Trung tâm luyện thi và hè môn Vật lý

CHÖÔNG 1 : ÑIEÄN TÍCH - ÑIEÄN TRÖÔØNG.
I. CAÙC ÑAÏI LÖÔÏNG LIEÂN QUAN ÑEÁN LÖÏC TÓNH ÑIEÄN
1. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chaân khoâng, caùch nhau một đoạn 
 r = 4cm. Löïc töông taùc tónh ñieän giöõa chuùng laø F = 10-5N.
 Định giá trị của các điện tích .
Tính khoảng cách r/ giữa 2 điện tích để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F1 = 2,5.10 - 6N . ĐS: -1,3.10-9 C hay +1,3.10-9 C ; 8cm.
2. Mỗi electron có khối lượng m = 9,1.10-31Kg , điện tích q = -1,6.10-19C .So sánh lực đẩy Coulomb giữa hai electron và lực vạn vật hấp dẫn giữa chúng. Cho hằng số G = 6,67.10 -11N.Kg2.m2. ĐS: lớn gấp 42.1041lần.
3. Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn. Cho G = 6,67.10-11N.Kg2m2. 
ĐS: 1,86.10-9Kg 
4. Hai hạt bụi trong không khí ở cách nhau một khoảng r = 3cm , mỗi hạt mang điện tích q = -9,6.10-13 C.
a. Tính lực tĩnh điện giữa hai hạt bụi.
b. Tính số e dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của mỗi e là qe = -1,6.10-19C
 ĐS: 9,26.10-12 N , 6.106
5. Cho hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r = 30cm trong không khí , lực tác dụng giữa chúng là F. Nếu đặt trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần. Vậy cần dịch chuyển chúng một khoảng bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn là F? ĐS :10cm.
6. Hai vật nhỏ mang ñiện tích đặt trong không khí cách nhau r =1m, đẩy nhau bằng lực F = 1,8N. Điện tích tổng cọng của hai vật là Q =3.10-5C. 
 Tính điện tích mỗi vật. ĐS: 2.10-5 C ; 10-5 C hoặc ngược lại.
7. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí cách nhau một đoạn r = 20cm. Chúng hút nhau một lực F = 3,6.10-4N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về khoảng cách củ, chúng đẩy nhau bằng lực F/ = 2,025.10-4N. Tính q1, q2.
 ĐS: ( 8.10-8C ; - 2.10-8C) ; ( - 8.10-8C ; 2.10-8C) ; ( - 2.10-8C ; 8.10-8C); ( 2.10-8C ; - 8.10-8C)
8. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau , mang các điện tích q1, q2 , đặt trong không khí cách nhau một đoạn r = 10cm . Chúng hút nhau một lực F1 = 1,6.10-2N.Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về khoảng cách củ, chúng đẩy nhau bằng lực F2 = 9.10-3N. Tính q1, q2 
 ĐS: ( 0,67.10-7C ; - 2,67.10-7C) ; ( - 0,67.10-7C ; 2,67.10-7C)
II. LỰC TỔNG HỢP TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐIỆN TÍCH ĐIỂM
1. Ba điện tích điểm q1= -10-7C , q2= 5.10-8C, q3= 4.10-8C lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí. AB = 5cm, AC = 4cm , BC = 1cm . Tính lực điện tác dụng lên mỗi điện tích .
 ĐS: hướng töø A ñeân C , F1 = 4,05.10-2N ; 
 hướng ra xa C , F2 = 16,2.10-2N ; 
 hướng töø C ñeân A , F3 = 20,25.10-2N. 
2. Hai điện tích q1 = 8.10-8C và q2 = - 8.10-8C đặt tại A , B trong không khí; AB = 6cm. Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8C đặt tại C nếu :
a. CA = 4cm , CB = 2cm
b. CA = 4cm , CB = 10cm 
c. CA = CB = 5cm ĐS: 0,18N ; 3,024.10-4N ; 2,675.10-4 N.
3. Hai điện tích điểm q1 =16mC và q2 = -64mC lần lượt đặt tại hai điểm A và B, trong chân không , cách nhau 1m. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 4mC , khi q0 đặt tại :
 a. Điểm M : AM = 60cm , BM = 40cm
 b. Điểm N : AN = 60cm , BN = 80cm
 c. Điểm P : AP = 60cm , BP = 60cm ĐS: 16N ; 3,9N ; 10,4N.
 4. Có 3 điện tích điểm : q1 = q2 = q3 = 1,5mC đặt trong chân không ở 3 đỉnh của một tam giác đều cạnh là a = 15cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích ĐS: 1,56N. 
