Ôn tập học kì 1 - Vật lý 11

Tóm tắt lý thuyết:
1-Dòng điện không đổi:
I. CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN
Cường độ dòng điện là đại lượng cho biết độ mạnh của dòng điện được tính bởi:
q: điện lượng di chuyển qua các tiết diện thẳng của vật dẫn
Dt: thời gian di chuyển
(Dt®0: I là cường độ tức thời)
Đối với dòng điện không đổi, cường độ của dòng điện này có thể tính bởi:
A
I
 II. ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VƠI ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ ĐIÊN TRỞ
R
I
U
A
B
	(A)	
Nếu có R và I, có thể tính hiệu điện thế như sau :
U = VA - VB = I.R	; I.R: gọi là độ giảm thế (độ sụt thế hay sụt áp) trên điện trở. 
Công thức của định luật ôm cũng cho phép tính điện trở:
	(W)
Ghi chú : .
a) Điện trở mắc nối tiếp:
 điện trở tương đương được tính bởi:
R1
R2
R3
Rn
Rtđ = Rl + R2+ R3+  + Rn 
Im = Il = I2 = I3 = = In
Um = Ul + U2+ U3+ + Un
b) Điện trở mắc song song: điện trở tương đương được anh bởi:
Rn
R3
R2
R1
Im = Il + I2 +  + In
Um = Ul = U2 = U3 =  = Un
c) Điện trở của dây đồng chất tiết diện đều:
	r: điện trở suất (Wm)
	l: chiều dài dây dẫn (m)
	S: tiết diện dây dẫn (m2)
 III NGUỒN ĐIỆN:
Sđđ E được tính bởi:	(đơn vị của E là V)
trong đó : A là công của lực lạ làm di chuyển điện tích từ cực này sang cực kia. của nguồn điện.
 |q| là độ lớn của điện tích di chuyển. 
III. ĐIỆN NĂNG VÀ CÔNG SUẤT ĐIỆN - ĐỊNH LUẬT JUN – LENXƠ
I. CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY QUA MỘT ĐOẠN MẠCH
I
U
A
B
a. Công:Công của dòng điện là công của lực điện thực hiện khi làm di chuyển các điện tích tự do trong đoạn mạch.
	A = U.q = U.I.t	(J)
U : hiệu điện thế (V)
I : cường độ dòng điện (A)
q : điện lượng (C)
t : thời gian (s) 
b .Công suất :Công suất của dòng điện đặc trưng cho tốc độ thực hiện công của nó. Đây cũng chính là công suất điện tiêu thụ bởi đoạn mạch.
 	(W)
c. Định luật Jun - Len-xơ:Nếu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R, công của lực điện chỉ làm tăng nội năng của vật dẫn. Kết quả là vật dẫn nóng lên và toả nhiệt.
	(J)
d. Đo công suất điện và điện năng tiêu thụ bởi một đoạn mạch
Ta dùng một ampe - kế để đo cường độ dòng điện và một vôn - kế để đo hiệu điện thế. Công suất tiêu thụ được tính hởi:
	P = U.I	(W)
- Người ta chế tạo ra oát-kế cho biết P nhờ độ lệch của kim chỉ thị.
II CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA NGUỒN ĐIỆN
1. Công:Công của nguồn điện là công của lực lạ khi làm di chuyển các điện tích giữa hai cực để duy trì hiệu điện thế nguồn. 	 A = q.E = E .I.t	(J)
E: suất điện động (V)
I: cường độ dòng điện (A)
q : điện tích (C)
2. Công suất
Ta có : = E..I
III CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA CÁC DỤNG CỤ TIÊU THỤ ĐIỆN
* dụng cụ toả nhiệt
* máy thu điện
Hai loại dụng cụ tiêu thụ điện: 
1. Điện năng tiêu thụ và công suất của dụng cụ toả nhiệt:
-điện năng tiêu thụ	 (định luật Jun - Len-xơ)
- Công suất :	
2. Công suất của máy thu điện
a) Suất phản điện
- Máy thu điện có công dụng chuyển hoá điện năng thành các dạng năng lượng khác không phải là nội năng (cơ năng; hoá năng ; . . ).
