Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết dạy 15: Đường thẳng song song với mặt phẳng

Ngày soạn: 17/11/2019
Tiết PPCT: 19
Tuần PPCT: 15
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
I. Mục tiêu
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ
a. Kiến thức:
* Nhận biết: Biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
* Thông hiểu: 
- Biết khái niệm và điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng. 
- Biết định lí: “Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng P thì mọi mặt phẳng Q chứa a và cắt P thì cắt theo giao tuyến song song với a”.
* Vận dụng: Nắm được pp xác định giao tuyến hai mặt phẳng, Dựng thiết diện song song với một đường thẳng.
b. Kĩ năng: 
- Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. 
- Biết cách vẽ hình biểu diễn một đường thẳng song song với một mặt phẳng; chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng.
- Biết dựa vào các định lí trên xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.
- Xác định giao tuyến hai mặt phẳng, Dựng thiết diện song song với một đường thẳng.
c. Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống, quy lạ về quen, tư duy hình không gian, liên hệ được các vấn đề trong thực tế với bài học
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động học tập.
- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
- Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
4. Năng lực phẩm chất hình thành cho học sinh
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bài tập câu hỏi trắc nghiệm minh họa,
2. Học sinh: đọc trước bài ở nhà và làm theo hướng dẫn của giáo viên,...
III. Tổ chức các hoạt động dạy học
1. Ổn định (dự kiến)
- Ổn định trật tự
- Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, ...
2. Kiểm tra bài cũ và việc chuẩn bị bài mới của học sinh: lồng vào bài học
3. Nội dung bài mới
* Hoạt động 1: Khởi động (5 phút)
- Mục đích:
Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được tình huống trong bức tranh và tình huống thực tiễn.
- Cách thức tổ chức hoạt động: 
Giáo viên đưa ra hình ảnh: yêu cầu học sinh quan sát, và trả lời câu hỏi
Cho biết số điểm chung của mặt phẳng (P) và đường thẳng AB?
Sau đó giáo viên đưa ra hình ảnh 2
Đường thẳng AB (màu đỏ), và mặt phẳng ( mặt nệm) có bao nhiêu điểm chung?
Ở hình ảnh 1 ta nói đường thẳng cắt mặt phẳng
Nếu B thuộc mặt phẳng (P) ta nói đường thẳng chứa trong mặt phẳng.
Hình 2 ( học sinh trả lời đường thẳng song song mặt phẳng)
* Thực hiện nhiệm vụ học tập: Học sinh nghiên cứu bức tranh, tình huống thực tiễn dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi.
* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Đại diện mỗi nhóm đưa ra phương án trả lời. Các nhóm khác góp ý bổ sung.
* Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: Thông qua báo cáo của hai nhóm học sinh và sự góp ý bổ sung của các nhóm khác, GV hướng dẫn học sinh chốt các kiến thức về vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
- Dự kiến sản phẩm hoạt động của học sinh: Kết quả chuẩn bị của các nhóm. Học sinh hình dung được về vị trí tương đối của đường thẳng và mp trong không gian
 - Kết luận của GV: Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu về “vị trí tương đối giữa đường thẳng và mp”, thế nào là hai đt song song với mp.
Hoạt động của GV và HS
Kết luận của giáo viên
Kiến thức 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:
* Mục đích: Giúp HS nắm được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
* Đối tượng: Tất cả các đối tượng; VD HS yếu
* Cách thức tổ chức hoạt động: Trên cơ sở hoạt động khởi động GV đưa ra các vị trí tương đối của đt và mp
* Dự kiến sản phẩm hoạt động của học sinh: Nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
GV: Nếu cho d và (). Xảy ra các trường hợp sau:
+ d và () không có điểm chung, ta nói d song song với ()
+ d và () có một điểm chung, ta nói d cắt () 
+ d và () có hai điểm chung, ta nói d chứa trong ().
GV: Ngoài ba trường hợp trên, còn có trường hợp nào nữa không ?
