Giáo án Đại số và giải tích 11 kỳ 1 - Năm học 2016 - 2017

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
TiÕt 1, 2, 3, 4, 5 	Ngµy so¹n: 15- 8- 2016
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức: 
 Củng cố các khái niệm hàm số lượng giác và tính chất.
2. Về kĩ năng: 
 Thành thạo các tính chất của hàm số lượng giác, vẽ đồ thị chuẩn xác.
 3. Về tư duy:
 Hiểu cách lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị các hàm số. Áp dụng giải các bài toán với các phương pháp giải khác nhau.
 4. Về thái độ: 
 Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác trong tính toán, vẽ đồ thị đẹp.
II. Phương tiện dạy học.
 GV: giáo án, bảng vẽ.
 HS: SGK, làm bài tập về nhà.
III. Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp nêu vấn đề.
TiÕt 1
IV. Tiến trình bài học.
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp các hoạt động dạy học.
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ1
 Tính sinx và cosx với x= 
 Xác định các điểm cuối của các cung có số đo trên trên đường tròn lượng giác.
 LG: 
sin = .
HĐ2
 So sánh sinx và sin (-x)
 cosx và cos(-x)
 LG:
 sin (-x) =-sinx
cos(-x) = cosx từ đó suy ra 
y = sinx là hàm số lẻ 
y= cosx là hàm số chẵn
I. ĐỊNH NGHĨA.
1. hàm số sin và hàm số cosin.
 a. Hàm số sin.
 Đn: SGK
 y = sinx
Tập xác định là R.
b. hàm số cosin
 y= cosx 
 Tập xác định là R
2. Hàm số tan và hàm số cot.
 a. Hàm số tan
 y= tanx = ( cosx 0).
 Tập xác định 
 D = R\ { +k│kZ}.
 b. Hàm số cot.
 y= cotx = (sinx 0).
Tập xác định 
 D = R\ { k│kZ}.
Nhận xét:
y = sinx là hàm số lẻ 
y= cosx là hàm số chẵn
nên y= tanx và y= cotx là các hàm số lẻ.
II. Tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác.
Ta có sin (x + 2) = sinx và 
2 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức đó nên 
Hàm số y= sinx gọi là tuần hoàn với chu kì 2.
 Tương tự hàm số y= cosx tuần hoàn với chu kì 2.
y= tanx và y= cotx tuần hoàn với chu kì .
Củng cố dặn dò.
Đọc kĩ lại lời giải đã học.
Làm các BT còn lại trong SGK.
Làm bài tập SBT.
Tiết 2
IV. Tiến trình bài học.
1. Kiểm tra bài cũ: ĐN, tính chất các hàm số lượng giác.
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ1
Nêu các tính chất của h/số sin
Về TXĐ, tính chẵn lẻ, tuần hoàn.
HĐ2
Nêu các tính chất của h/số cô sin
Về TXĐ, tính chẵn lẻ, tuần hoàn.
III. Sự biến thiên và đồ thị các hàm số lượng giác.
hàm số y= sinx.
 TXĐ: R.
 Là hàm số lẻ
Tuần hoàn với chu kì 2
a. sự biến thiên và đồ thị trên 
 [0;].
y= sinx đồng biến trên [o; ] và nghịch biến trên [;].
 Bảng biến thiên
x
0 
y=sinx
0
0
 1 
b. đồ thị hàm số y = sinx trên R
tịnh tiến đồ thị ở trên song song với trục hoành từng đoạn 2
c. Tập giá trị của hàm số y= sinx.
 Vì -1 sinx 1 nên TGT: [-1;1].
 2. hàm số y = cosx.
TXĐ: R.
 Là hàm số chẵn
Tuần hoàn với chu kì 2
Ta có sin(x+) =cosx nên
 Đồ thị của nó có được từ đồ thị y= sinx bằng phép tịnh tiến song song với trục hoành sang trái đoạn có độ dài .
3. Củng cố dặn dò.
Đọc kĩ lại lời giải đã học.
Làm các BT còn lại trong SGK.
Làm bài tập SBT
Đọc bài tiết 3.
Tiết 3
IV. Tiến trình bài học.
1. Kiểm tra bài cũ: Tình chất của hàm sin, cos.
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ1
Nêu các tính chất của h/số tan
Về TXĐ, tính chẵn lẻ,tuần hoàn.
+
HĐ2
Nêu các tính chất của h/số cot
Về TXĐ, tính chẵn lẻ,tuần hoàn.
III. Sự biến thiên và đồ thị các hàm số lượng giác.
hàm số y= tanx.
Tập xác định 
 D = R\ { +k│kZ}.
 Là hàm số lẻ
Tuần hoàn với chu kì 
a. sự biến thiên và đồ thị trên[0; )
Biểu diễn hình học ta thấy hàm số tang đồng biến trên [0; )
Bảng biến thiên
x
 0 
y=tanx
1
+
b. đồ thị hàm số y = tanx trên TXĐ
*) hàm số lẻ nên lấy đối xứng qua o ta có đồ thị trên (-;).
*) tịnh tiến đồ thị ở trên song song với trục hoành từng đoạn 
hàm số y= cotx
Tập xác định 
 D = R\ { k│kZ}.
Là hàm số lẻ
Tuần hoàn với chu kì 
Củng cố dặn dò.
Đọc kĩ lại lời giải đã học.
Làm các BT còn lại trong SGK.
Làm bài tập SBT.
Tiết 4
IV. Tiến trình bài học.
Kiểm tra bài cũ: kết hợp các hoạt động dạy học.
Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Giải BT7.
y= cos(x-) là HS không chẵn không lẻ vì f()=0 mà f(-)= -1.
y=tan|x| là HS chẵn vì
tan|-x|= tan|x| vớix +k
HS lẻ.
Tương tự 
Giải BT11
Đồ thị hàm số y=- sinx là hình đối xứng qua 0x với đồ thị y= sinx.
Đồ thị y= |sinx| có được từ đồ thị y= sinx (G) bằng cách:
*) giữ nguyên phần đồ thị (G) nằm trong nửa mặt phẳng y 0.
 (nửa mp bên trên ox kể cả ox).
*) lấy đối xứng qua ox phần đồ thị (G) nằm trong nửa mp y< 0.
*) Xóa phần đồ thị (G) nằm trong nửa mp y< 0.
 c. y=sin|x| có được từ đồ thị y= sinx bằng cách:
*) giữ nguyên phần đồ thị nằm trong nửa mp x0.
*) xóa phần (G) nằm trong mp x<0.
*) lấy đối xứng phần (G) nằm x0 qua 0y.
 *) F(x) là hàm số không chẵn không lẻ nếu có x0 :
 f(-x0) f(x0) 
*) Tính f(-x) rồi so sánh với f(-x)
*) |sinx|= sinx nếu sinx0
 |sinx|= -sinx nếu sinx <0
sin||=
Củng cố dặn dò.
Đọc kĩ lại lời giải đã học.
Làm các BT còn lại trong SGK.
Làm bài tập SBT
Đọc bài tiết 5.
Tiết 5
 IV.TiÕn tr×nh bµi häc :
 1. KiÓm tra kiÕn thøc: Kh«ng
 2. Bµi míi:
*Ho¹t ®éng 1: T×m hiÓu nhiÖm vô.
§Ò bµi tËp:
Bµi 1: (Bµi 1-SGK): VÏ ®å thÞ hµm sè y=tanx. Tõ ®ã gi¶i quyÕt c¸c yªu cÇu cña bµi tËp 1
Bµi 2 (Bµi 3-SGK): Tõ ®å thÞ hµm sè y=sinx h·y vÏ ®å thÞ hµm sè y= y= 
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
-NhËn nhiÖm vô.
-§äc vµ nªu th¾c m¾c vÒ ®Çu bµi( nÕu cã).
-§Þnh h­íng c¸ch gi¶i bµi to¸n.
-ChÐp ®Ò bµi lªn b¶ng.
-Giao nhiÖm vô cho häc sinh.
-Yªu cÇu 2 häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn lêi gi¶i, c¸c HS kh¸c theo dâi, kiÓm tra lêi gi¶i ë d­íi líp. NhËn xÐt khi cã yªu cÇu cña gi¸o viªn.
*Ho¹t ®éng 2: Cñng cè l¹i kiÕn thøc cò, gióp häc sinh liªn hÖ vµo gi¶i bµi tËp.
+ Gi¸o viªn vÊn ®¸p t¹i chç häc sinh c¸c c©u hái:
- CH1: §Þnh nghÜa hµm sè ch½n, hµm sè lÎ?
- CH2: Cho hµm sè y=f(x) cã ®å thÞ lµ (C). Tõ ®å thÞ (C), suy ra c¸c ®å thÞ cña c¸c hµm sè:
 y=-f(x), y=, y=f(), y=f(x+p), y=f(x-p) (p>0), y=f(x)+ q, y=f(x)- q (q>0).
+ Häc sinh nhí l¹i kiÕn thøc vµ tr¶ lêi.
+ Gi¸o viªn chinh x¸c hãa vµ ghi tãm t¾t c¸c kÕt qu¶ kªn gãc b¶ng.
*Ho¹t ®éng 3: Häc sinh tiÕn hµnh thùc hiÖn nhiÖm vô cã sù h­íng dÉn, ®iÒu khiÓn cña gi¸o viªn.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
-Thùc hiÖn nhiÖm vô.
-NhËn xÐt lêi gi¶i khi cã yªu cÇu.
-ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶( ghi lêi gi¶i chÝnh x¸c cña bµi to¸n).
-Giao nhiÖm vô cho HS vµ theo dâi c¸c ho¹t ®éng cña HS, h­íng dÉn khi cÇn thiÕt.
-§¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña HS. Chó ý c¸c sai lÇm th­êng gÆp.
-§­a ra lêi gi¶i ng¾n gän nhÊt( nÕu cÇn).
*Ho¹t ®éng 4: T×m hiÓu nhiÖm vô.
§Ò bµi tËp:
Bµi 1: (Bµi 2-SGK): 
T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè sau: 
Bµi 2 (Bµi 6-SGK):
Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y=sinx, t×m c¸c kho¶ng gi¸ trÞ cña x ®Ó sinx>0
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
-NhËn nhiÖm vô.
-§äc vµ nªu th¾c m¾c vÒ ®Çu bµi( nÕu cã).
-§Þnh h­íng c¸ch gi¶i bµi to¸n.
-ChÐp ®Ò bµi lªn b¶ng.
-Giao nhiÖm vô cho häc sinh.
-Yªu cÇu 2 häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn lêi gi¶i, c¸c HS theo dâi thùc hiÖn lêi gi¶i ë d­íi líp. NhËn xÐt khi cã yªu cÇu cña gi¸o viªn.
*Ho¹t ®éng 5: Häc sinh tiÕn hµnh thùc hiÖn nhiÖm vô cã sù h­íng dÉn, ®iÒu khiÓn cña gi¸o viªn.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
-Thùc hiÖn nhiÖm vô.
-NhËn xÐt lêi gi¶i khi cã yªu cÇu.
-ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶( ghi lêi gi¶i chÝnh x¸c cña bµi to¸n).
-Giao nhiÖm vô cho HS vµ theo dâi c¸c ho¹t ®éng cña HS, h­íng dÉn khi cÇn thiÕt.
-§¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña HS. Chó ý c¸c sai lÇm th­êng gÆp.
-§­a ra lêi gi¶i ng¾n gän nhÊt( nÕu cÇn).
 3. Cñng cè: Qua bµi häc c¸c em cÇn:
N¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt vµ ®å thÞ cña c¸c hµm sè l­îng gi¸c.
BiÕt c¸ch vÏ c¸c ®å thÞ cña mét sè hµm sè kh¸c cã liªn hÖ víi ®å thÞ cña c¸c HSLG.
BiÕt c¸ch ®äc ®å thÞ cña c¸c HSLG.
Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK.
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.
TiÕt 6, 7, 8, 9, 10 	 Ngµy so¹n: 25- 8- 2016
I. Mục tiêu.
 1. Về kiến thức: 
 Công thức nghiệm các ptlg cơ bản.
 2. Về kĩ năng: 
 Thành thạo các tính công thức nghiệm các ptlg cơ bản 
 3. Về tư duy:
 Hiểu cách giải các ptlg trên. 
 Áp dụng giải các bài toán với các phương pháp giải khác nhau.
 4. Về thái độ: 
 Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác trong tính toán.
II. Phương tiện dạy học.
 GV: giáo án,bảng vẽ,trình chiếu.
 HS: SGK, làm bài tập về nhà.
III. Phương pháp dạy học. Dùng phương pháp nêu vấn đề.
TiÕt 6
IV. Tiến trình bài học.
1. Kiểm tra bài cũ: không
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ 1. Tìm một nghiệm của phương trình sinx=.
Trả lời: x = 
 HĐ2. Giải pt
 sinx = 
 LG: pt sinx = sin
 kZ
 HĐ3 Giải pt: sin2x= sinx
LG: pt kZ
1. Phương trình sinx=m.
a. VD: sinx=.(1)
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác giá trị của cung x có sin bằng .
Ta thấy có 2 điểm trên đường tròn là và .
 Ta có (1) kZ
b. Tổng quát: 
nếu |m|> 1 thì phương trình vô nghiệm.
nếu |m|1 thì có góc sao cho sin= m
pt trở thành sinx= sin
 kZ
Ví dụ 1:
 sinx= - 
 sinx= sin(-)
 kZ
*) Các TH đặc biệt m={1;0 }
*) nếu không đặc biệt thì ta viết 
Chú ý: viết công thức nghiệm ở đơn vị đo độ là 
Củng cố dặn dò.
Đọc kĩ lại lời giải đã học.
Làm các BT còn lại trong SGK.
Làm bài tập SBT
Đọc bài tiết 7.
TiÕt 7
II. Tiến trình bài học.
 1.Kiểm tra bài cũ: công thức nghiệm pt sinx = m.
 2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ 1. Tìm một nghiệm của phương trình cosx=.
Trả lời: x = 
HĐ2. Giải pt
 cosx = 
 LG: pt cosx = cos
 x=+k2. kZ
HĐ3 Giải pt: cos2x = .
LG: pt = 
 cos2x = 
 2x =+k2. 
 x = +k. kZ
2. Phương trình cosx=m.
a. VD: cosx=.(1)
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác giá trị của cung x có cos bằng .
Ta thấy có 2 điểm trên đường tròn là .
 Ta có (1) x=+k2 . kZ
b. Tổng quát: 
nếu |m|> 1 thì phương trình vô nghiệm.
nếu |m|1 thì có góc sao cho cos= m
pt trở thành cosx= cos
 x=+k2. kZ
Ví dụ 1:
 cosx= - 
 cosx= cos
 x=+k2. kZ
*) Các TH đặc biệt m={1;0 }
*) nếu không đặc biệt thì ta viết 
x=arccos+k2. kZ
Chú ý: viết công thức nghiệm ở đơn vị đo độ là 
 x= + k3600 kZ
3. Củng cố dặn dò.
Đọc kĩ lại lời giải đã học.
Làm các BT còn lại trong SGK.
Làm bài tập SBT
Đọc bài tiết 8.
TiÕt 8
II. Tiến trình bài học.
 1. Kiểm tra bài cũ: công thức nghiệm pt cosx = m.
 2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ 1. Tìm một nghiệm của phương trình tanx= 1
Trả lời: x = 
 HĐ2. Giải pt
 tanx =- 
 LG: 
 pt x= arctan(-)+k. kZ
HĐ3 Giải pt: tan2x= tanx
LG: điều kiện là cos2x, cosx 0
 pt 2x= x + k kZ
 x = k. kZ
Thử lại ta thấy thỏa mãn điều kiện trên.
3. Phương trình tanx=m.
a. VD: tanx=1 .(1)
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác giá trị của cung x có tan bằng 1 .
Ta thấy có 2 điểm trên đường tròn là và = + 
Ta có (1) x= +k. kZ
b. Tổng quát: 
 có góc sao cho tan= m
pt trở thành tanx= tan
 x =+k. kZ
Ví dụ 1:
 tanx= - 
 tanx= tan(-)
 x= - +k. kZ
*) nếu không đặc biệt thì ta viết 
 x= arctan+k. kZ
Chú ý: viết công thức nghiệm ở đơn vị đo độ là 
 x= + k 1800 kZ
*) Phương trình chứa nhiều hàm tan của các góc khác nhau thì ta đặt điều kiện để tan, cot có nghĩa.
3. Củng cố dặn dò.
Đọc kĩ lại lời giải đã học.
Làm các BT còn lại trong SGK.
Làm bài tập SBT
Đọc bài tiết 9.
TiÕt 9
II. Tiến trình bài học.
 1.Kiểm tra bài c ... a số u1, u2, u3 bằng 0 (sẽ mâu thuẫn với gt CSC có d 0). Ta thấy q 1.
Kết hợp (un) là CSC nên: 
2u2=u2q+u2q2 (u2 0)
q2+q-2=0 q=-2 (loại q 1).
+ Gọi hs lập luận để suy ra q 0;1 và u2 0
Bài 41:
* u1, u2, u3 lập thành CSC với d 0;
* u2, u1, u3 lập thành CSN. Tìm q.
HD: Lập luận để có q 0,1 và u2 0.
Ta có q2+q-2=0 q=-2 (loại q 1).
Hoạt động 4: Bài 42
HĐ của GV
HĐ của HS
+ Lập các mối liên hệ giữa u1, u2, u3 
Từ (1), (2) 
TH1: q=1 u1= u2= u3 =148/27 và d=0.
TH2: q1: q=u2/u1=4/3 ( kết hợp (3))
u1=4; u2=16/3; u3= 64/9 và d=4/9.
 Hoạt động 4: Bài 43
HĐ của GV
HĐ của HS
+Gọi HS làm câu a.
Giải: un=1 và un+1=5un+8; vn=un+2.
a) vn+1=un+1+2=5un+8+2=5(un+2)=5vn
Vậy (vn) là CSN với v1=u1+2=1+2=3; q=5
Số hạng tổng quát: vn=v1qn-1=3.5n-1.
b) un=vn-2=3.5n-1-2.
4.Củng cố: Nắm được các công thức và cách áp dụng. Chú ý kết quả bài 24.
5.Bài về nhà:
Ôn lại tất cả kiến thức của chương III, lập bảng tóm tắt đối với mỗi bài trong chương.
Bài tập thêm: Cho dãy số (un) với u1=m và un+1=aun+b (m, a, b là hằng số, a 0;1).
 a) Tìm số c sao cho dãy số (vn) với vn=un+c là CSN với q=a.
 b) Tìm số hạng tổng quát của dãy (un).
 c) Áp dụng: Tìm số hạng tổng quát của dãy (un) với : u1=1 và un+1=9un+8.
	HD: a)vn+1=a.vn=a(un+c). Mặt khác vn+1=un+1+c =(aun+b)+c.
	 a(un+c)=(aun+b)+c ac=b+c 
 b) 
Ôn tập chương III
Tiết 45 	 Ngày soạn 5/12/2016
A. MỤC TIÊU:
Về kiến thức: 
Nắm được các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và mạch kiến thức của cả chương.
Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức trong chương.
Về kỹ năng:
Biết cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp.
Biết các cách cho một dãy số; xác định tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
Biết cách xác định các yếu tố còn lại của cấp số cộng (cấp số nhân) khi biết một số yếu tố xác định cấp số đó, như: u1, d (q), un, n, Sn.
Về tư duy và thái độ:
Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự. Biết quy lạ thành quen.
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: Bài tập và câu hỏi trắc nghiệm, các slide, computer và projecter.
HS: Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập lại các kiến thức của chương và làm các bài tập phần ôn tập chương).
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Sử dụng PP gợi mở vấn đề, vấn đáp, đan xem hoạt động nhóm.
D. TIẾT TRÌNH BÀI HỌC:
HĐ HS
HĐ GV
NỘI DUNG TRÌNH CHIẾU
- Nhắc lại các bước QNTH
-Trao đổi nhóm về bài tập 44 và 45 
-Cử đại diện trả lời câu hỏi khi GV yêu cầu và nêu câu hỏi thắc mắc cho các nhóm khác và cho GV cùng trao đổi
-Các nhóm trao đổi để đưa ra phương án trả lời
-Theo dõi và nhận xét phương án trả lời của các nhóm khác
-Từng nhóm trao đổi và phác thảo sự so sánh lên giấy và cử đại diện trả lời
-Từng nhóm trao đổi thực hiện yêu cầu của GV
-Cử đại diện trả lời và nhận xét câu trả lời của nhóm khác.
HĐ1: PP CM QUY NẠP
-Cho HS nhắc lại PPQNTH
-Trình chiếu để HS nhìn lại tổng thể
-Tổ chức cho các nhóm trao đổi hai bài tập 44 và 45 bằng các câu hỏi:
+Mệnh đề A(n) và số p trong từng bài tập là gì?
+Giả thiết quy nạp ở mỗi bài là gì?
-Trình chiếu để HS nhìn lại tổng thể
HĐ2: ÔN TẬP VỀ DS
-Nói rõ vấn đề cần làm trong hoạt động này và phân công các nhóm thực hiện
-Định hướng HS tìm các DS có đủ các yếu tố trong bảng
HĐ3: ÔN TẬP CSC, CSN
-Yêu cầu HS so sánh lại các kiến thức về CSC và CSN trên các phương diện ĐN, số hạng TQ, TC và tổng n số hạng đầu tiên
-Tổ chức cho HS làm các bài tập 47, 48, 49 dưới dạng các câu hỏi sau:
+nhân ra các CSC và CSN?
+Tìm số hạng tổng quát?
+Tính tổng n số hạng đầu tiên? 
Bảng 1: PHƯƠNG PHÁP CM QUY NẠP TOÁN HOC
Bài toán: Cho p là một số nguyên dương. Hãy c/m mệnh đề A(n) đúng với mọi np.
Chứng minh quy nap:
Bước 1: CM A(n) đúng khi n=p
Bước 2: Giả sử A(n) đúng với nk (với kp)
Ta cần CM A(n) đúng với n=k+1
Bảng 2: BÀI TẬP MINH HOẠ PPCM QUY NẠP TH
Bài 44: 
CMR 1.22+2.32++(n-1).n2 = , (1)
Giải: 
Bước 1: Với n=2, ta có: VT(1)=1.22=4; VP(1)=4 suy ra (1) đúng
Bước 2: Giả sử (1) đúng với n=k (k2), tức là ta có:
 1.22+2.32++(k-1).k2 = 
Ta cần CM (1) cũng đúng n=k+1, tức là:
 1.22+2.32++(k-1).k2 +k.(k+1)2 = (1’)
Thật vậy:
VT(1’)=; VP(1’)=
Vậy VT(1’)=VP(1’).
Bài 45: Cho dãy số (un) xác định bởi: u1=2, un=, 
CMR: un=, (2)
Giải: Bước 1: Với n=1, từ (2) suy ra: u1=2 (đúng với giả thiết)
Bước 2: Giả sử (2) đúng với n=k (k1), tức là ta có: uk=
Ta cần CM (2) cũng đúng với n=k+1, tức là uk+1=
Thật vậy: Từ giả thiết ta có
uk+1=== (đpcm)
Bảng 3: ÔN TẬP VỀ DÃY SỐ
Bài toán: Hoàn thành bảng sau:
Cách cho DS
SHTQ của dãy số đó
Là DS tăng
Là DS giảm
Là DS bị chặn
Cho bằng CT
Cho bằng PP mô tả
Cho bằng PP truy hồi
Bảng 4: ÔN TẬP VỀ CSC, CSN
CẤP SỐ CỘNG
CẤP SỐ NHÂN
1. ĐN: Dãy số (un) là CSC nếu:
un+1=un+d; 
d: Công sai 
2. Số hạng tổng quát: 
un=u1+(n-1)d;
n2
3. Tính chất CSC: 
4. Tổng của n số hạng đầu tiên:
Sn=u1+u2+.+un
1. ĐN: Dãy số (un) là CSN nếu:
un+1=un.q; 
q: Công bội
2. Số hạng tổng quát:
un=u1.qn-1; n2
3. Tính chất CSN:
Hay:
4. Tổng của n số hạng đầu tiên:
Sn=u1+u2+.+un
Củng cố dặn dò.
Đọc kĩ lại lời giải đã học.
Làm các BT còn lại trong SGK.
Làm bài tập SBT.
OÂN TẬP HOÏC KÌ 1
Tiết 46	 Ngày soạn: 6/12/2016	
I. MUÏC TIEÂU:
	Kieán thöùc: 	Cuûng coá:
Haøm soá löôïng giaùc, phöông trình löôïng giaùc.
Toå hôïp vaø xaùc suaát.
Daõy soá vaø caáp soá.
	Kó naêng: 
Giaûi thaønh thaïo caùc phöông trình löôïng giaùc.
Giaûi ñöôïc caùc baøi toaùn ñeám, caùc bieåu thöùc toå hôïp vaø tính ñöôïc xaùc suaát cuûa caùc bieán coá.
Giaûi ñöôïc caùc baøi toaùn veà daõy soá, caáp soá.
	Thaùi ñoä: 
Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ:
	Giaùo vieân: Giaùo aùn. Heä thoáng baøi taäp.
	Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp toaøn boä kieán thöùc hoïc kì 1.
III. PHÖÔNG PHAÙP :
 Söû duïng nhoùm phöông phaùp vaán ñaùp – ñaøm thoaïi – tích cöïc hoùa hoaït doäng cuûa hoïc sinh .
IV. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
	1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp.
	2. Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaù trình luyeän taäp)
 3. Giaûng baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
H1. Neâu ÑKXÑ cuûa haøm soá ?
H2. Neâu caùch giaûi caùc daïng ptrình löôïng giaùc ñaõ hoïc ?
Ñ1. a) D = R \ {k2, kZ} 
 b) Haøm soá y = ñoàng bieán treân [0;], 
nghòch bieán treân [;]
Ñ2.
a) (1) Û sin(x – ) = 
 Û , kZ b) (2) Û tan2x – 4tanx + 3 = 0 
Û
Û (m Z) 
1. a) Tìm TXÑ cuûa haøm soá: 
 y = – 
b) Döïa vaøo ñoà thò haøm soá y = sinx, haõy neâu söï bieán thieân cuûa haøm soá y = treân ñoaïn [0;] 
2. Giaûi caùc phöông trình sau : 
a) sinx – cosx = (1)
b) tanx + 3 cotx = 4 (2) 
H1. Neâu coâng thöùc soá haïng toång quaùt ?
H2. Laáy 4 bi khaùc maøu thì coù nhöõng tröôøng hôïp naøo coù theå xaûy ra ? 
H3. Tìm n() vaø tính xaùc suaát ?
Ñ1. Tk+1 = C(x3)16-k(-)k 
 = C(-2)k.x48-4k.yk 
Soá haïng khoâng chöùa x khi : 
 48 – 4k = 0 (kN, k16) 
Û k = 12 
=> Soá haïng caàn tìm laø : 
	C(-2)12.y12
Ñ2. Coù caùc tröôøng hôïp:
 1T+3Ñ, 2T+2Ñ, 3T+1Ñ.
Soá caùch laáy laø : 
C.C+C.C+C.C = 310 
Ñ3. n() = C = 330
 n(A) = 310 => P(A) = 
3. Tìm soá haïng khoâng phuï 
thuoäc vaøo x trong khai trieån nhò 
thöùc : (x3 – )16 
4. Töø moät hoäp coù 5 bi traéng vaø 6 bi ñoû, laáy ngaãu nhieân 4 bi.
Tính xaùc suaát ñeå 4 bi laáy ra khaùc
maøu ?
H1. Vieát 5 soá haïng ñaàu cuûa daõy soá ?
H2. Neâu caùch xeùt tính taêng, giaûm vaø bò chaën ?
H3. Neâu caùch chöùng minh daõy soá laø CSN ?
Ñ1. ,,,, 
Ñ2. un+1 – un = .3n-1 > 0 
 vaø un < +, nN* 
Þ (un) taêng vaø bò chaën döôùi . 
 Ñ3. = 3 Û un+1 = un . 3 
Þ u1 = ; q = 3
5. Cho daõy soá (un) coù un = .3n-1 
a) Vieát 5 soá haïng ñaàu tieân cuûa 
daõy soá . 
b) Xeùt tính taêng, giaûm vaø bò 
chaën cuûa daõy soá .
c) Chöùng minh daõy soá treân laø caáp soá nhaân .
· Nhaán maïnh:
– Caùch giaûi caùc daïng toaùn.
	4. Baøi taäp veà nhaø :
OÂn taäp kieán thöùc HK1.
Caùch giaûi caùc daïng toaùn.
Chuaån bò kieåm tra HK1
Tiết 47: ÔN TẬP HỌC KÌ I(tt)
Ngày soạn: 12/12/2016
A.Mục tiêu: 
 1.Kiến thức:
 -Học sinh nắm được các công thức tính tổ hợp,xác suất,công thức tính số hoán vị,chỉnh hợp. 
 2.Kỷ năng. 
 -Vận dụng các khái niệm,tính chất trên vào giải được một vài bài toán đơn giãn. 3.Thái độ .	 
 - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ. 
 + Phát biểu công thức tính số hoán vị của n phần tử,số chỉnh hợp,tổ hợp chập k của n phần tử?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học xong nội dung chương trình học kì I và học được 1 tiết ôn tập trước, hôm nay chúng ta sẽ tiến hành ôn tập tiếp chuẩn bị thi học kì I thông qua các bài toán cụ thể.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ 
NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Học sinh liệt kê không gian mẫu sau đó tính số phần tử của không gian mẫu.
-Xác định các biến cố A,B, tính số phần tử của nó sau đó thay công thức tính xác suất của các biến cố đã cho.
-Chia học snh thành từng nhóm tư duy,thảo luận các bài toán đã cho.
-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết quả.
-Đại diện nhóm khác nhận xét,bổ sung(nếu cần).
-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh được rõ.
-Chia học snh thành từng nhóm tư duy,thảo luận các bài toán đã cho.
-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết quả.
-Đại diện nhóm khác nhận xét,bổ sung(nếu cần).
-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh được rõ.
 Bài 1.Có 4 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4.Rút ngẫu nhiên ba tấm.
a.Hãy mô tả không gian mẫu?
b.Xác định các biến cố:
A: “Tổng các số trên bìa bằng 8”
B: “Các số trên tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”
 c.Tính P(A),P(B)
Giải.
a.Vì không phân biệt thứ tự và rút không hoàn lại nên không gian mẫu là số các tổ hợp chập 3 của 4
b.,
Bài 2.Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau.Tính xác suất suất để hai chiếc giày được chọn tạo thành một đôi?
Giải.
Vì một đôi giày có hai chiếc khác nhau nên bốn đôi giày khác cỗ cho ta 8 chiếc giày khác nhau,nên mỗi lần chọn hai chiếc giày từ 8 chiếc giày là kết quả của một tổ hợp chập 2 của 8.Vậy số phần tử của không gian mẫu là:
Gọi A:“Hai chiếc giày được chọn tạo thành một đôi”.Ta có:
 n(A)=4
Vậy,xác suất để hai chiếc giày được chọn tạo thành một đôi từ bốn đôi giày khác nhau là:
Bài 3.Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế được xếp thành hai dãy đối diện nhau.Tính xác suất sao cho:
a.Nam,nữ ngồi đối diện nhau
b.Nữ ngồi đối diện nhau
Giải.
Không gian mẫu gồm các hoán vị của bốn người nên số phần tử của không gian mẫu là: 
Kí hiệu A:“Nam,nữ ngồi đối diện nhau”
 B:“Nữ ngồi đối diện nhau” a.Đầu tiên xếp nam ngồi vào ghế số 1, nữ ngồi vào ghế số hai có2 cách.Sau đó xếp nữ ngồi vào ghế số 3,số 4,có 2 cách,hoán vị chỗ ngồi của hai bạn ngồi đối diện nhau có2.2=4 cách ,vậy có 2.2.4=16 cách,hay số phần tử của biến cố A là: