Giáo án Đại số và giải tích 11 năm 2016 - 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 
 CHƯƠNG TRÌNH PHÁT TRIỂN 
GIÁO DỤC TRUNG HỌC
****************
Tài liệu
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH THPT
MƠN TỐN 11
(Dùng cho các cơ quan quản lí giáo dục và giáo viên,
áp dụng từ năm học 2016-2017)
Lớp 11
Cả năm 123 tiết
Đại số và Giải tích 78 tiết
Hình học 45 tiết
Học kì I: 19 tuần (72 tiết)
48 tiết
24 tiết 
Học kì II: 18 tuần (51 tiết)
30 tiết
21 tiết
TT
Nội dung
Số tiết
Ghi chú
1
Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác
Các hàm số lượng giác (định nghĩa, tính tuần hồn, sự biến thiên, đồ thị). Phương trình lượng giác cơ bản. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Phương trình asinx + bcosx = c. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
21
Đại số 78 tiết
(trong đĩ cĩ tiết ơn tập, kiểm tra và trả bài)
2
Tổ hợp. Khái niệm về xác suất
Quy tắc cộng, quy tắc nhân. Chỉnh hợp, hốn vị, tổ hợp. Nhị thức tơn. Phép thử và biến cố. Xác suấtcủa biến cố.-Niu
15
3
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
Phương pháp quy nạp tốn học. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân.
9
4
Giới hạn
Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số. Một số định lí về giới hạn của dãy số, hàm số. Các dạng vơ định. Hàm số liên tục. Một số định lí về hàm số liên tục.
14
5
Đạo hàm
Đạo hàm. ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm. Các quy tắc tính đạo hàm.Đạo hàm của hàm số lượng giác. Vi phân. Đạo hàm cấp hai.
13
6
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Phép biến hình trong mặt phẳng, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình, hai hình bằng nhau. Phép đồng dạng trong mặt phẳng, phép vị tự, phép đồng dạng, hai hình đồng dạng.
11
Hình học 45 tiết
(trong đĩ cĩ tiết ơn tập, kiểm tra và trả bài)
7
Đường thẳng và mặt phẳng trong khơng gian. Quan hệ song song
Hình học khơng gian: Đường thẳng và mặt phẳng trong khơng gian. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong khơng gian. Đường thẳng và mặt phẳng song song. Hai mặt phẳng song song. Hình lăng trụ và hình hộp. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của hình khơng gian.
13
8
Vectơ trong khơng gian. Quan hệ vuơng gĩc trong khơng gian
Vectơ và phép tốn vectơ trong khơng gian. Hai đường thẳng vuơng gĩc. Đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng. Phép chiếu vuơng gĩc. Định lí ba đường vuơng gĩc. Gĩc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Gĩc giữa hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuơng gĩc. Khoảng cách (từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau). Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Hình chĩp, hình chĩp đều và hình chĩp cụt đều.
15
TÀI LIỆU GIÁO ÁN GIẢNG DẠY GIÁO VIÊN 
THỰC HIỆN DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ 
THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG 
CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG 
 CẤP : TRUNG HỌC 2016-2017
Ngày soạn: 	 Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
Tiết dạy:	01	Bàøi 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. MỤC TIÊU:
	1.Kiến thức: 	
Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức.
Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang.
Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
	2.Kĩ năng: 
Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.
Biểu diễn được đồ thị của các HSLG.
Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx và y = cotx.
	3.Thái độ: 
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	H. 
	Đ.
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập một số kiến thức đã học về lượng giác
15'
H1. Cho HS điền vào bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
H2. Trên đtròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà sđ = x (rad) ?
· Các nhóm thực hiện yêu cầu.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hàm số sin và côsin
18'
· Dựa vào một số giá trị lượng giác đã tìm ở trên nêu định nghĩa các hàm số sin và hàm số côsin.
H. Nhận xét hoành độ, tung độ của điểm M ?
Đ. Với mọi điểm M trên đường tròn lượng giác, hoành độ và tung độ của M đều thuộc đoạn [–1; 1]
I. Định nghĩa
1. Hàm số sin và côsin
a) Hàm số sin
Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx
	sin: R ® R
	 x sinx
đgl hàm số sin, kí hiệu y = sinx
Tập xác định của hàm số sin là R.
b) Hàm số côsin
Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx
	cos: R ® R
	 x cosx
đgl hàm số côsin, kí hiệu y = cosx
Tập xác định của hàm số cos là R.
Chú ý:Với mọi x Ỵ R, ta đều có:
–1 £ sinx £ 1, –1 £ cosx £ 1 . 
