Giáo án Đại số và giải tích 11 năm 2015

Giáo án Đại số và giải tích 11 năm 2015

1. MỤC TIÊU

1.1. kiến thức

 - Nắm được định nghĩa hàm số sin hàm số cosin từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số cotang như là những hàm số cho bởi công thức;

 - Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin, cosin, tang, cotang.

1.2. kỹ năng

 - Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.

1.3. thái độ

 Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác

2. CHUẨN BỊ

2.1.Giáo viên

 Sách giáo khoa, thước kẻ, compa.

2.2.Học sinh

 - Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.

 - Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt;

 Khái niệm hàm số đã học.

 

doc 159 trang Người đăng hong.qn Lượt xem 1380Lượt tải 2 Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số và giải tích 11 năm 2015", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tiết 01. §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Ngày soạn: 20/08/2015
1. MỤC TIÊU
1.1. kiến thức
	- Nắm được định nghĩa hàm số sin hàm số cosin từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số cotang như là những hàm số cho bởi công thức;
	- Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin, cosin, tang, cotang.
1.2. kỹ năng
	- Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.
1.3. thái độ
	 Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác
2. CHUẨN BỊ 
2.1.Giáo viên
	Sách giáo khoa, thước kẻ, compa...
2.2.Học sinh
	- Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
	- Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt;
 	 Khái niệm hàm số đã học.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
3.1. Ổn định tổ chức lớp.
3.2. Kiểm tra kiến thức cũ.
	1)Nhắc lại giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: đã được học ở lớp dưới?
2, Nêu cách biểu diễn một cung có số đo x rad (độ) trên đường tròn lượng giác và cách tính sin, cos của cung đó ?
3, Nhắc lại KN hàm số, KN hàm số chẵn hàm số lẻ, t/c đồ thị của h/s chẵn (lẻ)?
3.3. Tiến trình dạy học
 Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CƠ BẢN
G: Yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện H1 
H: Thực hiện H1
G: Qua H1 HS suy nghĩ trả lời câu hỏi
- Em hãy nhận xét về sự tương ứng giữa x và sinx(cosx) ?
H: Có sự tương ứng 1-1 giữa x và sinx(cosx) G: Từ KN hàm số đã học và từ KQ trên chỉ rõ cho học sinh thấy có sự tương ứng 1-1 giữa x và sinx(cosx) từ đó cùng HS xây dựng KN hàm số Sin
H: Đọc ĐN trong SGK
G: Hướng dẫn HS sử dụng đường tròn lượng giác để tìm được tập xác định và tập giá trị của hàm số sinx
H: Ghi nhận kết quả
I. CÁC ĐỊNH NGHĨA
1. Hàm số sin và cosin
 a) Hàm số sin
*) Định nghĩa: Quy tắc đặt t.ư mỗi số thực x với số thực sinx
 sin: R R
 x y = sinx
được gọi là hàm số sin, k/h là y = sinx
- Tập xác định của hàm số sin là R 
- Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1]
Hoạt động 2 : Xây dựng khái niệm hàm số cosin
G: Đặt vấn đề xây dựng khái niệm hàm số y = cosx tương tự hàm số y = sinx
H: Suy nghĩ và đưa ra kết luận có sự tương ứng 1-1 giữa mỗi giá trị thực x với một giá trị cosx. 
G: Từ đó đưa ra khái niệm hàm số cos.
H: Đọc khái niệm SGK
G: Lưu ý cho HS về TXĐ và TGT của hàm số cosin.
H: Ghi nhận kết quả
b) Hàm số cosin
*) Định nghĩa: Quy tắc đặt t.ư mỗi số thực x với số thực cosx
 cos: R R
 x y = cosx
được gọi là hàm số sin, k/h là y = cosx
- Tập xác định của hàm số là R 
