Giáo án Đại số và giải tích 11 - Hàm số lượng giác

Hàm số lượng giác
Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt:
0
00
300
450
600
900
1200
1350
1800
2700
3600
sin
0
1
0
–1
0
cos
1
0
–1
0
1
tan
0
1
–1
0
0
cot
1
0
–1
0
Lý thuyết
Hàm số sinx: Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx:
	sin: 	được gọi là hàm số sin, kí hiệu y = sinx.
Hàm số y =sinx có tập xác định và 
y= sinx là hàm số lẻ trên ( vì miền xác định D= là miền đối xứng và sin(-x)= -sinx)
y = sinx tuần hoàn với chu kì (vì sinx = sin(x+) với )
Hàm số y=sinx nhận các giá trị đặc biệt:
sinx=0 khi 
sinx=1 khi 
sinx=-1 khi 
Hàm số cosx: Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx:
	cos: 	được gọi là hàm số cosin, kí hiệu y = cosx.
Hàm số y =cosx có tập xác định và 
y= cosx là hàm số chẵn trên (vì miền xác định D= là miền đối xứng và cos(-x)= cosx)
y = cosx tuần hoàn với chu kì (vì cosx = cos(x+) với )
Hàm số tang: là hàm số được xác định bởi công thức 
Kí hiệu là y = tanx
Hàm số y=tanx có tập xác định 
Là hàm số lẻ {vì D là miền đối xứng và tan(-x) = -tanx}
Là hàm số tuần hoàn với chu kì 
Hàm số y=tanx nhận các giá trị đặt biệt:
tanx=0 khi 
tanx=1 khi 
tanx=-1 khi 
Hàm số côtang: là hàm số được xác định bởi công thức 
Kí hiệu là y = cotx
Hàm số y=cotx có tập xác định 
Là hàm số lẻ {vì D là miền đối xứng và cot(-x) = -cotx}
Là hàm số tuần hoàn với chu kì 
Hàm số y=cotx nhận các giá trị đặt biệt:
cotx=0 khi 
cotx=1 khi 
cotx=-1 khi 
Bài tập
Dạng 1: Tìm TXĐ của hàm số
	e) 	i) 
	f) 	k) 
	g) 	l) 
	h) 	m) 
Dạng 2: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác
Tìm tập xác định D và kiểm tra tính đối xứng của D:
Nếu . Tập D không đối xứng nên hàm số không chẵn không lẻ.
Nếu nên D là tập đối xứng.
y=f(x) chẵn nếu : + x ÎD thì -x ÎD
 + f(-x) = f(x)	
y=f(x) lẻ nếu: + x ÎD thì -x ÎD
 + f(-x) = - f(x)
	d) 	g) 
	e) 	h) 
	f) y	i) 
Dạng 3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác
	e) 
	f) y
	g) 
	h) 
Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác
	c) 	e) 	g) 
	d) 	f) 	h)