Phiếu biên soạn câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 11 (Nâng cao) - Tổ hợp và xác suất

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT11_C2.4_3_TCV02
Nội dung kiến thức
Tổ hợp và xác suất
Thời gian
10/8/2018
Đơn vị kiến thức
Tổ hợp và xác suất
Trường
THPT Trần Cao Vân
Cấp độ
3
Tổ tr
ởng
Nguyễn Đình Mẫu
NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 1(VDT). Biết tổng các hệ số trong khai triển bằng 1024. Tính số hạng chứa .
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
C
Lời giải chi tiết
Tổng các hệ số là:
Suy ra n=10
Số hạng tổng quát: 
Vậy số hạng chứa x12 là: 210x12
Giải thích cá
 phương án nhiễu
+ Phương án A: Nhầm 210 thành 110
+ Phương án B: 20-2k=12. Giải được k=3 nên 120x12
+ Phương án D: 
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 2.(VDC) Một người cần trồng 10 cây, trồng trong 3 ngày. Hỏi có bao nhiêu cách chia số cây cho mỗi ngày sao cho mỗi ngày phải trồng ít nhất 1 cây ?
A.12.	
B. 24.	
C. 36.	
D. 48.
C
Lời giải chi tiết
Gọi a, b, c là số cây trồng trong 3 ngày. Ta có a+b+c=10
Mỗi tình huống là bộ 3 số (a,b,c)
Ta có: (1,1,8);(2,2,6);(3,3,4); (4,4,2). Có 3.4=12
Trường hợp 3 số này khác nhau.: (1;2;7);(1;3;6);(1;4;5);(2;3;5). Có 3!.4=24.
 Vậy cả thảy có 36.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Xét thiếu trường hợp 3 số khác nhau
+ Phương án B: Xét thiếu trường hợp 2 số bằng nhau.
+ Phương án D:Xét nhầm trường hợp đầu có 24
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 3.(VDT) Tính số nghiệm của phương trình : .
A. 1	
B. 2	
C. 3	
D. 0
B
Lời giải chi tiết
x nguyên, 
Phương trình : (x(x-1)-12)(x!-6)=0
Giải được x=4, x=3
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A:Chỉ giải x!=6
+ Phương án C.Không loại nghiệm x=-3
+ Phương án D: Không đưa được về phương trình tích.
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 4.(VDT) Tính hệ số chứa trong khai triển .
A. 4550	
B. 1485	
C. 9405	
D. 495
C
Lời giải chi tiết
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A:Tính thiếu số 2 nhân với 
+ Phương án B: 
+ Phương án D: Chỉ tính 
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 5.(VDT) Một tổ có 5 nam và 5 nữ. Có bao nhiêu cách sắp xếp thành hàng dọc sao cho nam nữ không được đứng kề nhau?
A. 2!5!5!	
B. 10!	
C. 5!5!	
D. 2.5! 
A
Lời giải chi tiết
Chọn nam ở vị trí chẵn có 
Chọn nữ ở vị trí lẻ có 5!
Sau đó hoán vị ta có 2!
Vậy có 
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Không thỏa yêu cầu nam nữ xen kẻ nhau
+ Phương án C : Thiếu hoán vị nam và nữ
+ Phương án D: 5!+5!=2.5!
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 6. (VDC)Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5 .
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
A
Lời giải chi tiết
Gọi a: 
b=5k; 
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Tính được 100 số tận cùng bằng 5 chia hết cho 5, thiếu 10 số tạn cùng bằng 0
+ Phương án C: Tính sai không gian mẫu có 900 phần tử.
+ Phương án D:Tính thiếu 1 trường hợp.
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 7. (VDC)Một đoàn tàu có 7 toa. Có 7 hành khách lên tàu. Tính xác suất P để mỗi toa có đúng 1 người lên tàu .
A.P= 	
B. P=	
C. P=	
D. P=
C
Lời giải chi tiết
Đánh số các toa tàu lần lượt là 1,2,3,4,5,6,7 và 7 hành khách lần lượt là A,B,C,D,E,F,G.Mỗi tình huống là bộ (a1;a2;,a7) trong đó a1,a2,.a7 theo thứ tự là số toa tàu mà hành khách A,B,C,D,E,F,G chọn.
Vậy không gian mẫu có : 77 phần tử.
Biến cố mỗi toa tàu có đúng 1 hành khách là 1 hoán vị nên có 7!
Do đó xác suất cần tìm là: 
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A:Tính nhầm 720 thành 620
+ Phương án B: Ước lượt 7 ở mẫu số nhưng quên ở tử số
+ Phương án D:Tính số phần tử của biến cố là 7.
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 8. (VDT)Gieo 3 con xúc sắc. Tính xác suất P để 3 số hiện ra có thể sắp xếp để tạo thành 3 số tự nhiên liên tiếp .
A. P=. 	
B. P= .	
C. P= .	
D. P=.
B
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu có 216 phần tử
Các bộ số (1,2,3);(2,3,4);(3,4,5);(4,5,6), Mỗi bộ có3!=6 nên cả thảy là 24. Do đó xác suất cần tìm là: 
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Không gian mẫu có 6+6+6=18, biến cố có 4 phần tủ nên xác suất là : 
+ Phương án C: Biến cố có 4 phần tử nên xác suất là 
+ Phương án D: Tính thiêu 1 trường hợp ở biến cố nên biến cố có 18 phần tử và xác suất là:
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 9.(VDC) Một lớp học có 20 em trong đó có 6 em chỉ giỏi toán, 5 em chỉ giỏi văn, 4 em giỏi cả 2 môn. Chọn ra 2 em một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất P để cả 2 em không là học sinh giỏi .
A. P=.	
B. P=.	
C. P=.	
D. P=.
A
Lời giải chi tiết
Dùng giản đồ Venn tìm ra 5 học sinh không giỏi môn nào.
Không gian mẫu có 
Biến cố 2 học sinh không là học sinh giỏi có 
Vậy xác suất cần tìm là: 
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Nhầm có 8 học sinh giỏi và 12 học sinh không giỏi nên có: , từ đó xác suất là: 
+ Phương án C:Nhầm biến cố 2 học sinh không là học sinh giỏi là 4.5=20 nên xác suất là 
+ Phương án D: Giống phương án A và C
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 10. (VDC)Một cuốn sách có 300 trang được đánh số trang là 1,2, . Hỏi chữ số 1 xuất hiện bao nhiêu lần ?	
A. 160.	
B. 150.	
C. 110.	
D. 120.
A
Lời giải chi tiết
Nếu số 1 ở hàng đơn vị thì có 30 số
Nếu số 1 ở hàng chục thì có 30 số
Nếu số 1 ở hàng trăm thì có 100 số
 Vậy cả thảy có 160 số
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B:Tính thiếu khi số 1 ở hàng đơn vị có 20
+ Phương án C: Tính thiếu chữ số 1 ở hàng đơn vị và hàng chục
+ Phương án D: Chữ số 1 ở hàng đơn vị có10 số và hàng chục cũng có 10 số nên cả thảy 120 số