hàm số không liên tục tại x = 2.	0.5đ
Câu 4: 1đ
3x2 – 4 = –1 Û x = ± 1 
+ Với x = –1Þ f(–1) = 6, 	0.5đ
Phương trình tiếp tuyến cần tìm: 
y – 0 = –1(x – 1) Þ y = –x + 1
+ Với x = 1Þ f(1) = 0
Phương trình tiếp tuyến cần tìm 	0.5đ
y + 6 = –1(x + 1) Þ y = – x – 7 
Câu 5:
Hình vẽ: 	0.25đ	 
a) Ta có
	0.75đ
Suy ra tam giác SBC là tam giác vuông tại B.
b) Ta có 
mà 	0,75đ
c) Trong mặt phẳng (SAD), kẻ AH vuông góc với SD.
Ta có 
Suy ra: 	0.25đ
Trong tam giác SAB, ta có: 
Trong tam giác SAD, ta có: 	1đ
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD là 
4.Đánh giá,nhận xét sau khi chấm bài
.