Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 11 - Hai đường thẳng song song. Hai đường thẳng chéo nhau

TRẮC NGHIỆM BÀI
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
DẠNG 1: Câu hỏi lý thuyết
Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến trong đó song song với . Khi đó vị trí tương đối của và là?
A. Chéo nhau.	B. Cắt nhau.	C. Song song.	D. trùng nhau.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Nếu chứa và cắt theo giao tuyến là thì và là hai đường thẳng
A. cắt nhau.	B. trùng nhau.	C. chéo nhau.	D. song song với nhau.
Cho hình tứ diện. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và cắt nhau.	B. và chéo nhau.
C. và song song.	D. Tồn tại một mặt phẳng chứa và .
Cho hai đường thẳng chéo nhau và . Lấy , thuộc và , thuộc . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng và ?
A. Cắt nhau.	B. Song song nhau.
C. Có thể song song hoặc cắt nhau.	D. Chéo nhau.
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
Cho hai đường thẳng phân biệt , và mặt phẳng , trong đó . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Nếu thì .	B. Nếu thì .
C. Nếu thì .	D. Nếu thì .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song
C. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt trong đó song song với . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu song song với thì song song với .
B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng và .
C. Nếu cắt thì cắt .
D. Nếu điểm thuộc và điểm thuộc thì ba đường thẳng và cùng ở trên một mặt phẳng.
Cho đường thẳng nằm trên , đường thẳng cắt tại và không thuộc . Vị trí tương đối của và là
A. chéo nhau.	B. cắt nhau.	C. song song với nhau.	D. trùng nhau.
Cho hai đường thẳng chéo nhau. Một đường thẳng song song với . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và song song.	B. và chéo nhau hoặc cắt nhau
C. và cắt nhau.	D. và chéo nhau.
Cho hai đường thẳng chéo nhau , và điểm không thuộc cũng không thuộc . Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng đi qua và đồng thời cắt cả và ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song.
C. Hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì trùng nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì cắt nhau.
DẠNG 2: Chứng minh hai đường thẳng song song
Cho tứ diện và lần lượt là trọng tâm của tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp đáy là hình bình hành tâm O, I là trung điểm của , xét các mệnh đề:
Đường thẳng song song với .
Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là trọng tâm của tam giác .
Giao tuyến của hai mặt phẳng và là .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh để trên là
A. 2.	B. 4.	C. 3.	D. 1.
Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trọng tâm và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. song song với .	B. song song với .
C. chéo nhau với .	D. cắt .
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng nào dưới đây?
A. Đường thẳng .	B. Đường thẳng .
C. Đường thẳng đi qua và song song .	D. Đường thẳng đi qua và song song với .
Cho hình chóp có đáy là hình thang với đáy lớn, . Gọi và lần lượt là trọng tâm tam giác và song song với đường thẳng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Gọi theo thứ tự là trọng tâm . Gọi I là giao điểm của các đường thẳng . Khi đó tỉ số bằng
A. 	B. .	C. 	D. .
DẠNG 3: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của , là điểm trên cạnh sao cho , là giao điểm của và . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đường thẳng cắt mặt phẳng .
B. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là một hình thang.
C. Hai đường thẳng và cắt nhau.
D. Hai đường thẳng và chéo nhau.
Cho tứ diện . , lần lượt là trung điểm của , . Điểm nằm trên cạnh sao cho . Gọi là giao điểm của mặt phẳng và . Khi đó
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của cạnh . Lấy điểm đối xứng với qua . Gọi giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng . Tính tỉ số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tứ diện . Các điểm lần lượt là trung điểm của và ; điểm nằm trên cạnh sao cho . Gọi là giao điểm của và cạnh . Tính tỉ số .
A. 	.B. .	C. .	D. .
Cho tứ diện . Lấy ba điểm lần lượt trên ba cạnh , , sao cho và . Gọi giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
DẠNG 4: Tìm giao tuyến, thiết diện bằng cách kẻ song song
Câu 1:	Cho có đáy là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. là đường thẳng qua và song song với .
B. . C. . D. và chéo nhau.
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Khi đó giao tuyến của 2 mặt phẳng và là đường thẳng song song với
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có mặt đáy là hình bình hành. Gọi đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng đi qua và song song với .
B. Đường thẳng đi qua và song song với .
C. Đường thẳng đi qua và song song với .
D. Đường thẳng đi qua và song song với .
Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và . là điểm thuộc đoạn sao cho . Gọi là giao điểm của với mặt phẳng . Tính tỉ số 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình chóp là
A. Tứ giác với là điểm tuỳ ý trên cạnh B. Tam giác 
C. Hình bình hành với là điểm trên cạnh mà 
D. Hình thang với là điểm trên cạnh mà 
Cho chóp đáy là hình thang. Gọi lần lượt là trung điểm của là trọng tâm tam giác . Khi đó giao tuyến của mặt phẳng và là?
A. Giao tuyến của 2 mặt phẳng và là đường thẳng đi qua và song song .
B. Giao tuyến của 2 mặt phẳng và là đường thẳng đi qua và song song .
C. Giao tuyến của 2 mặt phẳng và là đường thẳng đi qua và song song .
D. Giao tuyến của 2 mặt phẳng và là đường thẳng đi qua và song song 
Cho hình chóp có đáy là hình thang . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
A. Đường thẳng đi qua và qua giao điểm của cặp đường thẳng và .
B. Đường thẳng đi qua và song song với .C. Đường thẳng đi qua và song song với .
D. Đường thẳng đi qua và song song với .
Cho tứ diện có đáy là hình thang . Gọi , và lần lượt là trung điểm của , và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
A. đường thẳng qua và song song với .B. đường thẳng qua và song song với .
C. đường thẳng .D. đường thẳng qua và song song với .
Cho hình chóp có đáy là hình thang . Gọi , lần lượt là trung điểm của và , là trọng tâm . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
A. đường thẳng qua và song song với .	B. đường thẳng qua và song song với .
C. .	D. đường thẳng qua và cắt .
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi là trung điểm của , là mặt phẳng đi qua , song song với và song song với . Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng là hình gì?
A. Lục giác.	B. Ngũ giác.	C. Tam giác.	D. Tứ giác.
Cho hình chóp có đáy là hình thang, Giao tuyến của và là
A. Đường thẳng đi qua và song song với .B. Đường thẳng đi qua và song song với .
C. Đường thẳng đi qua và song song với .D. Đường thẳng đi qua và song song với 
Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là trung điêm của , . là điểm trên cạnh với . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện là
A. Tam giác .B. Tứ giác với là điểm bất kì trên cạnh .
C. Hình bình hành với là điểm trên cạnh mà .
D. Hình thang với là điểm trên cạnh mà .
Cho hình chóp với các cạnh đáy là , . Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh , và là trọng tâm tam giác . Tìm với để thiết diện của mặt phẳng với hình chóp là hình bình hành.
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , , lần lượt là trung điểm của , , điểm nằm giữa và sao cho .Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là A. hình thang.B. hình tam giác.C. hình bình hành.D. hình ngũ giác.