Hoạt động 3: Củng cố
10'
· Nhấn mạnh:
– Đối số x trong các hàm số sin và côsin được tính bằng radian.
· Câu hỏi:
1) Tìm một vài giá trị x để sinx (hoặc cosx) bằng ; ; 2
2) Tìm một vài giá trị x để tại đó giá trị của sin và cos bằng nhau (đối nhau) ?
1) sinx = Þ x =; 
sinx = Þ x = ;
sinx = 2 Þ không có
2) sinx = cosx Þ x = ;
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 2 SGK.
Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn:	 Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
Tiết dạy:	02	Bàøi 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức.
Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang.
Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
	Kĩ năng: 
Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.
Biểu diễn được đồ thị của các HSLG.
Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx và y = cotx.
	Thái độ: 
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu định nghĩa hàm số sin ?
	Đ. sin: R ® R
	 x sinx
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số tang và hàm số coating
20'
H1. Nhắc lại định nghĩa các giá trị tanx, cotx đã học ở lớp 10 ?
· GV nêu định nghĩa các hàm số tang và côtang.
H2. Khi nào sinx = 0; cosx = 0 ?
Đ1. 	tanx = ; 
	cotx = 
Đ2. 	sinx = 0 Û x = kp
	cosx = 0 Û x = + kp
I. Định nghĩa
2. Hàm số tang và côtang
a) Hàm số tang
Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức:
	y = 	(cosx ¹ 0)
kí hiệu là y = tanx.
Tập xác định của hàm số y = tanx là D = R \ 
b) Hàm số côtang
Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức:
	y = 	(sinx ¹ 0)
kí hiệu là y = cotx.
Tập xác định của hàm số y = cotx là D = R \ 
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất chẵn lẻ của các hàm số lượng giác
5'
H. So sánh các giá trị sinx và sin(–x), cosx và cos(–x) ?
Đ. 	sin(–x) = –sinx
	cos(–x) = cosx
Nhận xét: 
– Hàm số y = cosx là hàm số chẵn.
– Các hàm số y = sinx, y = tanx, y = cotx là các hàm số lẻ.
Hoạt động 3: Tìm hiểu tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác
10'
H1. Hãy chỉ ra một vài số T mà sin(x + T) = sinx ?
H2. Hãy chỉ ra một vài số T mà tan(x + T) = tanx ?
Đ1. T = 2p; 4p; 
Đ2. T = p; 2p; 
II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác
Nhận xét: Người ta chứng minh được rằng T = 2p là số dương nhỏ nhất thoả đẳng thức:
sin(x + T) = sinx, "x Ỵ R
a) Các hàm số y = sinx, y = cosx là các hàm số tuần hoàn với chu kì 2p.
b) Các hàm số y = tanx, y = cotx là các hàm số tuần hoàn với chu kì p.
Hoạt động 4: Củng cố
5'
· Nhấn mạnh:
– Tập xác định của các hàm số y = tanx, y = cotx.
– Chu kì của các hàm số lượng giác.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2 SGK.
Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn: Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
Tiết dạy:	03	Bàøi 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức.
Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang.
Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
	Kĩ năng: 
Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.
Biểu diễn được đồ thị của các HSLG.
Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx và y = cotx.
	Thái độ: 
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các bài đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu tập xác định của các hàm số lượng giác ?
	Đ. Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \ ; Dcot = R \ {kp, k Ỵ Z}
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Khảo sát hàm số y = sinx
20'
H1. Nhắc lại một số điều đã biết về hàm số y = sinx ?
· GV hướng dẫn HS xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [0; p]
H2. Trên đoạn , hàm số đồng biến hay nghịch biến ?
· GV hướng dẫn cách tịnh tiến đồ thị.
Đ1. Các nhóm lần lượt nhắc lại theo các ý:
– Tập xác định: D = R
– Tập giá trị: T = [–1; 1]
– Hàm số lẻ
– Hàm số tuần hoàn với chu kì 2p
Đ2. Trên đoạn , hàm số đồng biến
III. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác
1. Hàm số y = sinx
· Tập xác định: D = R
· Tập giá trị: T = [–1; 1]
· Hàm số lẻ
· Hàm số tuần hoàn với ch ... h của hàm số lượng giác.
Biểu diễn được đồ thị của các HSLG.
Biết sử dụng các tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác để giải các bài toán liên quan.
	Thái độ: 
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các bài đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu tập xác định của các hàm số lượng giác ?
	Đ. Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \ ; Dcot = R \ {kp, k Ỵ Z}
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định của hàm số lượng giác
12'
· Hướng dẫn HS sử dụng bảng giá trị đặc biệt, tính chất của các HSLG.
H. Nêu điều kiện xác định của các hàm số ?
· Các nhóm lần lượt thực hiện
Đ.
a) sinx ¹ 0
b) cosx ¹ 1
c) x – ¹ 
d) x + ¹ kp
1. Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y = 
b) y = 
c) y = tan
d) y = cot
Hoạt động 2: Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác
10'
H1. Phân tích ?
H2. Nhận xét 2 giá trị sinx và –sinx ?
Đ1. 
= 
Đ2. Đối xứng nhau qua trục Ox.
2. Dựa vào đồ thị của hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số y = .
H3. Tính sin2(x + kp) ?
H4. Xét tính chẵn lẻ và tuần hoàn của hàm số y = sin2x ?
H5. Ta chỉ cần xét trên miền nào ?
Đ3. 
sin2(x + kp) = sin(2x+k2p)
	= sin2x
Đ4. Hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì p.
Đ5. Chỉ cần xét trên đoạn .
3. Chứng minh rằng sin2(x + kp) = sin2x với "k Ỵ Z. Từ đó vẽ đồ thị của hàm số y = sin2x.
Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng tính chất và đồ thị hàm số để giải toán
15'
· Pt cosx = có thể xem là pt hoành độ giao điểm của 2 đồ thị của các hàm số y = cosx và y = .
H1. Tìm hoành độ giao điểm của 2 đồ thị ?
H2. Xác định phần đồ thị ứng với sinx > 0 ?
· Hướng dẫn cách tìm GTLN của hàm số.
H3. Nêu tập giá trị của hàm số y = cosx ?
H4. Dấu "=" xảy ra khi nào ?
Đ1. x = , k Ỵ Z
Đ2. Phần đồ thị nằm phía trên trục Ox.
Þ x Ỵ (k2p; p + k2p), k Ỵ Z
Đ3. –1 £ cosx £ 1
Þ 0 £ 2 £ 2
Û y = 2 + 1 £ 3
Đ4. y = 3 Û cosx = 1
	Û x = k2p, k Ỵ Z
Þ max y = 3 đạt tại x = k2p,
4. Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để cosx = .
5. Dựa vào đồ thị của hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị dương.
6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
a) y = 2 + 1
b) y = 3 – 2sinx
Hoạt động 4: Củng cố
3'
· Nhấn mạnh:
– Cách vận dụng tính chất và đồ thị để giải toán.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Đọc trước bài "Phương trình lượng giác cơ bản".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn:	 Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
Tiết dạy:	07	Bàøi 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a và cosx = a có nghiệm.
Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo được cho bằng radian và bằng độ.
Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác.
	Kĩ năng: 
Giải thành thạo các PTLG cơ bản.
Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa.
Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) = cota.
	Thái độ: 
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức lượng giác.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Tìm một vài giá trị x sao cho: sinx = ?
	Đ. x = ; 
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm PTLG cơ bản
5'
· Từ KTBC, GV giới thiệu khái niệm PTLG cơ bản.
H. Cho ví dụ một vài PTLG cơ bản ?
Đ. sinx = 1; cosx = ; 
	tanx = 0; 
· PTLG cơ bản có dạng:
sinx = a, cosx = a,
tanx = a, cotx = a
· Giải PTLG là tìm tất cả các giá trị của ẩn số thoả mãn pt đã cho. Các giá trị này là số đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ.
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình sinx = a
15'
H1. Nêu tập giá trị của hàm số y = sinx ?
H2. Nếu sinx = sina thì x = a và x = p – a là các nghiệm ?
· GV giới thiệu kí hiệu arcsin
· Cho các nhóm giải các pt sinx = 1; sinx = –1; sinx = 0
Đ1. Đoạn 
Đ2. Đúng.
· Các nhóm thực hiện yêu cầu
1. Phương trình sinx = a
· > 1: PT vô nghiệm
· £ 1: PT có các nghiệm
 x = arcsina + k2p, k Ỵ Z;
 x = p – arcsina + k2p, k Ỵ Z
Chú ý:
a) sinf(x) = sing(x) Û
Û 
b) sinx = sinb0 Û 
Û 
c) Các trường hợp đặc biệt:
sinx = 1 Û x = + k2p
sinx = –1 Û x = – + k2p
sinx = 0 Û x = kp
Hoạt động 3: Luyện tập giải phương trình sinx = a
18'
· Cho mỗi nhóm giải 1 pt
· Các nhóm thực hiện yêu cầu
a) 
b) 
c) 
VD1: Giải các phương trình:
a) sinx = 
b) sinx = –
c) sinx = 
VD2: Giải các phương trình:
a) sin2x = 
b) sin(x + 450) = 
c) sin3x = sinx
Hoạt động 4: Củng cố
3'
· Nhấn mạnh:
– Điều kiện có nghiệm của pt
– Công thức nghiệm của pt
– Phân biệt độ và radian
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2 SGK.
