Giáo án môn Toán học 11 - Tiết 47 đến tiết 90

Tiết: 47-48 Ngày soạn: 28/12/2009
BÀI: CẤP SỐ CỘNG
----------***---------
Mục tiêu: 
Kiến thức: Giúp cho học sinh
Nắm được khái niệm cấp số cộng;
Nắm được một số tính chất cơ bản của ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng.
Nắm được công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên.
Kĩ năng:
Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số cộng.
Biết cách tìm số hạng tổng quát và tông n số hạng đầu.
Biết vận dụng CSC để giải quyết một số bài toán ở các môn khác hoặc trong thức tế.
Thái độ, tư duy:
Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi.
Tư duy: phát triển tư duy logic, lên hệ trong thực tế.
 Chuẩn bị: 
Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT.
Học sinh: đọc trước bài ở nhà.
Phương pháp giảng dạy:
 Gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động.
Tiến trình bài học: 
Ổn định tổ chức: 
Kiểm tra bài cũ: 
Nêu các tính chất của dãy số.
Xác định tính đơn điệu và bị chặn của các dãy số: ; .
Bài mới:
Tiết 47
Hoạt động 1:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
+ Có nhận xét gì các sồ hạng của dãy số?
+Từ ví dụ trên hãy đưa ra ĐN về cấp số cộng.
+ Dãy số đã cho có phải là CSC không? Nếu có hãy nêu công sai và u1.
+ Số hạng sau hơn số hạng ngay trước nó 1 đơn vị.
a) là CSC có d= 2 và u1=0.
b)CSC:d=1,5và u1=3,5
1. Định nghĩa:
Ví dụ1: Nhận xét dãy số: 0, 1, 2,, n, n+1,...
Nhận xét: Từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng bằng tổng số hạng ngay trước nó cộng với 1.
ĐN: Dãy số hữu hạn hoặc vô hạn (un) là CSC un=un-1 + d, n 2.
+ d không đổi gọi là công sai.
+ Kí hiệu CSC: u1, u2, u3, , un, 
Ví dụ 2: 
Dãy số 0, 2, 4, , 2n, 
Dãy số 3,5; 5; 6,5; 9; 10,5; 12.
Hoạt động 2:
Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
Ghi Bảng
+Tính uk-1, uk+1 theo uk và d rồi tìm quan hệ giữa 3 số hạng uk, uk-1, uk+1. 
+ Gọi HS lên bảng làm.
+ uk-1= uk-d
 uk+1= uk+d
suy ra 
+Giả sử ABC,ta có:
A=300; B=600 và C=900.
2. Tính chất
ĐL1: (un) là CSC , (k 2)
 Cho CSC (un) có u1=-1 và u3=3. Tìm u2, u4.
Ví dụ 3: Ba góc A, B, C của tam giác vuông ABC theo thứ tự lập thành CSC. Tính 3 góc đó.
Hoạt động 3:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+CSC có u1 và d. Hình thành công thức tính un bất kỳ.
+ Gọi HS làm tại chỗ
+Cho học sinh tự nghiên cứu.
+ u1= u1+ 0.d
 u2=u1+ d
 u3=u2+ d=u1+2d
 u4=u3+ d=u1+4d
 un=u1+(n-1)d.
Chứng minh lại bằng quy nạp.
+ u31=-77.
3. Số hạng tổng quát:
ĐL 2: Cho cấp số nhân (un). Ta có:
un=u1+(n-1)d.
Cho CSC (un)có u1=13, d=-3. Tính u31.
 trang 111 SGK.
Tiết 48
Hoạt động 4:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
+ Nhận xét tích của hai số hang trong cùng một cột ở sơ đồ trong SGK Từ đó rút ra Sn.
+ Viết lại CT trên dựa vào CT un=u1+(n-1)d.
+ Gọi HS nêu cách làm ví dụ 3 trang 113 SGK.
+ Sử dụng chú ý của ĐL3 làm cho nhanh.
