Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 20: Quy tắc đếm

Ngày soạn:	 
Ngày dạy 
Chương II: TỔ HỢP XÁC SUẤT
Tiết 20: QUY TẮC ĐẾM
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
- HS nắm được định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân.
- Biết phân biệt và sử dụng đúng quy tắc cộng và quy tắc nhân. 
2. Về kỹ năng:
- Thành thạo kỹ năng sử dụng quy tắc đếm.
- Tính chính xác số phần tử mỗi tập hợp được sắp xếp theo quy luật nào đó.
3. Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Phân biệt được hai quy tắc đếm.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgíc và sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, phấn màu và đồ dùng khác có liên quan đến bài học:Máy tính, máy chiếu, 
2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Phương pháp dạy học:
 - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư duy.Phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV Tiến trình bài giảng :
1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: Không.
3. Dạy bài mới:
Đặt vấn đề, giới thiệu chương trên máy chiếu (3’)
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức cũ về tập hợp (5’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV cung cấp cho HS cách kí hiệu số phần tử của tập hợp
- HS nghiên cứu đề bài và trả lời câu hỏi theo yêu cầu của GV trên máy chiếu.
* Số phần tử của tập hợp hữa hạn A được kí hiệu là: n(A) hoặc |A|
Chẳng hạn:
Nếu:
Thì 
Hoạt động 2: Quy tắc cộng (12')
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV tổ chức cho HS thực hiện ví dụ 1 trên máy chiếu:
 Gợi ý:
 -Để chọn một quả cầu trong hộp ta thực hiện bởi mấy hành động? ĐA: 2
- Đó là những hành động nào? ĐA: HĐ 1-chọn một quả cầu trắng, HĐ 2-chọn một quả cầu đen.
- Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu trắng? ĐA: 6
- Có bao nhiêu cách chọn một cầu đen? ĐA: 3
-Coi việc chọn một quả cầu như một công việc, công việc đó được hoàn thành bởi đồng thời 2 hành động chọn quả cầu trắng và chọn quả cầu đen hay chỉ cần 1 hành động? ĐA: 1 
GV cho HS ghi nhận kiến thức về quy tắc cộng 
HS ghi nhận kiến thức về quy tắc cộng là phần in nghiêng trong SGK
GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ 1 SGK 
-Gọi A là tập hợp các quả cầu trắng , n(A) = ?
ĐA : n(A) =6
-Gọi B là tập hợp các quả cầu đen , n(B) = ?
ĐA : n(B) =3
- 
ĐA: 
- ĐA: 
Từ HĐ 1, GV nhấn mạnh chú ý.
HS quan sát ví dụ 2 trên máy chiếu.
GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 2 .
1. Quy tắc cộng:
Ví dụ 1: (sgk/43)
Quy tắc :
Một công việc H được hoàn thành bởi một trong hai hành động A hoặc B. 
Nếu hành động 1: có m cách thực hiện, 
 hành động 2: có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động 1 thì công việc đó có
 m + n cách thực hiện.
Chú ý:
 - NÕu A vµ B lµ hai tËp h÷u h¹n kh«ng giao nhau, th× )
 - Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động.
Ví dụ 2 :
 Tại ga HN có ghi số chuyến tàu đi từ HN vào TP HCM trong ngày như sau :
Sáng
Chiều
Tối
4
2
3
Hỏi một người muốn đi tàu từ HN vào TP HCM trong ngày hôm đó có bao nhiêu cách chọn chuyến tàu để đi ? 
Giải
Công việc: Đi tàu từ HN vào TP HCM được thực hiện bởi một trong ba hành động sau:
HĐ 1-Đi sáng: có 4 cách chọn
HĐ 2-Đi chiều: có 2 cách chọn
HĐ 3-Đi tối : có 3 cách chọn
Theo quy tắc cộng ta có: 4+2+3= 9 cách chọn
Vậy có 9 cách chọn chuyến tàu để đi
Hoạt động 3: Quy tắc nhân (16')
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV tổ chức cho HS thực hiện ví dụ 3 trên máy chiếu:
Gợi ý: Giả sử 2 áo được ghi chữ a và b
3 quân được đánh số 1,2,3.
 - Để chọn được một bộ quần áo ta làm như thế nào? Đ A: chọn áo và quần
-Có mấy cách chọn áo? ĐA: 2
-Ứng với mỗi cách chọn áo có bao nhiêu cách chọn quần? ĐA: 3
-Hãy liệt kê các bộ quần áo mà bạn Hoàng có thể chọn? 
ĐA: a1,a2,a3,b1,b2,b3.
-Các hành động có liên tiếp không? Thiếu một trong hai hành động có được không?
ĐA: 2 hành động liên tiếp. Thiếu một trong hai hành động thì không thể thực hiện được
GV cho HS ghi nhận kiến thức về quy tắc nhân là phần in nghiêng trong SGK
HS ghi nhận kiến thức
GV nhấn mạnh quy tắc nhân sử dụng khi công việc đó được thực hiện bởi hai hành động liên tiếp và không thể thiếu một hành động nào.
GV nhấn mạnh chú ý: Quy tắc nhân còn sử dụng cho nhiều hành động liên tiếp.
GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ 2 SGK/45 
Gợi ý:
-Để đi từ A đến C qua B, ta phải thực hiện những hành động nào?
 ĐA: Đi từ A đến B và đi từ B đến C.
-Hai hành động này liên tiếp hay rời nhau? ĐA: Hai hành động liên tiếp.
HS quan sát ví dụ 4 trên màn chiếu.
GV hướng dẫn HS làm ví dụ.
Gợi ý:
a)Gọi số cần tìm là .
 a có bao nhiêu cách chọn? ĐA:5
 b có bao nhiêu cách chọn? ĐA:5
Hành động chọn a,chọn b là 2 hành động liên tiếp hay rời nhau? 
ĐA: hành động liên tiếp.
®Áp dụng quy tắc nhân
b) Gọi số cần tìm là .
làm tương tự ý a), chú ý .
2. Quy tắc nhân:
Ví dụ 3: (sgk/44)
Quy tắc:
Công việc H được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp A và B.
Nếu hành động A có m cách thực hiện
 hành động B có n cách thực hiện
 ( ứng với mỗi hành động A)
thì có m.n cách hoàn thành công việc H.
Chú ý
Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.
HĐ 2: (sgk/45)
 Để đi từ A đến C ta phải thực hiện hai hành động liên tiếp:
-HĐ 1-đi từ A đến B: có 3 cách.
-HĐ 2-đi từ B đến C: có 4 cách.
Theo quy tắc nhân ta có số cách đi từ A đến C, qua B là: 3.4=12 (Cách).
Ví dụ 4:
Cho 
Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm: 
2 chữ số?
2 chữ số khác nhau?
Giải
a)Gọi số cần tìm là .
Ta có:
a có 5 cách chọn.
b có 5 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, số chữ số cần tìm là:
5.5=25 (số)
b)Gọi số cần tìm là .
Ta có:
a có 5 cách chọn.
b có 4 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, số chữ số cần tìm là:
5.4=20 (số)
4. Củng cố và dặn dò(8’):
Củng cố thông qua hai câu hỏi trắc nghiệm (GV đưa câu hỏi lên màn chiếu, HS đứng tại chỗ trả lời)
Câu 1
Trong một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 8 bạn nữ, biết rằng các bạn đó có năng khiếu văn nghệ như nhau.
Số cách chọn một đơn ca nam hoặc một đơn ca nữ là:
 A.5 B.8 C.13 D.40
Đáp án: C
Câu 2
Trong một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 8 bạn nữ, biết rằng các bạn đó có năng khiếu văn nghệ như nhau.
 Số cách chọn một đôi song ca nam- nữ là:
A.8 B.13 C.16 D.40
 Đáp án: D
Củng cố thông qua sơ đồ (HS quan sát trên máy chiếu. GV nhấn mạnh lại cho HS khi nào dùng quy tắc cộng, khi nào dùng quy tắc nhân)
THỰC HIỆN CÔNG VIỆC H
QUY TẮC CỘNG
QUY TẮC NHÂN
Theo k hành động rời nhau
Theo k hành động liên tiếp
HĐ 1: có cách thực hiện
HĐ1: có cách thực hiện
HĐ 2: có cách thực hiện
HĐ 2: có cách thực hiện
 ...
 ...
HĐ k: có cách thực hiện
HĐ k: có cách thực hiện
Có cách thực hiện công việc H
Có cách thực hiện công việc H
Dặn dò:
Hs về nhà học hai quy tắc đếm, xem lại các ví dụ .
Làm bài tập 1, 2, 3, 4 (sgk- trang 46).