Đại số 11 - Bài tập giới hạn hàm số

caoxuannamhg@gmail.com 
BÀI TẬP GIỚI HẠN HÀM SỐ: 
1) Tìm giới hạn 
x
xx
I
x
3
0
11
lim



2) Tìm giới hạn 
3 2
21
5 7
lim
1x
x x
I
x
  


3) Tìm giới hạn 
x
xx
I
x cos1
1213
lim
23 2
0 



4) Tìm giới hạn 
3
20
1 2 1 3
lim
x
x x
I
x
  
 
5) Tìm giới hạn 
3
47
2 20
lim
9 2x
x x
I
x
  

 
6) Tìm giới hạn 
3 2
0
1 2 1
lim
x
x x
I
sinx
  
 
7) Tìm giới hạn 
2 3 2
4 5 44
9 2 6 5 3
lim D
216 3 8 7x
x x
I S
x x
  

  
8) Tìm giới hạn 
2
3 3
2 3
lim 1
1x
x x
I DS
x x
 
 
 
9) Tìm giới hạn 
2
2
2 3
lim
4 1 2x
x x x
I
x x
 

  
10) Tìm giới hạn 
2
3 3 2
4 3 7
lim
27 5 4x
x x
I
x x x
 

  
11) Tìm giới hạn  2lim 5 6
x
I x x x

    
12) Tìm giới hạn 
 3 3 2 2lim 3 2 tach lam 2 chen them x
x
I x x x x

   
13) Tìm giới hạn  3 3 2 2lim 1
x
I x x x

    
14) Tìm giới hạn 
 2 2lim 4 7 1 4 8 1
x
I x x x x

      
15) Tìm giới hạn  2lim . 1
x
I x x x

   
16) Tìm giới hạn 
20
2 1
lim
x
cosx
I
tg x
 
 
17) Tìm giới hạn 
2
0
1 cos 2
lim
.sinx
x
I
x x

 
28) Tìm giới hạn 3 23
21
2 1
lim
1x
x x x
I
x
   


29) 
Tìm giới hạn 
3 2
20
1 1
lim
x
x
I
x
 
 
30) 
2
0
1 1
lim
x
x x x
x
   
31) 
2
2
lim
4 1 3x
x x
x
 
 
32) 
2
2
lim
4 1 3x
x x
x
 
 
33) 
3
21
1
lim
3 2x
x
x

 
34) 
3
0
1 1
lim
3x
x
x
 
35) 
2
3 21
2 3 1
lim
1x
x x
x x x
 
  
36) 
 
2
22
3 2
lim
2x
x x
x
 

37) 
2
3
4 3
lim
3x
x x
x
 

38) 
 
6 5
21
4 5
lim
1x
x x x
x
 

39) 
3
22
8 11 7
lim
3 2x
x x
x x
  
 
40) 
2
2
3 5 1
lim
2x
x x
x
 

41) 
   
 
2 2
4
1 . 7 2
lim
2 1x
x x
x
 

42) 
  
  
2
3
2 1 5 3
lim
2 1 1x
x x
x x
 
 
43)  2lim 4
x
x x x

  
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
18) Tìm giới hạn 
30
sin
lim
x
tgx x
I
x

 
19) Tìm giới hạn 
0
1 cos .cos 2 .cos3
lim
1 cosx
x x x
I
x



20) Tìm giới hạn 
3
sin
3
lim
1 2. sx
x
I
co x


 
  

21) Tìm giới hạn 
2
6
1 )1(
56
lim



 x
xx
I
x
22) 

 
x
5x 3 1 x
lim
1 x
23) 

 
  
2
2x
x 2x 3x
 lim
4x 1 x 2
24)  

 2
x
lim x x x 
25) 

   
2
x
lim x x 1 x 
26) 

   3 32 3
x 0
x x 1 x 1
lim 
x
27) 
Tìm a để hàm số 
2x 7x 2a 4 khi x>2
f(x)
3ax 4 khi x 2
   
 
 
 Có giới hạn khi x dần đến 2. 
44) 
   
2
sin 2 2cos
lim
1x
x x
x x

 
45) 
2
x 0
(x 3) 27
lim
x
 
46) 
3
x 2
3 x 1
lim
x 2
 

47) 
2x 1
9 5x 2
lim
x 1
 

48) 
3 2
2x 1
5 x x 7
lim
x 1
  

49) 
2
2x
x 7x
lim (1 2x)(3 )
x 1
 
  
 
50) 

  
 3 2x 1
2x 7 x 4
lim 
x 4x 3
51) 

 
 x 1
2x 7 3
lim
2 x 3
52) 

 

3
x 1
x 3x 2
lim
x 1
53) 
Cho hàm số :  
 
 
2 3 x 1
x+a
 x>1
x
x x
f x
   

 


. 
 Tìm a để hàm số có giới hạn khi x dần tới 1 và tìm giới 
hạn đó. 
54)  

 
  
 
2
33
2
lim 3 1
. 1x
x x
x x
55)  2lim 5
x
x x x

  
  
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.
caoxuannamhg@gmail.com 
a) 
b) 
c) 
. 
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
 For evaluation only.