Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 - Trường THPT Thu Xà

I. CHƯƠNG 1
 Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình ?
 	 Phép vị tự tâm O tỉ số 2	 Phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số –1
 	 Phép đồng nhất 	 Phép đối xứng trục 
 Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình ?
 	 Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng Phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số –1	 Phép đồng nhất 	 Phép đối xứng trục 
 Cho hai đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau. Hỏi hình tạo bởi hai đường thẳng d, d’ có bao nhiêu trục đối xứng: 
 1 	 2	 4	 Vô số 
 Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Hỏi hình tạo bởi hai đường thẳng d, d’ có bao nhiêu trục đối xứng: 
 1 	 2	 4	 Vô số 
 Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Hỏi có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’: 
	 1 	 2	 4	 Vô số 
 Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.
	 1 	 2	 4	 Vô số 
 Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.
	 1 	 2	 0	 Vô số 
 Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự biến hình tạo bởi hai đường thẳng d và d’ thành chính nó.
	 1 	 2	 0	 Vô số 
 Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự không đồng tâm biến hình tạo bởi hai đường thẳng d và d’ thành chính nó.
	 1 	 2	 0	 Vô số 
 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (3 ; 2 ). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ =(2; 1) là điểm có toạ độ :
 	 (5; 3 )	 (5; 3 ) 	 (1; 1 ) (1; 1 )
 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M’ (3 ; 2) là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc 900 thì điểm M có toạ độ là:
 	 (2; 3 ) (2; 3 ) (2; 3 ) (3; 2 )
 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M (3 ; 2 ) và M’(3; 2). M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình nào sau đây:
 	 Phép quay tâm O góc 900	 Phép quay tâm O góc 900	 
	 Phép đối xứng trục tung	 Phép quay tâm O góc 1800 
 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M (3 ; 2 ) và M’(3; 2). M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình nào sau đây:
 	 Phép tịnh tiến theo véc tơ = (1; 1) 	 Phép quay tâm O góc 900 
	 Phép vị tự tâm O tỉ số 1	 Phép vị tự tâm I tỉ số 2
 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M (3 ; 2 ) và M’(2; 3). M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình nào sau đây:
 	 Phép tịnh tiến theo véc tơ = (1; 1) 	 Phép vị tự tâm I tỉ số 2
	 Phép vị tự tâm O tỉ số 1 	 Phép quay tâm O góc 900
 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng d thành chính nó thì phải là vectơ nào trong các vectơ sau:
 	 = (2; 1) = (2; 1) = (1; 2) 	 = (1; 2) 
 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x – 2y – 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 1800 có phương trình :
	 3x + 2y +1 = 0 	 3x + 2y 1 = 0	 
	 3x + 2y –1 = 0 	 3x – 2y 1 = 0
 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 3x – 2y + 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ = (2; 1) có phương trình :
 	 3x + 2y + 1 = 0 	 3x + 2y 1 = 0	 
	 3x + 2y – 1 = 0	 3x – 2y 1 = 0
 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x2 + y2 2x + 6y + 1 = 0. Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ = (2; 1) có phương trình :
 	 x2 + y2 6x + 8y + 16 = 0	 x2 + y2 6x + 12y + 9 = 0	 
	 x2 + y2 + 6x + 8y 16 = 0	 x2 + y2 2x + 6 y + 1 = 0
 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : (x + 1)2 + (y 3)2 = 9. Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 1 có phương trình :
 	 x2 + y2 6x + 8 y + 16 = 0	 x2 + y2 2x + 6 y + 1 = 0
	 x2 + y2 + 2x 6 y + 1 = 0	 x2 + y2 6x + 12y + 9 = 0
 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : (x + 1)2 + (y 2)2 = 4. Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 3 có phương trình :
 	 x2 + y2 6x + 8 y + 16 = 0	 x2 + y2 6x + 12y + 9 = 0
	 x2 + y2 6x + 12y 9 = 0	 x2 + y2 2x + 6 y + 1 = 0
 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x2 + y2 4x + 2y 4 = 0. Ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc 90o có phương trình :
 	 (x 1)2 + (y 2)2 = 9	 (x 1)2 + (y 2)2 = 3	 
	 (x 1)2 + (y 1)2 = 9	 (x + 3)2 + (y 5)2 = 9
 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : (x + 1)2 + (y 3)2 = 9. Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ = (2; 2)có phương trình :
 	 (x 1)2 + (y 2)2 = 9	 (x 1)2 + (y 1)2 = 9	
	 (x + 3)2 + (y 5)2 = 9	 (x + 1)2 + (y + 1)2 = 9	
 Cho hình vuông ABCD ( như hình vẽ).
 	 Phép biến hình nào sau đây biến tam giác DEI thành tam giác CFI
 Phép quay tâm H góc 90o 	
 Phép quay tâm H góc 90o
 Phép tịnh tiến theo véc tơ 	
 Phép quay tâm I góc (ID,IC)
 Phép quay tâm I góc 90o biến tam giác HIF thành tam giác nào sau đây: 
 ∆FIG ∆EIH	 ∆IFC	 ∆IED
 Trong mặt phẳng Oxy cho = (3;1) và đường thẳng d: 2x – y = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến theo vectơ là đường thẳng d’ có phương trình:
 x + 2y – 5 = 0. 	 x + 2y + 5 = 0.
 2x + y – 7 = 0.	 2x + y + 7 = 0.
 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số –1 và phép tịnh tiến theo vectơ =(3; 2) biến d thành đường thẳng d’ có phương trình:
 – x – y + 2 = 0. 	 x – y + 2 = 0.	
 x + y + 2 = 0. 	 x + y – 3 = 0. 
 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x – 5y – 2 = 0. Hỏi phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp 4 phép biến hình lần lượt là phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số , phép tịnh tiến theo vectơ = (5; 3), phép vị tự tâm I(4; 2) tỉ số , phép tịnh tiến theo vectơ = (;) biến d thành đường thẳng d’ có phương trình:
 3x + 5y – 2 = 0. 	 3x – 5y + 2 = 0.	
 3x + 5y + 2 = 0. 	 3x – 5y – 2 = 0. 
II CHƯƠNG 2
 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: 
 Qua hai điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng.
 Qua ba điểm phân biệt có một và chỉ một mặt phẳng.
 Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
 Có bốn điểm phân biệt cùng thuộc một mặt phẳng. 
 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: 
 Qua hai điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng.
 Qua ba điểm không thẳng hàng có một và chỉ một mặt phẳng.
 Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
 Có ít nhất bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: 
 Qua hai điểm có một và chỉ một đường thẳng.
 Qua ba điểm không thẳng hàng có một và chỉ một mặt phẳng.
 Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
 Có ít nhất bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: 
 Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
 Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.
 Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.
 Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.
 Nếu hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì:
 Hai đường thẳng đó song song với nhau hoặc trùng nhau.
 Hai đường thẳng đó cắt nhau.
 Hai đường thẳng đó chéo nhau.
 Chưa kết luận được 
 Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên AB, AC và BD (như hình vẽ ). 
 Đường thẳng MN cắt đường thẳng nào sau đây:
 Đường thẳng BC	 Đường thẳng CD
 Đường thẳng BD	 Đường thẳng AD
 Mặt phẳng (MNP) cắt 
 Đoạn thẳng BC	 Đoạn thẳng CD
 Đoạn thẳng AD	 Cả ba đáp án trên. 
 Trong các đáp án sau, đáp án nào đúng nhất: 
 Hình chóp n giác thì có:
 n + 1 mặt 	 n + 1 cạnh
 n đỉnh	 Cả A, B, C đều đúng 
 Hình chóp n giác thì có:
 n + 1 mặt 	 n + 1 đỉnh
 2n cạnh	 Cả A, B, C đều đúng 
 Thiết diện của một hình chóp n giác với một mặt phẳng là một đa giác có ít nhất:
 3 cạnh 	 n + 1 cạnh
 n cạnh	 Cả A, B, C đều sai 
 Thiết diện của một hình chóp n giác với một mặt phẳng là một đa giác có nhiều nhất:
 3 cạnh 	 n + 1 cạnh
 n cạnh	 Cả A, B, C đều sai 
 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình thang có đáy lớn là AB. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, E là giao điểm hai cạnh AD và BC.
	 Kết luận nào sau đây là đúng nhất:
 Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB
 Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO
 Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SE
 Cả A, B, C đều đúng 
 Cho hình chóp tứ giác S.MNPQ có MNPQ là hình thang có đáy lớn là MQ. Gọi O là giao điểm hai đường chéo MP và NQ, E là giao điểm hai cạnh MN và PQ.
	 Kết luận nào sau đây là đúng nhất:
 Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SPQ) là đường thẳng qua S và song song với MN
 Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMQ) và (SNP) là đường thẳng SO
 Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMP) và (SNQ) là đường thẳng SE
 Cả A, B, C đều sai 
 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình thang có đáy lớn là AB. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, E là giao điểm hai cạnh AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là
	 Đường thẳng qua S và song song với AB. 	 Đường thẳng SO
 Đường thẳng SE	 Cả A, B, C đều sai 
 Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?
 P, Q, S, R	 M, P, R, S	 M, R, S, N	 M, N, P, Q
 Cho tứ diện ABCD, gọi M là một điểm trên cạnh AB (A ≠ M ≠ B). Mặt phẳng (α) qua M và song song với AC và BD. Thiết diện của tứ diện ABCD và mặt phẳng (α) là:
 Tam giác.	 Hình thang.	 Hình bình hành.	 Hình chữ nhật.
 Cho tứ diện ABCD, gọi M là một điểm trên cạnh AB. Mặt phẳng (α) qua M và song song với AC cắt BC, CD, DA lần lượt tại N, Q, R. Tứ giác MNQR là:
 Hình thang.	 Hình bình hành.	 Hình chữ nhật.	 Kết luận khác.
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử điểm M thuộc đoạn thẳng SD, M không trùng với S và D. Mặt phẳng (BCM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình:
 Hình thang.	 Hình bình hành.	 Hình chữ nhật.	 Tam giác.
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (MNO) là hình: 
 Hình thang.	 Hình bình hành.	 Hình chữ nhật.	 Tam giác.
 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB = 2CD. Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho SM = 2 MA, mặt phẳng (P) qua M và song song với mặt phẳng (SBC). Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (P) là một hình: 
 Hình thang.	 Hình bình hành.	 Hình chữ nhật.	 Tam giác.
 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BA=a, SB=b, DSAC cân tại S. Trên AB ta lấy điểm M sao cho AM= x (0<x<a), mặt phẳng (a) qua M và song song với AC và SB, cắt BC, SC, SA lần lượt tại N, P, Q. 
 Đáp án đúng nhất thiết diện MNPQ là hình gì? 
 Hình thang vuông. Hình chữ nhật. Hình vuông.	 Hình thoi.
 Tính theo a,b và x diện tích thiết diện MNPQ bằng.
 .	 . 	 .	.
 Diện tích thiết diện lớn nhất khi: 
 M trùng với A. 	 M là trung điểm AB. 
 M trùng với B. 	 kết luận khác.