Bài tập Hàm số lượng giác môn Toán Lớp 11

BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác 
Phương pháp Sử dụng các điều kiện sau:
 1) D được gọi là TXĐ của hs { có nghĩa}
 2) có nghĩa khi B; có nghĩa khi A ; có nghĩa khi B
 3) 
 4) Các giá trị đặc biệt :
 5) +) Hàm số y = tanx xác định khi 
 +) Hàm số y = cotx xác định khi 
Bài tập áp dụng: Tìm tập xác định của các hàm số sau 
 1) y = cosx + sinx	+2) y = cos	3) y = sin
 +4) y = cos	+5) y = 	6) y = 
 7) y = 	8) y = tan(x + )	9) y = cot(2x - 
+10) y = 11. y = 	12 y = 	
13. y = cot (x + π/3)	+14. y = 	15. y = tan (π/3 – 3x)
+16 y = 	17.. y = 	18. y = 
+19. y = tan x + cot x	20. y = + 21. y = 
Làm quen trắc nghiệm:
Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Tập xác định của hàm số là
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Điều kiện xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Điều kiện xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Dạng 2. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác 
Chú ý : cos(-x) = cosx ; sin(-x) = -sinx ; tan(-x) = - tanx ; cot(-x) = -cotx 
	 sin2(-x) = = (-sinx)2 = sin2x 
Phương pháp: 
 Bước 1 : Tìm TXĐ của hàm số 
 Bước 2 : Chứng minh là tập đối xứng, nghĩa là 
 Bước 3 : Tính f(-x) , so sánh với f(x) . Có 3 khả năng:
Bài tập áp dụng : Xét tính chẳn, lẻ của các hàm số sau 
1) y = -2cosx	2) y = sinx + x	3) y = sin2x + 2 
4) y = tan2x 	5) y = sin + x2	6) y = cos
 7. y = sin 2x	8. y = –2 + 3cos x	 9. y = cos x – sin x
 10. y = tan x sin x	11. y = cos x – sin |x|	12.. y = cot x |sin x|
Làm quen trắc nghiệm
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R?
A. y = x.cos2x	B. y = (x2 + 1).sinx	 C. y = 	D. 
Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó?
A. 	B. 	C. y = 	D. 
Câu 3. Biết rằng y = f(x) là một hàm số lẻ trên tập xác định D. Khẳng định nào sai?
A. f[sin(– x)] = – f(sinx)	B. f[cos(– x)] = f(cosx)
C. sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ]	D. cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ]
Dạng 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác
Sử dụng các t/c sau : 
 ; 0 sin2 x 1 ; A2 + B B
Hàm số y = f(x) luôn đồng biến trên đoạn thì 
Hàm số y = f(x) luôn nghịch biến trên đoạn thì 
Bài tập áp dụng: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số 
1) y = 2sin(x-) + 3	2) y = 3 – cos2x	3) y = -1 - 
4) y = - 2	5) y = 	6) y = 5cos
7) y = 	8) y = 
Chú ý : 
Bài 2*: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số 
1) y = sinx trên đoạn 	2) y = cosx trên đoạn 
3) y = sinx trên đoạn 	4) y = cosx trên đoạn 
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A.	B. 	C. 	D.
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A.	B. 	C.	D.
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A.	B. 	C.	D.
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. 	B.	C. 	D. – 8 
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A.	B.	C. 	D.
Câu 6. GTNN và GTLN của hàm số y = 5cos2x – 12sin2x + 4 bằng:
A. – 9 và 17	B. 4 và 15	C. – 10 và 14	D. – 4 và 8
Câu 7. Tìm GTLN và GTNN của hàm số .
A. và 	B. và 	C. và 	D. 5 và 1
Câu 8. GTLN và GTNN của hàm số y = trên đoạn là:
A. và 	B. 1 và 	C. và 	D. 1 và 
Câu 9: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu10: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Tập xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D.