+Yêu cầu học sinh tính tiền lương sau n năm theo 2 phương án. 
Dựa vào kết quả T1-T2 cho học sinh phát biểu cách chọn. 
+ bằng u1+un.
+ un là mức lương ở quý n. (un) là CSC với u1=4,5 và d=0,3.
Cần tính u12.
+ Hoc sinh tinh rồi đọc kết quả
+ Trả lời
4. Tổng n số hạng đầu tiên của một CSC:
ĐL 3: Cho CSC (un), gọi Sn=u1+u2++un
, n 1.
Chú ý: , n 1.
trang 113 SGK.
Giải: Gọi un là mức lương ở quý thứ n thì:
u1= 4,5 và d=0,3 u12=4,5+(12-1).0,3=7,8.
 triệu.
 HS tự làm.
Nếu làm trên 3 năm thì chọn PA 2, dưói 3 năm thì chọn PA 1.
Củng cố: Nắm được các công thức và cách áp dụng. Chú ý kết quả bài 24.
Bài về nhà:
Hết tiết 47: Bài tập SGK trang114, 115.
Hết tiết 48: Làm phần bài tập còn lại.
Tiết: 49 Ngày soạn: 02/01/2010
LUY ỆNTẬP 
(CẤP SỐ CỘNG)
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: HS nắm vững các kiến thức
-Định nghĩa cấp số cộng, số hạng tổng quát.
-Tính chất và công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng. 
-Biểu thức tính tổng Sn của các số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
2) Kĩ năng:
 Rèn luyện kĩ năng giải thành thạo các bài toán liên quan đến CSC.
3) Thái độ: 
 Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi giải toán.
II. Chuẩn bị:
	- Giáo viên: chuẩn bị các bảng phụ và các kiến thức cơ bản vào giấy lớn.
	- Học sinh: học bài và làm bài tập SGK trang 120 à 125.
III. Gợi ý về PPDH:
Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
1) Kiểm tra bài cũ.
 - Nêu đ/n CSC? Viết công thức tính số hạng tổng quát của CSC? 
 - Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng?
2) Bài mới. Bài tập SGK.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
+ Gọi học sinh nêu PP và giải bài 19.
+ Gọi học sinh nêu PP và giải bài 20.
+ Gọi HS trả lời TN.
+ Gọi HS làm tại chỗ và đọc kết quả.
+ Bài 23: HDHS đưa u20 và u51 về u1 và d rồi tính u1 và d sau đó viết công thức un.
+ Biểu diễn um, uk qua u1 và d.
+ DH hs c/m bằng quy nạp.
+ Có thể tính u1 và d (AD bài 24) rồi tính S13.
+ Học sinh trả lời.
+ Học sinh trả lời.
+ Học sinh trả lời.
+ Học sinh trả lời.
+ HS trả lời
Bài19: 
un+1-un= 19, n 1 (un) là CSC.
un+1-un= a, n 1 (un) là CSC.
Bài 20: Ta có: 
, n 1 (un) là CSC
Chú ý: Để CM (un) là CSC ta cần CM 
un+1-un không đổi, n 1 .
Bài 21: Trắc nghiệm: a) Tăng; b) Giảm.
Bài 22:
 28=u1+u3=2u2 u2=14
 40=u3+u5=2u4 u4=20
 u3=(u2+u4)/2=17
 u1=28-u3=11 và u5=40-u3=23.
Bài 23: 
ĐS: un=-3n+8.
Bài 24: 
um=u1+(m-1)d và uk=u1+(k-1)d
um-uk=(m-k)d um=uk+(m-k)d. 
Áp dụng: HS tự làm. ĐS: d=5.
Bài 25: ĐS: un=5-3n.
Bài 26:CM bằng quy nạp:
HD: 
Bài 27: HS tự làm.
HD: 
Bài 28: là ví dụ 3 trong phần bài học.
Củng cố: Nắm được các công thức và cách áp dụng. Chú ý kết quả bài 24.
 4. Bài về nhà:
 Bài 1: CM các dãy số sau là CSC: a) un=3n-7 b) un=(3n+2)/5.
 Bài 2: Xác định số hạng đầu và công sai CSC (un) biết: 
 (ĐS: u1=3, -17; d=2).
 Bài 3: Bốn số lập thành CSC. Tổng của chúng bằng 22 và tổng bình phương thì bằng 166. Tìm 4 số đó. (ĐS: 1, 4, 7, 10).
Rút kinh nghiệm:
Tiết: 50-51 Ngày soạn: 05-01-2010
CẤP SỐ NHÂN 
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Giúp HS nắm được định nghĩa cấp số nhân và các tính chất của nó.
- Nắm được các công thức tính số hạng tổng quát và các công thức tính tổng của cấp số nhân hữu hạn.
2) Kĩ năng: Giúp học sinh:
- Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân.
- Biết cách tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân trong các trường hợp không phức tạp.
- Biết vận dụng các kết quả lí thuyết đã học trong bài để giải quyết các bài toán đơn giản liên quan đến cấp số nhân ở các môn học khác, cũng như trong thực tế cuộc sống.
3)Thái độ: rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi giải toán.
II. Chuẩn bị:
	Giáo viên: Chuẩn bị các bảng phụ và các kiến thức cơ bản vào giấy khổ lớn.
	Học sinh:: Xem trước bài cấp số nhân.
III. Gợi ý về PPDH:
Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
1) Kiểm tra bài cũ: Nêu các cách cho dãy số.
2) Bài mới: CẤP SỐ NHÂN.
Tiết 50
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- GV hướng dẫn HS xét bài toán trong SGK. Hướng dẫn cho HS cách viết tóm tắt bài toán dưới dạng dãy số, từ đó làm rõ tính chất đặc biệt của dãy số và dẫn dắt đến khái niệm về cấp số nhân.
- Yêu cầu HS nghiên cứu VD1 và trả lời H1.
 HĐ2. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân ?
1) (un) = 1;2;4;8;16;;263.
2) (un) = 4;6;9;13,5.
3) (un) = 2;0;0;0.
4) (un) = 1,5; 3; 6;12;24;-48.
 HĐ3. GV cho VD về cấp số nhân.
CSN: 5; có số hạng thứ nhất là u1 = 5 và công bội q = 
CSN: ;-2; 8; -32; 128 có số hạng thứ nhất là u1 = và công bội q = -4; n = 5.
 HĐ4. GV nêu VD2 (SGK trang 116) và yêu cầu HS các nhóm trả lời vào phiếu học tập. GV nhận xét, sửa chữa.
 HĐ5 .Tính chất của cấp số nhân.
- HS nêu tính chất và công thức tính số hạng ở giữa của CSN.
- HS nêu nội dung định lí 1.
- GV cùng HS chứng minh định lí và từ đó hướng dẫn HS áp dụng để trả lời câu H2.
VD3. Cho CSN (un) với công bội q > 0. Biết u1 = 1 và u3 = 3, hãy tìm u4.
- GV nhận xét và đưa ra kết luận.
- Nêu định nghĩa cấp số nhân ?
Lưu ý đại lượng q (công bội).
- HS thực hiện theo yêu cầu của GV.
- HS hoạt động nhóm, suy nghĩ trả lời.
Chú ý.
Đặc biệt: q = 0 ta có CSN: u1;0;0;;0;
 Q = 1 ta có CSN: u1; u1; u1;; u1;
- Gọi một HS trung bình trình bày trước lớp, cả lớp lắng nghe và bổ sung.
- Nhóm thảo luận và sau đó trình bày trước lớp nếu được gọi.
Gợi ý: HS cần cm: vn = 3vn-1, "n ≥ 2 
Þ v1 = 2 và q = 3.
- HS thực hiện theo yêu cầu của GV.
