Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tuần 16: Các phương pháp tìm nguyên hàm

Tuần: 16 Ngày soạn: 
Tiết: 16 Ngày dạy: 
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM
I. MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức:
 - Hiểu được phương pháp đổi biến số và lấy nguyên hàm từng phần . 
	2. Về kĩ năng:
 - Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp.
 3. Về tư duy thái độ:
 - Phát triển tư duy linh hoạt.
-Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác.
- Giáo dục tính khoa học và tư duy logic.
II. CHUẨN BỊ:
	1. Giáo viên: 
 2. Học sinh: Các kiến thức về : 
 - Vận dụng bảng các nguyên hàm, tính chất cơ bản của nguyên hàm, vi phân.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa nguyên hàm và nêu phương pháp đổi biến sô?
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Hướng dẫn hsinh dùng phương pháp đổi biến số.
H : Nhận xét hàm số dưới dấu nguyên hàm ?
H : Đặt như thế nào ?
=	
=
-Nếu đặt u = 2x2 + 1, thì biểu thức ở trên trở thành như thế nào, kết quả ra sao? 
GV : Yêu cầu hs lên bảng tìm ?
GV : Nhận xét, đánh giá.
H : Nhận xét hàm số dưới dấu nguyên hàm ở câu b?
H1:Có thể biến đổi về dạng được không? Từ đó suy ra kquả?
 Nhận xét và kết luận.
H2:Hãy biến đổi về dạng ? Từ đó suy ra kquả?
- Nhận xét và kết luận.
H3:Hãy biến đổi về dạng ? Từ đó suy ra kquả?
- Nhận xét và kết luận.
- Nhận xét.
- Nếu đặt u = 2x2 + 1, thì =
== + C = + C
HS : Nhận xét và nêu cách đặt.
HS suy nghĩ cách biến đổi về dạng
=
Đặt u = x2+1 , khi đó :
=
= u+ C = (x2+1)+ C
HS: Nhận xét bài giải.
=
Đặt u = (x2+1) , khi đó :
=
= -cos u + C = - cos(x2+1) +C 
=
 = - 
Đặt u = cos x , khi đó :
= -
= -= -eu +C = - ecosx +C
Bài 1. Tìm nguyên hàm của hàm số :
I=.
J= 
K= 
Kết quả: a. a.
b. =(x2+1)+ C
K== - cos(x2+1) +C.
Bài 2:Tìm 
Bg:
= -
Đặt u = cos x , khi đó :
= -
= -= -eu + c = - ecosx + c
* chú ý: có thể trình bày cách khác:
= -
= - ecosx + C
Cũng cố : Hiểu được phương pháp đổi biến số.
	5. Hướng dẫn về nhà : Tìm nguyên hàm của các hàm số sau : 
	1/ f(x) = cos(3x+4) Đổi biến số t=3x+4
	2/ f(x) = xcos(x2). Đổi biến số t=x2