Lý thuyết và bài tập Vật lý 11 - Chủ đề 1 đến chủ đề 4

CHƯƠNG 1: ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
CHỦ ĐỀ 1: TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT CULONG
I. Kiến thức:
1. Vật nhiễm điện_ vật mang điện, điện tích_ là vật có khả năng hút được các vật nhẹ.
	Có 3 hiện tượng nhiễm điện là nhiễm điện do cọ xát, nhiễm điện do do tiếp xúc và nhiễm điện do hưởng ứng.
2. Một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm ta xét được gọi là điện tích điểm.
3. Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái (ngược) dấu thì hút nhau.
4. Định luật Cu_Lông (Coulomb): Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đạt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng 
	Công thức: 	 	 Với 	k = ()
	q1, q2 : hai điện tích điểm (C )
	r : Khoảng cách giữa hai điện tích (m)
5.Lực tương tác của các điện tích trong điện môi (môi trường đồng tính)
	 Điện môi là môi trường cách điện.
	 Các thí nghiệm đã chứng tỏ rằng, lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong một điện môi đồng chất, chiếm đầy không gian xung quanh điện tích, giãm đi lần khi chúng được đặt trong chân không:
: hằng số điện môi của môi trường. (chân không thì = 1)
6. Thuyết electron (e) dựa vào sự cư trú và di chuyển của các e để giải thích các hiện tượng điện và các tính chất điện của các vật. Trong việc vận dụng thuyết e để giải thích các hiện tượng nhiễm điện (do cọ xát, tiếp xúc, hưởng ứng), ta thừa nhận chỉ có e có thể di chuyển từ vật này sang vật kia hoặc từ điểm này đến điểm kia trên vật.
7. Chất dẫn điện là chất có nhiều điện tích tự do,chất cách điện(điện môi)
8. Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ vật cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích là không đổi.
II. BÀI TẬP:
Bài toán 1: Tương tác giữa 2 điện tích
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm ql và q2 (nằm yên, đặt trong chân không) cách nhau đoạn r có:
phương là đường thẳng nối hai điện tích.
chiều là:chiều lực đẩy nếu qlq2 > 0 (cùng dấu), chiều lực hút nếu qlq2 < 0 (trái dấu).
F=
độ lớn: * tỉ lệ thuận với tích các độ lớn của hai điện tích,	* tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Trong đó: k = 9.109N.m2/C2.
 q, q: độ lớn hai điện tích (C )
 r: khoảng cách hai điện tích (m): hằng số điện môi . Trong chân không và không khí =1
Ví dụ:
1. Hai điện tích điểm dương q1 và q2 có cùng độ lớn điện tích là 8.10-7 C được đặt trong không khí cách nhau 10 cm.	
	a. Hãy xác định lực tương tác giữa hai điện tích đó.
	b. Đặt hai điện tích đó vào trong môi trường có hằng số điện môi là e =2 thì lực tương tác giữa chúng sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa chúng là không đổi (bằng lực tương tác khi đặt trong không khí) thì khoảng cách giữa chúng khi đặt trong môi trường có hằng số điện môi e =2 là bao nhiêu ?	Đs: 0,576 N, 0,288 N, 7 cm. 
2. Hai điện tích điểm như nhau đặt trong chân không cách nhau một đoạn 4 cm, lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 10-5 N.
	a. Tìm độ lớn mỗi điện tích.
	b. Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 2,5. 10-6 N.
	Đs: 1,3. 10-9 C, 8 cm.
3. Mỗi prôtôn có khối lượng m= 1,67.10-27 kg, điện tích q= 1,6.10-19C. Hỏi lực đẩy giữa hai prôtôn lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần ?	Đs: 1,23. 1036 
4. Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa 1 electron. Tìm khối lượng mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn.	
	Đ s: 1,86. 10-9 kg.
5. Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N. Điện tích tổng cộng của hai vật là 3.10-5 C. Tìm điện tích của mỗi vật.	Đ s: q1= 2. 10-5 C, q2 = 10-5 C (hoặc ngược lại)
6. Hai điện tích điểm q1 = q2 = 5.10-10 C đặt trong không khí cách nhau một đoạn 10 cm.
	a. Xác định lực tương tác giữa hai điện tích?
	b. Đem hệ hai điện tích này đặt vào môi trường nước (e = 81), hỏi lực tương tác giữa hai điện tích sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa hai điện tích không thay đổi (như đặt trong không khí) thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu?
7. Cho hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r = 30 cm trong không khí, lực tác dụng giữa chúng là F0. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần. Vậy cần dịch chuyển chúng lại một khoảng bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn bằng F ?	Đ s: 10 cm.
8*. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng m = 10g treo bởi hai dây cùng chiều dài 30 cm vào cùng một điểm. Giữ cho quả cầu I cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu II sẽ lệch góc a = 600 so với phương thẳng đứng. Cho g= 10m/s2. Tìm q ?
Đ s: q = 
9*. Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m= 0,6 kg được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng chiều dài l= 50 cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6 cm.
	a. Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g= 10m/s2.
	b. Nhúng hệ thống vào rượu êtylic (e= 27), tính khoảng cách R’ giữa hai quả cầu, bỏ qua lực đẩy Acsimet. Cho biết khi góc a nhỏ thì sin a ≈ tg a.	
Đ s: 12. 10-9 C, 2 cm.
Bài toán 2: Định luật bảo toàn điện tích
1. Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1 và q2 đặt trong không khí cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng một lực 2,7.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chú đẩy nhau bằng một lực 3,6.10-4 N. Tính q1, q2 ?	Đ s: 6.10-9 C , 2. 10-9 C, -6. 10-9 C, -2. 10-9 C.
2. Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC; quả cầu B mang điện tích – 2,40 µC. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56 cm. Tính lực tương tác điện giữa chúng.	Đ s: 40,8 N.
3. Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách nhau một khoảng R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4 N. Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra một khoảng 2R thì chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu ?	Đ s: 1,6 N.
4. Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau, hòn bi này có độ lớn điện tích bằng 5 lần hòn bi kia. Cho xê dịch hai hòn bi chạm nhau rồi đặt chúng lại vị trí cũ. Độ lớn của lực tương tác biến đổi thế nào nếu điện tích của chúng :
	a. cùng dấu.	b. trái dấu.	Đ s: Tăng 1,8 lần, giảm 0,8 lần. 
5. Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau có điện tích cùng dấu q và 4q ở cách nhau một khoảng r. Sau khi cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tác giữa chúng không thay đổi, ta phải đặt chúng cách một khoảng r’. Tìm r’ ?	Đ s: r’ = 1,25 r.
6. Hai quả cầu kim loại giống nhau, được tích điện 3.10-5 C và 2.10-5 C. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau một khoảng 1m. Lực điện tác dụng lên mỗi quả cầu có độ lớn là bao nhiêu?
Đ s: 5,625 N.
7*. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng nhôm không nhiễm điện, mỗi quả cầu có khối lượng 0,1 kg và được treo vào hai đầu một sợi chỉ tơ dài 1m rồi móc vào cùng một điểm cố định sao cho hai quả cầu vừa chạm vào nhau. Sau khi chạm một vật nhiễm điện vào một trong hai quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau và tách ra xa nhau một khoảng r = 6 cm. Xác định điện tích của mỗi quả cầu?
Đ s: 0,035. 10-9 C.
Bài toán 3: Tương tác giữa nhiều điện tích điểm
* Phương pháp: Các bước tìm hợp lực do các điện tích q1; q2; ... tác dụng lên điện tích qo:
Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình).
Bước 2: Tính độ lớn các lực , Fno lần lượt do q1 và q2 tác dụng lên qo.
Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực ....
Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực .
 + Các trường hợp đặc biệt: 
 Góc bất kì: là góc hợp bởi hai vectơ lực.
1. Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C , nếu:
a. CA = 4 cm, CB = 2 cm.	b. CA = 4 cm, CB = 10 cm.	c. CA = CB = 5 cm.
Đ s: 0,18 N; 30,24.10-3 N; 27,65.10-3 N.
2. Người ta đặt 3 điện tích q1 = 8.10-9 C, q2 = q3 = -8.10-9 C tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 6 cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = 6.10-9 C đặt ở tâm O của tam giác.
	Đ s: 72.10-5 N.
3. Ba điện tích điểm q1 = -10-6 C, q2 = 5.10-7 C, q3 = 4.10-7 C lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí, AB = 5 cm. AC = 4 cm. BC = 1 cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.
	Đ s: 4,05. 10-2 N, 16,2. 10-2 N, 20,25. 10-2 N.
4. Ba điện tích điểm q1 = 4. 10-8 C, q2 = -4. 10-8 C, q3 = 5. 10-8 C. đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 2 cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ?	Đ s: 45. 10-3 N.
5. Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = 1,6. 10-19 C. đặt trong chân không tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 16 cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ?	Đ s: 15,6. 10-27N.
6. Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C đặt trong không khí lần lượt tại ba đỉnh của một tam giác vuông (vuông góc tại C). Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xác định vectơ lực tác dụng lên q3.	 Đ s: 45.10-4 N.
7. Hai điện tích q1 = -4.108 C, q2 = 4. 10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 4 cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C khi:
	a. q đặt tại trung điểm O của AB.
	b. q đặt tại M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm.
III. ĐỀ TRĂC NGHIỆM TỔNG HỢP:
Câu hỏi 1: Bốn vật kích thước nhỏ A,B, C, D nhiễm điện. Vật A hút vật B nhưng đẩy vật C, vật C hút vật D. Biết A nhiễm điện dương. Hỏi B nhiễm điện gì:
A. B âm, C âm, D dương. 	B. B âm, C dương, D dương 
C. B âm, C dương, D âm 	D. B dương, C âm, D dương
Câu hỏi 2: Theo thuyết electron, khái niệm vật nhiễm điện:
A. Vật nhiễm điện dương là vật chỉ có các điện tích dương 
B. Vật nhiễm điện âm là vật chỉ có các điện tích âm
C. Vật nhiễm điện dương là vật thiếu electron, nhiễm điện âm là vật dư electron
D. Vật nhiễm điện dương hay âm là do số electron trong nguyên tử nhiều hay ít
Câu hỏi 3: Đưa một quả cầu kim loại không nhiễm điện A lại gần quả cầu kim loại B nhiễm điện thì chúng hút nhau. Giải thích nào là đúng:
A. A nhiễm điện do tiếp xúc. Phần A gần B nhiễm điện cùng dấu với B, phần kia nhiễm điện trái dấu. Lực hút lớn hơn lực đẩy nên A bị hút về B
B. A nhiễm điện do tiếp xúc. Phần A gần B nhiễm điện trái dấu với B làm A bị hút về B
C. A nhiễm điện do hưởng ứng Phần A gần B nhiễm điện cùng dấu với B, phần kia nhiễm điện trái dấu. Lực hút lớn hơn lực đẩy nên A bị hút về B 
D. A nhiễm điện do hưởng ứng Phần A gần B nhiễm điện trái dấu với B, phần kia nhiễm điện cùng dấu. Lực hút lớn hơn lực đẩy nên A bị hút về B
Câu hỏi 4: Có 3 vật dẫn, A nhiễm điện dương, B và C không nhiễm điện. Để B và C nhiễm điện trái dấu độ lớn bằng nhau thì:
A. Cho A tiếp xúc với B, rồi cho A tiếp xúc với C 
B. Cho A tiếp xúc với B rồi cho C đặt gần B
C. Cho A gần C để nhiễm điện hưởng ứng, rồi cho C tiếp xúc với B 
D. nối C với D rồi đặt gần A để nhiễm điện hưởng ứng, sau đó cắt dây nối.
Câu hỏi 5: Hai điện tích đặt gần nhau, nếu giảm khoảng cách giữa chúng đi 2 lần thì lực tương tác giữa 2 vật sẽ:	
A. tăng lên 2 lần 	B. giảm đi 2 lần 	C. tăng lên 4 lần 	D. giảm đi 4 lần
Câu hỏi 6: Đưa vật A nhiễm điện dương lại gần quả cầu kim loại B ban đầu trung hoà về điện được nối với đất bởi một dây dẫn. Hỏi điện tích của B như nào nếu ta cắt dây nối đất sau đó đưa A ra xa B:
A. B mất điện tích 	B. B tích điện âm 	
C. B tích điện dương 	 ... ề bài như câu 12. Biết cường độ dòng điện qua R4 là 2A. Tính UAB:
 A. 36V B. 72V C. 90V D. 18V
Câu hỏi 14: Cho mạch điện mắc như hình vẽ. Nếu mắc vào AB hiệu điện thế UAB = 100V thì UCD = 60V, I2 = 1A. Nếu mắc vào CD: UCD = 120V thì UAB = 90V. Tính R1, R2, R3:
A. R1 = 120Ω; R2 = 60Ω; R3 = 40Ω B. R1 = 120Ω; R2 = 40Ω; R3 = 60Ω C. R1 = 90Ω; R2 = 40Ω; R3 = 60Ω D. R1 = 180Ω; R2 = 60Ω; R3 = 90Ω 
R1
R3
A
B
D
C
R2
Câu hỏi 15: Cho mạch điện như hình vẽ. Nếu mắc vào AB:UAB = 120V thì UCD = 30V và I3 = 2A. Nếu mắc vào CD: UCD = 120V thì UAB = 20V. Tính R1, R2, R3:
 A. R1 = 12Ω; R2 = 40Ω; R3 = 20Ω B. R1 = 6Ω; R2 = 30Ω; R3 = 15Ω 
 C.R1 = 9Ω; R2 = 40Ω; R3 = 30Ω D. R1 = 18Ω; R2 = 10Ω; R3 = 15Ω 
R1
R2
A
B
D
C
R2
R3
Câu hỏi 16: Cho mạch điện như hình vẽ. UAB = 20V, R1 = 2Ω, R2 = 1Ω, R3 = 6Ω, R4 = 4Ω,K mở; tính cường độ dòng điện qua các điện trở:
 A. I1 = 1,5A; I2 = 3A B. I1 = 2,5A; I2 = 4A 
 C.I1 = 3A; I2 = 5A D.I1 = 3,5A; I2 = 6A 
R1
R3
R2
R4
A+
-B
K
Câu hỏi 17: Đề bài giống câu 16. Khóa K đóng. Tính cường độ dòng điện qua R1 và R2 biết K không điện trở :
A. I1 = 1,8A; I2 = 3,61A	 B. I1 = 1,9A; I2 = 3,82A	 
C. I1 = 2,16A; I2 = 4,33A 	D.I1 = 2,35A; I2 = 5,16A 
Câu hỏi 18: Một bóng đèn ghi 3V – 3W khi đèn sáng bình thường điện trở đèn có giá trị là:
 A. 9Ω B. 3Ω	C. 6Ω 	D. 12Ω
Câu hỏi 19: Một bóng đèn ghi 6V – 6W mắc vào hiệu điện thế 6V thì cường độ dòng điện qua bóng là:
 A. 36A B 6A 	C. 1A 	D. 12A
Câu hỏi 20: Để bóng đèn 120V – 60W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế 220V người ta phải mắc nối tiếp với nó một một điện trở R có giá trị là:	
A
R1
R3
R2
Rx
A+
-B
 A. 410Ω B 80Ω 	C. 200Ω 	D. 100Ω 
