Giáo án Hình học 11 - Tiết 24 - Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Ngày soạn: 25/08/2019
Tiết 24
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
 1. Kiến thức:
Nắm được định nghĩa hai mặt phẳng song song 
Tính chất hai mặt phẳng song song. 
Điều kiện để hai mặt phẳng song song .
Áp dụng vào giải toán.
2. Kỷ năng : 
Rèn kỹ năng vẽ hình, vẽ hình biểu diễn. 
vận dụng vào chứng minh các định lý, bài tập
Tư duy:
Năng lực quan sát và dự đoán.
Năng lực làm việc cá nhân.
Năng lực làm việc nhóm.
Thái độ:
Tích cực phát huy tính độc lập.
Phát huy được năng lực hợp tác và giúp đỡ lẫn nhau.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Dụng cụ giảng dạy
Phiếu học tập bảng phụ.
HS: đọc trước sách giáo khoa, dụng cụ vẽ hình. một số mô hìnhvề hai mặt song song.
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học:
Ổn định lớp, 
Kiểm tra bài cũ: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mp (BCD) không?Tại sao? Vẽ hình minh họa?
HÐ của giáo viên
HÐ của học sinh
Nội dung ghi bảng
HĐ1: Từ kiểm tra bài cũ.
HĐ 2:H1 Cho () // (), đường thẳng d nằm trog mặt phẳng (). Hỏi đường thẳng d và mặt phẳng () có điểm chung không? 
HĐ 3: Trên mặt phẳng (α) cho hai đường thẳng cắt nhau a và b, a và b lần lượt song song với . Có nhận xét gì về vị trí tương đối của và? Chứng minh? (GV hướng dẫn học sinh thảo luận) rồi đưa ra định lí.
HĐ 4: Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm. Hướng dẫn học sinh thảo luận.
Phiếu học tập số 1: ( ví dụ 1)
 H1: Để chứng minh (G1G2 G 3) // (BCD) ta phải chứng minh hai mặt phẳng đó thỏa yêu cầu nào?
 H2: Tại sao G1G2 // NM? G2G3// PN?
 H3: có kết luận gì về hai đường thẳng G1G2; G2G3 với mặt phẳng (BCD)?
HĐ 5:
 H1: Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng d ta dựng được mấy đường thẳng song song với đường thẳng d?
H2: Nếu thay đường thẳng d bởi mặt phẳng .Thì qua điểm đó ta dựng được bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng ?
H3: Từ định lí cho d//() thì trong () có 1 đường thẳng song song với d không ?qua d có mấy mặt phẳng song song với ()?
H6: Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng ().Có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và song song với ()? Các đường thẳng đó nằm ở đâu?
HĐ 6: Giáo viên phát phiếu học số 2( ví dụ 2). 
H1: Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta phải chứng minh thỏa yêu cầu nào?
H2: Hai đường phân giác trong và ngoài của 1 góc có tính chất nào?
Sx song song với mặt (ABC) vì sao? Tương tự Sy; Sz . Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
H3: Có nhận xét gì về 3 đường thẳng Sx, Sy ,Sz. Theo hệ quả 3 ta có điều gì?
HĐ 7: Cho hai mặt phẳng song song .Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì có cắt mặt phẳng kia không? Có nhận xét gì về hai giao tuyến đó.
(giáo viên chuẩn bị hình ba mặt phẳng trên.)
H1: Có nhận xét gì về độ dài hai đoạn thẳng AB và A’B’?
 H2.Tính chất này giống tính chất nào đã học ở hình học phẳng.
Trả lời:
Các đường thẳng MN, NP, PM đều song song với mp (BCD)
Vì : 
Theo đề bài ta có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD 
Suy ra MN, NP, PM lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC, ACD, ADB. Suy ra MN//BC, NP//CD, PM//DB
Mà: BC,CD,DB
 mp(BCD) 
Suy ra đpcm
Trả lời: không
Học sinh cùng thảo luận .Đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm cùng nhau góp ý để đưa ra định l
Các nhóm nhận phiếu học tập, cùng nhau thảo luận tìm ra lời giải đúng. Đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm .Các nhóm cùng thảo luận để đưa ra kết quả đúng.
Học sinh trình bày bài giải.
Học sinh trả lời đưa ra định lí 2
Học sinh thảo luận đưa ra được hệ quả 1
Học sinh trả lời đưa ra được hệ quả:
Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
Có vô số đường thẳng đi qua A . Các đường thẳng nằm trong mặt phẳng (β).
Học sinh thảo luận theo nhóm. Đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm mình. Các nhóm khác theo dõi, thảo luận tìm ra kết quả đúng đưa về hệ quả 3.
Học sinh nhắc lại phương pháp đã tổng hợp ở trên.
Hai đường phân giác trong và ngoài của một góc thì vuông góc với nhau.
Vì tam giác SBC cân tại S nên Sx song song với BC (vì cùng vuông góc với đường phân giác của góc SBC).
Tương tự Sy //AC .do đó (Sx:Sy) song song(ABC). 
Học sinh quan sát hình đưa ra kết luận .Chứng minh kết luận đó. Từ đó giáo viên tổng hợp thành định lí.
Học sinh chứng minh được hai đoạn AB =A’B’.
Giống tính chất hai đường thẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng tương ứng bằng nhau .
I/ ĐỊNH NGHĨA: (sgk)
Kí hiệu: () // () hay () //()
Hình 2.46
(h2.47)
II/ TÍNH CHẤT: 
Định lý 1: Nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (β) thì (α) song song với (β).
(h 2.48)
Chứng minh: (SGK)
Ví dụ1:
 Cho hình tứ diện ABCD, gọi G1;G2;G3 lần lượt là trọng tâmcủa các tam giác ABC; ACD; ABD. Chứng minh mặt phẳng (G1G2 G3) song song với mặt phẳng (BCD).
(h 2.49)
Đinh lí 2: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một à chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho ( h2.50).
(h2.50)
 Hệ quả 1: Nếu đường thẳng d song song ới mặt phẳng (α) thì d có duy nhất một mặt phẳng song song với (α) (h2.51). 
(h2.51)
Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
(h2.52)
Hệ quả 3: Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (α). Mọi đường thẳng đi qua A và song song với (α) đều nằm trong mặt phẳng đi qua A và song song với (α) (h2.53).
(h2.53)
Ví dụ 2:Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC. gọi Sx, Sy, Sz lần lượt là phân giác ngoài của các góc trong ba tam giác SBC, SCA, SAB. Chứng minh:
a/ Mặt phẳng (Sx,Sy) song song với mặt phẳng(ABC);
b/Sx;Sy;Sz cùng nằm trên một mặt phẳng.
Định lí 3: Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.
Hệ quả: Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau
 Củng cố và hướng dẫn học ở nhà.
Hai mặt phẳng song song có những tính chất nào? Nêu ra các tính chất đó?
Làm các bài tập 2,3 trang 71(SGK).