	A’ = Ep.q = Ep.I.t 
Ep: đặc trưng cho khả năng biến đổi điện năng thành cơ năng, hoá năng, .. . của máy thu điện và gọi là suất phản điện.
- Ngoài ra cũng có một phần điện năng mà máy thu điện nhận từ dòng điện được chuyển thành nhiệt vì máy có điện trở trong rp.
	Q’ = rp.I2.t
- Vậy công mà dòng điện thực hiện cho máy thu điện tức là điện năng tiêu thụ bởi máy thu điện là:
A = A' + Q' = Ep.I.t + rp.I2.t
- Suy ra công suất của máy thu điện:
= Ep.I + rp.I2	 Ep.I: công suất có ích; 	rp.I2: công suất hao phí (toả nhiệt)
b) Hiệu suất của máy thu điện
Điện năng có ích
Điện năng tiêu thụ 
công suất có ích
công suất tiêu thụ 
Tổng quát : 	H(%) = 	 = 
Với máy thu điện ta có:
A
B
E,r
R
I
Ghi chú : Trên các dụng cụ tiêu thụ điện có ghi hai chi số: (Ví dụ: 100W-220V)
* Pđ: công suất định mức.
* Uđ: hiệu điện thế định mức.
IV.ĐỊNH LUẬT ÔM TOÀN MẠCH, CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH
1. ĐỊNH LUẬT ÔM TOÀN MẠCH
1. Cường độ dòng điện trong mạch kín: 
- tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện 
- tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch. 
Ep,rp
A
B
E,r
R
I
* Nếu mạch ngoài có máy thu điện (Ep;rP) thì định luật ôm trở thành:
* Hiệu suất của nguồn điện:
2. ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VƠI CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN
A
B
E,r
R
I
a.Định luật Ohm chứa nguồn (máy phát):
Đối với nguồn điện E: dòng điện đi vào cực âm và đi ra từ cực dương.
 	 UAB: tính theo chiều dòng điện đi từ A đến B qua mạch (UAB = - UBA).
A
B
E p,rp
R
I
b.Định luật Ohm cho đoạn mạch chứa máy thu điện:
Đối với máy thu E p: dòng điện đi vào cực dương và đi ra từ cực âm.
	 UAB: tính theo chiều dòng điện đi từ A đến B qua mạch.
A
B
E ,r
R
I
E p,rp
c.Công thức tổng quát của định luật Ohm cho đoạn mạch gồm máy phát và thu ghép nối tiếp:
Chú ý: 
 UAB: Dòng điện đi từ A đến B (Nếu dòng điện đi ngược lại là: -UAB)
 E : nguồn điện (máy phát)
 E p: máy thu.
 I > 0: Chiều dòng điện cùng chiều đã chọn.
 I < 0: Chiều dòng điện ngược chiều đã chọn.
 R: Tổng điện trở ở các mạch ngoài.
 år: Tổng điện trở trong của các bộ nguồn máy phát.
 årp: Tổng điện trở trong của các bộ nguồn máy thu.
V.Mắc nguồn điện thành bộ:
1.Mắc nối tiếp:
E1,r1
E2,r2
E1,r1
E2,r2
 chú ý: Nếu có n nguồn giống nhau. 
 2.Mắc xung đối 
E,r
E,r
E,r
E,r
E,r
E,r
3.Mắc song song ( các nguồn giống nhau). 
4.Mắc hỗn hợp đối xứng (các nguồn giống nhau).
Gọi: 
x: là số nguồn trong một dãy (hàng ngang).
y: là số dãy (hàng dọc).
Tổng số nguồn trong bộ nguồn:
N = n.m
2- DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG
I/. Dòng điện trong kim loại
Các tính chất điện của kim loại
+ Kim loại là chất dẫn điện tốt.
+ Dòng điện trong kim loại tuân theo định luật Ôm.