- Tập giá trị của hàm số là [-1;1]
Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang 
G: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tanx đã học
H: 
G: Y/c HS tự xây dựng KN hàm số tang tương tự như 2 KN trên bằng đường tròn lượng giác.
H: Bằng ĐTLG chỉ ra có sự t/ư 1-1 giữa mỗi giá trị thực x với một giá trị tanx . Từ đó xây dựng KN hàm số tang
G: Nhận xét chỉnh sửa
 Đưa ra KN hàm số tang
G: Lưu ý cho HS TXĐ và TGT của hàm số trên ĐTLG
H: Ghi nhận kết quả 
1. Hàm số tang và cotang
a) Hàm số tang
*) Định nghĩa: Là hàm số xác định bởi công thức (cosx ¹ 0)
kí hiệu là y = tanx.
- Tập xác định 
- Tập giá trị R
Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang
G: Đặt vấn đề xây dựng KN hàm số cotang
H: Tương tự hàm số tang nêu cách xây dựng KN hàm số cotang
G: Nhận xét, chỉnh sửa
 Đưa ra KN( Chú ý cho học sinh về TXĐ và TGT của hs)
G: Đặt câu hỏi
- Em hãy xét tính chẵn, lẻ của 4 HSLG ?
H: Đứng tại chỗ xét tính chẵn, lẻ 
G: Nhận xét, chỉnh sửa
G: Đưa ra nhận xét về tính chẵn, lẻ của 4 HSLG (Chú ý cho HS về t/c đồ thị của 4 h/s trên )
b) Hàm số cotang
*) Định nghĩa: Là hàm số xác định bởi công thức (sinx ¹0)
kí hiệu là y = cotx.
- Tập xác định 
- Tập giá trị R
*) Nhận xét
- Hàm số y = sinx; y = tanx; y = cotx là các hàm số lẻ
- Hàm số y = cosx là hàm số chẵn
 4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết
G: Đưa ra bài tập
- Hãy dựa vào các kiến thức đã học tìm TXĐ của các h/s đã cho?
H: Dựa vào các KN đã học đưa ra cách tìm
G: Nhận xét và chính xác hoá KQ
BT: Tìm TXĐ các hàm số sau
a) b) 
Giải
a) 
Điều kiện xác định của h/s: 
cosx ¹ 1Û x¹ k2p
ÞTxđ của h/s là: 
b) Đáp số 
Củng cố cho HS: 
	- KN các hàm số lượng giác;
	- TXĐ và TGT các hàm số lượng giác;
	- Tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác;
4.2. Hướng dẫn tự học
	- Học bài và làm BT 2(SGK);
	- Đọc trước phần II và III.1 trong SGK.
Tiết 02. §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiếp)
Ngày soạn: 20/08/2015
1. MỤC TIÊU
1.1. Về kiến thức
	- Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác;
	- Nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số sin
1.2. Về kỹ năng
	- Xác định được chu kì tuần hoàn của 4 hàm số lượng giác;
	- Biết cách vẽ đồ thị của hàm số sin.
1.3. Về thái độ
	 Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác
2. CHUẨN BỊ 
2.1.Giáo viên
	Sách giáo khoa, thước kẻ, compa...
2.2.Học sinh
	- Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
3.1. Ổn định tổ chức	
3.2. Kiểm tra kiến thức cũ.
	- Nhắc lại KN các hàm số lượng giác?
- Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến?
3.3. Tiến trình dạy học 
Hoạt động 1: Tìm hiểu tính tuần hoàn của các hàm số LG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG 
G: Yêu cầu hs thảo luận nhóm H3: 
H: Chỉ ra 
 + sin (x + k2) = sinx nên T = k2, kZ.
 + tan (x + k) = tanx nên T = k, kZ.
G: - Nhắc lại KN hàm số tuần hoàn (Bài đọc thêm)
 - Khẳng định tính tuần hoàn của các HSLG và chu kì tuần hoàn của chúng.
H: Ghi nhận kiến thức
G: Đặc biệt lưu ý HS đặc điểm đồ thị của các hàm số tuần hoàn.
H3-(SGK) 
Trả lời: a) T = k2p
 b) T = kp
II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
- Hàm số y = sinx và hàm số y = cox là hàm số tuần hoàn với chu kì 2p
- Hàm số y = tanx và hàm số y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì p
Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx
G: Gọi HS nhắc lại txđ, tgt, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của hàm số sin
H: Trả lời theo y/c cuả GV 
- Như vậy để vẽ đồ thị của h/s sin ta cần làm ntn để nhanh nhất ?
H: Chỉ cần vẽ trên nửa chu kì [0; ] rồi dựa vào các đặc điểm trên ta sẽ vẽ được toàn bộ đồ thị 
G: Bằng ĐTLG hướng dẫn HS xét sự biến thiên của hàm số y = sinx trên các đoạn [0; ] và [;] 
H: Quan sát ĐTLG và chỉ ra mối quan hệ giữa sin và sin khi đã biết mối quan hệ của và .
G :- Nhận xét ,chỉnh sửa 
 - Đưa ra BBT trên [0;] 
G: Hướng dẫn HS vẽ đồ thị trên đoạn [0;]. 
-Dựa vào đặc điểm của h/s em hãy nêu cách vẽ đồ thị của h/s sin trên đoạn [-p;0]?
H: Vì hàm số là lẻ nên chỉ cần lấy đối xứng phần đồ thị vừa vẽ qua O được đồ thị h/s trên đoạn [-p;0]
G: Hdẫn HS vẽ đồ thị hs trên đoạn [-,]
- Em hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên tập R dựa vào các kết quả trên?
H: Do hs tuần hoàn chu kì 2p nên ta chỉ cần vẽ đồ thị trên một chu kì rồi tịnh tiến phần đồ thị đó trên các chu kì khác ta sẽ được toàn bộ đồ thị trên TXĐ.
G: Nhận xét,chỉnh sửa
 Hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số trên TXĐ 
III. SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1/ Hàm số y = sinx
TXđ:R
TGT: [-1;1]
Là hàm số lẻ
Là hàm số tuần hoàn chu kỳ 2
a) Sự biến thiên và đồ thị hs trên [0; ]
 *) Sự biến thiên trên [0; ]
 +) Lấy , [0; ] và < thì 
 sin < sin nên HSĐB trên [0; ] 
+) Lấy , [0;] và < thì 
 sin > sin nên HSNB trên [;] 
- BBT trên [0;] 
x
0 p/2 p 
y=sinx
 1
 0 0 
*) Đồ thị hàm số trên [0;] 
 ( Hình vẽ 3b-SGK)
*) Đồ thị hs trên [-,].
 (Hình vẽ 4-SGK)
b) Đồ thị hs trên R
Từ đồ thị h/s trên một chu kì và dựa vào tính tuần hoàn của h/s ta được đồ thị của hàm số trên R
 (Hình vẽ 5- SGK)
Họat động 3: Vận dụng
G: Đưa ra BT3
 Gọi HS nêu lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của số thực a
H: 
- Dựa vào định nghĩa giá trị tuyệt đối và dựa vào đồ thị hs y = sinx nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ?
H: Nêu cách vẽ.
G: Hướng dẫn HS vẽ hình.
Ví dụ:(BT3-SGK) Dựa vào đồ thị h/s y = sinx, hãy vẽ đồ thị hs y = .
 Giải
Vì =
Vậy đồ thị hs y=gồm 2 phần:
P1: Là đồ thị hs y = sinx phần phía trên trục hoành
P2: Là phần đồ thị của hs y = sinx phía dưới trục hoành được lấy đối xứng lên qua trục hoành. 
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết
	- Tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác.
	- Sự biến thiên của hs y = sinx trên [0;p] .
	- Đồ thị hàm số y = sinx trên R.
4.2. Hướng dẫn tự học 
	-Học bài và đọc trước phần III2-SGK
	-Làm BT:4,6(17,18-SGK).
Tiết 03. §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiếp)
Ngày soạn: 20/08/2015
1. MỤC TIÊU
1.1. Về kiến thức
	- Học sinh nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số cosin.
 - Học sinh nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số tang và cotang.
1.2. Về kỹ năng
	- Biết tư duy cách để vẽ được đồ thị hàm số cosin tương tự như hàm số sin đã học;
	- Biết cách vẽ đồ thị của hàm số cosin.
 - Biết tư duy cách để vẽ được đồ thị hàm số tang và cotang tương tự như hàm số sin, cosin đã học;
	- Biết cách vẽ đồ thị của hàm số tang và cotang.
1.3. Về thái độ
	Rèn luyện tư duy lôgic toán học. Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. 
2. CHUẨN BỊ 
2.1.Giáo viên
	Sách giáo khoa, thước kẻ, compa...
2.2.Học sinh
	Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
3.1. Ổn định tổ chức 
3.2. Kiểm tra kiến thức cũ.