Câu hỏi 21: Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = 3Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω, UAB = 12V. Tính Rx để cường độ dòng điện qua ampe kế bằng không:
 A. Rx = 4Ω B.Rx = 5Ω C. Rx = 6Ω D. Rx = 7Ω
Câu hỏi 22: Cho mạch điện như hình vẽ câu hỏi 21. R1 = 3Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω, UAB = 12V.Rx = 1Ω. Tính cường độ dòng điện qua ampe kế, coi ampe kế có điện trở không đáng kể
A. 0,5A 	B. 0,75A 	C. 1A 	D. 1,25A
Câu hỏi 23: Cho mạch điện như hình vẽ câu hỏi 21, thay ampe kế bằng vôn kế, R1 = 3Ω, R2 = 2Ω, R3 = 1Ω, UAB = 12V. Tính Rx để vôn kế chỉ số không:
A. 2/3Ω 	B. 1Ω 	C. 2Ω 	D. 3Ω
 Câu hỏi 24: Cho mạch điện như hình vẽ câu hỏi 21, thay ampe kế bằng vôn kế, R1 = 3Ω, R2 = 2Ω, R3 = 1Ω, UAB = 12V. Vôn kế chỉ 2V, cực dương mắc vào điểm M, coi điện trở vôn kế rất lớn. Tính Rx:
V
R1
R3
R2
R4
A+
-B
K
A. 0,1Ω 	B. 0,18Ω 	C. 1,4Ω 	D. 0,28Ω
Câu hỏi 25: Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = 1Ω, R2 = 3Ω, Rv = ∞, UAB = 12V. Khóa K mở, vôn kế chỉ 2V. Tính R3?
 A. 2Ω B3Ω C. 4Ω D. 5Ω
Câu hỏi 26: Cho mạch điện như hình vẽ câu hỏi 25. R1 = 1Ω, R2 = 3Ω, Rv = ∞, R3 = 5Ω. Khóa K đóng, vôn kế chỉ số không. Tính R4?
V
R1
R3
R2
R4
A+
-B
A. 11Ω	 B13Ω 	 C. 15Ω 	D. 17Ω
Câu hỏi 27: Cho mạch điện như hình vẽ. R1 = 1Ω, R2 = 3Ω, Rv = ∞, UAB = 12V. Khóa K đóng, vôn kế chỉ 1V. Tính R4?
A. 9Ω hoặc 33Ω B.9Ω hoặc 18Ω C. 18Ω hoặc 33Ω D. 12Ω hoặc 24Ω
Câu hỏi 28: Một ampe kế có điện trở bằng 9Ω chỉ cho dòng điện tối đa là 0,1A đi qua. Muốn mắc vào mạch điện có dòng điện chạy trong nhánh chính là 5A mà ampe kế hoạt động bình thường không bị hỏng thì phải mắc song song với nó điện trở R là:
A. 0,1Ω 	B. 0,12Ω 	C. 0,16Ω 	 D. 0,18Ω
Câu hỏi 29: Một vôn kế có điện trở 10KΩ có thể đo được tối đa hiệu điện thế 120V. Muốn mắc vào mạch điện có hiệu điện thế 240V phải mắc nối tiếp với nó một điện trở R là:
A. 5KΩ 	B. 10KΩ 	C. 15 KΩ 	D. 20KΩ
Câu hỏi 30: Một ampe kế có điện trở bằng 2Ω chỉ cho dòng điện tối đa là 10mA đi qua. Muốn mắc vào mạch điện có dòng điện chạy trong nhánh chính là 50mA mà ampe kế hoạt động bình thường không bị hỏng thì phải mắc với nó điện trở R:	A. nhỏ hơn 2Ω song song với ampe kế 	B. lớn hơn 2Ω song song với ampe kế
	C. nhỏ hơn 2Ω nối tiếp với ampe kế 	D. lớn hơn 2Ω nối tiếp với ampe kế
Câu hỏi 31: Cho mạch điện như hình vẽ, vôn kế điện trở rất lớn, R1 = 3Ω, R2 = 2Ω, R3 = 1Ω, UAB = 12V. Vôn kế chỉ 3V, cực dương mắc vào điểm N. Tính Rx:
A. 0,8Ω 	B. 1,18Ω 	C. 2Ω 	D. 2,28Ω
V
R1
R3
R2
Rx
A+
-B
Câu hỏi 32: Một vôn kế có điện trở Rv đo được hiệu điện thế tối đa là 50mV. Muốn mắc vào mạch có hiệu điện thế 20V mà vôn kế không bị hỏng người ta nối với vôn kế điện trở R:
 A. nhỏ hơn Rv rất nhiều, song song với vôn kế 	 B. lớn hơn Rv rất nhiều, song song với vôn kế 
 C. nhỏ hơn Rv rất nhiều, nối tiếp với vôn kế 	D. lớn hơn Rv rất nhiều, nối tiếp với vôn kế 
Câu hỏi 33: bốn điện trở giống nhau mắc nối tiếp và nối vào mạng điện có hiệu điện thế không đổi UAB = 132V:
Dùng vôn kế có điện trở RV khi nối vào A, C vôn kế chỉ 44V. Hỏi khi vôn kế nối vào A, D nó sẽ chỉ bao nhiêu:
A. 12V B. 20V C. 24V D. 36V
A
D
C
B
R
R
R
R
+
-
Câu hỏi 34: Cho mạch điện như hình vẽ. UAB = 120V, hai vôn kế có điện trở rất lớn, R1 có điện trở rất nhỏ so với R2. Số chỉ của các vôn kế là:
 A.U1 = 10V; U2 = 110V B. U1 = 60V; U2 = 60V 
 C.U1 = 120V; U2 = 0V D.U1 = 0V; U2 = 120V 
R1
R2
A+
-B
V1
V2
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
C
C
C
D
B
C
B
A
D
B
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đáp án
C
C
B
B
B
B
C
B
C
C
Câu
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Đáp án
C
B
A
B
D
C
A
D
B
A
Câu
31
32
33
34
Đáp án
C
D
C
D
CHỦ ĐỀ 5: MẠCH CẦU
Mạch cầu cân bằng
D
C
A
B
R4
R3
R5
R2
R1
Cho mạch cầu điện trở như (H1.1) 
± Nếu qua R5 có dòng I5 = 0 và U5 = 0 thì các
 điện trở nhánh lập thành tỷ lệ thức : (*)
± Ngược lại nếu có tỷ lệ thức trên thì I5 = 0 và U5 = 0, ta có 
mạch cầu cân bằng.
Biểu thức (*) chính là điều kiện để mạch cầu cân bằng.
Khi đó ta bỏ qua R5 và tính toán bình thường
Bài 2: Cho mạch điện có dạng như hình vẽ
D
C
A
B
R5
R2
R4
R3
R1
R1 = 2, R2 = R3 = 6
R4 = 8, R5 = 18
Tìm RAB?
Mạch cầu không cân bằng
PHƯƠNG PHÁP DÙNG ĐỊNH LUẬT KICHOFF ( dạng toán nâng cao)
A.LÍ THUYẾT
I.Ñònh luaät Kirchhoff 1 (ñònh luaät nuùt)
Taïi moät nuùt maïng, toång ñaïi soá caùc doøng ñieän baèng khoâng” 
n: soá doøng ñieän quy tuï taïi 
nuùt maïng ñang xeùt.
Vôùi quy öôùc daáu cuûa I: (+) cho doøng tôùi nuùt.
	 (-) cho doøng ra khoûi nuùt.
Nút mạng:Giao của ít nhất 3 nhánh
 Phöông trình (1) coù theå ñöôïc vieát ñoái vôùi moãi moät trong toång soá m nuùt maïng trong maïch ñieän. Tuy nhieân chæ coù (m-1) phöông trình ñoäc laäp nhau (moãi phöông trình chöùa ít nhaát 1 bieán soá môùi chöa coù trong caùc phöông trình coøn laïi). Coøn phöông trình vieát cho nuùt thöù m laø khoâng caàn thieát vì noù deã daøng ñöôïc suy ra töø heä caùc phöông trình ñoäc laäp.
II. Ñònh luaät Kirchhoff 2 (ñònh luaät maéc maïng):
1.Phaùt bieåu: Trong moät maét maïng (maïng ñieän kín) thì toång ñaïi soá caùc suaát ñieän ñoäng cuûa nguoàn ñieän baèng toång ñoä giaûm cuûa ñieän theá treân töøng ñoaïn maïch cuûa maét maïng.
Vôùi quy öôùc daáu: 
Khi choïn moät chieàu kín cuûa maéc maïng thì:
 uNguoàn ñieän: 
Neáu gaëp cöïc aâm tröôùc thì mang daáu döông
Neáu gaëp cöïc döông tröôùc thì mang daáu aâm.
 uCöôøng ñoä doøng ñieän: 
 Neáu chieàu cuûa doøng ñieän truøng vôùi chieàu ñi cuûa maét maïng thì mang daáu döông.
 Neáu chieàu cuûa doøng ñieän ngöôïc vôùi chieàu ñi cuûa maét maïng thì mang daáu aâm.
| Caùch phaùt bieåu khaùc cuûa ñluaät Kirchhoff II:
 Trong moät voøng maïng baát kì, toång ñaïi soá caùc tích (IR)i cuûa caùc ñoaïn maïch baèng toång ñaïi soásuaát ñieän ñoäng Ei cuûa tröôøng laï trong voøng maïch ñoù.
²Caùch giaûi baûi toaùn veà maïch ñieän döïa treân caùc ñònh luaät cuûa Kieâcxoáp
Ta tieán haønh caùc böôùc sau:
Böôùc 1: Neáu chöa bieát chieàu cuûa doøng ñieän trong moät ñoaïn maïch khoâng phaân nhaùnh naøo ñoù, ta giaû thieát doøng ñieän treân nhaùnh ñoù chaïy theo moät chieøu tuøy yù naøo ñoù. 
 Neáu chöa bieát caùc cöïc cuûa nguoàn ñieän maéc vaøo ñoaïn maïch, ta giaû thieát vò trí caùc cöïc ñoù.
Böôùc 2: 
 Neáu coù n aån soá (caùc ñaïi löôïng caàn tìm) caàn laäp n phöông trình treân caùc ñònh luaät Kieâcxoáp
 Vôùi maïch coù m nuùt maïng, ta aùp duïng ñònh luaät Kieâcxoáp I ñeå laäp m – 1 phöông trình ñoäc laäp. Soá n-(m-1) phöông trình coøn laïi seõ ñöôïc laäp baèng caùch aùp duïng ñònh luaät Kieâcxoáp II cho caùc maét maïng, Ñeå coù phöông trình ñoäc laäp, ta phaûi chon sao cho trong moãi maét ta choïn,j ít nhaát phaûi coù moät ñoaïn maïch khoâng phaân nhaùnh môùi (chöa tham gia caùc maét khaùc). 
 Ñeå laäp phöông trình cho maét, tröôùc heát phaûi choïn nhieàu ñöôøng ñi f, moät caùch tuøy yù.
Böôùc 3: Giaûi heä phöông trình ñaõ laäp ñöôïc.
Böôùc 4: Bieän luaän. 
 Neáu cöôøng ñoâï doøng ñieän ôû treân moät ñoaïn maïch naøo ñoù ñöôïc tính ra giaù trò döông thì chieàu cuûa doøng ñieän nhö giaû ñònh (böôùc 1) ñuùng nhö chieàu thöïc cuûa doøng dieän trong ñoaïn maïch ñoù; coøn neáu cöôøng ñoä doøng ñieän ñöôïc tính ra coù giaù trò aâm thì chieàu doøng ñieän thöïc ngöôïc vôùi chieàu ddax giaû ñònh vaø ta chæ caàn ñoåi chieàu doøng ñieän ñaõ veõ ôû ñoaïn maïch ñoù treân sô ñoà. 
 Neáu suaát ñieän ñoäng cuûa nguoàn ñieän chöa bieát treân moät ñoaïn maïch tính ñöôïc coù giaù trò döông thì vò trí giaû ñònh cuûa caùc cöïc cuûa noù (böôùc 1) laø phuø hôïp vôùi thöïc teá; coøn neáu suaát ñieän ñoäng coù giaù trò aâm thì phaûi ñoåi laïi vò trí caùc cöïc cuûa nguoàn.
Keát luaän
 ØDuøng hai ñònh luaät Kirchhoff, ta coù theå giaûi ñöôïc haàu heát nhöõng baøi taäp cho maïch ñieän phöùc taïp. Ñaây gaàn nhö laø phöông phaùp cô baûn ñeå giaûi caùc maïch ñieän phöùc taïp goàm nhieàu maïch voøng vaø nhaùnh, neáu caàn tìm bao nhieâu giaù trò cuûa baøi toaùn yeâu caàu thì duøng hai ñònh luaät naøy chuùng ta laäp ñöôïc baáy nhieâu phöông trình ôù nuùt maïng vaø maéc maïng, sau ñoù giaûi heä phöông trình ta seõ tìm ñöôïc caùc giaù trò maø baøi toaùn yeâu caàu.
 ØTuy nhieân, ñeå giaûi nhöõng maïch ñieän coù nhieàu nguoàn, nhieàu ñieän trôû maéc phöùc taïp thì giaûi heä phöông trình nhieàu aån raát daøi, tính toaùn phöùc taïp. Vì theá trong nhöõng maïch khaùc nhau, chuùng ta neân aùp duïng caùc phöông phaùp phuø hôïp ñeå giaûi quyeát baøi toaùn moät caùch nhanh nhaát.
 Ví dụ 1: Cho moät maïch ñieän coù sô ñoà nhö hình veõ
E1=25v R1=R2=10W	
E2=16v R3=R4=5W
r1=r2=2W R5=8W
 Tính cöôøng ñoä doøng ñieän qua moãi nhaùnh.
Giải:
A
B
E,r
M
N
Bài 2: 
E=14V
r=1V R3=3Ω
R4=8Ω R1=1Ω
R2=3Ω R5=3Ω
Tìm I trong caùc nhaùnh?
Giaûi
Ta giaû söû chieàu cuûa doøng ñieän nhö hình veõ.
*Ñònh luaät maét maïng:
AMNA: 0=I1R1-I5R5-I2R2 
	 ó0=I1-3I5-3I2 (1)
MBNM:	0=I3R3-I4R4+I5R5 
 ó0=3I3-8I4+3I5 (2)
ANBA: 	E=Ir+I2R2+I4R4 
	 ó 14=I+3I2+8I4 (3)
*Ñònh lí nuùt maïng:
-Taïi N: 	I2-I5-I4=0 (4)
-Taïi B: 	I-I4-I3=0	 (5)
-Taïi A: 	I-I1-I2=0	 (6)	 
Ta choïn I,I2,I4 laøm aån chính vaø bieán ñoåi I1,I3,I5 theo bieán treân
Töø (1) ta coù :
	I1-3I5-3I2 =0
	I-I2-3(I2-I4)-3I2=0
	I-7I2+3I4=0
Töø (2) ta coù:
	3I3-8I4+3I5=0
	3(I-I4)-8I4+3(I2-I4)=0
	3I-14I4+3I2 =0
Ta có hệ pt: 
I+3I2+8I4=14
I-7I2+3I4=0 ó I=3.56(A) I2=0.92(A) I4=0.96(A)
3I+3I2-14I4=0
I1=I-I2=2.24(A)
I3=I-I4=2.6(A)
I5=I2-I4=-0.04(A). Vậy dòng đi từ M đến N.