Chuyên đề Bài toán chuyển động của điện tích và đoạn dây dẫn trong từ trường

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÁI NGUYÊN
KHOA VẬT LÝ
CHUYÊN ĐỀ
BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH VÀ ĐOẠN DÂY DẪN TRONG TỪ TRƯỜNG
MỞ ĐẦU
Từ trường là một trong những nội dung cơ bản của chương trình SGK vật lý lớp 11. Trong đó đề cập đến những hiện tượng từ làm cơ sở cho những ứng dụng rộng rãi của các hiện tượng đó trong thực tế. Ví dụ: trong sản xuất đèn hình ti vi (ống phóng điện tử) nhờ hiện tượng lệch quỹ đạo của điện tích trong điện trường và từ trường; ứng dụng trong máy gia tốc phục vụ cho việc tiến hành các phản ứng hạt nhân mà học sinh sẽ được học trong chương trình vật lý lớp 12. Bài toán được quan tâm khá nhiều trong phần từ trường đó là bài toán toán về chuyển động của chuyển động của điện tích trong từ trường và chuyển động của đoạn dây dẫn trong từ trường (một trường hợp của hiện tượng cảm ứng điện từ). Để giải quyết bài toán này, học sinh không những phải nắm vững tính chất của từ trường mà còn phải kiến thức về phần động học, động lực học, dòng điện một chiều, do đó nó bao quát một phạm vi kiến thức khá rộng. Nên dạng bài toán này được đưa ra khá nhiều trong các đề thi học sinh giỏi và trong các kì thi olympic. Vì vậy việc giới thiệu các dạng khác nhau của loại bài toán này là rất bổ ích đối với học sinh.
Không chỉ vậy, đối với giáo viên vật lý THPT việc xây dựng các chuyên đề về các nội dung kiến thức trong chương trình là cần thiết để góp phần tự nâng cao kiến thức, kĩ năng dạy học. Đặc biệt đối với những giáo viên được giao nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý thì điều này cần được chú trọng.
Do vậy chúng tôi xây dựng chuyên đề: “Bài toán chuyển động của điện tích và của đoạn dây dẫn trong từ trường” để tự nâng cao kiến thức và làm tài liệu tham khảo sau này.
TỔNG QUAN CÁC ĐƠN VỊ KIẾN THỨC CƠ BẢN
Như ta đã biết lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn chỉ xuất hiện khi trong đoạn dây dẫn có dòng điện chạy qua. Nhưng dòng điện trong dây dẫn chính là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích tự do bên trong nó. Do đó ta có thể nhận xét rằng lực tác dụng của từ trường lên đoạn dây dẫn chính là được xác định bởi lực từ tác dụng lên từng điện tích chuyển động trong dây dẫn và lực này được những điện tích riêng biệt truyền cho dây dẫn.
q
α
`1. Lực Lorenxơ: là lực tác dụng lên một hạt mang điện có điện tích q chuyển động với vận tốc trong từ trường có cảm ứng từ . 
Biểu thức 
q
α
Ta thấy phương của lực Lorenxơ vuông góc với và, chiều của lực Lorenxơ được xác định theo quy tắc sau đây: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng để cho các đường cảm ứng từ (véctơ ) xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay trùng với chiều của véctơ vận tốc của hạt, khi đó ngón tay cái choãi ra chỉ chiều của lực Lorenxơ nếu hạt mang điện dương (q > 0) , và chỉ chiều ngược lại nếu hạt mang điện âm.
Lực Lorenxơ có độ lớn: f = |q|.v.B.sinα
Với α là góc giữa véctơ và . Nếu // nghĩa là điện tích chuyển động dọc theo đường sức từ trường, thì α = 0 và f = 0
2. Hiện tượng cảm ứng điện từ :
Qua các thí nghiệm của mình về hiện tượng cảm ứng điện từ Farađây đã rút ra những kết luận tổng quát sau đây:
a) Sự biến đổi của từ thông qua mạch kín là nguyên nhân sinh ra dòng điện trong mạch đó; dòng điện này được gọi là dòng điện cảm ứng; 
b) Dòng điện cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian từ thông gửi qua mạch biến thiên;
c) Cường độ dòng điện cảm ứng tỉ lệ thuận với tốc độ biến thiên của từ thông;
d) Chiều của dòng điện cảm ứng phụ thuộc vào từ thông gửi qua mạch tăng hay giảm.
Hiện tượng phát sinh dòng điện cảm ứng như vậy gọi là hiện tượng cảm ứng điện từ. Sự xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch kín chứng tỏ trong mạch kín đã xuất hiện suất điện động gọi là suất điện động cảm ứng. 
3. Định luật Lenxơ.
Nội dung: Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường (từ thông) do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó. 
4. Định luật Farađây.
Nhờ thí nghiệm Farađây người ta xác định được độ lớn của suất điện động cảm ứng εc. Thực nghiệm cho thấy rằng: tốc độ biến thiên theo thời gian của từ thông xác định độ lớn εc của suất điện động cảm ứng. Nhà bác học Macxoen, sau khi phân tích thí nghiệm Farađây và chú ý đến chiều của dòng điện cảm ứng theo định luật Lenxơ, đã trình bày các kết quả đó dưới dạng toán học:
	 ( là đạo hàm của theo t) (1)
(1) là biểu thức cơ bản của định luật của hiện tượng cảm ứng điện từ hay định luật Farađây.
Dấu (-) thể hiện về mặt toán học của định luật Lenxơ ( Thật vậy, ta thấy theo định luật Lenxơ, công của lực từ tác dụng lên dòng điện cảm ứng bao giờ cũng là công cản; do đó để dịch chuyển một mạch điện trong từ trường ta phải tốn một công bằng về chỉ số nhưng trái dấu với công cản đó).
Thông thường về mặt vật lý khi đã xác định được chiều dòng điện cảm ứng dựa vào định luật Lenxơ, để tiện tính toán ta chỉ cần quan tâm đến giá trị độ lớn của suất điện động cảm ứng:
A
C
B
D
Xét ví dụ về một mạch có dạng về hình chữ nhật ABCD có một cạnh lưu động CD chuyển động đều với vận tốc như hình vẽ :
Theo (1) ta có suất điện động trong mạch là 
Ta cũng có thể xác định chiều dòng điện cảm ứng trong thanh dựa vào quy tắc bàn tay phải (đối với trường hợp một đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường): Để lòng bàn tay phải hứng các đường cảm ứng từ, ngón tay cái choãi ra hướng theo chiều chuyển động của dây dẫn, khi đó chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa là chiều tác dụng của suất điện động cảm ứng hay chính là chiều của dòng điện cảm ứng.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
I - CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG TỪ TRƯỜNG.
1. Bài toán 1: [6] Một hạt có khối lượng m và điện tích q bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ. Hạt có vận tốc hướng vuông góc với đường sức từ. Hãy xác định xem hạt chuyển động như thế nào trong từ trường?
●..
V
	Giải: Hạt chịu tác dụng của lực Lorent , lực này có độ lớn 
không đổi FL = qvB và có hướng luôn vuông góc với R
FL
B
( hình vẽ).
Gia tốc của hạt là cũng có độ lớn không đổi tại mọi thời 
điểm của chuyển động, luôn vuông góc với vận tốc. Như vậy, hạt
trong bài toán đang xét chuyển động tròn và lực Lorentz truyền 
cho nó một gia tốc hướng tâm
Nghĩa là bán kính quỹ đạo tròn bằng 
Và chu kỳ quay của hạt là: .
Chú ý: chu kỳ quay của hạt không phụ thuộc vào vận tốc của hạt.
Dưới đây là một số bài toán thí dụ:
Bài 1: [6] Một êlectrôn chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ là . Tại thời điểm ban đầu êlectrôn ở điểm O và có vận tốc vuông góc với cảm ứng từ . Tính khoảng cách l từ vị trí của êlectrôn ở thời điểm t đến O. Cho độ lớn điện tích của êlectrôn là e và khối lượng của nó là m.
