Giáo án môn Toán học 11 - Bài 4: Phép thử và biến cố

Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
A. Mục đích-Yêu cầu:
- Nắm vững các khái niệm: Phép thử, không gian mẫu, biến cố, biến có không thể, biến cố chắc chắn, phép toán trên các biến cố.
- Vận dụng giải bài tập và liên hệ thực tế.
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
- Đồng tiền, con súc sắc
C. Các hoạt động dạy và học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
- Sử vài bài tập về nhà SGK trang 57, 58
Hoạt động 2: Phép thử:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Phép thử là một trong những khái niệm cơ bản của lí thuyết xác suất.
- GV cho ví dụ: gieo một đồng tiền kim loại; rút một quân bài; . . . là các ví dụ về phép thử ngẫu nhiên (các kết quả thu được là ngẫu nhiên, không đoán trước được mặc dù đã biết được tập hợp các kết quả có thể có của mỗi phép thử)
- Y/c học sinh nêu khái niệm về phép thử.
- Trong toán học phổ thông ta chỉ xét phép thử có một số hữu hạn kết quả.
- Làm quen 
- Lắng nghe và nêu ví dụ thấy trong thực tế: thảy con súc sắc: biết đượ tập hợp kết quả là: {1, 2, 3, 4, 5, 6}nhưng không đoán trước được kết quả sau mỗi lần thảy
- Nêu khái niệm phép thử theo ý hiểu và tham khảo SGK trang 59.
Hoạt động 3: Không gian mẫu:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Em hãy liệt kê các kết quả có thể của phép thử gieo một con súc sắc.
- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là W.
- Y/c học sinh cho ví dụ về một phép thử khác và nêu không gian mẫu của phép thử đó.
- Nếu phép thử là gieo một đồng tiền hai lần thì không gian mẫu thế nào?
- Hoạt động nhóm: Nếu phép thử là gieo một con súc sắc hai lần thì không gian mẫu thế nào?
- Các kết qủa có thẻ có: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- Hs làm quan khái niệm mới, tham hảo SGK/60
- Phép thử gieo một đồng tiền, ta được không gian mẫu là W = {S, N}
- W = {SS, SN, NS, NN}
- Các nhóm báo cáo kết quả: W = {(i, j)| i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Hoạt động 4: Biến cố: 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Gieo đồng tiền hai lần thì không gian mẫu: W = {SS, SN, NS, NN}
- Sự kiện A: “Kết quả của hai lần gieo là như nhau”. Ta gọi A là một biến cố và viết A = {SS, NN}
- Biến cố B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa” viết thế nào?
- C = {SS, SN}phát biểu dưới dạng mệnh đề thế nào?
- Nhận xét các biến cố B, C với phép thử A 
- Nêu khái niệm biến cố
- Người ta thường kí hiệu các biến cố bằng các chữ in hoa A, B, C, 
- Tập Æ đựơc gọi là biến có không thể; tập W được gọi là biến cố chắc chắn
- Nêu ví dụ về biến cố không thể và biến cố chắc chắn
- 
- Hiểu thế nào là biến cố
- B = {SN, NS, NN}
- C: “Mặt sấp xuất hiện trong lần gieo đầu tiên”
- Một biến cố liên quan đến phép thử là một tập hợp bao gồm các kết qủa nào đó của phép thử
- Biến cố là một tập con của không gian mẫu
- Æ: “Con súc sắc xuất hiện mặt 7 chấm”
- W: “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 6”
Hoạt động 5: Phép toán trên các biến cố:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử. Tập W \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là 
- Nêu ví dụ về biến cố đối
- A È B đgl hợp của các biến cố A và B.
A Ç B đgl hợp của các biến cố A và B.
A Ç B = Æ thì ta nói A và B xung khắc.
- Các kí hiệu và thuật ngữ biến cố: xem SGK/62
- VD: Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố:
A = {SS, NN; B = {SN, NS, SS}; C = {NS}; D = {SS, SN}. Tìm C È D; A Ç D
- Ví dụ biến cố A: “Xuất hiện mặt lẻ chấm” và biến cố B: “Xuất hiện mặt chẵn chấm”, vậy B = 
- Hiểu biết các phép toán tren biến cố.
- HS nghiên cứu SGK/62
-C È D = {SS, SN, NS} = B
 A Ç D = {SS}
Hoạt động 6: Củng cố:
- Nắm vững các khái niệm mới: Phép thử, không gian mẫu, biến cố, biến có không thể, biến cố chắc chắn, phép toán trên các biến cố.
- BT 1, 2/ 63 SGK
Hoạt động 7: Dặn dò:
- Xem lại hài học, nghiên cứu SGK trang 59
- Làm các bài tập còn lại SGK trang 63, 64.