Đề khảo sát chất lượng học kỳ I năm học 2007 - 2008 môn: Toán lớp 9

Phòng giáo dục huyện an lão	 	 đề kscl học kỳ i năm học 2007-2008
	Trường THCS Thái sơn 	 Môn: Toán lớp 9
 Thời gian làm bài: 90 phút
 Người ra đề: Nguyễn Tuấn Cường
--------------------------------***---------------------------------
Phần I : Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm)
 Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu đáp số đúng trong các câu sau :
Câu 1: có nghĩa khi :
 A. x = 1; B. x > 0; C. x < 1; D. x 1.
Câu 2 : ( 2 + ).( 2 - ) bằng :
 A. 22; B. 18; C. 22 + 4; D. 8.
Câu 3 : Rút gọn biểu thức: được kết quả là :
 A. 3; B. ; C. – 3; D. 2 .
Câu 4: Nếu - = 3 thì x bằng :
 A. 3; B. ; C. 9; 	D. Kết quả khác.
Câu 5: Cho tam giác ABC có góc A = 900 , AB = 6 cm , AC = 8 cm
a) BC bằng:
	 A. 10 cm	 B .	14 cm	C.100 cm	D. Kết quả khác
b) Góc B bằng :
	 A.	530 8'	 B .	360 52'	C.720 12' D. Kết quả khác
Câu 6: Cho tam giác MNP có góc M = 900 ,góc N = 300, MP = 5 cm
a) PN bằng :
	 A.	2,5 cm 	 B. 	7 cm 	 C. 10 cm
b) kẻ đường cao MH, hình chiếu PH bằng :
	 A. 	2,5 cm 	 B. 	5 cm 	 C . 3 cm
Phần II : tư luận ( 6 điểm )
Câu 7: Tính
Câu 8:	
Xác định hàm số y = ax2 (P) biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (-2 ; 2 )
Với giá trị nào của k thì đường thẳng y = kx – 2 tiếp xúc với parabol vưà tìm được.
Các điểm B ( -2 ; 1 ); C ( 0 ; 1 ) có nằm trên (P) không? vì sao?
Câu 9: 
	Cho hai đường tròn (O ; R ) và ( O’; R’) tiếp xúc ngoài tại C. AB là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (O ; R ) và ( O’; R’), A ẻ (O ; R ); B ẻ ( O’; R’). Tiếp tuyến chung qua C cắt AB tại M.
Chứng minh: MA = MB = MC
Chứng minh : D OMO’ là tam giác vuông.
Gọi I là trung điểm của OO’. Chứng minh : IM ^ AB và AB = 
đáp án và biểu điểm
Phần I : Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm)
	Từ câu 1 đến câu 4 mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm
	Từ câu 5 đến câu 6 mỗi câu trả lời đúng cho 1 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
D
B
B
C
A, A
C, A
Phần II : tư luận ( 6 điểm )
 Câu 7: (1đ). 
	 0,5
 	 0,5
Câu 8: (1,5đ)
a) vì A ( -2 ; 2 ) ẻ (P) nên: 2 = a. (-2)2 
Û 2 = 4a ị a = 	0,5đ 
Vậy hàm số cần tìm là 
b) Đường thẳng y = kx – 2 tiếp xúc với (P) : 
Û Phương trình có nghiệm kép 
Û x2 – 2kx + 4 = 0 có nghiệm kép 
Û D’ = 0 Û k2 – 4 = 0 ị k = 2 hoặc k = -2
Vậy với k = 2 hoặc k = -2 thì đường thẳng y = kx – 2 tiếp xúc với Parabol 	0, 5đ
c) ta có B ẻ (P) do toạ độ của B thoả mãn phương trình của (P)
C ẽ (P) do toạ độ của C không thoả mãn phương trình của (P) 	0, 5đ
Câu 9: (3,5đ)	
 Hình: 0,25 điểm A
 M 
 B 
 R R'
 O I C O' 
a) Trong đường tròn (O) ta có MA = MC ( tính chất tiếp tuyến) (1) 	 
Trong đường tròn (O’) ta có MC = MB ( tính chất tiếp tuyến) (2) 	0,5đ
Từ (1) và (2) ị MA = MB = MC	0,5đ
b) Theo tính chất tiếp tuyến ta có: OM là phân giác của góc AMC
 O’M là phân giác của góc BMC. 	0,5đ
do AMC và BMC là hai góc kề bù ị OM ^ O’M 
hay D OMO’ là tam giác vuông tại M 	0,75đ
c) Ta có OA ^ AB ( tính chất tiếp tuyến)
O’A ^ AB ( tính chất tiếp tuyến) 	
ị OA // O’B ị ABO’O là hình thang 	 	0,25đ
Mặt khác MA = MB (cmt)	 	0,25đ
IO = IO’ (gt)
ịMI là đường trung bình của hình thang ABOO’ ị MI // AO	 	
lại có AO ^ AB 	 ị MI ^ AB	 	0,25đ
Ta có D OMO’ là tam giác vuông, CM là đường cao (do CM ^ OO’)
do đó CM2 = OC.O’C ị CM2 = R . R’	 	
 ị CM = ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
lại do CM = MA = MB ị CM = AB ị AB = 	 	0,25đ
----------------------------------------------------------------------------