Đọc tiếp bài "Phương trình lượng giác cơ bản".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn: 	 Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
Tiết dạy:	08	Bàøi 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a và cosx = a có nghiệm.
Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo được cho bằng radian và bằng độ.
Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác.
	Kĩ năng: 
Giải thành thạo các PTLG cơ bản.
Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa.
Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) = cota.
	Thái độ: 
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức lượng giác.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Tìm một vài giá trị x sao cho: cosx = ?
	Đ. x = ; 
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình cosx = a
15'
H1. Nêu tập giá trị của hàm số y = cosx ?
H2. Nếu cosx = cosa thì x = a và x = – a là các nghiệm ?
· GV giới thiệu kí hiệu arccos
· Cho các nhóm giải các pt cosx = 1; cosx = –1; cosx = 0
Đ1. Đoạn 
Đ2. Đúng.
· Các nhóm thực hiện yêu cầu
2. Phương trình cosx = a
· > 1: PT vô nghiệm
· £ 1: PT có các nghiệm
 x = arccosa + k2p, k Ỵ Z;
 x = – arccosa + k2p, k Ỵ Z
Chú ý:
a) cosf(x) = cosg(x) Û
Û f(x) = ± g(x) + k2p, k Ỵ Z
b) cosx = cosb0 Û 
Û x = ± b0 + k3600, k Ỵ Z
c) Các trường hợp đặc biệt:
cosx = 1 Û x = k2p
cosx = –1 Û x = p + k2p
cosx = 0 Û x = + kp
Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình cosx = a
15'
· Cho mỗi nhóm giải 1 pt
· Chú ý: cos = –
chứ không phải cos 
· Các nhóm thực hiện yêu cầu
a) x = ± + k2p
b) x = ± + k2p
c) x = ± + k2p
d) x = ± arccos + k2p
a) 2x = ± + k2p
b) x + 450 = ±450 + k3600
c) 3x = ±2x + k2p
Û 
VD1: Giải các phương trình:
a) cosx = cos
b) cosx = 
c) cosx = –
d) cosx = 
VD2: Giải các phương trình:
a) cos2x = 
b) cos(x + 450) = 
c) cos3x = cos2x
Hoạt động 3: Luyện tập kết hợp giải 2 phương trình sinx = a và cosx = a
8'
H1. Nêu cách biến đổi?
H2. Sử dụng công thức nào?
Đ1. Đưa về pt theo sin hoặc theo cos.
Đ2. Cung phụ nhau.
a) cos2x = cos
b) cosx = sin
c) cosx = sin(900 – x)
VD3: Giải các phương trình:
a) cos2x = sinx
b) sin3x = cosx
c) sin(x + 150) = cosx
Hoạt động 4: Củng cố
3'
· Nhấn mạnh:
– Điều kiện có nghiệm của pt
– Công thức nghiệm của pt
– Phân biệt độ và radian
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 3, 4 SGK.
Đọc tiếp bài "Phương trình lượng giác cơ bản".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
 §ĩNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI 
LI£N HƯ §T 0168.921.8668 hoỈc 0916.582.536
Giải nén 
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
 §ĩNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI 
LI£N HƯ §T 0168.921.8668 hoỈc 0916.582.536
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
 §ĩNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI 
LI£N HƯ §T 0168.921.86.68
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
 §ĩNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI 
LI£N HƯ §T 0168.921.86.68
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
 §ĩNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI 
LI£N HƯ §T 0168.921.86.68
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
 §ĩNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI 
LI£N HƯ §T 0168.921.868
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
 §ĩNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI 
LI£N HƯ §T 0168.921.8668 hoỈc 0916.582.536
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
 §ĩNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI 
LI£N HƯ §T 0168.921.86.68
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
 §ĩNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI 
LI£N HƯ §T 0168.921.86.68
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
 §ĩNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI 
LI£N HƯ §T 0168.921.86.68
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
 §ĩNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI 
LI£N HƯ §T 0168.921.86.68
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
 §ĩNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI 
LI£N HƯ §T 0168.921.86.68
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
LI£N HƯ §T 0168.921.8668 
Giải nén 
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
LI£N HƯ §T 0168.921.8668 
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
LI£N HƯ §T 0168.921.8668 
Giải nén 
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
 §ĩNG THEO CHUÈN KIÕN THøC MíI 
LI£N HƯ §T 0168.921.8668 
Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng 
 §ĩNG THEO CHUÈN KIÕN THøC MíI 
LI£N HƯ §T 0168.921.8668 
Giải nén