GV: kết luận vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
GV: Khi nào thì đường thẳng: d // (), d , d 
nêu vị trí tương đối 
I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng:
Kiến thức 2: Tính chất
* Mục đích: Giúp hs nắm được các tính chất về đường thẳng song song mp
* Đối tượng: Tất cả các đối tượng; VD HS K-G
* Cách thức tổ chức hoạt động: GV cho HS quan sát các hình ảnh trong thực tế của phòng học và hình thành nên các định lí
* Dự kiến sản phẩm hoạt động của học sinh: nắm được các tính chất và làm được ví dụ 
- GV đặt vấn đề dấu hiệu nhận biết một đường thẳng song song với một mặt phẳng ngoài căn cắ vào giao điểm của chúng có những căn cứ nào nữa không? Dẫn dắt học sinh nghiên cứu địng lý 1:
+ Hướng dẫn chứng minh
+ Dựa vào định nghĩa và vị trí tương đối của d và ().
+ Chứng minh bằng phương pháp loại trừ.
Gợi ý: Giả sử ( Suy ra trái với giả thiết )
- Yêu cầu học sinh cả lớp giải câu ê2 
+ GV cho học sinh đọc định lý 2 và yêu cầu học sinh cả lớp cùng chứng minh.
+ Gọi một học sinh nêu phương pháp chứng minh của mình.
Ví dụ: Giáo viên yêu cẩu một học sinh đọc và tóm tắt nội dung ví dụ ( trang 61 SGK). Yêu cầu các học sinh khác vẽ hình .
Gợi ý:
+ Phương pháp tìm thiết diện
+ Tìm giao điểm các cạnh hình chóp ABCD với mặt phẳng ().
+ Hãy tìm giao tuyến () với mp(ABC)?
+ Tìm giao tuyến của () với mp(BCD) ?
- Giáo viên thông báo hệ quả là kết quả được suy ra từ định lý 2.
- Giáo viên ghi tóm tắt, và yêu cầu học sinh trình bày phương hướng chứng minh.
Giả thiết:
Kết luận: d // d’ 
-Giáo viên đặt vấn đề: Với vị trí tương đối a // b ta có định lý 1, định lý 2. Trong trường hợp a, b chéo nhau ( không cùng nằm trên một mặt phẳng) thì như thế nào?
- Giáo viên nêu định lý:
Hướng dẫn: Chứng minh tồn tại a / / b. Lấy điểm M a, kẻ qua M đường thẳng b’//b. Mặt phẳng () chứa a, b’.
- Xét vị trí tương đối () và b ? 
- Hãy chứng minh () duy nhất.
Gợi ý: Dùng phương pháp phản chứng.
II. Tính chất:
Định lí 1:
Định lí 2: 
Ví dụ (SGK)
Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
Định lý 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
4. Hướng dẫn các hoạt động nối tiếp: (1 phút)
Giáo viên yêu cầu học sinh hệ thống hoá lại 3 định lý dưới dạng tóm tắt.
IV. Kiểm tra đánh giá bài học 
Cho HS thực hiện bài kiểm tra trong 4 phút. Sau đó giáo viên thu bài về nhà chấm và rút kinh nghiệm cho HS.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. OM // SC	B. MN // (SBC)
C. (OMN) // (SBC) 	D. ON và CB cắt nhau.
Câu 2. Đường thẳng a // (a) nếu
A. a//b và b// (a) 	B. a//b và bÌ(a) 
B. aÇ(a) = Æ 	D. a Ç(a) = a
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC. M là điểm thuộc miền trong của tam giác SAB. Gọi (a) là mp đi qua M và song song với SA và BC. Thiết diện tao bởi mp(a) và hình chóp là :
A. Hình chữ nhật 	B. Hình tam giác 	C. Hình bình hành	D. Hình vuông
V. Rút kinh nghiệm
* Ưu điểm:
* Hạn chế:
* Hướng khắc phục hạn chế trên cho tiết sau: