Bài tập trắc nghiệm: Lượng giác

1 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: LƯỢNG GIÁC 
Câu 1. Tập xác định của hàm số cot 2
4
y x
 
  
 
 là: 
A. \{ , }
8 2
D k k
 
   B. \{ , }
8
D k k

   
C. \{ 2 , }
4
D k k

   D. \{ , }
4
D k k

   
Câu 2. Tập xác định của hàm số 
s inx
cos 1
y
x


 là: 
A. \{ 2 , }
2
D k k

   
B. \{ 2 , }D k k  
C. \{ , }D k k  
D. \{ , }
2
D k k

   
Câu 3. Tập xác định của hàm số 
cotx
cos 1
y
x


 là: 
A. \{ 2 , }
2
D k k

   
B. \{ 2 , }D k k  
C. \{ , }D k k  
D. \{ , }
2
D k k

   
Câu 4. Tập xác định của hàm số tan
3
x
y  là: 
A. 
3
\{ 3 , }
2
D k k

   B. \{ 2 , }
2
D k k

   
C. \{ , }
2
D k k

   D. 
3
\{ , }
2
D k k

   
Câu 5. Tập xác định của hàm số tan 2 1
6
y x
 
   
 
 là: 
A. \{ , }
2
D k k

   B. \{ , }
3 2
D k k
 
   
C. \{ , }
3
D k k

   D. \{ 2 , }
2
D k k

   
Câu 6. Tập xác định của hàm số 1 cot
3
y x
 
   
 
 là: 
A. \{- , }
3
D k k

   B. \{- 2 , }
3
D k k

   
C. \{ , }
2
D k k

   D. \{ 2 , }
2
D k k

   
Câu 7. Trên 0;
2
 
 
 
: 
A. Hàm số sinxy  đồng biến B. Hàm số cosy x đồng biến 
C. Hàm số t anxy  nghịch biến D. Hàm số coty x đồng biến 
Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng? 
2 
A. Hàm số sinxy  nghịch biến trên ;
2 2
  
 
 
 B. Hàm số cosy x nghịch biến trên ;0
2
 
 
 
C. Hàm số t anxy  đồng biến ;
2 2
  
 
 
 D. Hàm số coty x đồng biến ;0
2
 
 
 
Câu 9. Trên  ;0 , hàm số nào đồng biến ? 
A. sinxy  B. cosy x C. t anxy  D. coty x 
Câu 10. Trên  ;2  , hàm số nào nghịch biến ? 
A. sinxy  B. cosy x C. t anxy  D. coty x 
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số 2 3cosy x  là: 
A. 5 B. -1 C. -5 D. 1 
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3cosy x  là: 
A. 5 B. -1 C. -5 D. 1 
Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số 
21 4 os
3 3
y c x  là: 
A. 
1
3
 B. 
1
3
 C. 
5
3
 D. 
5
3
 
Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
21 4 os
3 3
y c x  là: 
A. 
1
3
 B. 
1
3
 C. 
5
3
 D. 
5
3
 
Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số 2 sinx 3y   là: 
A. -5 B. -3 C. 5 D. 3 
Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 sinx 3y   là: 
A. -5 B. -3 C. 5 D. 3 
Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số 4cos 2 1
6
y x
 
   
 
 là: 
A. -5 B. -3 C. 5 D. 3 
Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4cos 2 1
6
y x
 
   
 
 là: 
A. -5 B. -3 C. 5 D. 3 
Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số 2cos 5y x  là: 
A. 7 B. -7 C. 3 D.- 3 
Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2cos 5y x  là: 
A. 7 B. -7 C. 3 D.- 3 
Câu 21. Quan sát hình vẽ bên và cho biết đó là đồ thị của hàm số nào 
A. sinxy  B. cosy x 
C. t anxy  D. coty x 
2

2

 
3 
Câu 22. 
Quan sát hình vẽ bên và cho biết đó là đồ thị của hàm số nào trên  0; ? 
A. sinxy  B. cosy x 
C. t anxy  D. coty x 
Câu 23. Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2x m có nghiệm ? 
A. 1m  B. 1 1m   C. 0m  D. 1m  
Câu 24. Với giá trị nào của m thì phương trình 
2sin 0x m  có nghiệm ? 
A. 0m  B. 0m  C. 0 1m  D. 1 0m   
Câu 25. Nghiệm của phương trình 
2tan 3x  là: 
A. 
2
3
,
2
3
x k
k
x k





 

   

 B. 
3
,
3
x k
k
x k





 

   

C. 
2
6
,
2
6
x k
k
x k





 

   

 D. 
6
,
6
x k
k
x k





 

   

Câu 26. Phương trình 2cos 3 0x  có nghiệm [0;2 )x  là: 
A. 
5 7
{ ; }
6 6
T
 
 B. 
5
{ ; }
3 3
T
 
 C. 
11
{ ; }
6 6
T
 
 D. 
7 11
{ ; }
6 6
T
 
 
Câu 27. Phương trình 3 cot 3 0
4
x
  có nghiệm [0;2 )x  là: 
A. 
2
{ }
3

 B. 
10
{ }
3

 C. { }
4

 D. 
5
{ ; }
4 4
 
Câu 28. Nghiệm của phương trình cot 1 0x  là: 
A. ,
2
x k k

   B. ,
4
x k k

    
C. ,x k k  
D. ,
4
x k k

   
Câu 29. Nghiệm của phương trình t anx tan1 là: 
A. acr tan1 ,x k k   
B. ,
4
x k k

    
C. 1 ,x k k   
D. ,
4
x k k

   
Câu 30. Phương trình cot cot1x  có nghiệm là: 
A. acrcot1 ,x k k   
B. ,
4
x k k

    
C. 1 ,x k k   
D. ,
4
x k k

   
Câu 31. Phương trình cos 1 0m x  có nghiệm khi: 
A. 
1
1
m
m

  
 B. 
1
1
m
m

  
C. 1 1m   
D. 
1 1
0
m
m
  


Câu 32. Nghiệm của phương trình sinx.cos . os2 0x c x  là: 
A. ,x k k  
B. ,
2
x k k

  C. ,
4
x k k

  D. ,
8
x k k

  
2


4 
Câu 33. Phương trình 
2os cos 0c x x  có nghiệm trong khoảng  0; là: 
A. 0x  
B. 
2
x

  C. 
2
x

 
D. x  
Câu 34. Nghiệm của phương trình 
2os 3cos 2 0c x x   có nghiệm là: 
A. 
 
,
arccos 2 2
x k
k
x k




 
 B. 
2
x k

 
C. 2 ,x k k  
D. 
 
2
,
arccos 2 2
x k
k
x k




 
Câu 35. Phương trình nào sau đây vô nghiệm ? 
A. os3 3sin3 2c x x  B. os3 3sin3 2c x x  
C. s inx
3

 D. 3sin 4cos 5 0
3 3
x x
    
       
   
Câu 36. Nghiệm của phương trình 
22sin 3sin 1 0x x   với [0; )
2
x

 là: 
A. 
5
6
x

 B. 
4
x

 C. 
2
x

 D. 
6
x

 
Câu 37. Nghiệm của phương trình 
2 2sin 2cos sin 2 5x x x   có nghiệm là: 
A. Vô nghiệm 
B. ,
2
x k k

   
C. x  D. Đáp số khác 
Câu 38. Nghiệm của phương trình 
21 5sin 2cos 0x x   là: 
A. 2 ,
6
x k k

    B. 2 ,
3
x k k

    
C. 
2
3
,
2
2
3
x k
k
x k





 

  

 D. 
2
6
,
5
2
6
x k
k
x k





 

  

Câu 39. Phương trình 2sin cos 1x m x m   có nghiệm với : 
A. 
3
2
m   B. 
3
2
m   
C. 3m   D. 3m  
Câu 40. Với giá trị m nào của m thì phương trình sin 5cos 1m x x m   có nghiệm ? 
A. 12m  B. 6m  C. 24m  D. 3m  
Câu 41. Nghiệm của phương trình 
2 22cos 3 3sin 2 4sin 4x x x    là: 
A. 
2
,
6
x k
k
x k





 

  

B. 2 ,
2
x k k

   C. ,
6
x k k

   D. ,
2
x k k

   
Câu 42. Nghiệm của phương trình 
4 24sin 12cos 7 0x x   là: 
A. 2 ,
4
x k k

    B. ,
4 2
x k k
 
   C. ,
4
x k k

   D. ,
4
x k k

   