265 câu trắc nghiệm hình không gian 11 - Chương 3: Quan hệ vuông góc

265 CÂU TRẮC NGHIỆM HÌNH KHÔNG GIAN 11
CHƯƠNG 3. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1: Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét các vectơ . Chọn khẳng định đúng?
A. Hai vectơ cùng phương.	B. Hai vectơ cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương.	D. Ba vectơ đồng phẳng.
Câu 2: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu ABCD là hình bình hành thì .
B. Nếu ABCD là hình thang thì .
C. Nếu thì ABCD là hình bình hành.
D. Nếu thì ABCD là hình thang.
Câu 3: Cho hình hộp . Chọn khẳng định đúng?
A. đồng phẳng.	B. đồng phẳng.
C. đồng phẳng.	D. đồng phẳng.
Câu 4: Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét các vectơ . Chọn khẳng định đúng?
A. Ba vectơ đồng phẳng.	B. Hai vectơ cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương.	D. Ba vectơ đôi một cùng phương.
Câu 5: Cho hình hộp . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. k = 4	 B. k = 1	 C. k = 0	 D. k = 2
Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt ,, , . đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 7: Cho hình lập phương . Trên các đường chéo BD và AD của các mặt bên lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho DM = AN. MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng	B. 
C. Ba vectơ không đồng phẳng.	D. 
Câu 10: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ không đồng phẳng.	B. Các vectơ đồng phẳng.
C. Các vectơ đồng phẳng.	D. Các vectơ đồng phẳng.
Câu 11: Cho tứ diện ABCD. Đặt gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho hình hộp . Gọi M là trung điểm AD. Chọn đẳng thức đúng
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 13: Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi G0 là giao điểm của GA và mp(BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho hình lập phương . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 16: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy tìm mệnh đề sai trong những mệnh đề sau đây:
A. 	 B. 
C. 	 D. 
Câu 17: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 18: Cho ba vectơ không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ đồng phẳng.
B. Các vectơ đồng phẳng.
C. Các vectơ đồng phẳng.
D. Các vectơ đồng phẳng.
Câu 19: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. 	B. 	C. k = 3	D. k = 2
Câu 21: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Nếu thì B là trung điểm của đoạn AC.
B. Từ ta suy ra 
C. Vì nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng
D. Từ ta suy ra 
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu thì ABCD là hình thang.
B. Nếu ABCD là hình bình hành thì.
C. Nếu ABCD là hình thang thì.
D. Nếu thì ABCD là hình bình hành.
Câu 23: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O. Đặt ;. M là điểm xác định bởi . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. M là trung điểm BB’	B. M là tâm hình bình hành BCC’B’
C. M là tâm hình bình hành ABB’A’	D. M là trung điểm CC’
Câu 24: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. k = 4	B. 	C. 	D. k = 2
Câu 25: Cho hình hộp . Chọn đẳng thức sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 26: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Cho hình hộp . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. k = 2	 B. k = 4	 C. k = 1	 D. k = 0
Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’. Đặt ,, . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC. Chọn đẳng thức đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 30: Cho hình hộp . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. k = 0	 B. k = 1	 C. k = 4	 D. k = 2
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt = ; = ; = ; = . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 33: Cho hình hộp với tâm O. Chọn đẳng thức sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 34: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. k = 3	B. 	C. k = 2	D. 
Câu 35: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. 	B. k = 2	C. k = 3	D. 
BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Câu 36 Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và?
A. 450	B. 900	C. 1200	D. 600
Câu 37: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c)
B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c
C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn
D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó
Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
A. 450	B. 900	C. 600	D. 1200
Câu 39: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a//b
B. Nếu a//b và c ^ a thì c ^ b
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a//b
D. Nếu a và b cùng nằm trong mp (a) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
A. 600	B. 1200	C. 450	D. 900
Câu 41: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’ và C’A. Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình bình hành.	B. Hình chữ nhật.	C. Hình vuông.	D. Hình thang.
Câu 42: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
A. 1200	B. 900	C. 600	D. 450
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc ( IJ, CD) bằng:
A. 900	B. 450	C. 300	D. 600
Câu 44: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu thì AB^ CD , AC ^ BD, AD^ BC. Điều ngược lại đúng không? 
Sau đây là lời giải:
Bước 1: AC ^BD
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ ta được AD^BC và ta được AB^CD.
