Giáo án Hình học Lớp 11 - Tiết 44, Chương II, Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng - Năm học 2022-2023

Ngày soạn: 06/11/2022
Ngày dạy: 16/11/2022
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
Tiết 44
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
+ Nhớ và hiểu được các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian thông qua hình ảnh của chúng trong thực tế.
+ Biết và nhớ được các tính chất thừa nhận trong SGK.
+ Hiểu các cách xác định mặt phẳng, tìm giao điểm, giao tuyến
2. Về kỹ năng:
- Vẽ được hình biểu diễn của một số hình không gian đơn giản.
- Xác định được giao tuyến của hai mp; giao điểm của đường thẳng và mp.
- Biết xác định giao tuyến của hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng trong không gian.
- Xác định được đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy của hình chóp.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
4. Năng lực: Phát hiện và giải quyết vấn đề, phát huy khả năng sáng tạo, hợp tác giải quyết vấn đề.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài và làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần).
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp.
2. Bài mới
Hoạt động 1: Khởi động
Gv: Cho học sinh quan sát các hình ảnh
GV: Mặt bàn, mặt bảng, mặt hồ nước yên lặng, Cho ta hình ảnh của một phần của mặt phẳng. 
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài giảng
Gv: Đưa ra khái niệm mặt phẳng
GV: Nghiên cứu sách giáo khoa và cho biết cách biểu diễn mặt phẳng?
Hs: Để biểu diễn mặt phẳng người ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.
Gv: Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.
Gv: Để kí hiệu mặt phẳng, ta thường dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu .
Hs: Lắng nghe, tiếp thu và ghi chép.
GV: Nêu ví dụ phần tử của 1 tập hợp:
Đường thẳng là tập hợp rất nhiều điểm thẳng hàng, Mặt phẳng là tập hợp của rất nhiều đường thẳng xếp sát lại nhau vậy nên ®iÓm A lµ mét phÇn tö cña tËp hîp c¸c ®iÓm trong mp .
 Gv: Cho điểm A và mặt phẳng 
Khi A thuộc mặt phẳng thì ta nói A nằm trên hay chứa A, hay đi qua A
Gv: Khi A không thuộc mặt phẳng thì ta nói A nằm ngoài hay không chứa A
Gv: Cho học sinh quan sát hình 2.4, nêu vị trí của điểm A, B đối với mp ?
 HS: Nªu ®­îc vÞ trÝ ®iÓm A, B ®èi víi 
mp 
- Kh: 
Gv: Quan sát Khối rubik, khối hình chóp tam giác và một số đồ vật thực tế về hình hộp, hình lập phương, hình chóp, và cho học sinh quan sát hình ảnh 3D của hình lập phương, hình chóp
Hs: Quan sát
Gv: Vẽ hình lập phương và hình chóp tam giác, nêu cách vẽ cho hs.
Hoạt động 1: sgk_T45
Gv: Cho học sinh quan sát và vẽ thêm một hình biểu diễn hình chóp của tam giác
GV: Đưa ra các quy tắc để vẽ hình biểu diễn của một hình không gian.
Gv: Cho 2 điểm A và B, chỉ có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt nên chúng ta có tính chất đầu tiên.
Gv: Gọi học sinh nêu tính chất 1
Hs: Nêu tính chất 1
GV: Đưa ra một vài tình huống thực tế
Gv: Ví dụ: móc treo quần áo
GV: Đưa ra ví dụ thực tế
HS: Nêu tính chất 2
Hoạt động 2: sgk_T47
Gv: Theo tính chất 3, nếu đường thẳng là 1 cạnh của thước có 2 điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó thuộc mặt phẳng bàn
Khi đó, nếu rê thước mà có 1 điểm thuộc cạnh thước nhưng không thuộc mặt bàn thì bàn đó chưa phẳng và ngược lại
Gv: Nêu tính chất 3
GV: Nêu tóm tắt bằng kí hiệu
Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng thì ta nói đường thẳng d nằm trong mặt phẳng hay chứa d và kí hiệu là hay .