+ Dòng điện chạy qua dây dẫn kim loại gây ra tác dụng nhiệt.
+ Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ. 
 Trong đó là điện trở suất ở (ºC); được gọi là hệ số nhiệt điện trở, có đơn vị ; là điện trở suất ở t (ºC).
+ Từ đó ta có Trong đó là điện trở của kim loại ở (ºC) và R là điện trở của kim loại ở t (ºC).
Êlectron tự do trong kim loại
+ Trong kim loại, các nguyên tử bị mất êlectron hóa trị trở thành các ion dương, sắp xếp một cách tuần hoàn, trật tự tạo nên mạng tinh thể kim loại.
+ Các êlectron hóa trị chuyển động hỗn loạn trong mạng tinh thể, gọi là các êlectron tự do; chúng tạo thành khí êlectron tự do choán toàn bộ thể tích của tinh thể kim loại.
+ Các kim loại khác nhau có mật độ êlectron tự do khác nhau; mật độ này có giá trị không đổi đối với mỗi kim loại.
+ Khi không có tác dụng của điện trường ngoài, chuyển động hỗn loạn của các êlectron tự do không tạo ra dòng điện.
Giải thích tính chất điện của kim loại
a) Bản chất dòng điện trong kim loại
Dòng điện trong kim loại là dòng dịch chuyển có hướng của các êlectron tự do ngược chiều điện trường.
b) Nguyên nhân gây ra điện trở của kim loại là do sự mất trật tự của mạng tinh thể đã cản trở chuyển động có hướng của các êlectron tự do, làm cho chuyển động của êlectron bị lệch hướng.
c) Khi nhiệt độ tăng thì điện trở suất của kim loại tăng. Vì khi nhiệt độ càng cao thì các ion càng dao động mạnh, độ mất trật tự của mạng tinh thể càng tăng, càng làm tăng sự cản trở chuyển động của các êlectron tự do.
d) Khi có dòng điện chạy qua, dây dẫn kim loại nóng lên. Vì dưới tác dụng của lực điện trường, êlectron tự do thu thêm năng lượng. Năng lượng của chuyển động có hướng của các êlectron tự do được truyền một phần (hay hoàn toàn) cho mạng tinh thể khi va chạm, làm tăng nội năng của kim loại, tức là làm cho kim loại nóng lên.
II/. Hiện tượng nhiệt điện. Hiện tượng siêu dẫn
Hiện tượng nhiệt điện
a) Cặp nhiệt điện, dòng nhiệt điện
Hiện tượng tạo thành suất điện động nhiệt điện trong một mạch điện kín gồm hai vật dẫn khác nhau khi giữ hai mối hàn ở hai nhiệt độ khác nhau là hiện tượng nhiệt điện.
+ Dụng cụ tạo ra suất điện động nhiệt điện gọi là cặp nhiệt điện, dòng điện được tạo ra gọi là dòng nhiệt điện.
b) Biểu thức của suất điện động nhiệt điện 
Với là hệ số nhiệt điện động, phụ thuộc vào vật liệu làm cặp nhiệt điện, đơn vị μV/K.
 là hiệu nhiệt độ giữa hai mối hàn (), đơn vị là ken-vin (K).
E là suất nhiệt điện động, đơn vị tương ứng trong biểu thức là μV.
b) Ứng dụng của cặp nhiệt điện
+ Nhiệt kế nhiệt điện là cặp nhiệt điện có thể dùng để đo nhiệt độ rất cao cũng như rất thấp.
+ Pin nhiệt điện. Ghép nhiều cặp nhiệt điện ta được một nguồn điện gọi là pin nhiệt điện, hiệu suất khoảng 0,1%.
Hiện tượng siêu dẫn
Khi nhiệt độ hạ xuống dưới nhiệt độ Tc nào đó, điện trở của kim loại (hay hợp kim) đó giảm đột ngột đến giá trị bằng không. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng siêu dẫn. Khi đó, kim loại hoặc hợp kim có tính siêu dẫn.
