Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tuần 23: Phương trình mặt cầu

Tuần: 23 Ngày soạn: 
Tiết: 23 Ngày dạy: 
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
I. Mục tiêu:
Về kiến thức: 
 Phương trình mặt cầu.
Về kỹ năng: 
Rèn luyện kỹ năng xác định tâm và bán kính của mặt câu.
Viết phương trình mặt cầu.
Về tư duy, thái độ: 
Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc.
Giáo dục tính khoa học và tư duy logic
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng.
Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập .
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại 2 dạng của phương trình mặt cầu.
Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV: Giới thiệu bài tập 1.
Hỏi: Yêu cầu cảu bài toán?
H: Pt được cho dưới dạng nào? Cách tìm tâm và bán kính?
GV: Nhận xét, đánh giá.
GV: Giới thiệu bài tập 2.
H: Yêu cầu của câu a?
H: Để viết pt mặt cầu cần phải xác định những yếu tố nào?
GV: Yêu cầu hs lên bảng giải câu a, b?
H: Xác định tâm mặt cầu ở câu b bằng cách nào?
H: Bán kính?
H: Giả thiết câu c?
H: Tọa độ tâm I có dạng như thế nào?
H: Với I(a; 0; 0) là tâm của mặt cầu thì pt của nó có dạng như thế nào?
H: Để viết pt mặt cầu trong TH này cần xác định những gì?
H: Cách xác định a và d?
GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?
GV: Nhận xét đánh giá.
HS: Trả lời các câu hỏi của gv.
- Biến đổi pt đã cho về dạng chính tắt.
HS: Thực hiện bài giải:
a. x2 + y2 + z2 – 6x + 2z + 1 =0
Suy ra: Tâm I(3; 0; -1)
 Bán kính: R=3
b.x2 + y2 + z2 +2x+3y - 2z - 2 =0
Suy ra: Tâm 
 Bán kính: 
HS: Nhận xét.
HS: Trả lời câu hỏi của gv.
HS: Xác định tâm và bán kính.
a. 
Gọi I(0; 5/2; -1/2) là tâm mặt cầu.
Ta có pt: .
HS: Tâm của mặt cầu thuộc Ox và đi qua 2 điểm A và B.
- I(a; 0; 0)
- PT có dạng: 
- Cần xác định a và d.
-Dựa vào giả thiết thiết lập hệ pt 2 ẩn a và d:
Vì mặt cầu qua 2 điểm A và B nên ta có: 
Vậy pt mặt cầu cần tìm là: 
HS: Nhận xét.
Bài 1: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau:
a. x2 + y2 + z2 – 6x + 2z + 1 =0
b. x2 + y2 + z2 +2x+3y - 2z - 2 =0
Kết quả:
a. Tâm I(3; 0; -1)
 Bán kính: R=3
b. Tâm 
 Bán kính: 
Bài 2. Trong không gian cho A(-1; 2; 1), B(1; 3; -2), C(-2; -1; 3).
a. Viết phương trình mặt cầu tâm A bán kính R=5
b. Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
c. Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên trục Ox và đi qua 2 điểm A, B.
Bài giải:
a. 
b. 
c. 
Củng cố: Qua tiết học này cần nắm:
+ Cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu.
+ Viết được phương trình mặt cầu.
 5.	Bài tập về nhà: Viết Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B(2, 1, 3)