Hoạt động 3: sgk_T47 
HS: M∈BC mà BC (ABC) nên M∈(ABC)
Vì A∈(ABC) nên mọi điểm thuộc AM đều thuộc (ABC) hay AM (ABC)
GV: Nêu tính chất 4
Gv: Nêu tính chất 5
GV: Đường thẳng chung d của 2 mp phân biệt được gọi là giao tuyến của 2 mặt phẳng và kí hiệu là 
Hoạt động 4: sgk_T48
HS: Một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S là điểm I vì:
I∈AC⊂(SAC)
I∈BD⊂(SBD)
GV: Nêu phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng?
HS: Lắng nghe, ghi chép.
Hoạt động 5: sgk_T48
Gv: + Phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng: Chứng minh 3 điểm đó cùng thuộc vào 2 mặt phẳng phân biệt.
HS: Sai Vì theo tính chất 2, có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng
Theo hình vẽ lại có: ba điểm không thẳng hàng M, L, K vừa thuộc (ABC), vừa thuộc (P) ⇒ Vô lý
GV: Nêu tính chất 6
Gv: Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng. 
GV: Qua ba điểm không thẳng hàng xác định được bao nhiêu mặt phẳng?
HS: một mặt phẳng
GV: Nối B với C tạo thành đường thẳng d,
Cho đường thẳng d và điểm A, ta sẽ xác định được một mặt phẳng
HS: Lắng nghe và ghi chép.
GV: Nối A với B, B với C ta xác định được 2 đường thẳng cắt nhau tại B
Hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng.
Hs: Lắng nghe, ghi chép
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn.
Biểu diễn mặt phẳng 
Kí hiệu: Mặt phẳng (P), mặt phẳng , mp (P), mp , .
2. Điểm thuộc mặt phẳng
KH: , .
3. Hình biểu diễn của một không gian
* Biểu diễn hình lập phương
*Biểu diễn hình chóp tam giác
Hoạt động 1: sgk_T45
*Quy tắc: 
- Quy tắc vẽ hình biểu diễn của hình không gian:
· Đường thấy: vẽ nét liền. Đường khuất: vẽ nét đứt.
· Hình biểu diễn:
 + của đt là đt, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
 + của hai đt song song là hai đt song song, của hai đt cắt nhau là hai đt cắt nhau.
 + phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
II. Các tính chất thừa nhận
Tính chất 1:
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
Tính chất 2:
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
Hoạt động 2: sgk_T47
Tính chất 3:
Nếu một đường thẳng có hai điểm chung phân biệt với một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng.
Kí hiệu: hay .
Hoạt động 3: sgk_T47 
Tính chất 4:
Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.
Tính chất 5:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
Hoạt động 4: sgk_T48
+ Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng.
Hoạt động 5: sgk_T48
Tính chất 6:
Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.
III. Cách xác định một mặt phẳng
1. Ba cách xác định mặt phẳng
* Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
* Qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó ta xác định duy nhất một mặt phẳng. 
KH: mp(A,d) hay (A,d)
* Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng
KH: mp(a, b) hay (a, b)
Hoạt động 3: Luyện tập và củng cố
Câu 1: Cho câu hỏi: Trong các hình sau, hỏi hình nào không phải là hình biểu diễn của hình chóp tam giác?
Đáp án D. hình 2
Câu 2: Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC kèo dài (như hình)
Các mệnh đề nào sau đây là sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Trong tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác ABC?
A. 4	B. 2	C. 3	D. 1
Ho¹t ®éng 4: Vận dụng và mở rộng
?. Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD).
3. Bài tập về nhà
- Xem lại phần lý thuyết và học thuộc các quy tắc vẽ hình và tính chất thừa nhận.
- Làm các bài tập 1, 2 sgk T53.
Gia Lộc, Ngày 10 tháng 11 năm 2022
Ký duyệt
Nguyễn Thị Phương