Giáo án Đại số 11 - Tiết 61, 62: Câu hỏi và bài tập ôn tập chương IV

Cụm tiết: 61,62 CÂU HỎI & BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG IV Ngày soạn:22/2/2016
I.Mục tiêu
1.Kiến thức: Nắm vững
- Các định lí và các dạng toán giới hạn dãy số và giới hạn hàm số
- Định nghĩa và các định lí của tính liên tục hàm số, các dạng toán của hàm số liên tục tại một điểm, trên một 
 khoảng và một đoạn.
- Phương pháp chứng minh phương trình tồn tại nghiệm trên một khoảng, trên R
2.Kỹ năng: 
- Nhận dạng được các dạng toán và tính được giới hạn của một dãy số hay một hàm số
- Biết xét được tính liên tục của một hàm số tại một điểm hoặc trên tập xác định của chúng
- Chứng minh được một phương trình tồn tại nghiệm, đặc biệt: pt chứa các hàm số lượng giác
3.Tư duy – thái độ:
- Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt.
- Có thái độ hợp tác cùng nhau
4.Phát triển năng lực:
- Nhóm năng lực cá nhân
- Nhóm năng lực tư duy logic
- Nhóm năng lực hoạt động nhóm
-Năng lực tự khám phá đường đi mới , hướng đi mới,...
-Năng lực hợp tác và giúp đỡ khám phá.......
II.Chuẩn bị
1.Chuẩn bị của Gv:
- Soạn giáo án, các tài liệu liên quan.
- Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu
- Bảng phụ: Vẽ đồ thị của các hàm số liên quan đến bài dạy và bảng giá trị của các hàm số cần thiết
2.Chuẩn bị của học sinh:
 - Đọc kỹ bài học trước khi đến lớp.
 - Ôn lại các kiến thức đã học của chương
III.Phương pháp:
1.Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề ( chủ đạo )
2.Phương pháp trực quan quan thông qua các ví dụ và một số công thức cụ thể
3.Phương pháp hoạt động nhóm
4.Phương pháp phát triển năng lục cá nhân thông các bài tập khó
IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động: Tiết 61
 1.Ổn định, sĩ số
 2.Kiểm tra bài : Lồng vào tiết học 
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Phát triển năng lực
Hoạt động 1: Giới hạn dãy số
1.Các dạng toán: 
2.Tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn
Chia lớp thành 6 nhóm nhỏ, mỗi nhóm sẽ làm hai câu nhỏ trong bài tập đã cho.
Sau 7 phút các nhóm sẽ lên trình bày, các nhóm còn lại cho nhận xét 
Giáo viên chốt lại vấn đề và học sinh ghi bài vào vở
Viết số đã cho về dạng sau:
Nhận xét: dãy số là cấp số nhân lùi vô hạn với và công bội 
Sử dụng công thức: 
Suy ra kết quả
Hoạt động 2: Giới hạn hàm số:
1.Hướng dẫn học sinh cách nhân lượng liên hợp, tách đa thức thành nhân tử.
2.Sử dụng công thức: Nếu đa thức bậc hai 
có hai nghiệm thì đa thức được viết lại: 
3.Chia nhóm hoạt động
3.Hướng dẫn học sinh dùng sơ đồ Hoocner đối với các học sinh tương đối khá
Bài tập 1: Tính giới hạn các dãy số sau 
Hướng dẫn & Kết quả:
Bài tập 2: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau
 (chu kì 131) về dạng 
phân số.
Kết quả: 
Bài tập 3: Tính các giới hạn sau 
1.Phát triển năng lực cá nhân
-Tái hiện và củng cố
Các kiến thức về dãy số thông qua bài tập số 1, số 2
-Nắm lại các dạng toán và phương pháp giải chúng
-Chia làm nhóm nhỏ để test lại các kiến thức quan trọng
-Phát triển năng lực tư duy logic độc lập
2.Phát triển nhóm
-Thông qua bài tập số 2, số 3:
-Tái hiện và củng cố các kiến thức về tổng cấp số nhân lùi vô hạn, các dạng toán của giới hạn dãy số, giới hạn hàm số
-Phát triển năng lực tư duy độc lập và logic thông qua làm việc nhóm
4.Củng cố: Từng phần
5.Hướng dẫn về nhà: Chuẩn bị phần tiếp theo của bài : “ÔN TẬP CHƯƠNG IV”
 Hướng dẫn làm các bài tập còn lại sách giáo khoa.
V.Rút kinh nghiệm
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 
 CÂU HỎI & BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG IV
IV.Tiến trình bài dạy và các hoạt động: Tiết 62
 1.Ổn định, sĩ số
 2.Kiểm tra bài : Lồng vào tiết học
 3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Phát triển năng lực
Hoạt động 1: Tính giới hạn các hàm số
-Gọi 5 học sinh lên bảng sửa chữa các bài tập từ 1 đến 5
-Các học sinh còn lại nhận xét, cho ý kiến về lời giải của bạn
-Giáo viên chốt lại vấn đề và cho học sinh ghi bài vào vở
Nhắc nhở và củng cố các phương pháp làm bài, các phép toán và tính chính xác, cụ thể trong từng bài làm.
Hoạt động 2: Nhận diện một đồ thị thông qua kết quả của một số các giới hạn. 
-Hướng dẫn học sinh quan sát và đọc đồ thị
-Nắm được mối liên hệ giữa đồ thị và giới hạn
Hoạt động 3: Xét tính liên tục của một hàm số và chứng minh phương trình tồn tại nghiệm
-Nắm lại lí thuyết
+Liên tục tại một điểm
+Liên tục trên một khoảng, đoạn
+Điều kiện để phương trình có nghiệm trên khoảng 
Bài tập 4: Tìm các giới hạn sau:
Hướng dẫn & Kết quả:
Bài tập 5: Cho hai hàm số
2.Hai đường cong sau đây là đồ thị của hai hàm số đã cho. Từ kết luận của câu a), hãy xác định xem đường cong nào là đồ thị của mỗi hàm số đó
Hướng dẫn & Kết quả:
2. Dựa vào kết quả của các giới hạn sau, suy ra:
-Hình 1: hàm số 
-Hình 2: hàm số 
Bài tập 6: Xét tính liên tục trên của hàm số 
Hướng dẫn & Kết quả:
TXĐ: Nếu
Nếu
Với x = 2 thì: 
Và hàm số liên tục tại x=2
Vậy hàm số liên tục trên 
Bài tập 7:
Đặt 
Ta có: 
 là hàm đa thức nên liên tục trên .
Suy ra: liên tục trên đoạn 
Vậy phương trình đã cho có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng 
Tiếp tục công việc của tiết trước: hoạt động nhóm và cá nhân xen kẽ và liên kết nhau
-Tiếp tục hoàn thành các dạng toán về giới hạn hàm số
+Năng lực phân tích một đa thức thành nhân tử dưới sự hỗ trợ của máy tính
+Xây dựng và phát triển các dạng toán sử dụng lượng liên hợp và giới hạn một bên
+Xây dựng và phát triển các dạng toán về mối liên hệ giữa đồ thị và giới hạn, khả năng đọc đồ thị để tìm ra giới hạn và ngược lại
+Ôn lại tính liên tục của một hàm số: tại một điểm, trên một khoảng, một đoạn
+Nắm lại phương pháp để chứng minh một phương tình tồn tại nghiệm
+Phát triển khả năng tư duy logic và tìm hướng đi mới trong việc giải toán
4.Củng cố: Từng phần
5.Hướng dẫn về nhà: Ôn tập kĩ cho bài kiểm tra một tiết
V.Rút kinh nghiệm
....................................................................................................................................................................................................
Các bài tập làm thêm:
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a) b) c) d) e) 
Bài 2: a) Xét tính liên tục của hàm số tại x = 3.
 b) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: