Mắt – Các tật của mắt cách sửa

MẮT – CÁC TẬT CỦA MẮT CÁCH SỬA
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
 	1. Điểm cực cận, điểm cực viễn:
	a. Điểm cực cận CC: 
	- Mắt điều tiết tối đa
	- Tiêu cự của mắt fmin
	OCC = Đ: khoảng nhìn rõ ngắn nhất
	b . Điểm cực viễn CV: 
	- Mắt không điều tiết
	- Tiêu cự của mắt fmax
	- OCV: khoảng nhìn rõ dài nhất
	2. Mắt không có tật: Là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm trên võng mạc: OCC = Đ » 25cm, OCV = ¥
	- Giới hạn nhìn rõ của mắt [CC;CV]
	- Khi chuyển từ trạng thái quan sát vật ở vị trí cách mắt d1 sang trạng thái quan sát vật ở vị trí cách mắt d2 thì độ biến thiên độ tụ của mắt là:
	Lưu ý: d1 và d2 tính bằng đơn vị mét (m)
	Áp dụng: Khi chuyển từ trạng thái không điều tiết sang trạng thái điều tiết tối đa thì:	
	Lưu ý: OCC và OCV tính bằng đơn vị mét (m)
	Để mắt không nhìn thấy vật khi vật được đặt bất kỳ vị trí nào ở trước kính thì kính đeo cách mắt một khoảng l có độ tụ:
	2. Mắt cận thị là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm trước võng mạc.
 	- fmax < OV với OV là khoảng cách từ quang tâm thuỷ tinh thể tới võng mạc
 	- OCC = Đ < 25cm
 	- OCV có giá trị hữu hạn
 	- Cách sửa (có 2 cách, cách 1 có lợi nhất thường được sử dụng)
	Cách 1: Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn xa như người bình thường, tức là vật ở vô cực cho ảnh ảo qua kính nằm ở điểm cực viễn. 
d = ¥, d’ = - OKCV = - (OCV – l)
	với l = OOK là khoảng cách từ kính tới mắt.
	Tiêu cự của kính fk = d’ = - (OCV – l)
	Kính đeo sát mắt l = 0: fk = - OCV
 	Cách 2: Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn gần như người bình thường, tức là vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm ở điểm cực cận.
d = (25- l)cm, d’ = - OKCC = -(OCC - l)
	Tiêu cự của kính: 
 	4. Mắt viễn thị: 
 	a. Định nghĩa: Là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm sau võng mạc.
fmax > OV; OCC = Đ > 25cm
 	Điểm cực viễn ảo ở sau mắt.
 	b. Cách sửa
 Đeo thấu kính hội tụ để nhìn gần như người bình thường, tức là vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm ở điểm cực cận.
d = (25-l)cm, d’ = - OKCC = l- OCC
	với l = OOK là khoảng cách từ kính tới mắt.
	Tiêu cự của kính: 
5 Mắt lão (mắt bình thường khi về già) là mắt không có tật
 	fmax = OV, OCC = Đ > 25cm (giống mắt viễn thị), OCV = ¥
 	Cách sửa như sửa tật viễn thị khi ngắm chừng ở cực cận.
	Góc trông vật a: Là góc hợp bởi hai tia sáng đi qua mép của vật và quang tâm của thuỷ tinh thể Với AB là đoạn thẳng đặt vuông góc với trục chính của mắt có góc trông a thì:
 	Năng suất phân li của mắt aMin Là góc trông nhỏ nhất giữa hai điểm mà mắt còn có thể phân biệt được hai điểm đó.
 Lưu ý: Để mắt phân biệt được 2 điểm A, B thì A, B Î [CC; CV] và a ³ amin 
Bài 1: Mắt một người cận thị có khoảng thấy rõ ngắn nhất là 12,5cm và có giới hạn nhìn rõ 37,5cm .
a. Hỏi người này phải đeo kính cớ độ tụ bằng bao nhiêu để nhìn rõ được các vật ở vô cực mà không phải điều tiết ?Người đó đeo kính có độ tụ như thế nào thì sẽ không nhìn thấy rõ được bất kì vật nào trước mắt ?Coi kính đeo sát mắt .
b. Người này không đeo kính ,cầm một gương phẳng đặt sát mắt rồi dịch gương lùi dần ra xa mắt và quan sát ảnh của mắt qua gương .Hỏi độ tụ của thuỷ tinh thể thay đổi như thế nào trong khi mắt nhìn thấy rõ ảnh ?Độ lớn của ảnh và góc trông ảnh có thay đổi không?Nếu có thì tăng hay giảm ?
Hướng dẫn giải:
a. Khoảng cách từ mắt đến điểm cực viễn :
OCV=12,5cm+37,5cm=50cm.
Kính đặt sát mắt nên tiêu cự của kính là :f=-OCV=-50cm=-0,5m
Độ tụ của kính là D=1/f=1/-0,5=-2điôp
- Nếu kính là thấu kính hội tụ thì ảnh ảo sẽ nằm trước kính từ sát kính đến xa vô cùng tức là luôn có những vị trí của vật có ảnh ảo nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt và mắt có thể nhìn rõ được các vật đó .
-Với thấu kính phân kì ảnh của mọi vật là ảo nằm trong khoảng từ kính đến tiêu điểm ảnh FÞNếu F nằm bên trong điểm cực cận CC thì mắt không thể nhìn rõ được bất cứ vật nào :
OF-12,5cm=-0,125m
ÞD=1/f<1/-0,125=-8điôp
b. Khi gương lùi đến vị trí mà ảnh của mắt trong gương hiện lên điểm cực cậnCC thì mắt phải điều tiết tối đa , tiêu cự của thuỷ tinh thể nhỏ nhất .Khi đưa ra xa,khoảng cách giữa mắt và ảnh tăng lên do đó tiêu cự của thuỷ tinh thể tăng dần để ảnh hiện rõ nét trên võng mạc .Khi ảnh hiện lên ở điểm cực viễn CV thì mắt không phải điều tiết , thuỷ tinh thể có tiêu cự lớn nhất .
Ảnh qua gương phẳng có độ cao luôn bằng vật đối xứng với vật qua gương không phụ thuộc vào khoảng cách từ vật đến gương . Tuy nhiên góc trông ảnh giảm vì khoảng cách từ ảnh đến mắt tăng lên .
Bài 2:
1. Một người khi không đeo kính có thể nhìn rõ các vật đặt gần nhất cách mắt 50cm.Xác định độ tụ của kính mà người đó cần đeo sát mắt để có thể nhìn rõ các vật đặt gần nhất cách mắt 25cm .
2. Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính . Trên màn vuông góc với trục chính ,ở phía sau thấu kính ,thu được một ảnh rõ nét lớn hơn vật ,cao 4cm.Giữ vật cố định,dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5cm về phía màn thì phải dịch chuyển màn dọc theo trục chính 35cm mới lại thu được ảnh rõ nét cao 2cm .
a. Tính tiêu cự của thấu kính và độ cao của vật AB.
b.Vật AB ,thấu kính và màn đang ở vị trí có ảnh cao 2cm.Giữ vật và màn cố định .Hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía màn một đoạn bằng bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn? Trong khi dịch chuyển thấu kính thì ảnh của vật AB dịch chuyển như thế nào so với vật?
Hướng dẫn giải:
1. Khi đeo kính ,ngưồi đó nhìn ảnh ảo của vật qua kính .
Vật cách mắt (nghĩa là cách kính)khoảng ngắn nhất d=25cm thì ảnh ở điểm cực cận của mắt ,cách mắt 50cm.Do ảnh là ảo nên d’=-OCC=-50cm .
 	Công thức thấu kính :
Độ tụ của kính :D=1/f=1/0,5=2điốp
2. a. Tính f và AB .
 	Do ảnh A1B1 hứng được trên màn nên đây là ảnh thật và thấu kính là thấu kính hội tụ.
 	Khi có ảnh A1B1 ta có :
 	Khi có ảnh A2B2 ta có :(2)
Dịch thấu kính ra xa vật 5cm :d2=d1+5 (3) 
Nếu dịch chuyển màn ra xa vật mà có ảnh trên màn thì 
d2’=d1’+(35 5) =d1’+30.
Không thoả mãn (1) và (2).
Phải dịch chuyển màn lại gần vật (hv):d2’=d1’- 40(4)
Mặt khác,A1B1=2A2B2 nên k1=2k2.
Từ (5)Þd1=f+5,d2=f+10;từ (1)Þd1’=(f+5)f/5; từ (2) suy ra :d2’=(f+10)f/10
Thay vào (4):(f+10)f/10=(f+5)/f – 40 suy ra f=-20cm (loại)và f=20cm 
d1=f+5=25cm suy ra k1=-4 suy ra AB=1cm 
b.Tìm độ dịch chuyển của thấu kính .
Theo trên khi có d2=30cm thì d2’=60cm.Khoảng cách từ AB đến màn khi có ảnh A2B2 là :
L0=d2+d2’=90cm
Với L0=90cm và f=20cm ,ta có :
Phương trình có hai nghiệm : , d21=30cm (đó là vị trí của thấu kính trong trường hợp câu a) ,d22=60cm (đó là vị trí thứ 2 của thấu kính cũng có ảnh rõ nét trên màn )
 	Để lại có ảnh rõ nét trên mnà ,phải dịch chuyển thấu kính về phía màn 30cm .
Xét sự dịch chuyển của ảnh :
Khoảng cách giữa vật và ảnh thật :
(chỉ xét d>0)
Khảo sát sự thay đổi L theo d:
Ta có đạo hàm : khi d=0(loại) và d=2f
Bảng biến thiên :
---
 f 2f 
L’
 - 0 +
L
 Lmin=4f
 	Từ bảng biến thiên thấy khi d=2f=40cm thì khoảng cách giữa vật và ảnh có một giá trị cực tiểu Lmin=4f=80cm<90cm
Như vậy trong khi dịch chuyển thấu kính từ vị ttrí d21=30cm đến d22=60cm thì ảnh của vật dịch chuyển từ màn về phía vật đến vị trí gần nhất cách vật 80cm rồi quay trở lại màn.
Bài 3: Một người không đeo kính có thể nhìn rõ các vật cách mắt xa nhất 210cm .Người ấy dùng một gương cầu lồi hình tròn ,đường kính rìa gương bằng 8cm ,bán kính cong bằng 400cm ,để quan sát các vật ở phía sau mình.Mắt người ấy đặt trên trục chính của gương và cách gương 50cm .
a.Nếu người ấy nhìn thấy rõ trong gương ảnh của một vật nhỏ thì khoảng cách lớn nhất từ vật đến gương theo phương trục chính bằng bao nhiêu?
b.Một vật hình tròn đặt vuông góc với trục chính của gương ,tâm của vật ở trên trục chính ,cách gương 600cm.Hỏi bán kính lớn nhất của vật bằng bao nhiêu thì người đó có thể thấy rõ ảnh mép ngoài của vật ?
Hướng dẫn giải:
a. Ta có :MA’=MO+OA’=MO+½d’½ (1)
½d’½=MA’-MO=210-50=160cm (ảnh ảo phải nằm ở CV)
Vậy d’=-160cm 
Và OA= d =d’f/(d’-f ) mà f=R/2=400/2=200cm
dmax=800cm=8m .
b. Xác định vị trí của M’ ,ảnh của mắt M tạo bởi gương :
Ta có : 
Bài 4: Một người mắt không có tật ,có thể nhìn rõ các vật cách mắt từ 20cm đến vô cực.Người này đặt mắt tại tiêu điểm của một kính lúp ,quan sát một vật nhỏ qua kính trong trạng thái không điều tiết .Từ vị trí này ,dịch chuyển vật một đoạn lớn nhất là 0,8cm dọc theo trục chính của kính thì vẫn còn nhìn rõ ảnh.
Tìm tiêu cự của kính lúp và tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật mà mắt vẫn còn phân biệt được khi nhìn qua kính lúp.Biết năng suất phân li của mắt người này là amin=3.10-4rad.
Hướng dẫn giải:
Ta có :
hay hay 
Vì ảnh dịch chuyển cùng chiều với vật nên 
Vậy d2= d1- 0,8 . (2) 
Thay (1) vào (2) vào công thức thấu kính :
Biến đổi : 
Kính lúp là thấu kính hội tụ : f= 4cm 
Độ bội giác của kính lúp: 
Để độ bội giác G lớn nhất, ta phải ngắm chừng ở điểm cực cận nghĩa là
d’=-D=-20cm .
 	Thay số vào (5) :
Khi thì 
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật là :
.
Bài 5: Một người chỉ nhìn rõ các vật cách mắt từ 10cm đến 40cm .Mắt người đó mắc tật gì ? Khi đeo sát mắt một kính có độ tụ D=-2,5điôp thì người đó có thể nhìn rõ những vật nằm trong khoảng nào trươc mắt?
Hướng dẫn giải:
Mắt người đó không nhìn được các vật ở xa vô cực nên mắt bị tật cận thị .
Đặt CV là điểm cực viễn của mắt ( theo đề bài OCV= 40cm ) Khi đeo kính L nếu mắt nhìn thấy điểm xa nhất KV thì có nghĩa là ảnh của KV tạo bởi kính L là điểm cực viễn CV .
Vậy : 
OKV= dV và OCV= hay nên
 với f=1/D =1/-2,5 =-0,4 m= - 40cm
Thay số : 
Vậy khi đeo kính , mắt có thể nhìn rõ các vật trong khoảng (13,3cm đến vô cùng) .
Bài 6: Một người đeo sát mắt một kính có độ tụ D=-1,25đp thì nhìn rõ những vật nàm cách mắt trong khoảng từ 20cm đến rất xa .mắt người này mắc tật gì?Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt người ấy khi không đeo kính ?
Hướng dẫn giải:
Tiêu cự của thấu kính là : 
f =1/D = 1/-1,25 = -0,8 m=-80cm
Vật ở rất xa tức là d= cho ảnh d’= f=-80cm là ảnh ảo trước thấu kính Tức trước mắt ) là 80cm . Vậy điểm cực viễn cách mắt 80cm < nên mắt đó là mắt cận thị .
 	Vật đặt cách mắt là d= 20cm cho ảnh cách mắt là d’ :
Bài 7: Một người cận thị có giới hạn nhìn rõ từ 20cm đến 50cm.Có thể sửa tật cận thị của người đó bằng hai cách :
- Đeo kính cận L1 để khoảng thấy rõ dài nhất là vô cực (có thể nhìn rõ vật ở rất xa)
- Đeo kính cận L2 để khoảng thấy rõ ngắn nhất là 25cm (bằng khoảng thấy rõ ngắn nhất của mắt thường ).
a. Hãy xác định số kính (độ tụ)của L1 và L2.
b. Tìm khoảng thấy rõ ngắn nhất khi đeo kính L1 và khoảng thấy rõ dài nhất khi đeo kính L2.
c. Hỏi sửa tật cận thị theo cách nào có lợi hơn ?Vì sao ?
Giả sử kính đeo sát mắt .
Hướng dẫn giải:
a. Xác định số kính :
- Khi đeo kính L1 :
Qua L1 vật ở vô cực cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt cận .
Như vậy : 
- Khi đeo kính L2 :
Vật ở cách mắt 25cm cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt 
Như vậy : 
d2=25cm ; d’=-20cm 
Suy ra : 
b. Tìm khoảng thấy rõ :
- Khoảng thấy rõ ngắn nhất khi đeo kính L=1 :
Vật chỉ có thể đặt gần mắt nhất ở vị trí cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt .
 	Như vậy : 
Vậy khoảng thấy rõ gần nhất khi đeo kính L1 là 33,3 cm 
- Kho ... 20cm 
Suy ra : 
- Điểm cực viễn :d’=-OCV=-50cm 
Suy ra : 
Vậy phải đặt vật trong khoảng 4cm đến 4,55cm .
Bài 17: Một người cận thị đeo kính sát mắt một kính có độ tụ D1=-2điốp thì có thể nhìn rõ các vật trong khoảng từ 25cm đễn vô cực .
a. Tìm độ biến thiên độ tụ của mắt người ấy từ trạng thái không điều tiết đến trạng thái điều tiết tối đa .
b. Người này không đeo kính và muốn quan sát rõ một vật nhỏ qua kính lúp có độ tụ D2=10dp. Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kinh .Coi mắt đặt sát kính.
Hướng dẫn giải:
a. Độ biến thiên độ tụ :
Ta có :
b. Khi nhìn qua kính lúp D2=10dp:
Vậy phải đặt vật trong khoảng từ 6,25cm đến 8,3cm .
Bài 18: Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f1=0,8cm , thị kính có tiêu cự f2=2cm , khoảng cách giữa hai kính là 16cm .Một người mắt không có tật (khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 25cm) quan sát một vật qua kính trong trạng thái ngắm chừng ở vô cực .Tính khoảng cách từ vật đến vật kính và độ bội giác của kính .
Hướng dẫn giải:
d2’=-¥®d2=f2=2cm .
d1’=l -(f1+f2)=16-2=14cm
Bài 19:
1. Đặt vật sáng nhỏ AB vuông góc với trục chính của một gương cầu lồi sẽ cho ảnh A’B’ nhỏ hơn vật 2 lần và cách AB một khoảng 30cm . Tính tiêu cự và bán kính mặt cầu của gương.
2. 
a. Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 50cm .Để sửa tật của mắt phải cho người ấy mang kính gì, có độ tụ bao nhiêu để nguời ấy nhìn thấy ảnh của vật ở rất xa mà không cần điều tiết mắt?
b. Khi mang kính trên , người ấy đọc được trang sách gần nhất cách mắt 25cm. Tính vị trí điểm cực cận của mắt người ấy .kính được đeo sát mắt .
Hướng dẫn giải:
1. Tính f :
b. Tính R ; 
2.a.Tính D:
Vậy phải đeo kính phân kì độ tụ -2điốp .
b. Tính OCC:
AB qua kính sẽ cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt A’B’ºCC.
Bài 20: Một người có khoảng cách từ quang tâm O của mắt đến điểm cực cận CC là 23,54cm ,đến điểm cực viễn CV là 401,99cm, đến võng mạc V là 2,01cm .
a. Mắt người đó bị tật gì ?
b. Do phẫu thuật nên võng mạc của mắt người đó bị dời về phía quang tâm O một đoạn VV’=0,01cm,các phần khác không thay đổi (do đó độ tụ cực đại và cực tiểu của mắt không thay đổi ).Hãy xác định giơí hạn nhìn rõ của mắt người đó sau phẫu thuật 
Hướng dẫn giải:
a. Mắt người đó bị tật cận thị vì người đó không nhìn rõ các vật ở xa vô cực 
b. Trước khi phẫu thuật thì :
Sau phẫu thuật thì : OV’ =OV-VV’ =2,01-0,01=2cm 
Bài 21: Một người cận thị chỉ nhìn rõ được những vật cách mắt từ 15cm đến 50cm 
1. Hỏi người đó phải đeo kính gì và độ tụ của kính bằng bao nhiêu ? Khi đeo kính đó (đeo sát mắt ) người bị cận sẽ nhìn rõ được vật nằmg trong khoảng nào trước mắt ?
2. Người này đặt mắt (đeo kính cận ) sát thị kính của một kính hiển vi để quan sát một vật nhỏ .Biết tiêu cự của vật kính f1= 1cm ,tiêu cự của vật kính f2= 4cm và độ dài quang học của kính hiển vi là 
a. Tìm khoảng cách gần nhất từ vật quan sát đến vật kính mà mắt người đó còn nhìn được rõ qua kính hiển vi .
b. Xác định phạm vi biến thiên độ bội giác của kính ?
c. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật mà người đó còn phân biệt được khi quan sát qua kính hiển vi ết rằng năng suất phân li của mắt .khi quan sát mắt không phải điều tiết .
Hướng dẫn giải:
OCC= 15cm ; OCV= 50cm .
1. Người đó đeo kính để nhìn vật ở xa không điều tiết , tức điểm cực viễn khi đeo kính cách mắt OCV’=.
Ta có :
Suy ra độ tụ của kính : 
.
Gọi điểm cực cận khi đeo kính trên là , ta có :
.
Vậy khi đeo kính trên người bị cận thị sẽ nhìnrõ các vật nằm trong khoảng cách mắt từ 21,43cm đến .
2a. Ta có khoảng cách giữa kính vật và thịo kính là
l=f1+f2+=1+4+16=21cm
Sơ đồtạo ảnh cảu vật AB qua kính hiển vi là :
L1 L2
(ảo)
. d1 d1’ d2 d2’
Vật gần vật kính nhất mà mắt vẫn nhìn được rõ qua kính hiển vi ứng với ảnh A2B2 có A2 trùng với CC’ tức d2’ = -O2A2=-O2CC’=-OCC’=-150/7 (cm)
Vậy khoảng cách gần nhất từ vật quan sát đến vạt kính mà nguời đó còn nhìn rõ qua kính hiển vi khi đeo kính cận là 1,06cm .
b. Ta có độ bội giác là :
 trong đó và 
Quan sát nói trong câu a. thực chất là ngắm chừng ở điểm cực cận .Dùng kết quả của câu a) ta tính được độ bội giác khi ngắm chừng ở điểm cực cận là : 
.
Độ bộ giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là :
 	Vậy .
Theo đề bài quan sát ở đây là ngắm chừng ở vô cực .Ta có :
.
Chú ý rằng : ta có
Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật mà mắt người quan sát đó còn phân biệt được khi quan sát qua kính hiển vi là 0,714.
Bài 22: Một người cận thị chỉ nhìn rõ các vật cách mắt từ 15cm đến 45cm . 
a. Người này dùng kính lúp có độ tụ D= 25dp để quan sát một vật nhỏ .Mắt cách kính 10cm .Độ bội giác của ảnh bằng 3 .Xác định khoảng cách từ vật đến kính 
b. Người này đặt mắt sát vào thị kính của một kính hiển vi và quan sát được ảnh của một vật nhỏ trong trạng thái không điều tiết . Cho biết tiêu cự của vật kính bằng 1cm , tiêu cự của thị kính bằng 5cm , độ dài quang học của kính hiển vi bằng 10cm .
 Tính khoảng cách từ vật đến vật kính và độ bội giác của ảnh khi đó ?
Hướng dẫn giải:
a. Ta có với f=1/D
Suy ra 
2. Sơ đồ tạo ảnh : 
O1 O2
mắt
. d1 d1’ d2 d2’
Với A2B2 là ảnh ảo , nằm ở CV , nghĩa là d2’= -45cm . Suy ra :
 với (
Ta có : 
vì đặt mắt sát thị kính khoảng cách từ mắt đến thị kính bằng 0)
.
Bài 23:Một người đeo kính có độ tụ D1=+1 dp có thể nhìn rõ các vật cách mắt từ 1/7cm đến 25cm .
a. Mắt bị tật gì ? Đeer sửa tật này người ấy phải đeo kính có độ tụ D2 bằng bao nhiêu ?
b. Khi đeo kính có độ tụ D2 ,nghười ấy thấy rõ các vật gần nhất cách mắt bao nhiêu ?(Kính đeo sát mắt)
Hướng dẫn giải:
a. Gọi CC và CV là điểm cực cận và điểm cực viễn của mắt khi không đeo kính ; Cc’ và CV’ là điểm cực cận và điểm cực viễn khi người đó đeo kính có độ tụ D1. Ta sẽ có các phương trình sau :
Vì điểm cực viễn cách mắt một khoảng hữu hạn ,nên mắt người đó mắc tật cận thị 
Để sửa tật này người đó phải đeo kính phân kì có độ tụ D2 sao cho nhìn vật ở xa mắt không phải điều tiết ,tức CV’’=vô cùng .
Vậy ta có phương trình :
b. Gọi điểm cực cận của người đó khi đeo kính có độ tụ D2 là CC’, ta có :
Vậy khi đeo kính có độ tụ D 2 người ấy nhìn thấy rõ các vật ơt gần nhất cách mắt 33,3cm.
Bài 24: Một người bị tật cận thị , khi đeo kính có độ tụ DK=-2dp thì có thể nhìn rõ các vật trong khoảng từ 25cm đến vô cực (kính deo sát mắt )
a. Tính độ biến thiên độ tụ của mắt .
b. Người áy không đeo kính .Để quan sát một vật nhỏ đặt cách mắt 9,5cm mà không cần điều tiết , người ấy dùng một kính lúp tiêu cự fL=5cm .Hỏi kính lúp phải được đặt cách mắt một khoảng l bằng bao nhiêu ? Biết mắt và kính lúp cùng trục chính .
Hướng dẫn giải:
a. Gọi điểm cực cận của người đó khi không đeo kính là CC và điểm cực viến là CV .Vì vật đặt ở diểm cực viễn (hay cưch cận ) khi deo kính qua kính sẽ cho ảnh ảo ở CV ( hay CC,Nên ta có các phương trình sau :
Gọi khoảng cách giữa thuỷ tinh thể và võng mạc của mắt người đó là d’. ta biết rằng khi vật đặt ở điểm cực cận (CC) thuỷ tinh thể phải điều tiết cực đại , tức là D=Dmax và khi vạt đặt ở điểm cực viễn (CV) thuỷ tinh thể sẽ xẹp nhất (không điều tiết) tức là D=Dmin. Như vậy ta có các phương trình sau :
Trừ hai phương trình cho nhau ta tìm được độ biến thiên độ tụ của mắt là :
Vậy .
Để mắt nhìn vật không phải điều tiết ,ảnh của vật qua kính lúp phải là ảnh ảo ở điểm cực viễn CV.Gọi khoảng cách đại số từ vật đến kính lúp là d ,từ ảnh của vật đến kính lúp là d’(d’<0)
Ta có : d=9,5-l và d’=-(OCV-l)
Ta có phương trình sau :
 hay 
Giải ra ta được l1= 5cm và 54,5cm( loại vì kính đăt giữa mắt và vật ,nên .
Bài 25: Một người cận thị ,giới hạn nhìn rõ trong khoảng 10cm đến 60cm .
a. Muốn nhìn xa như người mắt thường mà mắt không phải điều tiết người đó phải đeo kính gì ,có đôj tụ là bao nhiêu ?
b. Sau khi đeo kính đó dể đọc sách,người đó phải đặt sách cách mắt một khoảng cách ngắn nhất là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
a. Gọi CC và CV tương ứng là điểm cực cận và điểm cực viễn của mắt .Để người đó nhìn xa không phải điều tiết phải đeo kính có độ tụ D sao cho vật ở vô cùng qua kính phải cho ảnh ảo ở CV . Ta có :
Vậy người đó đeo kính phân kì có độ tụbằng 5/3 =1,67đp
b. Gọi điểm gần nhất mà người đó đeo kính nhìn thấy là C’C :Điều này có nghĩa là vật đặt ở C’C qua kính cho ảnh ảo CC . Vậy ta có :
Vậy đeo kính ,người này phải đặt sách cách mắt một khoảng gần nhất bằng 12cm.
II. Bài tập luyện tập:
Bài 1: Một người cận thị phải đeo kính cận số 0,5. Nếu xem tivi mà không muốn đeo kính, người đó phải ngồi cách màn hình xa nhất là bao nhiêu?
ĐS: 2,0m.