	- Lập BBT xét sự biến thiên của hs y=sinx trên [0;p] ?
	- Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx ?
3.3. Tiến trình dạy học
Họat động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= cosx
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG 
H: Nhắc lại TXĐ, TGT, tính tuần hoàn và chu kì tuần hoàn của hàm số y= cosx
- Bằng suy luận của mình và dựa vào h/s sin đã học em hãy nêu cách để vẽ đt của h/s cosin?
H: Tương tự hàm số y = sinx, xét SBT của hs trên 1 chu kì rồi vẽ đồ thị trên 1 chu kì và từ đó vẽ đồ thị trên TXĐ
G: Hướng dẫn HS cách làm khác 
Từ hệ thức cosx = sin(x+ ) và đồ thị h/s y = sinx, có thể nêu những kết luận gì về: 
- Đồ thị hàm số y = cosx ?
- Từ đó chỉ ra sự biến thiên của hàm số y = cosx trên [-,]? 
H: 
- Tịnh tiến đồ thị hs y=sinx sang trái một đoạn có độ dài bằng song song trục hoành ta sẽ được đồ thị hàm số y=cosx
- Chỉ ra SBT trên [-,] bằng đồ thị
G: Chính xác hoá kết quả
 Khẳng định đồ thị h/s sin và cosin gọi chung là đường hình sin
III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
2) Hàm số y = cosx
TXĐ:R
TGT:[-1;1]
Là hàm số chẵn
Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 
Ta thấy : 
Vì vậy đồ thị hs y=cosx vẽ được bằng cách tịnh tiến đồ thị hs y = sinx song song trục hoành, sang trái đơn vị.
Kết luận:
*) BBT của Hs y = cosx trên [-,]
x
- 0 
y=cosx
 1
 -1 1
*) Đồ thị hàm số y=cosx trên R
 ( Hình vẽ 6 –SGK)
Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG 
- Hãy nhắc lại các đặc điểm của h/s y=tanx ?
H: Nhắc lại các đặc điểm của h/s tan
G: Đặt vấn đề ‘xét sự biến thiên và vẽ đồ thị h/s y=tanx’
H: TT hai h/s đã học ta xét sbt và vẽ đồ thị h/s trên 1 chu kì rồi từ đó suy ra đt trên TXĐ.
G: y/c HS dùng ĐTLG xét sbt của h/s trên [0;), từ đó vẽ đồ thị trên [0;); trên (-;) và trên R.
H:
- H/s đồng biến trên [0;)
- Vẽ đồ thị trên [0;) rồi từ đó vẽ đt trên 
 (-;) dựa vào t/c lẻ của h/s.
-Vẽ đồ thị h/s trên R.
G: Nhận xét, chỉnh sửa.
 Đưa ra KL về h/s y=tanx
III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ ...  Giải phương trình f’(x)=0 biết: 
Tiết PPCT: 71 Ngày soạn:................ 
Tuần dạy: 31 Lớp dạy: .................
BÀI TẬP : ĐẠO HÀM CỦA LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu:
 1.Về kiến thức:
 - Biết được các công thức đạo hàm của lượng giác và các đạo hàm hàm số hợp của lượng giác.
2. Về kỹ năng:
 -Tính được đạo hàm của các của một số hàm số lượng giác.
3. Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
 II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),
2. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định lớp
 2. Kiểm tra bài cũ: 
 -Nêu các công thức tính đạo hàm mà em đã học.
-Áp dụng công thức tính đạo hàm hãy giải bài tập 1b)
 3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG 
HĐ1: 
HĐTP1:
GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải các bài tập 1c) và 1d).
Gọi HS đại diện trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung...
HĐTP2:
GV phân tích và hướng dẫn giải bài tập 2a) và yêu cầu HS làm bài tập 2c) tương tự....
GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS lên bảng trình bày lời giải ...
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV chỉnh sửa và bổ sung ...
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày...
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép...
HS trao đổi và rút ra kết quả:
HS thảo luận thoe nhóm và cử đại diện lên bảng...
HS nhận xét, bổ sung ...
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Tập nghiệm:
Bài tập 1: SGK trang 168 và169
Bài tập 2: SGK
HĐ2: 
HĐTP1:
GV cho HS 6 nhóm thảo luận tìm lời giải bài tập 3 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ...
Gọi HS nhận xét, bổ sung ...
GV chỉnh sửa, bổ sung và nêu lời giải đúng...
HĐTP2:
GV hướng dẫn và gải bài tập 5 SGK
HS thảo luận và cử đại diện trình bày lời giải...
HS nhận xét, bổ sung ...
HS trao đổi và rút ra kết quả:
....
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức...
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức...
Bài tập 3: SGK
Tìm đạo hàm của các hàm số:
Bài tập 5: SGK...
HĐ3: 
HĐTP1:
GV cho HS thảo luận theo nhóm tìm lời giải bài tập 6 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV chỉnh sửa và bổ sung ...
(GV gợi ý:
a) Dùng hằng đẳng thức:
b)Sử dụng công thức cung góc bù nhau: 
)
HĐTP2: 
GV phân tích và hướng dẫn giải bài tập 7 và 8 (nếu còn thời gian)
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải...
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép...
HS trao đổi để rút ra kết quả:
...
a) y’ = 0
b) y’ = 0
HS chú ý thoe dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức...
Bài tập 6: SGK
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết 
 Nhắc lại các công thức tính đạo hama và các công thức đạo hàm của một số hàm số đặc biệt.
 4.2. Hướng dẫn tự học 
 -Xem lại các bài tập đã giải;
 - Xem và soạn trước bài: “§4. Vi Phân ”
Tiết PPCT: 72 Ngày soạn:................ 
Tuần dạy: 31 Lớp dạy: .................
KIỂM TRA
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐĂK NÔNG
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 
LỚP 11 
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. (3 điểm)
Chọn phương án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Cho hàm số . Khi đó:
	a) 	b) 
	c) 	d) .
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng:
	a) Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định.
	b) Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm .
	c) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại có phương trình là: 
	d) Hàm số có đạo hàm trên R.
Câu 3: Cho hàm số . Tập nghiệm của phương trình là:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Câu 4: Cho hàm số (a tham số; a ¹ 0) khi đó:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Câu 5: Cho hàm số. Khi đó:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Câu 6: Cho hàm số . Khi đó:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 4 có phương trình là:
	a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 8: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại là:
	a) 3	b) 	c) 	d) 
B. TỰ LUẬN: (7 điểm).
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (H). 
 a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại .
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại .
Câu 2: Cho hàm số .
	a) Tìm y’.	
 b) Giải bất phương trình 
Câu 3: Cho hàm số . Tính 
Câu 4: Tìm đạo hàm hàm số 
Dặn dò
-Xem kỹ bài tap đã giải và chuẩn bị bài mới
Tiết PPCT: 73 Ngày soạn:................ 
Tuần dạy: 32 Lớp dạy: .................
VI PHÂN
	1. MỤC TIÊU
	1.1. Kiến thức 
 	- Học sinh nắm được:
	+ Định nghĩa vi phân của một hàm số
	+ Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng
	1.2. Kĩ năng
 	- Tìm vi phân của hàm số và giải các bài toàn liên quan.
	1.3. Thái độ
 	- Cẩn thận, chính xác.
	2. CHUẨN BỊ 
	2.1. Chuẩn bị của GV
 	- Bài soạn, các câu hỏi gợi mở.
	2.2. Chuẩn bị của HS
 	- Ôn lại kiến thức của bài cũ và đọc trước bài mới.
	?...)
	3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
	3.1. Ổn định tổ chức
	3.2. Kiểm tra bài cũ
 	- Thông qua các hoạt động trong giờ học.
	3.3 Tiến trình dạy học
	Hoạt động 1: Định nghĩa vi phân ( 20 phút )
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG 
1. Định nghĩa vi phân
+ Tổ chức HS thực hiện hoạt động 1: Cho hàm số 
+ HS thực hiện HĐ1.
+ GV nêu định nghĩa vi phân của hàm số
+ HS ghi nhận kiến thức
+ GV chú ý cho HS: 
- với y = x ta có: 
- Với y =f(x) ta có: 
+ GV tổ chức củng cố kiến thức cho HS thông qua các VD:
VD: Tìm vi phân của các HS sau
1. Định nghĩa vi phân
H1-sgk. 
 Định nghĩa (sgk)
Chú ý:
Ta có: 
Vậy: 
Ví dụ: Tìm vi phân của các h/s sau:
	Hoạt động 2: Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng ( 20 phút )
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG 
2. Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng
GV: 
- Nhắc lại định nghĩa đạo hàm tại một điểm 
- Hướng dẫn HS tìm ra CT tính gần dúng
Với đủ nhỏ thì: hay
GV: Đó là công thức tính gần đúng đơn giản nhất
HS ghi nhận kiến thức.
GV: Đưa ra ví dụ minh họa
HS: Nắm bắt kiến thức thông qua ví dụ
2. Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng
Công thức tính gần đúng:
Ví dụ: Tính giá trị gần đúng 
Giải
Với ta có: 
	3. Củng cố, luyện tập ( 5 phút )
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG 
HS: 2 HS lên bảng thực hiện, các HS khác làm ra nháp và nhận xét KQ
GV: Chính xác hóa KQ
Bài 1a: 
Bài 2a: 
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết 
4.2. Hướng dẫn tự học 
	 - Hoàn thành các bài tập sgk – T171
 	- Ôn tập lại kiến thức chương V (Bài 1® 4). Tiết 73: Kiểm tra 45 phút.
Tiết PPCT: 74 Ngày soạn:................ 
Tuần dạy: 33 Lớp dạy: .................
ĐẠO HÀM CẤP HAI
	1. MỤC TIÊU
	1.1. Kiến thức 
 	- Nắm được định nghĩa và ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai.
	1.2. Kĩ năng
 	- Tìm đạo hàm cấp hai.
 	- Tìm gia tốc chuyển động trong các bài toán vật lí.
	1.3. Thái độ
 	- Cẩn thận, chính xác.
	2. CHUẨN BỊ 
	2.1. Chuẩn bị của GV
 	- Bài soạn, các câu hỏi gợi mở.
	2.2. Chuẩn bị của HS
 	- Ôn lại kiến thức của bài cũ và đọc trước bài mới.
	3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
	3.1. Ổn định tổ chức
	3.2. Kiểm tra bài cũ
 	- Thông qua các hoạt động trong giờ học.
	3.3 Tiến trình dạy học
	Hoạt động 1: Định nghĩa ( 15 phút )
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính
I. Định nghĩa
+ GV: Tổ chức cho HS thực hiện HĐ1: Tính đạo hàm y’ và đạo hàm của y’ biết:
+ GV nêu định nghĩa đạo hàm cấp 2, cấp 3 và cấp n
+ HS ghi nhận kiến thức
GV: Nêu ví dụ cho hàm số . Tính đao hàm cấp 1, 2, 5 của hàm số
HS: Vận dụng tính
I. Định nghĩa
H1- sgk . . Tính y’ và đạo hàm của y’.
Trả lời: 
§Þnh nghÜa (sgk)
- Đạo hàm cấp 2 KH: hoặc 
- Đạo hàm cấp 3 KH:hoặc hoặc 
- Đạo hàm cấp n KH: hoặc 
Ví dụ: Cho hàm số
Ta có: 
.
	Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học của đạo hàm cấp hai ( 15 phút )
GV: Nêu bài toán tính vận tốc tức thời tương tự bài toán tìm vận tốc thời của một chuyển động
HS: Ghi nhận kiến thức
GV: Nêu ví dụ áp dụng
HS: Vận dụng giải
 II. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai
Xét chuyển động thẳng xác định bởi công thức s = f(t), trong đó f(t) là hàm số có đạo hàm đến cấp hai thì :