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A. Sai ở bước 3	 B. Đúng
C. Sai ở bước 2	 D. Sai ở bước 1
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?
A. 1200	B. 450	C. 600	D. 900
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc ( MN, SC) bằng:
A. 450	B. 300	C. 900	D. 600
Câu 47: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
A. A’C’^BD	B. BB’^BD	C. A’B^DC’	D. BC’^A’D
Câu 48: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c	
B. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c
C. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c	
D. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a, b)
Câu 49: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và?
A. 900	B. 600	C. 450	D. 1200
Câu 50: Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm CD, α là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 51: Cho tứ diện ABCD có AB = a, BD = 3a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN
A. MN = 	 B. MN = 
C. MN = 	 D. MN = 
Câu 52: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy
C. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
D. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng
Câu 53: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB,DM) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 54: Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc (IE, JF) bằng:
A. 300	B. 450	C. 600	D. 900
Câu 55: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c
C. C. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b. Nếu đường thẳng c vuông góc với a và b thì a, b, c không đồng phẳng.
D. Cho hai đường thẳng a và b, nếu a vuông góc với c thì b cũng vuông góc với
Câu 56: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
Câu 57: Cho tứ diện ABCD với . Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 58: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ = ( I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :
A. 300	B. 450	C. 600	D. 900
Câu 59: Cho tứ diện ABCD với AB ^ AC, AB ^ BD. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc giữa PQ và AB là?
A. 900	B. 600	C. 300	D. 450
Câu 60: Cho tứ diện ABCD. Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: 
A. k = 1	 B. k = 2	 C. k = 0	 D. k = 4
Câu 61: Trong không gian cho  ... : Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC ^ (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = a và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 217: Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3a, SB = a, SC=2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 218: Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = a, AB=a. Khỏang cách từ A đến (SBC) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 219: Cho tứ diện ABCD có AC = BC = AD = BD = a, CD = b, AB = c. Khoảng cách giữa AB và CD là?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 220: Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 2a
Câu 221: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 222: Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = 3. Diện tích tam giác BCD bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 223: Cho hình hôp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AC = 2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD’) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 224: Cho hình chóp S.ABCD có SA ^( ABCD), SA= 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 225: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC’ là?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 226: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy (ABCD), SA = a. khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 227: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng a. Khoảng cách từ C đến (SAD) bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. a	D. 
Câu 228: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 229: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , SA^(ABCD) và SA = a . Độ dài đoạn vuông góc chung của SB và CD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 230: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , SA^(ABCD) và SA = a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 231: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD’ và B’C là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 232: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a. Tính khỏang cách từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 233: Cho mặt phẳng (P) và điểm M ngoài (P), khoảng cách từ M đến (P) bằng 6. Lấy A thuộc (P) và N trên AM sao cho 2MN = NA. khoảng cách từ N đến (P) bằng bao nhiêu?
A. 4	B. 2	C. 3	D. 5
	D. 
Câu 234: Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A’C’ là : 
A. AA’	B. BB’	C. DA’	D. DD’
Câu 235: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 236: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. a	B. a	C. a	D. 2a
Câu 237: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng . Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?
A. 2a	B. 4a	C. 3a	D. 5a
Câu 238: Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc và SA = AB = BC = 1. Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 	B. 	C. 2	D. 
Câu 239: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC ^ (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết AC = a và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng:
A. a 	 B. a 
C. a 	 D. a 
Câu 240: Cho hình chóp tứ gáic đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. a
Câu 241: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. a	D. 
Câu 242: Cho tứ diện OABC, trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm BC. Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao nhiêu?
A. a	B. 	C. 	D. 
Câu 243: Cho hình chóp S.ABCD có SA ^( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 244: Cho hình hộp chữ nhật có . Gọi M là trung điểm AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 245: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a . Khoảng cách giữa (AB’C) và (A’DC’) bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 246: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a,cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:
A. 4a	B. 3a	C. a	D. 2a
Câu 247: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh a . Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng : 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 248: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và . Gọi E là trung điểm BC và F là trung điểm BE. Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC) là:
A. 900	B. 600	C. 300	D. 450
Câu 249: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng α. Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng:
A. cosα	B. atan	C. sinα	D. acotα
Câu 250: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; K là điểm bất kỳ trên AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 251: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa SM và BC bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 252: Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a . Khoảng cách từ S đến (ABC) bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 253: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là AK	B. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là CD
C. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là OH	D. Các khẳng định trên đều sai.
