Giáo án Hình học 12 - Tiết 28: Luyện tập: Hệ tọa độ trong không gian

Tuần: 23 Ngày soạn: 
Tiết: 28 Ngày dạy: 
 LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ 
TRONG KHÔNG GIAN
I. Mục tiêu:
Về kiến thức: 
 Phương trình mặt cầu.
Về kỹ năng: 
Rèn luyện kỹ năng xác định tâm và bán kính của mặt câu.
Viết phương trình mặt cầu.
Về tư duy, thái độ: 
Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng.
Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập .
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
	* Hoạt động 1: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV: Giới thiệu bài tập 1.
H: Yêu cầu của bài toán?
H: Pt mặt cầu được cho dưới dạng nào? Cách tìm tâm và bán kính?
GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?
GV: Nhận xét, đánh giá.
GV: Giới thiệu bài tập 2.
H: Yêu cầu của bài toán?
H: Để viết pt mặt cầu cần xác định các yếu tố nào?
H: Giả thiết của câu a?
H: Xác định tâm bằng cách nào?
GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng?
GV: Yêu cầu hs lên bảng lập pt mặt cầu?
GV: Nhận xét, đánh giá.
H: Giả thiết của câu b?
GV: Tâm I trùng O
- Bk R = ?
- Dạng pt mặt cầu
GV: Yêu câu hs lên bảng giải?
GV: Nhận xét, đánh giá.
GV: Cho học sinh xung phong giải câu c.
Hỏi: Tâm I thuộc Oy suy ra I có toa độ?
Mặt cầu qua A;B suy ra IA, IB?
Gọi học sinh nhận xét đánh giá.
HS1: Tìm tâm và bán kính:
a. Tâm I(2; 0;-1) 
 Bán kính: R=2
b. Tâm: 
 Bán kính: 
HS: Nhận xét.
HS: Trả lời các câu hỏi của giáo viên?
HS: Xác định tâm và bán kính.
HS: Nhắc lại kiến thức cũ.
HS1 giải câu a
Tâm I trung điểm AB
Suy ra tâm I(2;-1;2)
Bk R = AI hoặc
	R = AB/2=3
Viết pt mặt cầu: 
HS: Nhận xét.
HS: Trả lời các câu hỏi của giáo viên?
HS : Trình bày bài giải: 
Ta có: 
Suy ra: R=OB=
Vậy pt mặt cầu: 
HS: Nhận xét.
HS: 
Tâm I thuộc Oy suy ra 
I(0;y;0)?
Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI AI2 = BI2 42 +(y+3)2 +12=
02 + (y-1)2 + 32
 8y + 16 = 0
 y = -2
Suy ra tâm I bk R
Viết pt mặt cầu: x2 + (y+2)2 + z2 =18
HS: Nhận xét.
Bài tập 1: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau:
a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0
b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0
Bài tập 2: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và 
B (0;1;3)
a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B.
c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B.
Bài giả: 
a. 
b. 
c. Tâm I thuộc Oy suy ra 
I(0;y;0).
Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI AI2 = BI2
 42 +(y+3)2 +12=
02 + (y-1)2 + 32
 8y + 16 = 0
 y = -2
Tâm I (0;-2;0). Bán kính R = AI = 
PT mặt cầu cần tìm.
x2 + (y+2)2 + z2 =18
Củng cố: Nắm vững các dạng bài tập trên.
+ Cách xác đinh tâm và bán kính của mặt cầu.
+ Thiết lập được phương trình mặt cầu trong các trường hợp đã nêu trong bài học.
Hướng dẫn về nhà: 
Câu 1: Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – 4 = 0, (S) có toạ độ tâm I và bán kính R là:
A. I (–2;0;1) , R = 3 B. I (4;0;–2) , R =1 C. I (0;2;–1) , R = 9. D. I (–2;1;0) , R = 3 
Câu 2: Trong không gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) và đi qua A(3;0;3) là : 
A. (x-1)2 + (y+2) 2 + (z-4) 2 = 9	 B. (x- 1)2 + (y+2) 2 + (z- 4) 2 = 3	
C. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 9	D. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 3.
Câu 3: Trong không gian Oxyz ,mặt cầu (S) có đường kính OA với A(-2; -2; 4) có phương trình là:
A. x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 4z = 0	B. x2 + y2 + z2 - 2x - 2y + 4z = 0	
C. x2 + y2 + z2 + x + y – 2z = 0	D..x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z = 0