- Gợi ý cm định lí:
* Nếu q = 0: hiển nhiên đúng.
* Nếu q ¹ 0 thì từ đnghĩa: uk=u k-1 (k≥ 2)
Nhân 2 vế với nhau ta được kết quả cần chứng minh.
- Gọi một HS lên bảng giải VD3.
* Củng cố: GV nhắc lại cho về các nội dung: đn cấp số nhân, tính chất của CSN.
* Dặn dò: Xem tiếp bài “Cấp số nhân”, làm bài tập 29à32 SGK trang 120-121.
 Tiết 51
.Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1. Số hạng tổng quát của cấp số nhân - GV đặt vấn đề về số hạng bất kì của CSN thông qua tính chất của nó và dẫn dắt HS sự cần thiết phải tìm số hạng tổng quát.
- GV giới thiệu nội dung định lí 2 và nói rõ cho HS thấy nội dung của định lí xuất phát từ tính chất của CSN.
- GV hướng dẫn HS chứng minh định lí 2 và yêu cầu HS làm VD4 và từ đó để áp dụng trả lời câu H3.
- HS chú ý lắng nghe GV nêu nội dung định lí 2, sau đó cùng GV chứng minh định lí 2.
- HS thực hiện theo yêu cầu GV.
 HĐ2. Ví dụ: viết 5 số hạng xen giữa các số 3 và 192 để được một CSN gồm 7 số hạng.
 HS viết công thức số hạng u7 = ?
- Từ đó suy ra công bội q = ?
- Kết luận về các CSN cần tìm ?
- HS suy nghĩ trả lời.
Gợi ý:
* Với q = 2 ta có : 3;6;12;24;48;96;192.
* Với q = -2 ta có:3;-6;12;-24;48;-96;192.
 HĐ3. Tổng các số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.
- GV đặt vấn đề xét cấp số nhân un có công bội q. Hướng dẫn HS đi từ biểu thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của CSN, từ đó rút ra nhận xét:
 Sn = u1+ u2+ u3+ + un
- GV giới thiệu nội dung định lí 3 và nói rõ cho HS thấy nội dung của định lí xuất phát từ tính chất và định lí 2 của CSN.
- GV hướng dẫn cho HS tự chứng minh định lí bằng cách thực hiện các bước:
 Sn = u1+ u2+ u3+ + un
 q. Sn = ?
 Sn - q Sn = ?
- Yêu cầu HS thực hiện giải VD5 để củng cố lại kiến thức về định lí 3 vừa cm.
HS chú ý lắng nghe GV giảng bài.
- HS cần chú ý công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của CSN:
- Cả lớp theo dõi HS giải bài tập trên bảng và sau đó nêu nhận xét.
HĐ4.
Ví dụ 6: Cho CSN có u1 = 2; u3 = 18. Tính S10 ?
- Hoạt động nhóm.
Gợi ý trả lời: u3 = u1q2 Þq2 = q Þq = ± 3
q = 3 Þ S10 = ?
q = -3 Þ S10 = ?
3) Củng cố:
	GV nhắc lại cho HS các nội dung:
	- Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.
	-So sánh với cấp số cộng ?
4) Dặn dò: 
-Xem lại lí thuyết về §4. Cấp số nhân.
-Giải các bài tập trang 120 ® 125 SGK
Tiết: 52 Ngày soạn: 07-01-2010
BÀI TẬP 
(CẤP SỐ NHÂN)
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: HS nắm vững các kiến thức
- Định nghĩa cấp số nhân, số hạng tổng quát.
- Tính chất và công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân.
- Biểu thức tính tổng Sn của các số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
2) Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải thành thạo các bài toán liên quan đến CSN.
3) Thái độ: rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi giải toán.
II. Chuẩn bị:
	Giáo viê ... hai.
+ Vận dụng vi phân trong tính gần đúng.
+ Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai.
2) Kỹ năng:
+ Thành thạo các bước tính vi phân, đạo hàm cấp cao.
+ Biết cách tính gần đúng, gia tốc tức thời của chuyển động trong vật lý.
3) Tư duy, thái độ: 
 Cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: Chuẩn bị phiếu học tập, một số bài tập tương tự SGK.
+ Học sinh: Chuẩn bị các bài tập trong SGK.
III. Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài cũ: không.
Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1. Tìm vi phân của hàm số:
a) y = tan23x – cot3x2.
b) y = 
c) y = x2 + sin2x
d) y = 
+ GV yêu cầu HS nhắc lại về vi phân của hàm số.
+ GV gọi 4 HS lên giải, mỗi em một câu.
+ Gọi HS khác nhận xét bài giải của bạn.
+ GV nhận xét, chỉnh sửa nếu cần.
* Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
+ HS củng cố kiến thức về đạo hàm, thực hiện theo yêu cầu GV, trả lời các câu hỏi.
dy = y’.dx
+Thảo luận nhóm tìm kết quả.
dy = 
dy = 
dy = (2x+sin2x)dx
dy = 
Bài 2. Dùng vi phân tính gần đúng:
a) 
b) tan29030’
* GV hướng dẫn cách tính:
a) 20,3 = 20,25 + 0,05
Xét hàm số tại x0 = 20,25 với Dx = 0,05 Þ f(x0) = ? f’(x0) = ? Þ KQ
b) Tương tự, GV gọi HS trình bày.
+ HS tìm hiểu đề bài, nhắc lại phương pháp tính:
- Phân tích giá trị cần tính, xác định x0 và số gia Dx.
- Chọn hàm số thích hợp, tính các giá trị cần thiết:
;. Do đó
+ Xét hàm số f(x) = tanx tại
+ Thảo luận nhóm, tìm kết quả:
tan29030’ » 0,566
Bài 3.
a) Cho f(x) =tanx.
Tính f(n)(x) với n = 1,2,3
b) Chứng minh rằng nếu f(x)= sin2x thì f(4n)(x) = -2 4n-1 cos2x
+ GV gợi ý: 
Tính đạo hàm cấp cao.
Dùng phương pháp quy nạp.
+ Gọi HS trình bày. Gv nhận xét, hoàn chỉnh bài giải.
+ HS tìm hiểu đề bài, nêu phương pháp.
+ Thảo luận, trình bày kết quả.
a) f’(x) = 1 + tan2x
 f”(x) = 2tanx(1 + tan2x)
 f(3)(x) =2(1 + tan2x)2+4tan2x(1 + tan2x)
b) HS củng cố lại phương pháp quy nạp, chứng minh:
+ n = 1: f(4)(x) = -8cos2x
+ n = k: f(4k)(x) = -2 4k-1 cos2x
+ Chứng minh f(4k+4)(x) = -2 4k+3 cos2x.
- Kết luận.
Bài 4.Chứng minh rằng:
a) Nếu thì y”+ w2y = 0.
b) Nếu thì y3y” + 1 = 0
+ Yêu cầu HS nêu cách giải.
+ Gọi HS giải.
+ Gọi HS khác nhận xét và chỉnh sửa nếu cần.
+ Thảo luận tìm hiểu bài toán, đưa ra cách giải: tính các đạo hàm cần thiết rồi thay vào VT của đẳng thức Þ kết quả.
a) 
Þ y”+ w2y = 0.
b) Tương tự.
* Củng cố:
	+Nắm vững về vi phân, đạo hàm cấp cao.
* Dặn dò:
	+Ôn tập kiến thức chương: lập bảng ôn tập: 
	-Các định nghĩa, khái niệm quan trọng.
	-Các quy tắc tính đạo hàm.
	-Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
	+Làm bài tập Ôn chương.
Tiết: 87-88
Ngày soạn: 12-4-2009
ÔN TẬP CHƯƠNG V
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức:
-Nắm được định nghĩa đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
-Nắm các khái niệm vi phân, công thức tính gần đúng nhờ vi phân.
-Nắm cách tính đạo hàm cấp n
-Nắm vững ý nghĩa hình học và cơ học của đạo hàm
 	2) Kĩ năng:
-Giúp học sinh biết tính đạo hàm của một hàm số dựa vào các quy tắc tính đạo hàm và cách tính đạo hàm của hàm hợp
-Biết cách tính đạo hàm cấp cao cùa một số hàm số thường gặp
-Biết các ứng dụng của đạo hàm và vi phân để giải quyết các bài toán về tiếp tuyến,vận tốc,tính gần đúng.
3) Tư duy thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, chịu khó.
II.Chuẩn bị:
Giáo viên: chọn lọc bài tập.
Học sinh: học bài và làm bài tập ở nhà.
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, thông qua hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: giáo viên ôn lại các kiến thức trong chương.
2. Bài mới:
 Tiết: 87 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 49. Tìm đạo hàm của các hsố sau:
+ Yêu cầu HS nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm.
+ Cho HS trao đổi nhóm.
+ Giáo viên theo dõi hướng dẫn hoạt động HS và sửa chữa kết quả.
+ Yêu cầu HS trình bày kết quả và nêu cách giải.
Bài 50
+ GV hướng dẫn HS chứng minh.
- So sánh đẳng thức?
- Nhận xét?
Bài 51
+ Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm đạo hàm cấp n?
+ Cho HS trao đổi nhóm 
+ GV theo dõi hướng dẫn hoạt động HS và sửa chữa kết quả.
+ Yêu cầu HS trình bày kết quả và nêu cách giải.
+ Hướng dẫn HS hình thành đạo hàm cấp n.
- Tính y’?
- Tính y’’?
- Tính y’’’?
.
- Tính y(n) ?
 Câu e, f hướng dẫn HS về nhà làm.
Bài 52:
+ Nhắc lại công thức tính vi phân hàm số tại một điểm?
+ Cho hs trao dổi nhóm tính
- Tính df(x)?
- Tính df? 
+ Hs nhắc lại kiến thức cũ.
+ Trao đổi nhóm và trình bày kết quả.
Gợi ý:
a) y’=2x3+5x2 - b) y’= c)y’= x2sinx d) 
+ HS chứng minh.
Công thức (xn)’= nxn-1 đúng với mọi giá trị nguyên của n
+ HS nhắc kại kiến thức.
+ Trao đổi nhóm và trình bày kết quả.
Gợi ý:
a)y’= cosx; y”= -sinx ; y”’= -cosx
b) y(4)= 128cos4x - 648cos6x
c) y’= -5(4-x)4; y”=20(4-x)3; y”’= -60(4-x)2
 y(4) = 120(4-x); y(5) = -120; y(n) = 0 
d); ; 
df(x) =
df 
* Củng cố:
-HS nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, vi phân, đạo hàm cấp n.
Tiết 88
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 53
+ Nhắc lại pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm?
a) Để viết pt tiếp tuyến ta cần biết gì?
+ Toạ độ tiếp điểm?
+ Tính f’(x)?
+ Tiếp tuyến song song với Ox ta có gì?
Þ Viết pt tiếp tuyến?
 + Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = , ta có gì?
Þ Viết pt tiếp tuyến?
+ Tiếp tuyến đi qua điểm (0;6) ta có gì?
 Viết pt tiếp tuyến?
Bài 54:
+ Tính y’?
+ Viết pttiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm (x0;y0)?
+ Tìm giao điểm của tiếp tuyến với Ox ?
+Tìm giao điểm của tiếp tuyến với Oy ?
+ Diện tích tam giác OAB bằng gì?
+ Toạ độ điểm cần tìm?
Bài 55
+ Hàm số bậc hai có dạng như thế nào?
+ Pt trục đối xứng là gì?
+ Đồ thị hsố đi qua điểm A(3;0) Þ ?
+ Góc giữa tiếp tuyến và Ox bằng Þ ?
Þ Tìm a,b,c ? 
Hướng dẫn các bài 56, 57 cho HS về nhà giải
y = f’(x0)(x-x0) + f(x0)
Thay y0=2 tìm được x0 = 1 và x0 = -1
f’(x) = 4x3 + 4x
Với x0 = 1 ta có pttt là y = 8x - 6
Với x0 = -1 ta có pttt là y = - 8x - 6
b) pt tiếp tuyến là y = -1
+ Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 8, tức y’= 8 ta có: 4x3+ 4x – 8 = 0.
Giải pt tìm được x = 1
Vậy pt tiếp tuyến là y = 2(4x -3)
y = f’(x0)(x-x0) + f(x0)
Û y = (4x03 + 4x0)(x-x0)+x04 + 2x02 -1
 y = 6 tìm được x0 = ± 1.
Thay vào pt tìm được 2 pt tiếp tuyến.
, pttt tại là :
+HS giải tìm giao điểm A(2x0 -1;0)
B
S = 2Û
Þ y0 = - 4.
P(x) = ax2+ bx + c (a ≠ 0)
-b/2a = 1
 9a + 3b +c = 0
P’(3) = tan=1 hay 6a + b = 1
Từ các diều kiện trên tìm được 
P(x) =
* Củng cố:
 - Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, tính đạo hàm cấp cao của một số hàm số thường gặp
 - Ứng dụng của đạo hàm và vi phân để giải quyết các bài toán về tiếp tuyến, vận tốc,
* Dặn dò: HS ôn tập và nắm vững các kiến thức cơ bản đã học để chuẩn bị tốt cho tiết ôn tập cuối năm: 
 	-Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
-Tổ hợp và xác suất
-Dãy số cấp số cộng và cấp số nhân.
-Giới hạn.
 	-Đạo hàm.
Tiết 89-90
Ngày soạn: 27/02/2008
ÔN TẬP CUỐI NĂM
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: giúp HS ôn tập và nắm vững các kiến thức cơ bản đã học: 
 	-Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
-Tổ hợp và xác suất
-Dãy số cấp số cộng và cấp số nhân.
-Giới hạn.
 	-Đạo hàm.
2. Kĩ năng:Vận dụng được các kiến thức để giải toán.
3. Tư duy thái độ: rèn luyện tính cẩn thận chính xác chịu khó.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: chọn lọc bài tập
- Học sinh: ôn lại các kiến thức cũ và làm bài tập ở nhà
III. Phương pháp:
 	Gợi mở vấn đáp hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình lên lớp:
 	1. Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra.
 	2.Bài mới:
Tiết 89
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1.Giải các phương trình sau:
a) sin4x+cos4x=3/4
b)
c)
d)
+ Cho hs trao đổi nhóm giải toán.
- Câu a) yêu cầu HS biến đổi vế trái.
sin4x+cos4x=
+ Yêu cầu HS trình bày cách giải.
- Câu b) hướng dẫn HS biến đổi về pt bậc hai theo cos2x.
- Câu c) vế trái pt có dạng gì?
+ Hướng dẫn HS biến đổi pt về dạng: 
- Pt d) có dạng gì ? nêu cách giải?
(chia 2 vế pt cho sin2x hoặc cos2x)
Bài 2. Một túi có chứa 16 viên bi trong đó có 7 bi trắng, 6 bi đen và 3 bi đỏ.
a) Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong túi.
+ Tính xác suất để được 2 viên bi đen.
+ Tính xác suất để được 1 viên bi đen và 1 viên bi trắng.
b) Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi:
+Tính xác suất để được 3 viên bi đỏ.
+Tính xác suất để được 3viên bi với 3 màu khác nhau.
- GV hướng dẫn:
+ Có bao nhiêu cách lấy 2 viên bi trong túi ?
+ Có bao nhiêu cách lấy 2 viên bi đen?