- Vận tốc tức thời tại t là: v(t) = f’(t).
- Gia tốc tức thời tại thời điểm t là: g(t) = f’’(t)
Ví dụ. Cho chuyển động có phương trình:
s = 3t2/2 + 2t3/3 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tìm vận tốc và gia tốc khi t = 4s
Giải
Ta có: v(t) = s’ = 3t + 2t2; g(t) = v’(t) = 3 + 4t
+) v(4) = 44m/s
+) g(4) = 19m/s2
	3. Củng cố, luyện tập ( 10 phút )
Bài 1: a) cho 
b) . Tính 
HS: Lên bảng thực hiện
GV: Chính xác hóa KQ
Bài tập 1-sgk
a) 
b) 
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết 
4.2. Hướng dẫn tự học 
	- Làm các bài tập sgk.
- Tiết 75: Ôn tập chương V
Tiết PPCT: 75 Ngày soạn:................ 
Tuần dạy: 34 Lớp dạy: .................
	ÔN TẬP CHƯƠNG
1. Mục tiêu:
 1.1. Kiến thức: Giúp cho học sinh : 
 - Nắm vững các quy tắc và công thức tính đạo hàm đã học. 
 - Nắm vững ý nghĩa hình học của đạo hàm và dạng phương trình tiếp tuyến của đường cong cho trước. 
 1.2. Kỹ năng: Rèn cho học sinh : 
 - Biết vận dụng thành thạo các công thức vá quy tắc tính đạo hàm đã học. 
 - Biết cách trình bày bài giải các dạng bài tập có liên quan đến đạo hàm. 
 1.3. Thái độ: Rèn cho học sinh : 
	Tính cẩn thận khi tính toán và làm bài tập, khả năng tổng hợp kiến thức đã học theo hệ thống. 
2. Chuẩn bị:
2.1Giáo viên: Giáo án
2.2. Học sinh: Nắm vững các kiến thức trong chương V , xem trước các dạng bài tập ôn tập chương V. 
3. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
3.1. Ổn định tổ chức
 - Kiểm diện 
Kiếm tra bài cũ:
 - Kết hợp với việc ôn tập. 
3.3. Tiến trình dạy học
 Hoạt động 1: Dạng toán : Tính đạo hàm của hàm số 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
 HS vận dụng các công thức về đạo hàm đã học để làm bài tập 
 ĐS : a/ 
 b/ 
 c/ 
 d/ 
 GV yêu cầu HS trình bày bài tập : 
 Tính đạo hàm của các hàm số sau : 
 a/ 
 b/ 
 c/ 
 d/ 
Hoạt động 2: Dạng toán có chứa đạo hàm 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
 HS trình bày bài tập : 
1/ - Ta có 
 - Suy ra = 
Vậy = 2 + 
2/ - Ta có 
 -Pt 
 GV yêu cầu HS trình bày bài tập : 
1/ Cho . Tính 
 - Tính = ? 
 - Suy ra = ? 
 - Tính = ? 
2/ Cho . Giải pt 
Tính = ? 
Pt trở thành phương trình nào ? 
 Hoạt động 3: Dạng toán : Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
HS nhớ lại phương trình tiếp tuyến có dạng : 
a/ 
-Ta có 
-Ta có 
Vậy pttt cần tìm là : y – 3 = -2 (x – 2) 
 y = -2x + 7 
b/ 
 -Ta có 
 -Ta có 
 -Suy ra 
 Vậy pttt cần tìm là y = -2x + 3 
 y = 2x -5 
 GV gọi HS trình bày bài tập : 
 Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong : 
 a/ tại điểm A( 2 ; 3) 
-Theo pttt tổng quát ta có được các yếu tố nào ? 
- Tính = ? 
- Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến = ? 
- Kết luận phương trình tiếp tuyến ? 
 b/ tại điểm có tung độ bằng 1 
-Theo pttt tổng quát ta có được các yếu tố nào ? 
- Tìm như thế nào ? 
- Tính = ? 
- Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến = ? 
- Kết luận phương trình tiếp tuyến ? 
4. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
4.1. Tổng kết 
 - Các công thức tính đạo hàm đã học ? Công thức tính đạo hàm cấp hai ? 
- Dạng phương trình tiếp tuyến của 1 đường cong cho trước ?
GV giao nhiệm vụ cho HS : 
4.2. Hướng dẫn tự học 
 - Xem lại các kiến thức đã học trong chương V và các bài tập trong Sgk. 
 - Ôn tập lại các kiến thức trong chương IV để chuẩn bị cho thi học kỳ II. 

Tài liệu đính kèm:

  • docGiao an dai so 11 ca nam 2 cot.doc