Giáo án Giải tích 12 - Tiết 17: Sự tương giao giữa các đồ thị hàm số

Tuần: 6	Ngày soạn: 27/9/2009
Tiết: 17 	Ngày dạy: 29/9/2009
SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: Sự tương giao của các đồ thị.
2. Kỹ năng: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán: Biện luận số nghiệm của một phương trình bằng cách xác định số giao điểm của các đường
3. Tư tưởng: 	- Giáo dục tính khoa học và tư duy logic.
	- Cẩn thận chính xác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng.
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước nội dung bài mới, dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
IV. TIẾT TRÌNH TIẾT HỌC: 
1. Ôn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: 
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV: Hướng dẫn và gọi học sinh thực hiện bài tập.
GV: Nêu câu hỏi: Để tìm giao điểm của (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x) ta phải làm như thế nào ?
GV: Nhận xét , đánh giá.
GV: Nêu khái niệm về phương trình hoành độ giao điểm.
GV: Giới thiệu ví dụ 2. 
 GV: Yêu cầu hs lên bảng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 – 2?
GV: Nhận xét, đánh giá.
Hỏi: Yêu cầu cảu câu b?
Hỏi: Đồ thị hàm số y=m là đường ntn?
GV: Yêu cầu hs lên bảng vễ đồ thị hàm số y=m lên cùng hệ trục tọa độ?
Hỏi: Nhận xét đồ thị hàm số y=m?
Hỏi: Khi tham số m thay đổi thì đường thẳng: y=m thay đổi ntn?
Hỏi: Tham số m thay đổi ntn thì đt y=m cắt đường cong tại 1 điểm, 2 điểm, 3 điểm?
GV: Yêu cầu hs lên bảng biện luận?
Hỏi: Mối lên hệ giữa số giao điểm của đt và đường cong với số nghiệm pt: x3 + 3x2 – 2=m?
GVHD: Sử dụng bảng biến thiên của hàm số:
 y = với x Î [- 2; 2]
+ Đưa phương trình về dạng: = m
 (với x = - không là nghiệm của phương trình.
GV: Củng cố: Phương pháp đồ thị và bài toán biện luận số nghiệm của phương trình
- Xét phương trình: x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2
Cho: 2x2 + 3x - 5 = 0 Û x1 = 1; x2 = - 5
Với x1 = 1 Þ y1 = 0; với x2 = - 5 Þ y2 = 12 
Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho là:
A(1; 0) và B(- 5; 12)
HS: Nêu được cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường cong (C1) và (C2).
HS: Nhận xét.
HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức.
HS: Theo dõi, ghi chép.
HS: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị.
HS: Nhận xét.
HS: Trả lời.
HS: đồ thị hs y=m là 1 đường thẳng song song với trục hoành.
HS: Suy nghĩ, trả lời.
HS: Biện luận: 
- m>2 hoặc m<-2 thì đt cắt đường cong tại 1 điểm.
- m=2 hoặc m=-2 thì đt cắt đường cong tại 1 điểm và tiếp xúc tại 1 điểm.
- -2<m<2 thì đt cắt đường cong tại 3 điểm phân biệt.
HS: Số giao điểm là số nghiệm của pt.
HS: - Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình đã cho.
HS: Khảo sát hàm số y = (C) để tìm tương giao của (C) và đường thẳng y = m trên đoạn [- 2; 2]
HS: Theo dõi, chiếm lĩnh kiến thức.
III. Sự tương giao của các đồ thị:
Ví dụ: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị: y = x2 + 2x - 3 và y = - x2 - x + 2
KQ: Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho là A(1; 0) và B(- 5; 12)
Ví dụ: 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 - 2
b. Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 – 2 và đường thẳng y = m.
Ví dụ: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
x2 - 2(m - 1)x + 1 - m = 0 trên
 [- 2; 2]
4. Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: Biện luận số nghiệm của một phương trình bằng cách xác định số giao điểm của các đường
5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức đã học và làm các bài tập trong sgk- trang 44.