Đề kiểm tra giữa kì I Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021

SỞ GD&ĐT .
TRƯỜNG THPT .
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN: TOÁN - LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề có 10 câu, mỗi câu 1 điểm
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số: 
Câu 2: Giải phương trình: sin2x – cosx = 0
Câu 3: Giải phương trình: 2sin2x – sinx – 3 = 0
Câu 4: Giải phương trình: tan3x – tanx = 0
Câu 5: Giải phương trình: 
Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho chữ số hàng chục luôn là chữ số 9
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng d1: x + y + 1 = 0 và 
d2: x – 3y + 2 = 0. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến (nếu có) để biến d1 thành d2
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường tròn (I): (x–1)2 + (y–2)2 = 4 và 
(E): (x+1)2 + (y–5)2 = 9. Hãy chỉ ra một phép quay (nếu có) để biến (I) thành (E)
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường tròn (H): (x – 3)2 + (y – 1)2 = 4 và
(G): (x – 2)2 + (y + 4)2 = 4. Hãy chỉ ra một phép vị tự tỉ số k = -3 (nếu có) để biến (H) thành (G)
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ 
----- HẾT ----
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Đáp án
Điểm
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số: y = 
y xác định Û 
Û Û (kÎZ)
Vậy TXĐ: D = R\{ (Không có cũng được 0,5đ)

0,5
0,5
Câu 2: Giải phương trình: sin2x – cosx = 0
pt Û cosx(2sinx – 1) = 0 Û 
 Û (kÎZ)

0,5
0,5
Câu 3: Giải phương trình: 2sin2x – sinx – 3 = 0
pt Û 
Û (kÎZ)

0,5
0,5
Câu 4: Giải phương trình: tan3x – tanx = 0
Đk: (kÎZ)
pt Û tan3x = tanx Û 3x = x + kπ Û x = 
So đk, đs: x = kπ (kÎZ)

0,25
0,5
0,25
Câu 5: Giải phương trình: 
pt Û 
Û 2cosx(sinx – 1) + 2cos2x = 0
Û cosx(sinx – 1 +cosx) = 0
· cosx = 0 Û x = + kπ
· sinx – 1 +cosx = 0 Û cosx + sinx = 1 Û 
Û Û Û 
ĐS: (kÎZ) (Không gộp nghiệm cũng cho 0,25)

0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho chữ số hàng chục luôn là chữ số 9
Số tự nhiên được tạo ra có dạng: (a¹0)
a: 8 cách; b: 8 cách; c: 7 cách
Vậy có: 8.8.7 = 448 số

0,25
0,25
0,5
Câu 7: Xét d1 và d2: vì Þ d1 cắt d2 
Þ Không có phép tịnh tiến nào biến d1 thành d2
0,5
0,5
Câu 8: Vì RI = 2 ¹ RE = 3 
Þ Không có phép quay nào biến (I) thành (E)
0,5
0,5
Câu 9: Vì RH = 2; RG = 2 ¹ 6 
Þ Không có phép vị tự tỉ số -3 nào biến (H) thành (G)
0,5
0,5
Câu 10: Biểu thức tọa độ: thay vào pt của (d) ta được:
x’+ 2 – y’+ 3 + 1 = 0 Û x’ – y’ + 6 = 0. Vậy: (d): x – y + 6 = 0
0,5
0,5