●
●
φ
O
l
Giải: Giả sử tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí O, có vận tốc 
 vuông góc với 
Chọn φo = 0, ta có:
φ = ωt 	trong đó 
với R là bán kính quỹ đạo của êlectrôn
(theo bài toán1). R được xác định theo công thức 
 	do đó: 
Khoảng cách l từ vị trí electron ở vị trí O đến thời điểm t là:
 Bài 2: [6] Một êlectrôn sau kh đi qua hiệu điện thế tăng tốc ∆φ = 40V, bay vào một vùng từ trường đều có hai mặt biên phẳng song song, bề dày h = 10cm. Vận tốc của êlectrôn vuông góc với cả cảm ứng từ lẫn hai biên của vùng. Với giá trị nhỏ nhất Bmin của cảm ứng từ bằng bao nhiêu thì êlectrôn không thể bay xuyên qua vùng đó? Cho biết tỷ số độ lớn điện tích và khối lượng của êlectrôn là γ = 1,76.1011C/kg.
Giải: Thế năng êlectrôn nhận được khi đi qua hiệu điện thế tăng tốc chuyển thành động năng của êlectrôn
●
h
●
 Khi êlectrôn chuyển động vào vùng từ trường đều với vận tốc vuông góc với thì quỹ đạo chuyển động của êlectrôn là đường tròn bán kính R được xác định theo công thức:
Để êlectrôn không thể bay xuyên qua vùng từ trường đó thì bán kính quỹ đạo là 
Bài 3: [3] Một electron bay vào một trường điện từ với vận tốc bằng 105m/s. Đường sức điện trường và đường sức từ có cùng phương chiều. Cường độ điện trường E = 10V/m, cường độ từ trường H = 8.103A/m. Tìm gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến và gia tốc toàn phần của electron trong trường hợp:
Electron chuyển động theo phương chiều của các đường sức.
Electron chuyển động vuông góc với các đường sức.
Giải:
a, Khi electron chuyển động theo phương của các đường sức, lực Lorentz tác dụng lên nó bằng 0. Điện tích chỉ có thành phần gia tốc tiếp tuyến do lực điện gây ra:
;	
b, Khi electron chuyển động theo phương vuông góc với các đường sức, cả lực điện và lực từ đều hướng theo phương vuông góc với phương chuyển động (và vuông góc với nhau) nên electron chỉ có thành phần gia tốc pháp tuyến:
at = 0; 
Bài 4: [6] Một electron chuyển động theo một quỹ đạo tròn, bán kính R =10cm trong một từ trường đều có cảm ứng từ B =1T. Đưa thêm vào vùng không gian này mọtt điện trường đều có cường độ E =100V/m và có hướng song song với hướng của từ trường. Hỏi sau bao lâu vận tốc của electron tăng lên gấp đôi?
Giải: Khi chỉ chuyển động trong từ trường electron chuyển động theo quỹ đạo tròn với gia tốc hướng tâm là:
Khi có thêm điện trường thì electron được tăng tốc với gia tốc là:
Vận tốc của electron tại thời điểm t bất kì sau khi electron được gia tốc là:
Thời gian để vận tốc của electron khi có điện trường tăng lên gấp đôi là:
ta có: vt= 2v0
2. Bài toán 2: [6] Một hạt có khối lượng m và điện tích q bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ . Góc giữa véctơ vận tốc và véctơ cảm ứng từ là α. Trong trường hợp này hạt sẽ chuyển động như thế nào?
Giải: 
h
α
L
R
Xét trường hợp α = 0
Khi đó lực lorentz bằng không, do đó hạt chuyển động với vận tốc không đổi tức là nó chuyển động theo quán tính.
Ta thấy trong trường hợp α tuỳ ý khác không chuyển động của hạt sẽ là tổ hợp của hai trường hợp riêng α1= 90o và α2= 0. 
Ta phân tích thành 2 thành phần và , 
khi đó hạt sẽ thực hiện một chuyển động quay với vận tốc v1 theo một mặt trụ và chuyển động thẳng đều với vận tốc v2 dọc theo đường sinh của mặt trụ đó.
Bán kính của mặt trụ được xác định bởi phương trình: 
(Lực lorentz chỉ tác dụng lên thành phần vận tốc )
Do đó 
Chu kì quay của hạt: 
Chu kì này không những không phụ thuộc vào độ lớn của vận tốc mà còn không phụ thuộc cả hướng của nó, tức là không phụ thuộc góc α.
Lúc này quỹ đạo của hạt là một đường xoắn ốc, quấn quanh mặt trụ. Bước của đường xoắn ốc này, tức quãng đường hạt đi được dọc theo một đường sinh trong thời gian bằng một vòng quay là: 
Bài tập ví dụ:
Bài1: [2] Một êlectrôn chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ B= 5.10-3T, theo hướng hợp với đường cảm ứng từ một góc α = 60o. Năng lượng của êlectrôn bằng W =1,64.10-16J. Trong trường hợp này quỹ đạo của êlectrôn là một đường đinh ốc. hãy tìm: vận tốc của êlectrôn; bán kính của vòng đinh ốc và chu kì quay của êlectrôn trên quỹ đạo, và bước của đường đinh ốc.
Giải: Năng lượng của êlectrôn khi chuyển động trong từ trường tồn tại dưới dạng động năng, vận tốc của êlectrôn được xác định từ phương trình: 
Bán kính của vòng đinh ốc là:	
Chu kì quay của êlectrôn là:
Bước của đường đinh ốc là:
O
α
M
x
Bài 2:[1] Sau khi được tăng tốc bởi hiệu điện thế U trong ống phát, êlectrôn được phóng ra theo hướng Ox để rồi sau đó phỉa bắn trúng vào điểm M ở cách O khoảng d. Hãy tìm dạng quỹ đạo của êlectrôn và cường độ cảm ứng từ B ... ầu mỗi thanh. Xét hai trường hợp:
a. Hai thanh quay cùng chiều.
b. Hai thanh quay ngược chiều nhau.
Giải: Trước hết ta tính suất điện động xuất hiện trên một thanh kim loại quay trong mặt phẳng vuông góc với từ trường theo công thức (chỉ tính độ lớn):
	với ΔS là diện tích mà thanh quét được trong thời gian Δt.
Trong khoảng thời Δt thanh quay được một góc Δφ = ω.Δt và quét được một diện tích:
Từ đó: 
1) Giả sử thanh OA đứng yên, còn thanh OB thì quay với vận tốc góc ω. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên thanh OB (và trên đoạn mạch BOA) bằng:
 (OB = R = d/2)
●
A
B
C
O
I
(ω)
D
I1
I2
Hai đoạn mạch BCA (BCA = l1) và BDA (BDA = l2; l1 + l2 = 2πR) mắc song song với nhau (hình vẽ), có các dòng điện I1, I2 chạy qua hai thanh, áp dụng định luật Ôm ta có:
UAB = I1(l1r) = I2(l2r);
UAB = εc – I.2Rr;
I = I1 + I2,
với l1 = Rωt; l2 = 2πR – l1 = 2πR – Rωt; R = d/2.
Từ đó tìm được:
2) Ở 2 thanh xuất hiện 2 suất điện động cảm ứng:
a. Hai nguồn điện tương đương εc1 và εc2 mắc xung đối, bộ nguồn có suất điện động (vì ω1 > ω2):
Lập luận tương tự như ở câu 1 ta có:
Với ω0 = ω1 – ω2. Hiệu điện thế ở mỗi đầu thanh là:
b) Kết quả tương tự như câu a, với ω0 = ω1 + ω2.
E, r
EC
M
 -+
A
N
Bài 6: [1] Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn E = 1,5V, r = 0,1Ω, MN = l = 1m, RMN = 2,9Ω, vuông góc với khung dây, hướng từ trên xuống, B = 0,1T. Điện trở ampe kế và hai thanh ray không đáng kể. Thanh MN có thể trượt không ma sát trên hai đường ray.
a) Tìm số chỉ của ampe kế và lực điện từ đặt lên MN khi MN được giữ đứng yên.
b) Tìm số chỉ của ampe kế và lực điên từ đặt vào MN kh MN chuyển động đều sang phải với vận tốc v = 3m/s.
c) Muốn ampe kế chỉ 0 thì MN phải chuyển động theo hướng nào với vận tốc bằng bao nhiêu ?
E, r
EC
M
N
 -+
Giải:
a) Số chỉ của ampe kế và lực điện từ trong trường hợp thanh MN được giữ đứng yên:
Số chỉ của ampe kế bằng cường độ dòng điện qua MN:
Lực điện từ tác dụng lên MN:
	F = I.l.B.sin900 = 0,05(N)
E, r
EC
M
N
 -+
b) Số chỉ của ampe kế và lực ừ trong trường hợp thanh MN chuyển động đều với vận tốc v = 3m/s
Suất điện động cảm ứng trên thanh MN:
	EC = B.l.v.sin900 = 0,3(V)
Cực của EC được vẽ như hình.
Cường độ dòng điện qua MN:
Lực điện từ tác dụng lên MN:
	F = B.I.l.sin900 = 0,06(N)
E, r
EC
M
N
c) Chuyển động của MN:
Để ampe kế chỉ 0, trên thanh MN phải xuất hiện một suất điện động cảm ứng EC xung đối với E có độ lớn EC = E.
Trên hình vẽ, theo quy tắc bàn tay phải, ta xác định được: thanh MN phải chuyển động sang trái. 
Ta có: EC = E → B.l.v.sin900 = E.
Suy ra: 
Kết luận:
Để giải quyết bài toán chuyển động của thanh dây dẫn trong từ trường, cần:
Dựa vào định luật Lenxơ để xác định chiều dòng điện cảm ứng trong mạch.
Dựa vào định luật Farađây về hiện tượng cảm ứng điện từ để xác định suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch.
Xác định các lực tác dụng lên thanh và viết phương trình động lực học cho chuyển động của thanh trong từ trường, từ đó xác định tính chất chuyển động của thanh (vận tốc, gia tốc chuyển động) và giải quyết theo yêu cầu bài toán đặt ra.
C. HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: (Bài 2, trang 22, Vật lý và tuổi trẻ, năm thứ sáu, số 59)
Một hạt không tích điện, đứng yên ở trong từ trường phân rã thành hai hạt có khối lượng là m1, m2 và điện tích q, -q. Hãy xác định thời gian sau đó hai hạt có thể gặp lại nhau, nếu bỏ qua tương tác Coulomb giữa hai mảnh.
	Đáp số: 
Bài 2: (Bài 6, trang 22, Vật lý và tuổi trẻ, năm thứ sáu, số 59)
Một electron bay vào vùng không gian có điện trường đều, cường độ E = 6.104V/m, theo phương vuông góc với đường sức điện trường. Hãy xác định độ lớn và hướng của vectơ cảm ứng từ của từ trường cần phải đưa vào trong vùng không gian này để electron bay qua nó mà không bị lệch so với phương ban đầu. Cho động năng ban đầu của electron là W = 1,6.10-16 J và khối lượng của nó là m = 9,1.10-31Kg. Bỏ qua trọng lực.
	Đáp số: 
Bài 3: (Bài 15-43, Phương pháp giải bài tập vật lý đại cương, tác giả Trần Văn Quảng)
Một hạt α có động năng Wd = 500 eV bay theo hướng vuông góc với đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1T. Tìm:
Lực tác dụng lên hạt α
Bán kính quỹ đạo của hạt
Chu kì quay của hạt trên quỹ đạo
Cho biết: Hạt α có điện tích +2e, khối lượng 4u.
	Đáp số: a) 5.10-15N
b) 3,2.10-2m
c) 1,3.10-6s
Bài 4: 	(Bài 15-40, Phương pháp giải bài tập vật lý đại cương, tác giả Trần Văn Quảng)
Một electron được gia tốc bởi một hiệu điện thế U = 1000V bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ B = 1,19.10-3T. Hướng bay của electron vuông góc với các đường sức từ trường. Tìm:
a) Bán kính quỹ đạo của eletron.
b) Chu kì quay của electron trên quỹ đạo.
c) Mômen động lượng của electron đối với tâm quỹ đạo.
	Đáp số: a) 9.10-2m	 b) 3.10-8s
	 c) 1,53.10-24Kg.m2/s
Bài 5: 	(Bài 15-42, Phương pháp giải bài tập vật lý đại cương, tác giả Trần Văn Quảng)
Một electron bay avò một từ trường đều cảm ứng từ B = 10-3T theo phương vuông góc với đường sức từ trường với vận tốc v = 4.107m/s. Tìm gia tốc tiếp tuyến và gia tóc pháp tuyến của electron.
	Đáp số: at = 0; an=7.1015m/s2
Bài 6: 	(Bài 15-45, Phương pháp giải bài tập vật lý đại cương, tác giả Trần Văn Quảng)
Một electron được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 6000V bay vào một từ trường đều có cảm ứng B = 1,3.10-2T. Hướng bay của electron hợp với đường sức từ một góc α = 300, quỹ đạo của electron khi đó là một đường đinh ốc. Tìm: 
Bán kính của một vòng xoắn ốc.
Bước của đường đinh ốc.
Đáp số: a) 1cm
	 b) 11cm
Bài 7: (Bài 15-49, Phương pháp giải bài tập vật lý đại cương, tác giả Trần Văn Quảng)
Một electron bay vào khoảng giữa 2 bản của một tụ điện phẳng có các bản nằm ngang. Hướng bay song song với các bản, vận tốc bay v0 = 107m/s. Chiều dài của tụ điện là l = 5cm, cường độ điện trường giữa 2 bản tụ điện E = 100 V/cm. Khi ra khỏi tụ điện, electron bay vào một từ trường có đường sức vuông góc với đường sức điện trường. Cho biết cảm ứng từ B = 10-2T. Tìm:
Bán kính quỹ đạo đinh ốc của electron trong từ trường
Bước của đường đinh ốc.
Đáp số: a) 5mm
	 b) 3,6cm
Bài 8: (Bài toán 3, trang 4, Vật lý và tuổi trẻ, năm thứ sáu, số 59)
A
B
α
Một electron bay trong một từ trường đều có cảm ứng từ là . Tại điểm A electron có vận tốc có phương lập với đường sức một góc α (Hình vẽ). Với những giá trị nào của cảm ứng từ thì electron sẽ ở điểm B. Cho AB = L. 
	Đáp số: 
Bài 9: (Bài toán 4, trang 4, Vật lý và tuổi trẻ, năm thứ sáu, số 59)
Một proton bay trong một từ trường đều theo một đường xoắn ốc với bán kính R và bước h. Biết cảm ứng từ của từ trường là . Tìm vận tốc của hạt
	Đáp số: 
Bài 10: (Bài 37.22, Giải toán vật lý 11, tập một: Điện và từ, tác giả Bùi Quang Hân)
R
Dọc trên hai thanh kim loại đặt song song nằm ngang, khoảng cách giữa chúng là d, có một thanh trượt, khối lượng m có thể trượt không ma sát (Hình vẽ). Các thanh được nối với một điện trở R và đặt trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ thẳng đứng. Truyền cho thanh trượt một vận tốc . Tìm quãng đường mà thanh trượt đi được đến khi dừng lại? (Bỏ qua điện trở của hai thanh kim loại và thanh trượt).
	Đáp số: 
M
N
C
α
Bài 11:(Bài 36.13, Giải toán vật lý 11, tập một: Điện và từ, tác giả Bùi Quang Hân)
Một thanh kim loại MN nằm ngang có khối lượng m có thể trượt không ma sát dọc theo hai thanh dây song song, các ray hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α. Đầu dưới của hai ray nối với một tụ điện C. Hệ thống đặt trong một từ trường thẳng đứng hướng lên. Khoảng cách giữa hai dây là l. Bỏ qua điện trở của mạch. Tính gia tốc chuyển động của thanh MN. 
	Đáp số: 
Bài 12: (Bài 37.11, Giải toán vật lý 11, tập một: Điện và từ, tác giả Bùi Quang Hân)
E, r
+ -
A
B
Cho hệ thống như hình vẽ, thanh kim loại AB = l = 20 cm, khối lượng m = 10g, 
vuông góc với khung dây dẫn (B = 0,1 T) nguồn có suất điện động và điện trở trong là E = 1,2V; r = 0.5Ω. Do lực điện từ và ma sát, AB trượt đều vận tốc v = 10m/s. Bỏ qua điện trở các thanh ray và các nơi tiếp xúc.