Câu 254: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( MNP) và ( ACC’). 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 255: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1 (đvd). Khoảng cách giữa AA’ và BD’ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 256: Cho hình chóp S.ABCD có SA ^( ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB = a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Tính khỏang cách giữa đường thẳng IJ và ( SAD). 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 257: Cho hai tam giác ABC và ABD nằm trong hai mặt phẳng hợp với nhau một góc 600, DABC cân ở C, DABD cân ở D. Đường cao DK của DABD bằng 12 cm. Khoảng cách từ D đến (ABC) bằng :
A. cm	B. cm	C. cm	D. cm
Câu 258: Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 259: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước AB = a, AD = b, AA1 = c. Trong các kết quả sau, kết quả nào sai?
A. khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CC1 bằng b.
B. khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) bằng .
C. khoảng cách từ A đến mặt phẳng (B1BD) bằng .
D. 
Câu 260: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường thẳng vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng (P) chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.
B. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất kỳ thuộc a tới mp(P).
C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) chứa a và song song với b đến một điểm N bất kỳ trên b.
D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
Câu 261: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AC = 2a. Khoảng cách giữa AC’ và CD’ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 262: Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH = . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và ( ABC) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 263: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 	B. 2a	C. 	D. a
Câu 264: Cho hình chóp S.ABCD có SA ^( ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = avà BC=a. Tính khoảng cách giữa SD và BC
A. 	B. 	C. 	D. a
Câu 265: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là:
A. 	B. 	C. 	D. 
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN
1
B
55
D
109
D
163
B
217
A
2
B
56
D
110
C
164
B
218
B
3
C
57
D
111
B
165
B
219
A
4
A
58
C
112
D
166
A
220
B
5
B
59
A
113
B
167
A
221
A
6
A
60
C
114
C
168
A
222
B
7
B
61
D
115
B
169
A
223
C
8
C
62
D
116
A
170
D
224
D
9
C
63
D
117
D
171
C
225
D
10
A
64
D
118
C
172
C
226
A
11
B
65
D
119
A
173
D
227
D
12
B
66
A
120
C
174
A
228
A
13
C
67
A
121
A
175
C
229
D
14
B
68
A
122
C
176
B
230
D
15
B
69
A
123
A
177
A
231
A
16
A
70
A
124
D
178
D
232
B
17
B
71
C
125
C
179
A
233
C
18
A
72
A
126
A
180
B
234
D
19
C
73
D
127
B
181
C
235
A
20
A
74
D
128
B
182
B
236
D
21
C
75
C
129
C
183
A
237
A
22
C
76
A
130
B
184
D
238
D
23
A
77
D
131
D
185
D
239
A
24
C
78
D
132
D
186
B
240
D
25
D
79
A
133
D
187
B
241
D
26
B
80
C
134
C
188
A
242
A
27
C
81
A
135
D
189
C
243
B
28
C
82
D
136
B
190
B
244
C
29
D
83
A
137
C
191
D
245
D
30
B
84
A
138
A
192
D
246
A
31
C
85
D
139
A
193
D
247
A
32
A
86
B
140
D
194
D
248
C
33
A
87
C
141
D
195
C
249
B
34
B
88
D
142
C
196
A
250
D
35
C
89
A
143
A
197
C
251
C
36
B
90
A
144
A
198
D
252
B
37
A
91
B
145
A
199
C
253
B
38
B
92
C
146
B
200
D
254
B
39
B
93
C
147
A
201
A
255
C
40
D
94
C
148
D
202
A
256
B
41
B
95
C
149
C
203
B
257
D
42
B
96
D
150
B
204
A
257
C
43
D
97
C
151
D
205
C
258
C
44
B
98
B
152
B
206
A
259
A
45
D
99
A
153
D
207
D
260
C
46
C
100
D
154
A
208
C
261
D
47
B
101
C
155
B
209
D
262
A
48
C
102
B
156
A
210
B
263
C
49
C
103
A
157
A
211
B
264
D
50
C
104
D
158
C
212
B
265
B
51
B
105
B
159
A
213
C
52
B
106
A
160
C
214
D
53
B
107
B
161
C
215
A
54
D
108
A
162
B
216
B