Bài 2: Một người cận thị về già, khi đọc sách cách mắt gần nhất 25cm phải đeo kính số 2. Khoảng thấy rõ nhắn nhất của người đó là bao nhiêu?
ĐS: 50cm.
Bài 3: Một người cận thị đeo kinh có độ tụ – 1,5dp thì nhìn rõ được các vật ở xa mà không phải điều tiết. Khoảng thấy rõ lớn nhất của người đó là bao nhiêu?
ĐS: 67cm.
Bài 4: Một người viễn thị có điểm cực cận cách mắt 50cm. Khi đeo kính có độ tụ +1dp, người này sẽ nhìn rõ được những vật gần nhất cách mắt bao xa?
ĐS: 33,3cm.
Bài 5: Mắt viễn nhìn rõ được vật đặt cách mắt gần nhất 40cm. Để nhìn rõ vật đặt cách mắt gần nhất 25cm cần đeo kính (kính đeo sát mắt) có độ tụ là bao nhiêu?
ĐS: D = 1,5dp.
Bài 6: Một người cận thị có khoảng nhìn rõ từ 12,5cm đến 50cm. Khi đeo kính chữa tật của mắt, người này nhìn rõ được các vật đặt gần nhất cách mắt bao xa?
ĐS: 16,7cm.
Bài 7: Một người cận thị có khoảng nhìn rõ từ 12,5cm đến 50cm. Khi đeo kính có độ tụ -1dp. Xác định miền nhìn rõ khi đeo kính của người này.
ĐS: từ 14,3cm đến 100cm
Bài 8: Mắt viễn nhìn rõ được vật đặt cách mắt gần nhất 40cm. Để nhìn rõ vật đặt cách mắt gần nhất 25cm cần đeo kính (kính cách mắt 1 cm) có độ tụ bằng bao nhiêu?
ĐS: D = 1,6dp.
Bài 9: Xác định độ biến thiên độ tụ của mắt khi chuyển từ trạng thái quan sát vật ở cực viễn sang trạng thái quan sát vật ở cực cận. Biết khoảng cách cực viễn của mắt là ; khoảng cách cực cận là 20 cm.
ĐS: 5dp.
Bài 10: Mắt của một người có điểm cực viễn CV cách mắt 50 cm.
a. Mắt của người này bị tật gì?
b. Muốn nhìn thấy vật ở xa vô cực không điều tiết người đó phải đeo kính có độ tụ bao nhiêu? (kính đeo sát mắt).
c. Điểm CC cách mắt 10cm. Khi đeo kính mắt nhìn thấy điểm gần nhất cách mắt bao nhiêu?
ĐS: a. cận thị 	b. Dk = - 2dp	c. dB =12,5cm.
Bài 12: Một người cận thị phải đeo kính có độ tụ –1,5 điôp.
a. Khi không dùng kính, người ấy nhìn rõ vật xa nhất cách mắt bao nhiêu?
b. Nếu người ấy chỉ đeo kính có độ tụ –1 điôp thì chỉ nhìn rõ vật xa nhất cách mắt b	ao nhiêu? (Kính đeo sát mắt).
ĐS: a. 0,67m 	b. 2m.
Bài 13: Một người viễn thị có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 40 cm.
a. Tính độ tụ của kính phải đeo để có thể nhìn rõ các vật cách mắt gần nhất 25cm. Khi đeo kính sát mắt.
b. Nếu người ấy đeo một kính có độ tụ 1 điôp thì sẽ nhìn rõ vật cách mắt gần nhất bao nhiêu?
ĐS: a. 1,5 dp 	b. 29cm.
Bài 14: Một người có điểm cực viễn cách mắt 100cm
a. Muốn nhìn rõ vật ở vô cực mà không điều tiết người này phải mang kính gì ? Độ tụ bao nhiêu ? Cho biết kính đeo sát mắt
b. Sau khi mang kính này người có thể đọc sách gần nhất cách mắt 15cm. Tính khoaûng cực cận của mắt?
ĐS: a. phân kỳ; D = − 1dp 	b. cm