+ Xác suất cần tìm ?
+ Có b/n cách lấy 1 bi đen và 1 bi trắng ?
+ Xác suất rút được 1 bi đen, 1 bi trắng ?
+ Xác suất để rút được 3 viên bi đỏ ?
+ Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi với 3 màu khác nhau ? Xác suất rút được 3 viên bi với 3 màu khác nhau?
Bài 3. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số điểm mà một vận động viên bắn cung nhận được khi bắn 1 lần. Giả sử X có bảng phân bố xác suất sau:
X
9
7
5
3
1
P
0,2
0,36
0,23
0,14
0,07
a) Tính điểm trung bình khi vận động viên đó bắn 1 lần ?
b) Tính điểm trung bình khi vận động viên đó bắn 48 lần?
+ Nhắc lại công thức tính E(X)?
+ Gọi HS tính điểm trung bình khi vận động viên đó bắn 48 lần?
+ Đọc hiểu yêu cầu
+ Trao đổi nhóm giải quyết bài toán.
+ Trình bày cách giải.
+ HS trao đổi nhóm .
Kết quả: 
HS trao đổi nhóm, giải tìm kết quả.
+ Đọc hiểu yêu cầu
+ Có cách.
+ Có cách.
 P(A)=
Có cách.
HS trao đổi nhóm trả lời.
Đọc hiểu yêu cầu
E(X)=
+ Hs trao đổi nhóm tính.
* Củng cố:
- Các dạng phương trình lượng giác.
-Xác suất.
Tiết 90
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1. Cho dãy số (un) xác định bởi:
 u1= 5 và un= un-1-2 với mọi n ³ 2.
a)Tìm số hạng tổng quát của dãy số (un).
b)Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của (un)
+Có nhận xét gì về dãy số (un) ?
+Nêu công thức số hạng tổng quát ?
+Nhắc lại công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng? Tính S100?
Bài 2. Các số x-y, x+y, 3x-3y theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng, đồng thời các số x-2, y+2, 2x+3y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x và y?
+Các số x-y, x+y, 3x-3y theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng, ta có gì ?
+Các số x-2, y+2, 2x+3y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân ta có gì ?
+Tìm x và y ?
Bài 3. Tính giới hạn các hàm số sau:
a.
b.
+ Cho HS trao đổi nhóm giải toán.
+ GV hướng dẫn sửa chữa kết quả.
Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a) 
b) y = x3.cos2x
+ Cho HS trao đổi nhóm giải toán.
+ GV hướng dẫn sửa chữa kết quả.
Bài 5. Cho (H) xác định bởi pt . Tìm phương trình tiếp tuyến (T) của (H) tại tiếp điểm A có hoành độ a (a ≠ 0).
+ Nhắc lại dạng pt tiếp tuyến tại 1 điểm ?
+ Tính f’(a)?
+ Viết pt tiếp tuyến?
+ Đọc hiểu yêu cầu.
+ (un) là 1 cấp số cộng với u1=5 và d = -2
+số hạng tổng quát:un=5+(n-1)(-2)= 7-2n
+ HS nhắc công thức và tính.
+ Đọc hiểu yêu cầu.
2(x+y) = x – y + 3x - 3y.
(y+2)2 = (x-2)(2x+3y)
+ HS giải tìm x và y.
+ Đọc hiểu yêu cầu.
+ Trao đổi nhóm trình bày kết quả.
 a)2
 b)-∞ 
+ Đọc hiểu yêu cầu.
+ Trao đổi nhóm trình bày kết quả.
a) 
b) y’ = x2(3cos2x-xsin2x)
+ Đọc hiểu yêu cầu.
 y = f’(x0)(x - x0) + f(x0)
+ HS trao đổi nhóm, trình bày kết quả.
* Củng cố: nắm vững các dạng bài tập về:
 	- Dãy số cấp số cộng, cấp số nhân.
- Giới hạn.
- Đạo hàm.