Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 52, 53: Giới hạn hàm số

KẾ HOẠCH DẠY HỌC MÔN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 – CB 
Tuần 24 – Tiết thứ:52 + 53
Bài dạy: GIỚI HẠN HÀM SỐ 
 I. Mục tiêu bài học:
 	1. Kiến thức, kỹ năng, thái độ:
 Kiến thức: 
Định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực và giới hạn vô cực của hàm số.
Quy tắc về dấu của giới hạn vô cực của hàm số .
Kĩ năng:
Tìm được giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực và giới hạn vô cực của hàm số.
Xác định được dấu của giới hạn vô cực của hàm số.
 Thái độ: Cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
 	 2. Năng lực có thể hình thành phát triển cho học sinh: Liên hệ với nhiều vấn đề trong thực tế
 II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học:
	 Giáo viên: Kế hoạch dạy học, đồ dùng phục vụ tiết học
	 Học sinh: Sgk, thước kẻ, vở ghi,...
 III. Tổ chức hoạt động của học sinh
 	1. Hoạt động dẫn dắt vào bài (khởi động). (5’)
	 	Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số :  
Kiểm tra bài cũ: Tính (Cho điểm miệng)
Tiết trước các em đã học xong bài giới hạn dãy số, tiết này thầy giới thiệu cho các em nội dung mới đó là bài Giới hạn hàm số.
2. Hoạt động hình thành kiến thức
 * Hoạt động 1 : (23 phút) giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
 * Mục tiêu : + Hs hiểu giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
 * Cách tiến hành các hoạt động :
Hoạt động của Giáo viên - Hoạt động của Học sinh
Nội dung cần đạt
Gv đặt vấn đề như HĐ3 Sgk. Từ đó nêu định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực nghĩa là khi .
Hs: theo dõi và nghi nhận kiến thức
Gv yêu cầu học sinh đọc hiểu ví dụ 5 trang 128
Gv nêu chú ý Sgk trang 129 Sgk
Hs: theo dõi
Gv: Tìm 
Gv yêu cầu hs áp dụng định lí 1 để tìm giới hạn của hàm số trên.
2. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
Định nghĩa 3:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên 
Ta nói y= f(x) có giới hạn là L khi nếu với dãy số (xn) bất kì, xn > a và ta có . Kí hiệu: .
Cho hàm số y = f(x) xác định trên 
Ta nói y= f(x) có giới hạn là L khi nếu với dãy số (xn) bất kì, xn < a và ta có . Kí hiệu: .
Ví dụ 2: (Sgk)
Chú ý:
Định lí 1 trang 125 vẫn còn đúng khi 
Ví dụ 3: 
 * Kết luận (Chốt kiến thức): (2 phút) Qua hoạt động 1 các em cần lưu ý: 
 + giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
* Hoạt động 2:(23 phút) Giới hạn vô cực của hàm số
 * Mục tiêu : + Hs hiểu Giới hạn vô cực của hàm số
* Cách tiến hành các hoạt động :
Hoạt động của Giáo viên - Hoạt động của Học sinh
Nội dung cần đạt
Gv: Tương tự định nghĩa 1, 2, 3 hãy nêu định nghĩa giới hạn vô cực của hàm số y = f(x) khi x dần tới dương vô cực?.
Hs: trả lời
Gv: 
Gv nêu một vài giới hạn đặc biệt và cho học sinh nhận xét sự đúng đắn của các giới hạn đó.
Hs: theo dõi
Gv: Cho 
Gv cho học sinh tìm giới hạn 
Hs: suy nghỉ trả lời
Gv đặt vấn đề và cho học sinh tìm giới hạn của thương .
Hs: theo dõi
Chú ý: Các quy tắc trên vẫn còn đúng khi 
Gv cho học sinh áp dụng.
Gv: Tìm 
Gv: Tìm 
Gv: Tìm 
Hs: thảo luận tìm các giới hạn
3. Giới hạn vô cực của hàm số
3.1. Giới hạn vô cực:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng 
Nhận xét: 
3.2. Một vài giới hạn đặc biệt:
3.3. Một vài quy tắc về giới hạn vô cực.
a) Giới hạn của tích 
L>0
L<0
b) Giới hạn của thương 
Dấu g(x)
L
Tuỳ ý
0
L>0
0
+
-
L<0
+
-
Ví dụ : Tìm giới hạn
a) 
b) 
c) 
* Kết luận (Chốt kiến thức): (2 phút) Qua hoạt động 2 các em cần lưu ý: 
 + Giới hạn vô cực của hàm số
* Hoạt động 3:(28 phút) Giới hạn vô cực của hàm số
 * Mục tiêu : + Hs hiểu Giới hạn vô cực của hàm số
* Cách tiến hành các hoạt động :
Hoạt động của Giáo viên - Hoạt động của Học sinh
Nội dung cần đạt
Gv: Tìm 
Chú ý: Ta có thể áp dụng được định lí vì khi x dần tới -3 thì cả tử và mẫu dần về số khác 0
Gv: Tìm 
Chú ý: Khi thì cả tử và mẫu đều dần tới 0 do đó ta không áp dụng được định lí mà phải rút gọn trước khi áp dụng định lí.
Gv: Tìm 
Gợi ý: Nhân với cả tử và mẫu với 
Hs: thảo luận giải
Gv: Tìm 
Hs: thảo luận giải
Gv: Tìm 
Nhận xét: Tử dần về -2 0.
Gv: Tìm 
Hs: thảo luận giải
Ap dụng quy tắc tìm giới hạn.
Gv: Tìm 
Hs: thảo luận giải
Gv: Tìm 
Hs: thảo luận giải
Gv: Tìm 
Chú ý: 
Hs: thảo luận giải
Gv: Tìm 
Hs: thảo luận giải
BÀI TẬP
Bài 1: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Bài 2: Tìm giới hạn
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
* Kết luận (Chốt kiến thức): (2 phút) Qua hoạt động 2 các em cần lưu ý: 
 + Giới hạn vô cực của hàm số
3. Hoạt động luyện tập (Củng cố kiến thức): (1 phút) Qua nội dung bài học các em cần hiểu :
	Định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số
Hướng dẫn về nhà: 
	Bài tập về nhà: Trang 132, 133 Sgk. Tiết sau luyện tập và làm bài kiểm tra 15 phút.
Tham khảo trước nội dung bài: Hàm số liên tục.
4. Hoạt động vận dụng (nếu có): (4 phút)
 	 Bài tập trắc nghiệm. 
 a) bằng :
a.
-3
b.
0
c.
2
d.
5
b) bằng :
a.
0
b.
5/6
c.
1
d.
3
 5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (nếu có):
 IV. Rút kinh nghiệm