Giáo án Đại số và giải tích 11 - Chủ đề: Tính đơn điệu và cực trị của của hàm số

Tuần: 2	Ngày soạn: 
Tiết: 2	Ngày dạy: 
Chủ đề: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA CỦA HÀM SỐ
I - Mục tiêu:
 1. Kiến thức: 
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Cũng cố điều kiện cần và đủ đẻ hàm số có cực trị.
 2. Kỹ năng:
 - Thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 - Tìm cực trị của một số hàm số đơn giản.
 3. Tư duy và thái độ: - Cẩn thận, chính xác
	 - Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic.
II - Chuẩn bị: 
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước thẳng.
2. Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
II- Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
III- Tiến trình tổ chức bài học:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: 
 Câu hỏi:
1. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
2. Nhắc lại điều kiện cần và đủ để hs có cực trị
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV: Gới thiệu bài tập 1.
Hỏi: Yêu cầu của câu a?
GV: Yêu cầu 1 hs nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên?
GV: Yêu cầu hs lên bảng thực hiện bài giải?
GV: Nhận xét, đánh giá.
Hỏi: Yêu cầu của câu b?
Hỏi: Dựa vào BBT kết luận cho câu b?
GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?
GV: Yêu cầu hs lên bảng giải bài 2?
GV: Nhận xét, đánh giá
Hỏi: Hàm số ở câu b được cho dưới dạng nào?
GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?
GV:Gới thiệu bài tập 3. 
Hỏi: Yêu cầu của bài toán?
GV: Yêu cầu 1 hs nhắc lại dấu hiệu để hàm bậc 3 có 2 điểm cực trị?
GV: Yêu cầu hs lên bảng giải.
HS: Đọc đề
HS: Xác định yêu cầu của câu a
HS: Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên của hs y=f(x).
- Tìm TXĐ
- Tính y’
- Lập BBT
- Kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến.
HS: Thực hiện bài giải: 
- TXĐ: R
- Ta có: y’= 3x2 - 3
HS: Lập BBT
KQ: Hàm số đồng biến trên và 
Hàm số nghịc biến trên: (-1; 1)
HS: Nhận xét.
HS: Đọc đề và xác định yêu cầu cảu câu b.
HS: Dựa vào BBT kết luận cho câu b: 
- Hàm số đạt cực đại tại x=-1; yCĐ= 5
- Hàm số đạt cực tiểu tại x=1; yCĐ= 1
HS: Thực hiện bài giải.
- TXĐ: 
- Ta có: 
Vậy hàm số luôn đồng biến trên 
HS: Nhận xét.
HS: Giải câu b:
- TXĐ: 
- Ta có: 
Vậy hàm số luôn nghịch biến trên 
HS: Nhận xét.
HS: Đọc đề và xác định yêu cầu của bài toán.
HS: Hàm số có 2 cực trị khi pt y’=0 có 2 nghiệm phân biệt.
HS: Thực hiện yêu cầu của gv.
Bài 1: a. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x3-3x+3 
b. Tìm các điểm cực trị của hs 
- TXĐ: R
- Ta có: y’= 3x2 - 3
x
 -1 1 + 
y’
 + 0 - 0 + 
y
 5 
 1
BBT:
KL: HS đồng biến trên: và 
 Hàm số nghịch biến trên: (-1; 1)
Bài 2. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 
KQ: b. Hàm số luôn nghịch biến trên .
Bài 3. Cho hàm số y = f(x) = x3 –mx2 + m – 2. Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị.
KQ: m > 0.
4. Cũng cố: 1. Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
	2. Điều kiện cần và đủ đẻ hàm số có cực trị.
5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã giải.