Giáo án môn Toán học 11 - Đường thẳng vuông với mặt phẳng

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG VỚI MẶT PHẲNG
(và BÀI TẬP)
MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
+ Nắm chắc định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hiểu được véctơ pháp tuyến của mặt phẳng.
+ Nắm và vận dụng được điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
+ Nắm được phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc, từ đó xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
2. Kĩ năng:
+ Vận dụng đường thẳng vuông góc với mặt, quan hệ song song và vuông góc để giải toán.
+ Vận dụng định lí ba đường vuông góc để giải toán và phép chiếu vuông góc để xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
3. Thái độ:
Thấy được sự phát triển toán học thông qua thực tế và dùng toán học để phục vụ thực tế.
CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
+ Chuẩn bị các bài toán tương tự trong mặt phẳng
+ Chuẩn bị các hình ảnh thực tế
2. Học sinh: xem trước nội dung bài học.
III. TIẾN TRÌNH
1. Bài cũ: nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc .
2. Bài mới
Hoạt động 1: Định nghĩa
Trợ giúp của giáo viên
Trợ giúp của giáo viên
GV: Nêu một số hiện tượng trong thực tế như hiện tượng rơi tự do của một vật trong tự nhiên... Từ đó suy ra khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Định nghĩa : giáo viên nêu tóm tắt định nghĩa (SGK)
Ví dụ: Cho , , các điểm M,N. chứng minh:.=0
Giáo viên gợi ý: Biểu diển theo 
 và và chứng minh
HS:
+ Học sinh hình dung định nghĩa và nắm nội dung định nghĩa.
+ Vẽ hình mô tả
Học sinh suy nghĩ và chứng minh theo gợi ý của giáo viên
Hoạt động 2: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Trợ giúp của giáo viên
Trợ giúp của giáo viên
Giáo viên nêu định lí 1 và yêu cầu học sinh ghi giả thiết kết luận của định lí.
+em hãy nêu phương pháp chứng minh.
Giáo viên lưu ý học sinh: Định lí là điều kiện cần và đủ để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
ta xét trường hợp: Xét a không cắt b thì định lí còn đúng không?
Hệ quả: Giáo viên nêu hệ quả (SGK)
học sinh ghi tóm tắt định lí dưới dạng giả thiết, kết luận
học sinh nêu cách chứng minh
Học sinh ghi tóm tắt hệ quả
+ Vận dụng hệ quả và định lí 1 để giải các bài tập trong H1 và H2
Hoạt động 3: Tính chất
Trợ giúp của giáo viên
Trợ giúp của giáo viên
Định lí là điều kiện cần và đủ để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, giáo viên đặt vấn đề về các tính chất của nó 
Tính chất 1: Yêu cầu học sinh
+ Nêu tóm tắt
+ vẽ hình
+ Áp dụng với mặt phẳng trung trực
 Tính chất 2: Yêu cầu học sinh
+ Nêu tóm tắt
+ vẽ hình
Tính chất 1: Nêu tóm tắt ,vẽ hình
mặt phẳng (P) qua O vuông góc với d (chỉ duy nhất P)
gọi I(P )với I là trung điểm của AB và (P)AB là mặt phẳng trung trực của AB
Tính chất 2
Đường thẳng d qua O vuông góc với (p) (chỉ duy nhất d)
Hoạt động 4 :liên hệ giữa quan hệ song và quan hệ vuông góccủa đường thẳng và mặt phẳng
Trợ giúp của giáo viên
Trợ giúp của giáo viên
Tính chất 1: yêu cầu học sinh
+ nêu tóm tắt
+ vẽ hình minh hoạ
+ giáo viên ghi tóm tắt lên bảng và dựng hình
2. Tính chất 2: yêu cầu học sinh
+ nêu tóm tắt
+ vẽ hình minh hoạ
Tính chất 3: yêu cầu học sinh
+ nêu tóm tắt
+ vẽ hình minh hoạ
Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ trong SGK
 + Tính chất 1
+ Tính chất 2
a
+ Tính chất 3
Học sinh ngiên cứu ví dụ minh hoạ trong sách giáo khoa.
Hoạt động 5: phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc
Trợ giúp của giáo viên
Trợ giúp của giáo viên
Phép chiếu vuông góc:
Giáo viên đặt vấn đề bằng cách yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất của phép chiếu sonh song.
Áp dụng trong trường hợp d vuông góc với (P) dẫn đến phép chiếu vuông góc.
+ Hãy tìm hình chiếu của đường thẳng b lên mặt phẳng (P) 
Giáo viên kết luận phép chiếu vuông góc là trường hợp đặt biệt của phép chiếu song song
Định lí ba đường vuông góc
Giáo viên nêu định lí và yêu cầu học sinh ghi tóm tắt ,vẽ hình
Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lí.
3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Giáo viên nêu định nghĩa và yêu cầu học sinh ghi tóm tắt ,vẽ hình, nêu kí hiệu
Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 2(SGK/103)
HS: nhắc lại tính chất của phép chiéu song song
+ cho d vuông góc với (P), phép chiếu song song theo phương song song d gọi là phép chiếu vuông góc.
Học sinh nêu cách tìm:
học sinh ghi giả thiết kết luận và vẽ hình
+ Cho d cắt và không vuông góc với (P). gọi là góc giữa d với (P).
=(d,d’)=AOH, Ooo
học sinh nghiên cứu ví dụ.
CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
Hãy nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. Vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc với với mặt phẳng. Mặt phẳng vuông góc mặt phẳng. 
BÀI TẬP
MỤC TIÊU:
1. Kiến thức :
Củng cố lại các kiến thức đã học về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng.
Vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc với với mặt phẳng. Mặt phẳng vuông góc mặt phẳng ,đường thẳng vuông góc đường thẳng 
biết cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng,
2. Kĩ năng
Vận dụng tính góc giữa hai đường thẳng
chứng minh các bài tập về hai đường thẳng vuông góc
CHUẨN BỊ
Giáo viên: Chuẩn bị phiếu học tập.
Học sinh : Ôn lại các kiến thức đã học, làm bài tập ở nhà
NỘI DUNG
Trợ giúp của giáo viên
Trợ giúp của giáo viên
BÀI 1.
giáo viên gọi một học sinh lên bảng ghi giả thiết kết luận , vẽ hình và làm.
gợi ý chứng minh
CM SOAC. SOBD.
CM AC BD. AC SO
Tương tự câu b.
Cho học sinh nhận xét bài làm , giáo viên kết luận và bổ sung (nếu cần).
BÀI 3. Giáo viên gọi một học sinh lên bảng ghi giả thiết kết luận , vẽ hình và làm. Gợi ý chứng minh:
a) OH AB, OH AC
b)2 =2 + 2
và chứnh minh 
2 =2 + 2
BÀI 5: Giáo viên hướng dẫn học sinh về nhà làm
Gợi ý chứng minh:
a) Chứng minh AC (SHK)
b) Ta có thể theo giả thiết SH CK.Ta cần CM: CK HD
Học sinh lên bảng ghi giả thiết kết luận , vẽ hình và làm
 S
B
Học sinh lên bảng ghi giả thiết kết luận , vẽ hình và làm
Học sinh về nhà làm
* RÚT KINH NGHIỆM: 
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Nguồn: thuathienhue.edu.vn
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
- website đang xây dựng, cập nhật phần mềm, tài liệu cá nhân có trong quá trình làm việc, sử dụng máy tính và hỗ trợ cộng đồng:
+ Quản lý giáo dục, các hoạt động giáo dục;
+ Tin học, công nghệ thông tin;
+ Giáo trình, giáo án; đề thi, kiểm tra;
Và các nội dung khác.
Quản trị: Trần Quốc Thành, 090 5 59 00 99
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Keywords:
thư viện giáo dục, lý luận, phương pháp, tổng hợp, bách khoa, quản lý, đào tạo, giáo dục, sư phạm, dạy học, giảng viên, giáo viên, sinh viên, học sinh, toán học, toán, giải tích, hình học, đại số, download, giáo trình, đề tài, chuyên đề, tiểu luận, tin học, công nghệ thông tin, phần mềm, máy tính, sách, ebook, văn, thơ, Trần Quốc Thành, Ngọc Linh Sơn, ngoclinhson, tài liệu, tư liệu, bài giảng, giáo án, đề thi, kiểm tra, tự chọn, , chủ đề, sáng kiến kinh nghiệm 
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++