5. Hai điện tích điểm q và - q đặt hai điểm A và B cách nhau một khoảng AB = 2d. Một điện tích dương q1= q đặt trên đường trung trực của AB cách AB một khoảng x.
Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q1 .
Aùp dụng bằng số : q = 4 mC ; d = 6cm ; x = 8cm ĐS: 17,28N 
III. ĐỊNH ĐIỆN TÍCH ĐỂ HỆ CÂN BẰNG
1. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng có khối lượng m, điện tích q được treo tại cùng một điểm bằng hai dây mãnh. Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách ra xa nhau một đoạn a. Xác định góc lệch của các sợi dây so với phương thẳng đứng. Aùp dụng bằng số : m = 2,5g ; q = 5.10-7C ; a = 60cm 
ĐS: a = 140. 
2. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng có khối lượng m = 0,2g ; được treo tại cùng một điểm bằng hai dây mãnh dài l = 0,5m . Khi mỗi quả cầu tích điện tích q như nhau . chúng tách ra xa nhau một đoạn a = 5cm. Xác định q.
 ĐS: q = 5,3.10-9C.
3. Hai điện tích dương q1 = q và q2 = 4q đặt tại hai điểm A và B trong chân không , cách nhau một đoạn a = 30cm Phải chọn điện tích q3 như thế nào và đặt ở đâu để nó cân bằng ? ĐS: AM = 10cm , BM = 20cm.
4. Hai điện tích dương q1 = 2.10-8C và q2 = -8.10-8C đặt tại A và B trong không khí AB = 8cm. Ñiện tích q3 đặt tại C. Hoûi: (3.1 BQH)
a. C naèm ôû ñaâu ñeå q3 naèm caân baèng?
b. Daáu vaø ñoä lôùn cuûa q3 ñeå q1 , q2 cuõng caân baèng.
ĐS: CA = 8cm , CB = 16cm ; q3 = -8.10-8C 
5. ÔÛ trọng tâm của một tam giác đều, người ta đặt điện tích q1 =.106C.Xác định dấu và độ lớn điện tích q cần đặt ở mỗi đỉnh của tam giác để cho hệ ở trạng thái cân bằng. (1.20/351Baøi) ĐS: q = -3q1.
6. Đặt ở tâm của một hình vuông điện tích q1 = 2,5.10-7C và đặt ở 4 đỉnh của nó 4 điện tích q, hệ ở trạng thái cân bằng xác định q . (1.21/351Baøi) 
 ĐS: q = -q1. 
 IV. CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
Một điện tích điểm q = 10-7C đặt trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng lực F = 3.10-3N .Tính cường độ điện trường E tại điểm đặt điện tích q và độ lớn của điện tích Q , biết rằng hai điện tích đặt cách nhau r = 30cm trong chân không . ĐS: 3.104 V/m ; 3.10-7C
Qủa cầu nhỏ mang điện tích Q = 10-5C đặt trong không khí .
 a. Ñịnh c.độ đ.trường EM tại điểm M cách tâm O của quả cầu đoạn r =10cm.
 b.Xác định lực điện trường do quả cầu tích điện tác dụng lên điện tích điểm 
 q = -10-7C đặt ôû ñieåm M. Suy ra lực điện trường của điện tích điểm q tác dụng lên quả câù mang điện tích Q. ĐS: 9.106V/m ; 0,9N. 
3. Hai điện tích q1= 4.10-8C và q2= -1,5.10-7C đặt tại hai điểm M và N trong không khí . MN= 40cm. Định c.độ điện trường tổng hợp tại điểm O, nếu :
MO = 10cm ; NO = 30cm
MO = 20cm ; NO = 60cm
Định lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm Q = -2.10-8C đặt tại điểm O trong hai trường hợp trên. ĐS: 
4. Proton được đặt vào điện trường đều E =1,7.106V/m
Tính gia tốc của prôton, biết mP = 1,7.10-27Kg
Tính vận tốc prôton sau khi đi được đoạn đường 20cm, vận tốc đầu bằng không ĐS: 1,6.1014m/s2 ; 8.106m/s
5. Cho hai điện tích q1= 4.10-10C và q2 = - 4.10-10C đặt tại hai điểm A và B trong không khí AB = a = 2cm. Định vecto cường độ điện trường tại :
Điểm H , trung điểm của đoạn AB.
Điểm M cách A 1cm, cách B 3cm.
Điểm N hợp với A,B thành tam giác đều. 
 ĐS: EH = 7,2.104 V/m ; EM = 3,2.104 V/m ; EN = 9.103 V/m 
6. Giải lại bài trên với q1 = q2 = 4.10-10C 
 ĐS: EH =0 ; EM = 4.104 V/m ; EN = 1,56104 V/m 
 7. Hai điện tích q1 = 8.10-8C và q2 = -8.10-8C đặt tại hai điểm A và B trong không khí . AB = 4cm Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại điểm C trên trung trực của AB, cách AB 2cm ; suy ra lực tác dụng lên điện tích điểm q = -2.10-9C đặt tại C. ĐS: EM =1,27.106 V/m ; F=2,54.10-3N.
 8. Tại 3 đỉnh của tam giác ABC vuông tại A cạnh a = 50cm , b = 40cm , c = 30cm .Ta đặt các diện tích q1 = q2 = q3 = 10-9C. Xác định cường độ diện trường E tại H , H là chân đường cao kẻ từ A ĐS: 246 V/m.
9. Cho 4 điện tích cùng độ lớn q đặt tại bốn đỉnh hình vuông cạnh a. Tìm cường độ điện trường tại tâm O của hình vuông trong trường hợp bốn điện tích lần lượt có dấu sau:
 a. + + + + b. + - + - 	c . + - - + 
 ĐS: a và b , E = o ; c. E = 4
10. Tại 3 đỉnh A ,B, C của hình vuông ABCD cạnh a đặt 3 điện tích q>0 giống nhau . Tìm cường độ điện trường tại :
Tâm O của hình vuông
b. Đỉnh Ñ . ĐS: E0 = , EÑ = (+1/2). 
11. Hai điện tích q1= q và q2 = - q đặt tại A, B trong không khí AB = 2a
Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên trung trực của AB , cách AB đoạn h
Xác định h để cường độ này đạt cực đại. Tính giá trị cực đại này
 ĐS: EM = , h = 0 ; Emax= 
 V. ÑIEÄN TRÖÔØNG TOÅNG HÔÏP TRIEÄT TIEÂU
1. Hai điện tích q1 và q2 đặt tại A và B trong không khí , AB = 100cm.Tìm vị trí điểm C mà tại đó cường độ điện trưôøng tổng hợp bằng zero với :
 q1 = 3,6.10-5C và q2 = 4.10-6C bài 2-tr66-NĐĐ 
q1 = -3,6.10-5C và q2 = 4.10-6C ĐS: CA = 0,75m ; CA = 1,5m 
2. Cho hai điện tích q1 và q2 đặt tại A và B trong không khí , AB = 2cm.Biết q1+q2 = 7.10-8C và CA = 6cm, CB = 8cm ; cường độ điện trường tổng hợp tại C triệt tiêu .Tính q1 , q2 bài 3-tr67-NĐĐ 
 ĐS: q1 = -9.10-8C , q2 = 16.10-8C 
3. Cho hình vuông ABCD. Tại đỉnh A và D đặt hai điện tích q1 =q3 = q >0. Hỏi phải đặt tại đỉnh B điện tích q2 là bao nhiêu để cường độ điện trường tổng hợp tại D triệt tiêu . bài 4- tr68-NĐĐ ĐS: q2 =-2q
4. Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,25g mang điện tích q = 2,5.10-9C được treo bởi một sợi dây và đặt trong một đñieän trường đều , có phương nằm ngang và độ lớn E = 106V/m. Tính góc lệch của dây treo so với phưong thẳng đứng. Cho g = 10m/s2 bài 62.- tr44-LHP ĐS: 450 
5. Một quả cầu nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu .Qủa cầu có khối lượng m=9.10-5 Kg , thể tích V= 0mm3.Dầu có khối lượng riêng D= 800Kg/m3; tất cả được đặt trong điện trường đều hướng thẳng đứng từ trên xuống và có độ lớn E = 4,1.105V/m. Tính điện tích của hòn bi để nó nằm lơ lửng trong dầu. Cho g = 10m/s2 bài54-tr68-NĐĐ ĐS: q2 = -2.10-9C 
6. Hạt bụi nhỏ có m =10-8g, mang điện tích âm nằm cân bằng trong một điện trường đều có hướng thẳng đứng từ trên xuống và có cường độ E =103V/m. 
 a. Tính điện tích hạt bụi. Cho g = 10m/s2
b. Hạt bụi bị mất đi một số điện tích bằng điện tích của 5.105 elec. Để hạt bụi vẫn cân bằng thì điện trường bây giờ phải có cường độ là bao nhiêu ? 
 bài6-tr71-NĐĐ ĐS: q = -10-19C ; 5.103V/m
VI. ÑIEÄN THEÁ – HIEÄU ÑIEÄN THEÁ
1. Hai taám kim loaïi phaúng roäng ñaët song song, caùch nhau 2cm, ñöôïc nhieãm ñieän traùi daáu nhau vaø coù ñoä lôùn baèng nhau. Muoán ñieän tích q= 5.10-10C di chuyeån töø taám naøy ñeán taám kia caàn toán moät coâng A=2.10-9J. Haõy xaùc ñònh cöôøng ñoä ñieän tröôøng beân trong hai taám kim loaïi ñoù. Cho bieát ñieän tröôøng beân trong hai taám kim loaïi laø ñieän tröôøng ñeàu vaø coù ñöôøng söùc vuoâng goùc vôùi caùc taám. ÑS: 200V/m.
2. Ba ñieåm A, B, C taïo thaønh tam giaùc vuoâng taïi C. 
AC = 4cm, BC = 5cm vaø naèm trong moät ñieän B
tröôøng ñeàu. Vecto song song vôùi AC, höôùng töø 
A ñeán C, E = 5000V/m. Tính: A	 C
a. UAC ,UCB , UAB.
b. Coâng cuûa ñieän tröôøng khi moät elec di chuyeån töø A ñeán B.
ÑS: UAC = 200V ; UCB = 0 ; UAB = 200V ; AAB = -3,2.10-17J
3. Moät electron chuyeån ñoäng doïc theo moät ñöôøng söùc cuûa moät ñieän tröôøng ñeàu. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng E =100V/m.Vaän toác ban ñaàu cuûa electron baèng 300km/s. Hoûi electron chuyeån ñoäng ñöôïc quaõng ñöôøng daøi bao nhieâu thì vaän toác cuûa noù baèng khoâng? Khoái löôïng electron xem nhö ñaõ bieát. 	 ÑS: 2,6mm.
4. Hieäu ñieän theá giöõa hai ñieåm M, N laø UMN=1V. Moät ñieän tích q= -1C di chuyeån töø ñieåm M ñeán ñieåm N thì coâng cuûa löïc ñieän tröôøng baèng bao nhieâu? Giaûi thích yù nghóa cuûa keát quaû tìm ñöôïc. ÑS: -1J.
5. Moät quaû caàu khoái löôïng 3,06.10- 15kg naèm lô löõng giöõa hai taám kim loaïi song song naèm ngang vaø nhieãm ñieän traùi daáu . Ñieän tích cuûa quaû caàu ñoù baèng 4,8.10-18C. Hai taám kim loaïi caùch nhau 2cm. Haõy tính hieäu ñieän theá ñaët vaøo hai taám ñoù. Laáy g= 10m/s2. ÑS: 127,5V.
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
6. Moät quaû caàu khoái löôïng 4,5.10- 13kg 
treo vaøo moät sôïi daây daøi 1m. Quûa caàu
 naèm giöõa hai taám kim loaïi song song 
thaúng ñöùng nhö hình veõ. Hai taám caùch 
nhau 4cm. Ñaët moät hieäu ñieän theá 750V 
vaøo hai taám ñoù thì quaû caàu leäch ra khoûi O
vò trí ban ñaàu 1cm. Tính ñieän tích cuûa 
quaû caàu. Laáy g=10m/s2. ÑS:-2,4.10-9C.
7. Một điện tử bay vào 1 điện trường đều , cường độ E = 910 V /m với vận tốc ban đầu = 2.106 m/s cùng chiều với đường sức . Bỏ qua trọng lực và sức cản lên điện tử .
a. Mô tả chuyển động của điện tử lên điện trường .
b. Xác định gia tốc của chuyển động , thời gian bay của điện tử trong điện trường , quãng đường nó vào sâu nhất trong điện trường và vận tốc lúc nó thoát ra khỏi điện trường .
8. Một điện tử bay vào 1 điện trường đều có cường độ E = 9100V/ m với vận tốc ban đầu ^ , có độ lớn = 4.107 m/s . Bỏ qua trọng lực và lực cản của không khí đối với điện tử .
a. Viết phương trình chuyển động của điện tử trong hệ toạ độ 0xy với O là vị trí ban đầu của điện tử trong điện trường , trục ox cùng hướng với , trục oy song song và ngược chiều đường sức .
b. Xác định quãng đường đi của điện tử .
c. Xác định độ lệch D của điện tử so với phương ban đầu khi nó bay được quãng đường S = 20 cm theo trục ox. Tính thời gian bay trong điện trường khi điện tử tới vị trí đó