Bài tập nâng cao Toán 11 – Lượng giác

CHAN MEI QUI – 
Bài tập nâng cao 11 – lượng giác
Bài 1. Giải các phương trình :
a) 1 1cos
2 2
x   b) 2tan 3
6
x
     c) sin(8cos ) 0x 
d) 2sin( 4 ) 0x x  e) sin ( cos ) cos( sin )x x  f) cos x = 0
Bài 2. Giải các phương trình:
a) 3(sinx + cosx) + 2sin2x + 3 = 0
b) sin 2x – 12(sinx – cosx) + 12 = 0
c) (1 2)(sin cos ) sin 2 1 2 0x x x     
Bài 3. Tìm m để mỗi phương trình sau đây có nghiệm:
a) (m + 2) sin3x + m cos3x = 2
b) (m - 3) sin2x - sin2x + cos2x = 0
c) 2(sinx + cosx) + sin2x + 1 - m = 0
Bài 4. Giải các phương trình:
a) cos3 x.sinx - sin3x.cosx = 1
4
b) sin32x.cos6x + cos32x.sin6x = 3
8
.
Bài 5. Biến đổi tổng T(x) = sin12x – 2cos8x + 2 thành tích. Từ đó giải phương trình T(x) =
0.
Bài 6. Giải các phương trình:
a) sin4x + cos4x = 3
4
b) sin6x + cos6x = 1
4
Bài 7. Giải các phương trình :
a) cos.cos2x = cos3x b) sinx.sin2x = sin3x
c) cos6x – sin6x = cos2x d) 3 3sin cos cos2x x x 
Bài 8. Giải các phương trình:
a) tanx + tan2x = sin3x b) tanx + tan2x = tan3x
c) tanx + tan2x = sin3x.cosx d) cotx + cot 2x = 2 cot 4x
e) cotx – tanx = sinx + cosx f) tanx – tan2x = sinx
Bài 9. Giải các phương trình:
a) 3 cos cos 1 2x x    b) 2sin( ) tan cot
4
x x x
  
c) 2 23 1cos sin 2
4 4
x x    d) sinx (1- cos4x) = 1
Bài 10. Giải các phương trình :
a) 2 1 costan
1 sin
x
x
x
  b)
2 1 coscot
1 sin
x
x
x
 
c) sin cosx x d) 1 sin 2cos2 0
2
x
x
 
Bài 11. Giải các phương trình :
a) 24cos cos
3
x
x b) 2sin3x = cosx
Bài 12. Giải các phương trình:
a) 2 24sin 3tan 2 4sin 2 3 tanx x x x   
b) 2 24cos 3cot 4 3 cos 2 3 cot 4 0x x x x    