Tính độ lớn và chiều dòng điện trong mạch, hệ số ma sát giữa AB và ray. 
Muốn dòng điện trong thanh AB chạy từ B đến A, cường độ 1,8A phải kéo AB trượt theo chiều nào, vận tốc và lực kéo bao nhiêu ?
Đáp số: a) 2A; 0,4
	 b) Sang phải; 15m/s; 4.10-3N
Bài 13. (Bài 37.19, Giải toán vật lý 11, tập một: Điện và từ, tác giả Bùi Quang Hân)
N
b
a
M
P
Q
C
MN và PQ là hai thanh kim loại dài thẳng đặt song song với nhau, ha đầu MN được nối với nhau qua tụ điện điện dung C, điện trở các thanh không đáng kể; ab là một thanh kim loại khối lượng m được đặt tựa lên MN và PQ như hình vẽ. Hệ nói trên nằm trong ảnh hưởng của từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ hướng vuông góc với tờ giấy, chiều từ trên xuống. Tác dụng một lực nằm trong mặt phẳng tờ giấy sao cho thanh ab có chuyển động tịnh tiến với gia tốc không đổi. Hãy tìm độ lớn của lực ; giữa thanh ab và các thanh MN, PQ có hệ số ma sát là μ, khoảng cách giữa MN và PQ là L.
Đáp số: F = B2L2Ca + m(a +μg)
M
N
O
H
x
y
Bài 14. (Bài 9.6, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Vật Lý Trung Học Phổ Thông, Tập 3: Điện học 2, tác giả Vũ Thanh Khiết)
Một đoạn dây dẫn thẳng vô hạn được uốn thành một góc xOy bằng 2β, đặt trong mặt phẳng nằm ngang. Một đoạn dây dẫn MN trượt trên Ox, Oy và luôn luôn tiếp xúc với Ox, Oy; trong quá trình trượt MN luôn vuông góc với đường phân giác của góc xOy (hình vẽ); vận tốc trượt được giữ không đổi và bằng v. Toàn bộ hệ thống đặt trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng xOy. Giả sử ban đầu đoạn dây MN chuyển động từ O. Xác định cường độ dòng điện chạy qua MN. Các dây dẫn trong mạch đều làm bằng cùng một chất, cùng tiết diện và có điện trở r trên mỗi đơn vị dài.
	Đáp số: 
Bài 15: (Bài 9.3, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Vật Lý Trung Học Phổ Thông, Tập 3: Điện học 2, tác giả Vũ Thanh Khiết)
Hai thanh kim loại đặt nằm ngang, song song với nhau, cách nhau l = 20cm, có điện trở không đáng kể được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 1,5T và vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh; 2 đầu của 2 thanh nối với một nguồn điện có suất điện động ε = 0,5V. Một đoạn dây dẫn thẳng có điện trở R = 0,02Ω được đặt trên hai thanh, vuông góc với hai thanh và trượt trên hai thanh đó do tác dụng của lực từ với vận tốc v = 1m/s. Hãy tính lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn, cường độ dòng điện I chạy qua đoạn dây dẫn, công suất P1 làm đoạn dây dẫn chuyển động, công suất P2 làm nóng đoạn dây dẫn và công suất P3 của nguồn điện.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Giải toán Vật lý 11, tập 1: Điện và Điện từ, Bùi Quang Hân (chủ biên), NXB Giáo Dục, 2005.
[2]. Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý Trung học phổ thông, tập 3: Điện học 2, PGS. TS Vũ Thanh Khiết (chủ biên), NXB Giáo Dục, 2005.
[3]. Phương pháp giải bài tập Vật lý đại cương, Trần Văn Quảng; Nguyễn Công Toản và Nguyễn Bảo Chung, NXB Thế giới, 2007.
[4]. Tạp chí Vật Lý & Tuổi Trẻ, Hội Vật Lý Việt Nam, năm thứ sáu, số 57, 2008.
[5]. Tạp chí Vật Lý & Tuổi Trẻ, Hội Vật Lý Việt Nam, năm thứ sáu, số 58, 2008.
[6]. Tạp chí Vật Lý & Tuổi Trẻ, Hội Vật Lý Việt Nam, năm thứ sáu, số 59, 2008.