Ôn tập Toán Lớp 11 - Hai quy tắc đếm cơ bản

Ngày soạn:..
Ngày dạy:Lớp:Sĩ số:
HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN 
Thời lượng: 01 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
- Nắm được 2 qui tắc đếm cơ bản: qui tắc cộng và qui tắc nhân.
- Biết sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân vào giải bài tập.
2. Về năng lực
- Góp phần phát triển năng lực tính toán; giải quyết vấn đề. 
- Biết sử dụng đúng quy tắc đếm trong mỗi bài toán; Tính đúng kết quả bài toán yêu cầu.
- Biết vận dụng quy tắc đếm vào giải quyết các bài toán thực tế.
3.Về phẩm chất: Chăm chỉ, chủ động tham gia các hoạt động học, giải quyết yêu cầu của bài học. Tích cực hợp tác trong hoạt động nhóm.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, ...
2. Học sinh: Đọc trước bài và hoàn thành phiếu học tập đã giao,
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Thông qua ví dụ để học sinh phát hiện ra quy tắc cộng, quy tắc nhân 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động 
Dự kiến sản phẩm
GV: Cho HS hoạt động nhóm để tìm lời giải cho hai ví dụ mở đầu, qua mỗi ví dụ phát hiện nội dung của quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Câu hỏi 1: Một shop quần áo mới nhập về hai mẫu váy size S và size M. Size S có 5 màu khác nhau, size M có 6 màu khác nhau. Một cô gái muốn mua một chiếc váy size S hoặc size M. Hỏi cô gái có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu và size váy)?
Câu hỏi thêm: Giả sử nếu mỗi sự lựa chọn mất 5 phút để thử váy thì tổng thời gian tối thiểu để cô gái mua váy là bao nhiêu phút? 9
HS: Biết phân tích bài toán, tính được số cách lựa chọn.
HĐ: nhóm theo bàn
Câu hỏi 2: Các thành phố X, Y, Z được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố X đến thành phố Z mà bắt buộc phải đi qua thành phố Y chỉ một lần? 
HS: Biết phân tích bài toán, tính được số cách lựa chọn.
HĐ: nhóm theo bàn
GV: - Gợi ý để HS phân biệt hai quy tắc ở hai CH1, CH2. Từ đó phát hiện và nêu tóm tắt được nội dung hai quy tắc.
- Nhận xét, đánh giá kết quả của nhóm/HS
- Số cách lựa chọn váy là: 5+6=11 (cách)
- Thời gian tối thiểu để mua váy là: 
11 x 5 = 55 phút.
- Số cách đi từ TP X đến TP Z là: 4 x 3=12 (cách)
à Phát hiện/nêu tóm tắt được nội dung của hai quy tắc cộng và nhân.
B
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: Hiểu khái niệm quy tắc đếm, vận dụng vào giải bài tập.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động 
Dự kiến sản phẩm
GV: Cho học sinh đọc nội dung quy tắc cộng, ghi tóm tắt vào vở
1. Quy tắc cộng
 - Một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Phương án A có n cách thực hiện, phương án B có m cách thực hiện. Vậy công việc đó được thực hiện bởi n + m cách.
HS: đọc SGK, ghi nội dung quy tắc cộng vào vở.
GV: Sử dụng quy tắc cộng để giải các ví dụ 1, 2
Ví dụ 1: Lớp 11B có 15 HS nam, 25 HS nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn một học sinh của lớp đi dự đại hội đoàn trường. Hỏi GVCN có bao nhiêu cách lựa chọn?
HS: Biết vận dụng quy tắc cộng để tính đúng kết quả
HĐ: cá nhân
GV: - Cho HS trình bày kết quả; nhận xét, đánh giá kết quả HĐ, lấy điểm TX.
- Số phần tử của tập hợp hữu hạn X được kí hiệu là: hoặc 
- Nếu A, B là hai tập hữu hạn không giao nhau thì 
- Vì chọn 1 HS nên GV có thể chọn nam hoặc nữ. Nếu chọn nam thì có 15 cách; chọn nữ thì có 25 cách chọn. 
Vậy theo QT cộng có
 cách
Ví dụ 2: Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam ở một trường THPT, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 9 đề tài về lịch sử, 6 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 5 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh dự thi có quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu cách lựa chọn đề tài?
HĐ: nhóm theo bàn 
GV: - Cho HS trình bày kết quả; nhận xét, đánh giá kết quả HĐ, lấy điểm TX.
- Mở rộng: Một công việc có thể được thực hiện theo một trong k phương án . Phương án có cách thực hiện, phương án có cách thực hiện,...., phương án có cách thực hiện. Vậy công việc đó được thực hiện bởi cách.
HS: nêu và ghi tóm tắt nội dung quy tắc cộng mở rộng.
Tổng số các chọn đề tài của mỗi thí sinh là:
 (cách chọn)
2. Quy tắc nhân
Một công việc được thực hiện theo hai công đoạn A và B. Công đoạn A có n cách thực hiện, mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B có m cách thực hiện. Vậy công việc đó được thực hiện bởi nm cách.
HS: đọc SGK, ghi tóm tắt nội dung quy tắc nhân vào vở.
GV: Sử dụng quy tắc nhân làm các ví dụ 3, 4, 5.
Ví dụ 3: Bạn Hoàng có 2 áo màu khác nhau và 3 quần kiểu khác nhau. Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
HĐ: cá nhân
GV: - Cho HS trình bày kết quả; nhận xét, đánh giá kết quả HĐ, lấy điểm TX.
HS: Biết vận dụng quy tính nhân và tính đúng kết quả của ví dụ.
HĐ cá nhân.
Chọn áo: có 2 cách, chọn quần: có 3 cách. 
Chọn 1 bộ quần áo: cách.
Ví dụ 4: Lớp 11A có 40 học sinh gồm 18 học sinh nữ và 22 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn hai bạn học sinh của lớp gồm một nam, một nữ để đi dự đại hội đoàn trường. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?
HĐ: Theo nhóm – tại lớp.
GV: - Cho HS trình bày kết quả; nhận xét, đánh giá kết quả HĐ, lấy điểm TX.
Chọn một học sinh nam trong 22 học sinh thì có 22 cách; chọn một học sinh nữ trong 18 học sinh thì có 18 cách chọn.
Vậy số cách chọn hai học sinh gồm 1 nam, 1 nữ là:
 22 x 18 = 396 (cách)
Ví dụ 5: Cho tập hợp . Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau lấy từ các chữ số trong tập A?
HĐ: Theo nhóm – tại lớp.
GV: - Cho HS trình bày kết quả; nhận xét, đánh giá kết quả HĐ, lấy điểm TX.
- Mở rộng: Một công việc được thực hiện bởi k công đoạn . Công đoạn có cách thực hiện, công đoạn có cách thực hiện,...., công đoạn có cách thực hiện. Vậy công việc đó được thực hiện bởi cách.
- HS: biết nêu được nội dung mở rộng quy tắc nhân.
- Gọi số có ba chữ số là 
+ chọn có 6 cách
+ chọn có 5 cách
+ chọn có 4 cách
- Vậy theo quy tắc nhân có 
6 x 5 x 4 = 120 (số)
- Dựa vào ví dụ 5 mở rộng quy tắc nhân cho một công việc được thực hiện bởi k công đoạn. 
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG
Mục tiêu:1)Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập sách giáo khoa
	 2) Vận dụng hai quy tắc đếm giải một số bài tập nâng cao
Bài 1 (Bài 3/tr54): 
Bài 2 (Bài 4/tr54)
HĐ: Cá nhân – tại lớp.
GV: Cho HS trình bày kết quả; nhận xét, đánh giá kết quả HĐ, lấy điểm TX.
Đáp số Bài 1: a) 605 (cách chọn)
b) 91000 (cách chọn)
Đáp số Bài 2: a) (số)
b) 24 (số)
Bài 3: Cho tập hợp . Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau lấy từ các chữ số trong tập A?
HĐ: Cá nhân – tại lớp.
GV: gợi ý cho học sinh giải BT 3
Đáp số: 300 số
Bài 4: Cho tập hợp . Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 được lấy từ các chữ số trong tập A?
HĐ: Cá nhân – tại lớp.
GV: gợi ý cho học sinh giải BT 4.
Đáp số: 108 số
IV. PHỤ LỤC: PHIẾU BÀI TẬP; GIAO NHIỆM VỤ VỀ NHÀ
Phiếu số 1: Bài tập trắc nghiệm 
Câu 1: Trong một trường THPT, khối 11 có 310 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh đi dự dạ hội của học sinh tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
	b) 	c) 	d) 	
A
Câu 2: Các tỉnh A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến D, mà chỉ qua B và C một lần?
D
C
B
a) 	b) 	
c) 	d) 	
Câu 3: Các tỉnh A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến D rồi quay lại A?
a) 	b) 	c) 	d) 	
Câu 4: Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số ?
a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 5: Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
a) 	b) 	c) 	d) 
Câu 6: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ?
a) 	b) 	c) 	d) 	
Câu 7: Trên giá sách có 10 quyển sách Văn khác nhau, 8 quyển sách Toán khác nhau và 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn nhau?
a) 	b) 	c) 	d) 	
Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn?
a) 	b) 	c) 	d) 	
Câu 9: Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn?
a) 	b) 	c) 	d) 	
Câu 10: Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và lớn hơn 300.000
a) 	b) 	c) 	d) 	
Câu 11: Từ các chữ số 2,3,5,7 có bao nhiêu số tự nhiên X sao cho 400<X<600?
a) 	b) 	c) 	d) 	
Câu 12: Sáu người lên xe buýt nhưng chỉ còn 4 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp đặt chỗ ngồi cho 6 người?
a) 	b) 	c) 	d) 	
Câu 13: Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau.
1. Số cách chọn một quyển sách là:
a) 	b) 	c) 	d) 	
2. Số cách chọn ba quyển sách khác tiếng là:
a) 	b) 	c) 	d) 	
3. Số cách chọn hai quyển sách khác tiếng là:
a) 	b) 	c) 	d) 	
Phiếu số 2: Giao nhiệm vụ về nhà
CHỦ ĐỀ: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP 
PHẦN I: LÝ THUYẾT (Điền vào chỗ .. để hoàn thiện các nội dung kiến thức sau)
1. Hoán vị
- Cho tập hợp A có phần tử. Khi sắp xếp phần tử này.., ta được mộtcác phần tử của tập hợp A (gọi tắt là.).
- Số các hoán vị của tập hợp có phần tử là 
2. Chỉnh hợp
- Cho tập hợp A gồm phần tử và số nguyên với Khi lấy ra phần tử của A và., ta được một của A (gọi tắt là..).
- Số các chỉnh hợp chập của tập hợp có phần tử là :
3. Tổ hợp
- Cho tập hợp A gồm phần tử và số nguyên với Mỗi tập con của A có phần tử được gọi là...của A (gọi tắt là..).
- Số các tổ hợp chập của tập hợp có phần tử là :
PHẦN II. BÀI TẬP
Bài 1: Lớp 11A có 35 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm lựa chọn ba bạn để bầu vào ban cán sự lớp gồm một lớp trưởng, một lớp phó, một bí thư chi đoàn. Hỏi GV có bao nhiêu cách lựa chọn?
Đáp số:..
Bài 2: Lớp 11 A có 35 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm lựa chọn 5 bạn tham gia đội tình nguyện của nhà trường. Hỏi GV có bao nhiêu cách lựa chọn?
Đáp số:..
Bài 3: Lớp 11 A có 35 học sinh gồm 18 nam và 17 nữ. Giáo viên chủ nhiệm lựa chọn 5 bạn tham gia đội tình nguyện của nhà trường, trong đó có nhiều nhất 3 nữ. Hỏi GV có bao nhiêu cách lựa chọn?
Đáp số:..
Bài 4: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào một hàng sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?
Đáp số:.
Hết..