Bài giảng định lí Ôstrôgradski - Gaox

BÀI GIẢNG
ĐỊNH LÍ ÔSTRÔGRADSKI - GAOX
Mục tiêu:
+ Học sinh nắm vững nội dung định lí Ôstrôgadski – Gaox.
+ Hiểu và nắm được một vài ví dụ căn bản về áp dụng định lí để giải bài toán xác định cường độ điện trường.
+ Nắm được phạm vi áp dụng và có thể áp dụng định lí để giải các bài toán không quá phức tạp.
Chuẩn bị:
I. Giáo viên:
+ Tìm tư liệu.
+ Soạn bài.
II. Học sinh:
Ôn lại khái niệm cường độ điện trường, công thức tính cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm và nguyên lí chồng chất điện trường.
C. Ổn định tổ chức – Kiểm tra:
I. Ổn định tổ chức:
 11L: /36
II. Kiểm tra:
+ Đường sức điện trường? ý nghĩa?
+ Nguyên lí chồng chất điện trường?
D. Các hoạt động dạy và học:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
Ÿ Hoạt động 1: Khái niệm điện thông
1. Điện thông:
+ Xét một diện tích ∆S0 vuông góc với các đường sức, có diện tích đủ nhỏ để coi điện trường trong khoảng ∆S0 là đều.
 Quy ước vẽ qua diện tích đó số đường sức ∆N sao cho số đường sức tổng cộng qua một đơn vị diện tích có trị số bằng độ lớn của cường độ điện trường trong phạm vi ∆S0:
 (1)
 Đại lượng gọi là điện thông qua mặt ∆S0.
+ Xét mặt ∆S không vuông góc với các đường sức. Vẽ vectơ pháp tuyến của ∆S. ∆S0 là hình chiếu của ∆S trên mặt phẳng vuông góc với đường sức.
 ∆S0 = ∆S.cosα
 Điện thông qua ∆S:
 ∆N = E. ∆S0 = E. ∆S.cosα (2)
Điện thông qua một mặt hữu hạn S: Chia S thành các phần nhỏ ∆S sao cho trong 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
S3
q
+
S
S1
S2
Ÿ Hoạt động 2: Định lí Ôstrôgadski – Gaox.
+ q là điện tích điểm ⟹ E = ?
+ Rút ra nhận xét từ kết quả thu được?
+ HS phát biểu nội dung định lí O – G 
+ Thầy nhấn mạnh những điểm cần chú ý.
+ + + + + + + + + +
Ÿ Hoạt động 3: Ứng dụng của định lí O – G:
+ Nêu đặc điểm của điện trường gây bởi mặt phẳng rộng vô hạn tích điện đều?
+ GV hướng dẫn HS áp dụng định lí O – G.
+ Nhận xét kết quả thu được?
+ Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận xét về đặc điểm của điện trường trong các ví dụ b và c, từ đó đưa ra cách chọn mặt Gaox phù hợp
S2
r = R
r
E
O
S1
ℓ
+ +
+ +
 +
+ +
+ 
+
r
mỗi phần đó, điện trường có thể coi là đều, tính ∆N theo (2), suy ra:
 N = ΣΔN = ΣEΔScosα (3)
2. Định lí Ôstrôgadski – Gaox (định lí O – G).
a. Điện thông qua một mặt kín. Tính liên tục của đường sức điện:
+ Xét điện tích điểm q > 0 đặt trong chân không, bao quanh nó là mặt cầu bán kính r, tâm là điện tích q, chọn chiều pháp tuyến của mặt kín từ trong ra ngoài.
+ CĐĐT gây bởi q có cùng độ lớn ở mọi điểm trên mặt cầu, có phương vuông góc với mặt cầu.
+ Điện thông qua toàn bộ mặt cầu là:
 N = ΣEΔScosα = E. ΣΔS 
 mà ΣΔS = S = 4πr2
nên N = (4)
Nhận xét: (SGK)
b. Trường hợp mặt kín không bao quanh q:
 N = 0
c. Định lí: Điện thông qua một mặt kín có giá trị bằng tổng đại số các điện tích có trong mặt kín đó chia cho ε0:
 N = (5)
3. Ứng dụng của định lí O – G:
a. Xác định cường độ điện trường gây bởi mặt phẳng rộng vô hạn tích điện đều
+ Mật độ điện tích mặt σ
+ Chọn mặt Gaox: hình trụ đứng có đường sinh vuông góc với mp, hai đáy song song với mặt phẳng, cách đều mp những khoảng h, có diện tích S.
+ Điện thông qua toàn bộ mặt kín: N = 2E.S
và q = σS. Theo định lí O – G:
 N = 2E.S = 
Suy ra: E = (6)
b. Xác định cường độ điện trường gây bởi một quả cầu bán kính R tích điện đều:
+ Mật độ điện tích khối ρ.
+ Xác định cường độ điện trường tại điểm cách tâm quả cầu khoảng r.
+ Đặc điểm đường sức: (SGK)
+ Chọn mặt Gaox là mặt cầu đồng tâm với quả cầu, bán kính r.
∎ Bên trong quả cầu, mặt Gaox là mặt S1 có bán kính r < R
 N1 = E.S1 = E.4πr2; q1 = ρV1 = ρ
 + Định lí O – G: E = (7)
 + Gọi q là điện tích của quả cầu thì: 
 ⟹ E = (8)
∎ Bên ngoài quả cầu, mặt S2 có r > R
 N2 = E.S2 = E.4πr2
 Định lí O – G cho: E = (8)
c. Xác định cường độ điện trường gây bởi một dây thẳng dài vô hạn tích điện đều.
+ Mật độ điện tích dài λ.
+ Đặc điểm đường sức: (SGK)
+ Chọn mặt Gaox: mặt trụ đồng trục với dây, bán kính r, dài ℓ.
 N = E.2πℓ; q = λℓ
+ Áp dụng định lí O – G:
 E = (9)
E. Củng cố – Dặn dò:
I. Củng cố:
Sử dụng các câu hỏi giáo khoa và bài tập trắc nghiệm cuối bài học (SGK/).
II. Dặn dò:
F HS học kĩ bài, nắm vững nội dung trọng tâm của bài học.
F BTVN: Bài 2 (SGK/ ), các bài tập trong sách Chuyên đề Điện I.
**********************—&–********************