Toán 11 - Phần ôn tập

Bài tập về pt mũ, logarit
Bài 1. tìm m để bpt m.9x – (2m+1)6x + m4x ≤ 0 nghiệm đúng mọi x trong [0;1].
Bài 2. cho hệ 
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
Tìm m để nghiệm duy nhất đó là nghiệm nguyên.
Bài 3. cho pt 
giải pt với á = 2.
Tìm á để pt có 2 nghiệm phân biệt tm 5/2 < x1<x2<4.
Bài 4. giải hệ 
a. b. 
bài 5. Tìm m để hệ 
 có nghiệm duy nhất.
(gợi ý bài 5: dùng điều kiện cần và đủ nếu (x0; y0) là nghiệm thì (-x0; y0) cũng là nghiệm) 
Bài 6. cho bất pt 4x – m(2x + 1) > 0
giải bpt khi m = 16/9.
Tìm m để bpt nghiệm đúng với mọi x.
Bài tập về pt – bpt vô tỷ.
Bài 1. giải các pt sau.
Bài 2. Tìm m để pt (1) có nghiệm duy nhất.
Bài 3. tìm m để pt có nghiệm.
Bài 4. Tìm m để bpt nghiệm đúng với 
Bài 5. giải các pt sau
Bài 6. tìm các giá trị của a để pt sau có nghiệm 
Bài 7. chobất pt 
giải bất pt khi m = 1.
Xác định m để bpt có nghiệm
3/27/2009	Bài tập về phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
Bài 1.
viết pt đường thẳng qua M(1;2) và chắn trên hai trục toạ độ các đoạn thẳng bằng nhau.
viết pt đường thẳng qua M(1;2) cắt Ox tại A, Oy tại B sao cho OA+OB đạt gía trị nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC có A(2; -1) và pt hai đường cao chưa cá các đỉnh B, C lần lượt là 2x-y+1 = 0 và 3x+y+2 = 0. viết pt đường trung tuyến AM.
Bài 2.
Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2), B(-2;1) và C(-1;5).
Chứng minh rằng tập hợp điểm M thoả mãn MA2 + MB2 = MC2 là một đường tròn (T).
Một đường thẳng d đi qua A cắt (T) tại 2 điểm E, F. viết pt đường thẳng EF sao cho EF ngắn nhất.
Bài 3.
Trong mặt phẳng xOy cho hai điểm B(2;-1), C(1;-2). Trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đường thẳng d có pt x+y-2 =0. biết diện tích tam giác ABC bằng 1/2, xác định toạ độ đỉnh A.
Bài 4.
Cho (E) có pt và hai điểm M(-3; a), N(3; b). chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để MN tiếp xúc với (E) là a.b = 4.
Bài 5.
Viết pt tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C1): x2 + y2 – 8y + 12 = 0 và (C2): x2 + y2 – 6x – 2y + 9 = 0.
Bài 6. 
Trong tam giác ABC có các đỉnh nằm trên các đường thẳng d1: 5x – 5y – 2 = 0, d2: y = x + 2 và d3 có pt y=8-x. 
xác định toạ độ các đỉnh A, B, C. viết pt đường thẳng đi qua C và cách đều hai điểm A, B.
tìm điểm M trên AB, N trên AC sao cho MN//BC và AM = CN.
gọi dm là đường thẳng có pt 2x – y – m = 0. tìm m để dm cắt tam giác tại hai điểm M, N sao cho MN lớn nhất.
Bài 7. 
Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC có pt , các đỉnh A,B nằm trên trục hoành, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 2. tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 8.
Cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0 và (C): x2 + y2 + 2x – 4y = 0. 
Tìm toạ độ điểm M trên d sao cho từ M kẻ được đến ( C) hai tiếp tuyến có các tiếp điểm là A, B và tam giác ABC đều.
Viết pt đường thẳng D // d sao cho D cắt (C ) tại hai điểm M, N sao cho MN = 2.
Bài 9.
Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d: x – 7y + 10 = 0 và D: 2x+y = 0. viết pt đường tròn có tâm nằm trên D và tiếp xúc với d tại A(4; 2).
Bài 10.
Trong mặt phẳng toạ độ cho hai đường thẳng d: x – y = 0 và D : 2x + y – 1 = 0. tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD có các đỉnh A Î d, C Î D còn B, D nằm trên trục hoành .
Bài 11.
Viết pt đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ và tiếp xúc ngoài với đường tròn 
(C): x2 + y2 –12x –4y +36 = 0
Bài 12.
Trong mặt phẳng toạ độ cho ( C): x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0 và điểm M(-3; 1). Gọi T1, T2 là các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến ( C), viết pt đường thẳng T1T2