Giáo án môn Đại số 11 năm 2009 - Tiết 64: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (tiếp)

Ngày soạn: 20/02/2009	Chương V: ĐẠO HÀM
Tiết dạy:	64	Bàøi 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (tt)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 
Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm.
Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định.
Nắm vững ý nghĩa hình học và vật lí của đạo hàm.
Hiểu rõ mối quan hệ giữa tính liên tục và sự tồn tại đạo hàm.
	Kĩ năng: 
Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số thường gặp.
Vận dụng tốt phương trình tiếp tuyến.
	Thái độ: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về giới hạn của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Tính đạo hàm của hàm số tại x0 = 3.
	Đ. f¢(3) = 12.
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu mối liên hệ giữa đạo hàm và tính liên tục
10'
· GV nêu định lí và nhận xét. Minh hoạ bằng ví dụ.
· Xét hàm số
H1. Tính ?
Đ1. 
Þ không tồn tại 
Þ không có f¢(0).
4. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số
Định lí 1: Nếu y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại x0.
Chú ý:
a) Nếu y = f(x) gián đoạn tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0.
b) Nếu y = f(x) liên tục tại x0 thì có thể không có đạo hàm tại x0.
Hoạt động 2: Tìm hiểu ý nghĩa của đạo hàm
20'
· GV giới thiệu khái niệm tiếp tuyến của đường cong phẳng. Minh hoạ bằng hình vẽ.
· GV nhắc lại với 
H1. Tính tanj ?
· GV hướng dẫn HS nhận xét. 
H2. Nhắc lại phương trình đường thẳng đi qua một điểm và có hệ số góc k ?
H3. Tính f(3), f¢ (3) ?
· GV cho HS nêu ý nghĩa vật lí của đạo hàm.
Đ1. tanj = 
· Khi M ® M0 thì Dx ® 0
và M0M ® M0T
Đ2. y – y0 = k(x – x0)
Đ3. y0 = f(3) = 18, f¢(3) = 12
Þ pttt: y – 18 = 12(x – 3)
Û y = 12x – 18 
· Các nhóm phát biểu.
5. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng
Cho đường cong (C) và M0 Ỵ (C). M là điểm di động trên (C). Vị trí giới hạn M0T (nếu có) của cát tuyến M0M đgl tiếp tuyến của (C) tại M0. Điểm M0 đgl tiếp điểm.
Chú ý: Không xét tiếp tuyến song song hoặc trùng với Oy.
b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Định lí 2: Đạo hàm của y = f(x) (C) tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp tuyến M0T của (C) tại điểm M0(x0; f(x0)).
c) Phương trình tiếp tuyến
Định lí 3: Phương trình tiếp tuyến của (C): y = f(x) tại điểm M0(x0; f(x0)) là
	y – y0 = f¢(x0).(x – x0)
trong đó y0 = f(x0).
VD: Viết phương trình tiếp tuyến của (P): tại điểm có hoành độ x0 = 3.
6. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm
a) Vận tốc tức thời: v(t0) = s¢(t0)
b) Cường độ tức thời: I(t0)=Q¢(t0)
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm đạo hàm trên một khoảng
7'
· GV giới thiệu khái niệm đạo hàm trên một khoảng và minh hoạ bằng ví dụ.
· y = x2 có đạo hàm y¢ = 2x trên khoảng (–¥; +¥).
y = có đạo hàm y¢ = trên các khoảng (–¥; 0), (0; +¥).
II. Đạo hàm trên một khoảng
Hàm số y = f(x) đgl có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm x trên khoảng đó.
Khi đó hàm số f¢: (a; b) ® R
	x f¢(x)
là đạo hàm của y = f(x) trên khoảng (a; b), kí hiệu y¢ hay f¢(x).
Hoạt động 4: Củng cố
3'
· Nhấn mạnh: Ý nghĩa hình học của đạo hàm và phương trình tiếp tuyến.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 4, 5, 6 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: