Giáo án môn Vật lý khối 11 - Chủ đề 2: Chuyển động thẳng biến đổi đều

Chủ đề 2 Chuyển động thẳng biến đổi đều
A) Tóm tắt lí thuyết
1) Gia tốc trong chuyển động thẳng
+) Định nghĩa: Là đại lượng vật lí đặc trưng cho độ biến đổi nhanh chậm của vận tốc
+) Gia tốc trung bình: (1)
Nếu chuyển động là nhanh dần (v2>v1) thì véc tơ atb hướng cùng chiều chuyển động
+) Véc tơ gia tốc trung bình có cùng phương với quĩ đạo,giá trị đại số của nó là:
 .(2) 
Dấu của atb phụ thuộc vào chiều của véc tơ so với trục toạ độ
+) Gia tốc tức thời: Véc tơ gia tốc tức thời được tính bằng công thức (1) với rất nhỏ
 Véc tơ gia tốc tức thời đặc trưng cho sự nhanh chậm của sự biến đổi véc tơ vận tốc của chất điểm trong khoảng thời gian rất nhỏ t2-t1
2) Chuyển động thẳng biến đổi đều
+) Định nghĩa: Là chuyển động thẳng trong đó gia tốc tức thời không đổi
 Lưu ý: Trong chuyển động thẳng biến đổi đều thì gia tốc trung bình tại bất kỳ khoảng thời gian nào luôn bằng gia tốc tức thời tại mọi thời điểm
+) Từ công thức (2) ta được : Nếu gọi v0,v lần lượt là vận tốc tức thời tại thời điểm ban đầu t0=0 và tại thời điểm t thì : v = v0 + a.t (3)
 Chuyển động nhanh dần đều (v>v0) thì a cùng dấu với v và v0 còn cđcdđ thì ngược lại
 Nên nếu là chuyển động nhanh dần đều mà ta chọn chiều dương của trục toạ độ là chiều chuyển động thì v >0; a>0 còn cđcdđ thì v>0; a<0
+) Đồ thị vận tốc theo thời gian 
Hệ số góc của đường thẳng đó là: tan= 
Nhìn vào các đồ thị hình bên ta có thể biết được tính chất của chuyển động
(1): v>0;a>0 (2) v0;a0
3) Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều
 x=x0+v0.t+(4) Với x-x0 là độ dời; nếu vật chuyển động theo một chiều không đổi và lấy chiều đó làm chiều dương của trục toạ độ thì S=x-x0
Từ (4) nếu v0=0 thì đồ thị là parabol có toạ độ đỉnh t=0;x=x0 và nếu a>0 thì đồ thị quay bề lõm lên, nếu a<0 thì đồ thị quay bề lõm xuống
Lưu ý: Từ (3) và (4) ta có: v2-v02=2.a.(nếu lấy chiều dương ox là chiều chuyển động và vật đi theo 1 chiều không đổi thì S==v0 t+a.t2/2; nếu v0=0 thì S=at2/2
Lưu ý: Quãng đường S >0 khi chiều dương của ox là chiều chuyển động
4) Sự rơi tự do
+) Định nghĩa: Sự rơi của các vật khi chỉ chịu tác dụng của trọng lực
+) Rơi tự do theo phương thẳng đứng chiều từ trên xuống,là cđcdđ với gia tốc g9,8m/s2
+) Gia tốc g phụ thuộc vào vĩ độ địa lí,vào độ cao và cấu trúc địa lí nơi đo
+) Nếu rơi tự do với v0=0 thì v=g.t; S =gt2/2; v2=2.g.S
B) Bài tập cơ bản và nâng cao
Bài 1
 Một vật chuyển động trên một đường thẳng với vận tốc ban đầu bằng không. Sau khi khởi hành 5 s vận tốc của vật là 10m/s; 2 s tiếp vận tốc tăng thêm 4m/s; 1 s tiếp theo vận tốc tăng thêm 2m/s
1) Hỏi có thể kết luận chuyển động của vật là nhanh dần đều được không?
2) Tính gia tốc trung bình của vật trong 7s đầu và 8s đầu ?
HD: Không vì gia tốc trung bình trong các khoảng 5s,2s,1s là bằng nhau nhưng gia tốc tức thời có thể khác nhau. áp dụng CT tính gia tốc a=(v2-v1)/
Bài 2
 Một chất điểm chuyển động trên trục ox (xuất phát ở o) với gia tốc không đổi a=1m/s2 với vận tốc ban đầu v0=-10m/s.
1) Hỏi lúc đầu vật này chuyển động thế nào? Vì sao? Sau bao lâu thì chất điểm dừng lại? Vật dừng lại ở vị trí nào?
2) Tiếp sau đó vật sẽ chuyển động thế nào? Vận tốc của nó lúc t1 =5s ;t2=15s là bao nhiêu?
3) Xác định vị trí, chiều dài quãng đường đi ,vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của chất điểm tính đến các thời điểm t1 và t2 ?
HD: 1) Vật chuyển động cdđ theo chiều âm vì a.v0 <0 ;khi dừng v=0à0-v0=a.tàt=10(s)
Biết t ta tính được quãng đường đi của vật tính đến lúc dừng lại (giả sử chọn chiều dương của trục toạ độ ngược lại để quãng đường dương)
2) Sau đó vật cđndđ theo chiều dương của trục ox
Vì gia tốc không đổi nên ta viết công thức vận tốc chung cho cả quá trình đi theo chiều âm và chiều dương của trục ox: v=v0+a.t (chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu xuất phát) rồi thay t1 và t2 vào biểu thức đó ta sẽ tìm được v1,v2
3) Viết PT toạ độ của chất điểm: x=x0+v0.t + a.t2/2 rồi thay các giá trị t1,t2 vào ta được các giá trị x1 và x2. Vì toạ độ ban đầu bằng 0 nên toạ độ cũng là độ dời do vậy ta tính được vtb=
Còn để tính quãng đường đi thì với t=t1<10(s) ta có S1=
Để tính quãng đường đi của vật tính đến t=t2>10 thì ta cần tìm toạ độ của vật tính đến lúc dừng lại (x1) và toạ độ của nó vào thời điểm t2(x2) rồi căn cứ vào đó ta có thể tìm được quãng đường đi được của vật. Tốc độ trung bình= quãng đường đi/ thời gian đi 
Bài 3
Một chất điểm chuyển động dọc theo trục ox theo phương trình:
 x=3.t+6.t2 (x đo bằng m; t đo bằng s)
1) Tìm gia tốc của chất điểm. Hỏi chất điểm chuyển động thế nào?
2) Tìm toạ độ vận tốc của chất điểm vào thời điểm ban đầu và vào thời điểm 2 s
3) Tìm vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ 1s đến 3 s
Bài 4
 Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc và chuyển động ndđ sau khi đi được 20 s thì vật có vận tốc 20 m/s. Chọn gốc thời gian lúc tăng tốc,trục toạ độ có chiều dương là chiều chuyển động của vật,gốc toạ độ tại vị trí bắt đầu tăng tốc
1) Tính quãng đường chất điểm đi được tính đến lúc vận tốc của vật là 15m/s ? 
2) Tính vận tốc của vật vào thời điểm 5 s (kể từ lúc vận tốc là 20m/s). Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ 2 ?
3) Viết công thức vận tốc, vẽ đồ thị vận tốc –thời gian? Viết ptcđ của vật?
Bài 5
Một xe ô tô đang chuyển động với vận tốc không đổi 20 m/s thì hãm phanh và cđcdđ với gia tốc có độ lớn không đổi 2m/s2 và ngược chiều với chuyển động của vật.
1) Viết phương trình chuyển động của xe,gốc toạ độ và gốc thời gian ở vị trí hãm phanh.Chiều dương của trục là chiều chuyển động của xe.
2) Tính quãng đường xa nhất vật đi được tính đến lúc dừng lại ? Tính thời gian đi hết quãng đường đó?
3) Tính vận tốc của xe vào thời điểm 20 s, lúc đó vật chuyển động theo chiều nào?
Bài 6
Một vật bắt đầu khởi hành sau khi đi được 2 s vận tốc của vật là 2m/s, sau đó vật chuyển động thẳng đều trong 4s và cuối cùng vật cđcdđ và phải mất thêm 4s nữa thì vật dừng lại 
1) Vẽ đồ thị vận tốc-thời gian của vật trong suốt quá trình chuyển động của vật
2) Tính quãng đường vật đi được trong 4s đầu và trong cả quá trình chuyển động
3) Viết công thức vận tốc của vật trong giai đoạn vật cđcdđ và tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 8s 
Bài 7
 Một ôtô chạy trên một con đường thẳng với vận tốc không đổi là 10m/s và đi qua điểm A vào lúc 6h sáng. Vào lúc 6h10s một ôtô khác cũng bắt đầu chuyển động từ A đuổi theo xe kia với gia tốc không đổi 5m/s2. Xác định thời điểm,vị trí 2 xe gặp nhau? Khi gặp nhau vận tốc của xe khởi hành sau là bao nhiêu?
Bài 8
 Một người ném 1 quả bóng từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc 4m/s; 
1) Tìm thời điểm vật lên cao nhất? Độ cao cực đại của vật ?
2) Tìm khoảng thời gian giữa 2 thời điểm mà vận tốc quả bóng có cùng độ lớn là 2,5m/s ? Độ cao lúc đó là bao nhiêu? g=10m/s2
HD: Nên viết công thức vận tốc và ptcđ của quả bóng
Bài 9
 Một vật rơi tự do, trong giây cuối cùng vật đi được 34,3 m. Tính khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu rơi đến khi chạm đất
HD: Chọn trục ox hướng xuống. Gọi n là số giây vật rơi đến đất. 
Ta có 1/2.g.n2-1/2.g.(n-1)2=34,3 từ đó suy ra n=4
Bài 10
Hai viên bi A,B được thả từ cùng 1 độ cao. Viên bi A rơi sau viên bi B một khoảng thời gian là 0,5s. Tính khoảng cách giữa 2 viên bi sau thời gian 2s kể từ khi viên bi A bắt đầu rơi.
Lấy g=9,8m/s2 ĐS: 11m
Bài 11
Một vật được thả nhẹ từ 1 khí cầu đang bay ở độ cao 300m lên trên với vận tốc 4,9m/s. Lấy g=9,8m/s2. Hỏi sau bao lâu thì vật lên cao nhất? thì vật chạm đất ?
HD: Chuyển động của vật lúc thì đi lên,lúc thì đi xuống. Nên viết ptcđ và công thức vận tốc
Bài 12
Một viên bi bắt đầu được thả không vận tốc ban đầu từ đỉnh 1 máng nghiêng, bi cđndđ . 
Gọi l1,l2,l3 là quãng đường vật đi trong giây thứ nhất ,thứ hai, thứ ba. Tìm tỷ số l1:l2:l3
Bài 13:
 Hai vật lúc đầu cách nhau một khoảng L trên cùng 1 đường thẳng và chuển động về phía nhau với các vận tốc ban đầu v1,v2. Các gia tốc a1,a2 đều ngược với hướng chuyển động của mỗi vật và có độ lớn không đổi trong suốt quá trình chuyển động.Tìm điều kiện về L để 2 vật không gặp nhau.
HD: Chọn trục toạ độ cùng hướng cđ của vật 1,chọn gốc tgian rồi viết ptcđ của mỗi vật, k.cách giữa chúng là l=x2-x1 và cho l=0 ta được pt bậc 2 theo t và ptrình này vô nghiệm
Chủ đề 3: Chuyển động tròn đều. Tính tương đối của chuyển động
A) Tóm tắt lý thuyết
1) Chuyển động tròn đều
+) Véc tơ vận tốc tức thời trong chuyển động cong có phương trùng với tiếp tuyến của quĩ đạo tại điểm đó,chiều cùng chiều chuyển động, độ lớn là (1) (với t rất nhỏ)
+) Chuyển động tròn đều: Là chuyển động có độ lớn của véc tơ tốc độ dài không đổi(hướng thay đổi). Độ lớn của tính bằng công thức (1) nhưng t có độ lớn tuỳ ý
+) Chu kỳ ,tần số: 
 Chu kỳ là khoảng thời gian vật quay 1 vòng(s); tần số là số vòng quay của vật trong 1 s (Hz)
+) Tốc độ góc: = . Với (đơn vị rad/s)
 Tóm lại ta có công thức: 
+) Véc tơ gia tốc hướng tâm ( ): Hướng vào tâm của quĩ đạo (vuông góc với ) nó đặc trưng cho sự biến đổi về hướng của véc tơ vận tốc. Độ lớn: aht=(v2/r)=(.r)
2) Tính tương đối của chuyển động
+) Vị trí (do đó quĩ đạo),vận tốc của vật có tính tương đối (tức là phụ thuộc vào hệ qui chiếu)
+) Công thức cộng vận tốc: ( lần lượt là vận tốc tuyệt đối,vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo)
B) Bài tập cơ bản,nâng cao
Bài 1
Biết kim giờ của đồng hồ dài 4 cm, kim phút dài 3 cm. Tìm tỷ số của chu kỳ,tần số,tốc độ góc tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của một điểm ở đầu kim phút và một điểm nằm ở đầu kim giờ
HD: Sử dụng các công thức ở phần lý thuyết
Bài 2
Một vệ tinh nhân tạo của trái đất chuyển động tròn đều ở độ cao 600 km so với mặt đất. Cho bán kính trái đất là 6400 km. Biết tốc độ dài của nó là 8 km/s. 
Tìm tốc độ góc,chu kỳ,tần số, góc quay và quãng đường nó đi được trong 10 phút.
HD: Dùng các công thức tính để tính quãng đường đi và để tính 
Bài 3
Vành ngoài của một bánh xe ôtô có bán kính 25 cm. Tính vận tốc góc,gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ôtô đang chạy với vận tốc 36 km/h 
HD: v=36 km/ h=10 m/s (ĐS: 40 rad/s ;400 m/s2)
Bài 4
Một chiếc thuyền chuyển động với vận tốc không đổi 20 km/h ngược dòng nước của một đoạn sông. Vận tốc của dòng nước so với bờ là 5 km/h. Trên thuyền có một người đi bộ dọc theo thuyền từ cuối thuyền đến đầu thuyền với vận tốc 4 km/h. Tính vận tốc của thuyền với bờ và vận tốc của người với bờ
HD: Gọi thuyền là (1); nước là (2); bờ là (3) ta dùng công thức cộng vận tốc để tìm v13 =v12-v23
Biết v13 ta lại coi người là (1); thuyền là(2); bờ là (3) rồi lại dùng công thức cộng vận tốc trong đó véc tơ v12 cùng chiều với v23 nên v13=v12+v23
Bài 5
Khi nước sông phẳng lặng thì vận tốc của canô chạy trên mặt sông là 30 km/h. Nếu nước sông chảy thì canô phải mất 2h để chạy thẳng đều từ bến A ở thượng lưu tới bến B ở hạ lưu và phải mất 3h khi chạy ngược lại. Hãy tính:
1) Khoảng cách giữa 2 bến A,B
2) Vận tốc của dòng nước với bờ sông
HD: v12=30 km/h; Ta có: (1); (2) 
Từ (1) và (2) ta được AB=72 km và v23=6 km/h
Bài 6
Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòn ...  của e
 ĐS: Động lượng của hệ bằng không; đáp số động lượng của e là 9.10-23 kg.m/s
Bài 12
 Một người khối lượng m1=50 kg đang đứng trên 1 chiếc thuyền khối lượng m2=200 kg nằm yên trên mặt nước yên lặng. Sau đó người này đi từ mũi đến lái với vận tốc 0,5 m/s đối với thuyền. Biết thuyền dài 3 m, bỏ qua sức cản của nước
1) Tính vận tốc của thuyền với nước (0,1 m/s)
2) Tìm quãng đường thuyền đi được (0,6m)
Bài 13
Một người đứng trên thanh trượt của xe trượt tuyết chuyển động ngang, cứ mỗi 3s người này lại đẩy xuống tuyết một cái với xung lượng 60 kg.m/s. Biết khối lượng của người và xe trượt tuyết là 80 kg, hệ số ma sát là 0,01.Tìm vận tốc của xe khi bắt đầu chuyển động được 30 s (2,25 m/s)
Bài 14 Một tên lửa được phóng lên thẳng đứng từ mặt đất. Vận tốc khí phụt ra đối với tên lửa là 1000 m/s. Tại thời điểm phóng tên lửa có khối lượng 6 tấn. Tìm khối lượng khí phụt ra trong 1s để: 1) Tên lửa lên rất chậm ( 60 kg/s)
 2) Tên lửa lên ndđ với a=2g=20 m/s2 (180 kg/s)
Công và công suất
A) Lý thuyết
1) Công: Công A do lực F không đổi thực hiện là 1 đại lượng bằng tích của độ lớn F của lực với độ dời S của điểm đặt của lực(có cùng phương với lực): A=F.S
Tổng quát: A=F.S.cos (với S.cos là hình chiếu của độ dời S của điểm đặt của lực lên phương của lực F) hoặc nói là góc giữa hướng của lực và hướng của véc tơ độ dời
A>0: Công của lực phát động; A<0: Công cản; A=0: Có lực tác dụng nhưng công bằng không
Đơn vị: J; kJ (1J=1N.1m) 
2) Công suất: Là đại lượng đo bằng thương số giữa công A và thời gian t để thực hiện công ấy
 P= A/t (đơn vị là W)
Lưu ý:1)kwh là đơn vị của công(1kwh=3600000J); mã lực là đơn vị của công suất(1HP=736 W)
2) Biểu thức khác của công suất: P=(nếu t là hữu hạn thì là vận tốc trung bình và P là công suất trung bình, nếu t rất nhỏ thì là vận tốc tức thời và P là công suất tức thời)
3) Công của các lực cơ học: Công của lực ma sát; của trọng lực; của lực đàn hồi
4) Hiệu suất của máy: H= A’/A (A’ là công có ích; A là công do lực phát động thực hiện)
B) Bài tập
Bài 1: 
Một vật có khối lượng m=1 kg được kéo cho chuyển động thẳng đều lên trên mặt phẳng nghiêng bằng một lực F không đổi nằm song song với mặt nghiêng, vật dời quãng đường 20 cm, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt nghiêng là 0,1; g=10m/s2. Tính độ lớn các lực tác dụng lên vật và công của các lực thực hiện lên vật. Xét cả trường hợp không ma sát
Bài 2
Một vật khối lượng 1kg được thả rơi tự do từ độ cao 45 m xuống, cho g=10m/s2.Tính công của trọng lực thực hiện lên vật, công suất trung bình của trọng lực trong thời gian rơi và công suất tức thời của vật tại thời điểm chạm đất
Bài 3
Một máy bơm nước cứ 5s thì bơm được 10 lít nước lên bể nước ở độ cao 5m; g=10m/s2
1) Nếu coi tổn hao không đáng kể thì hãy tính công suất của máy bơm
2) Trong thực tế hiệu suất của máy bơm là 0,8. Trong 1h máy thực hiện công là bao nhiêu?
Lưu ý: Khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3 nên 10 lít nước nặng 10 kg
Bài 4
Một vật khối lượng m=1 kg chịu tác dụng của một lực F=10 N có phương hợp với độ dời trên mặt phẳng nằm ngang 1 góc 450; hệ số ma sát trượt là 0,1; Biết độ dời là 3 m; g=10m/s2
1) Tính công các ngoại lực thực hiện lên vật
2) Tính hiệu suất trong trường hợp này
HD: Công của lực F là: A1=>0
Công của lực ma sát: A2= <0 với N=P- F.sin
Công có ích: A’=A1-; hiệu suất H= A’/ A1
Bài 5
Một ôtô khối lượng 1 tấn khi tắt máy chuyển động xuống dốc thì có vận tốc không đổi 54 km/h. Hỏi động cơ ôtô phải có công suất bao nhiêu để có thể lên dốc trên với vận tốc không đổi 54 km/h. Biết độ nghiêng của dốc là 4% (độ nghiêng xấp xỉ bằng sin của góc nghiêng); g=10m/s2
HD: Khi xuống dốc: m.g.sin=m.g.cos. Khi lên dốc đều thì F=2.m.g.sin suy ra P=F.v
 ĐS: 12 KW
Động năng. Định lý động năng. Thế năng
A) Lý thuyết
1) Động năng: (là năng lượng do vật chuyển động mà có,có giá trị=....)
2) Định lý động năng: A12= Wđ2-Wđ1 (độ biến thiên động năng của một vật =công của ngoại lực tác dụng lên vật) Nếu công dương thì động năng tăng(công của lực phát động)
3) Công của trọng lực,lực thế: ABC=m.g.(ZB-ZC)
lực thế là lực mà công không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và cuối
4) Thế năng: Thí dụ: Búa máy khi ở 1 độ cao có thể dự trữ 1 năng lượng; cánh cung khi biến dạng có 1 năng lượng dự trữ có thể làm tên bay đi
Thế năng phụ thuộc vào vị trí tương đối của vật so với đất hoặc phụ thuộc vào độ biến dạng của vật so với khi chưa biến dạng
5) Thế năng trọng trường(là trường hợp riêng của thế năng hấp dẫn): Là thế năng của vật trong trọng trường Wt=m.g.z (trục toạ độ oz có gốc tại đất,chiều dương hướng lên; O gọi là mức không)
Lưu ý:+) A12= Wt1-Wt2 (công trọng lực = độ giảm thế năng của vật)
+) Thế năng trọng trường của hệ vật –trái đất có được do tương tác giữa vật và trái đất thông qua lực thế 
6) Thế năng đàn hồi:
+) Công của lực đàn hồi: A12=WĐH1-WĐH2= (hiệu các thế năng đàn hồi ở các vị trí đầu và cuối tứ là =độ giảm thế năng đàn hồi)
+) Lực đàn hồi là lực thế
B) Bài tập
Bài 1 Dùng định lý động năng làm bài tập sau
Một xe ô tô có khói lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tắt máy và chuyển động chậm dần đều do ma sát(không đổi) với hệ số 0,05. Hỏi xe đi được quãng đường tối đa là bao nhiêu thì dừng (g=10m/s2). Sau bao lâu thì xe dừng lại
Bài 2
Một ô tô khối lượng 4 tấn bắt đầu xuất phát chuyển động được 100 m thì đạt vận tốc 10m/s. Trong quá trình chuyển động thì lực cản trung bình lên xe bằng 0,05 lần trọng lượng của xe. Tính lực kéo của động cơ ô tô (g=10m/s2)
Bài 3
Một thang máy có khối lượng tổng cộng 500 kg đang ở vị trí có độ cao 5 m so với mặt đất di chuyển lên tới độ cao 15 m thì dừng sau đó lại tiếp tục đi lên tới độ cao 22 m
1) Tìm thế năng trọng trường của vật ở vị trí xuất phát và các vị trí nghỉ
Xét trong 2 TH: Lấy mặt đất làm trạm dừng và lấy trạm dừng thứ nhất làm mức không
2) Tính công của trọng lực thực hiện khi thang di chuyển trong 2 giai đoạn (giữa các lần nghỉ liên tiếp nhau). Công này có phụ thuộc vào việc chọn mức không ở câu 1 không?
Bài 4
Một ô tô đang chạy trên đường nằm ngang với vận tốc 90 km/h tới 1 điểm A thì đi lên dốc. Góc nghiêng của dốc là 300. Hỏi ô tô đi được 1 đoạn tối đa bao nhiêu ở trên dốc thì dừng. Xét trong hai trường hợp: 1) Bỏ qua ma sát ( 62,5 m)
2) Hệ số ma sát là (g=10 m/s2) ( 35,7 m)
HD: Dùng định lí động năng
Định luật bảo toàn cơ năng
A) Lý thuyết
1) Cơ năng là dạng năng lượng bao gồm tổng động năng và thế năng của vật
Khi vật chỉ chịu tác dụng của lực thế thì cơ năng bảo toàn
2) Xét trường hợp trọng lực: 
3) Xét trường hợp lực đàn hồi: W=Wđ+Wđh == hằng số
Khi vật ở các vị trí biên thì động năng bằng không; thế năng cực đại
Khi vật ở vị trí cân bằng động năng cực đại còn thế năng bằng không
4) Khi vật chịu tác dụng thêm của các lực không phải lực thế thì cơ năng không bảo toàn và ta có độ biến thiên cơ năng của vật bằng công của các lực không phải lực thế
 W=W2-W1=A12(lực không thế)
B) Bài tập
Bài 1
Một vật nhỏ khối lượng 20 g được ném thẳng đứng từ độ cao 5 m so với mặt đất lên trên với vận tốc ban đầu 20m/s. Bỏ qua sức cản không khí và lấy g=10m/s2. Chọn mức không tại mặt đất
1) Tính động năng,thế năng,cơ năng của vật lúc ném vật (hệ qui chiếu gắn với đất)
2) Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được
3) Khi vật ở độ cao nào thì động năng bằng thế năng
Bài 2
Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu 20m/s theo hướng hợp với phương ngang 1 góc 450. Dùng định luật BTCN và kết hợp phương pháp động lực học để xác định:
1) Vận tốc của vật lúc chạm đất
2) Độ cao cực đại của vật ( g=10m/s2)
Bài 3
 Một con lắc đơn có chiều dài 2 m. Kéo cho dây treo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng 1 góc 600 rồi buông nhẹ tay.Tìm vận tốc và lực căng của dây treo tại vị trí có góc lệch bất kỳ. Sau đó cho biết tại vị trí nào vận tốc, lực căng của dây cực đại. Vận dụng công thức để tính vận tốc và lực căng của dây ở vị trí có góc lệch 300
Xác định góc lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng khi dây va vào 1 cái đinh nằm trên đường thẳng đứng đi qua điểm treo, cách điểm treo 0,5m (g=10m/s2)
Bài 4
Một cái máng không có ma sát nằm trong mặt phẳng thẳng đứng gồm 1 mặt nghiêng AB nối tiếp với 1 đường tròn BCDB (C ở cao nhất) có tâm O bán kính R. Một vật nhỏ thả nhẹ từ A(có độ cao h) cho trượt theo máng ABCD. Hỏi h thoả mãn điều kiện gì đẻ vật đi được hết máng tròn
HD: Xét vật tại C: N=mv2/R – mg >0. Với v tính theo ĐLBTCN. Đáp số: h>2,5R
Bài 5
Một vật nhỏ được gắn vào đầu 1 sợi dây mảnh, chiều dài l, đầu kia được giữ cố định tại C. Vật đang ở vị trí A sao cho sợi dây CA thẳng đứng. Hỏi phải truyền cho vật 1 vận tốc v0 là bao nhiêu theo phương ngang để vật đi hết đường tròn tâm C, bán kính l trong mp thẳng đứng ( v0>)
HD: Xét vật tại điểm cao nhất B (CB=CA): mg+T=mv2/l với T>0. Còn v tính theo ĐLBTCN
Bài 6
Con lắc lò xo nằm ngang có k=100N/m; m=1 kg. Kéo cho lò xo dãn 10 cm rồi buông nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát. Tính vận tốc của vật tại VTCB. Tại vị trí nào Wđ=Wt
Va chạm đàn hồi và không đàn hồi.Các định luật Keple. Chuyển động của vệ tinh
A) Lý thuyết
1) Va chạm đàn hồi trực diện: m1v1+m2v2=m1v1,+m2v2,; m1v12/2+m2v22/2 = m1/2 +m2/2
2) Va chạm mềm: m.v=(m+M)V; Lượng nhiệt toả ra là=độ giảm động năng của hệ
3) Các định luật Kêple: Định luật 1: Mọi hành tinh đều chuyển động theo các quĩ đạo elíp mà mặt trời là 1 tiêu điểm
Định luật 2: Doạn thẳng nối mặt trời và 1 hành tinh bất kỳ quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian như nhau
Định luật 3: Tỷ số giữa lập phương bán trục lớn và bình phương chu kỳ quay là giống nhau cho mọi hành tinh quay quanh mặt trời: . Nếu coi quĩ đạo gần tròn thì lực hấp dẫn là lực hướng tâm: (MT là khối lượng mặt trời)
Công thức này cũng áp dụng đối với trường hợp mặt trăng quay quanh trái đất
4) Khi vệ tinh quay xung quanh trái đất thì lực hướng tâm là lực hấp dẫn: -->v
B) Bài tập
Bài 1
Biết khối lượng của mặt trời là 2.1030 kg, coi quĩ đạo của trái đất quanh mặt trời gần tròn có bán kính trung bình là 150 triệu km
1) Tìm chu kỳ ,tần số quay,tần số góc của trái đất quanh mặt trời
2) Tính góc (rad) mà bán kính quét được trong 1/4 chu kỳ và quãng đường trái đất đi được trong thời gian đó
3) Tìm vận tốc trung bình của tâm trái đất
HD: 1) ADCT: để tính T 2) S=2R 3) v = S/T
Bài 2
1)Gọi v1,v2 ,R1,R2 là vận tốc và bkính của hành tinh1 và 2 quay quanh mặt trời. CMR:
2) Vệ tinh A có bán kính quĩ đạo gấp 4 lần bán kính quĩ đạo của vệ tinh B. Tính vA theo vB
HD: . Vậy 
Bài 3
Một vệ tinh có khối lượng 200 kg bay vòng quanh trái đất trên quĩ đạo tròn bán kính là 7.106 m; Tại độ cao đó g=8,2m/s2. Vận tốc của vệ tinh đó là bao nhiêu?
HD: Ta có m.g=m.v2/R
Bài 4
Biết mặt trăng chuyển động tròn đều quanh trái đất với chu kỳ 27,5 ngày và khoảng cách từ mặt trăng đến trái đất là 3,84.108 m. Tính bán kính quĩ đạo của 1 vệ tinh nhân tạo địa tĩnh
HD: áp dụng định luật 3 Kêple
Bài 5
Khoảng cách từ sao Thổ đến mặt trời gấp 6 lần khỏang cách từ sao Hoả đến mặt trời. So sánh chu kỳ quay,vận tốc dài trung bình, vận tốc góc (HD: Xem bài 1)