+ Khi vật dẫn ở trạng thái siêu dẫn, điện trở của nó bằng không.
+ Các vật liêu siêu dẫn có nhiều ứng dụng. Nam châm điện có cuộn dây bằng vật liệu siêu dẫn, có thể tạo ra từ trường mạnh trong một thời gian dài mà không hao phí năng lượng vì tỏa nhiệt.
III/. Dòng điện trong chất điện phân. Định luật Fa-ra-đây
Thí nghiệm về dòng điện trong chất điện phân
Bố trí thí nghiệm như hình 19.1 (Sgk). Từ kết quả thí nghiệm cho phép ra kết luận:
+ Dòng điện không đi qua nước cất nhưng đi qua dung dịch muối, axit hoặc bazơ.
+ Các dung dịch muối, axit, bazơ được gọi là các chất điện phân. Các muối nóng chảy cũng là chất điện phân. 
Bản chất dòng điện trong chất điện phân
Dòng điện trong chất điện phân là dòng dịch chuyển có hướng của các ion dương theo chiều điện trường và các ion âm ngược chiều điện trường.
Phản ứng phụ trong chất điện phân
Các ion âm dịch chuyển đến anôt nhường êlectron cho anôt, còn các ion dương đến catôt và nhận êlectron từ catôt. Các ion đó trở thành nguyên tử hay phân tử trung hòa, có thể bám vào điện cực hoặc bay lên dưới dạng khí. Chúng có thể tác dụng với điện cực và dung môi, gây ra các phản ứng hóa học gọi là phản ứng phụ hay phản ứng thứ cấp.
Hiện tượng dương cực tan
+ Hiện tượng dương cực tan xảy ra khi điện phân một dung dịch muối kim loại mà anôt làm bằng chính kim loại ấy. 
Ví dụ khi điện phân dung dịch đồng sunfat (CuSO4) mà anôt bằng đồng. Kết quả là điện cực dương làm bằng đồng bị hao dần đi, còn điện cực âm có đồng bám vào.
+ Khi có hiện tượng dương cực tan, dòng điện trong chất điện phân tuân theo định luật Ôm, giống như đoạn mạch chỉ có điện trở thuần.
Định luật Fa-ra-đây về điện phân
a) Định luật I Fa-ra-đây
Khối lượng m của chất được giải phóng ra ở điện cực của bình điện phân tỉ lệ với điện lượng q chạy qua bình đó. 
+ Hệ số tỉ lệ k được gọi là đương lượng điện hóa, phụ thuộc vào bản chất của chất được giải phóng ra ở điện cực. Trong hệ SI, đơn vị đương lượng điện hóa là kg/C.
b) Định luật II Fa-ra-đây
Đương lượng điện hóa k của một nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam của nguyên tố đó. 
+ Hệ số tỉ lệ c có cùng một giá trị đối với tất cả các chất. Người ta thường kí hiệu , trong đó F cũng là một hằng số đối với mọi chất và gọi là số Fa-ra-đây. C/mol khi m đo bằng gam.
c) Công thức Fa-ra-đây về điện phân
 hay Với I là cường độ dòng điện không đổi đi qua bình điện phân (A), t là thời gian dòng điện chạy qua bình (s) và m đo bằng gam.
Ứng dụng của hiện tượng điện phân
+ Điều chế hóa chất. Như điều chế clo, hiđrô  ... ở tương đương của đoạn mạch AC.
 b. Cường độ dòng điện qua R3.
 c. Hiệu điện thế giữa hai điếm A và C.
 d. Cường độ dòng điện qua R1 và R2.
Hướng dẫn:
 ĐS: a) Rtđ = 8. b) I3 = 1,5A. c) UAC = 12V. d) I1 = 1A. I2 = 0,5A.
Dạng 3 : Xác định điện trở để công suất tiêu thụ mạch ngoài đạt giá trị lớn nhất.
- Công suất mạch ngoài : P = RN.I2 = RN. 
 Để P = PMax thì nhỏ nhất.
 Theo BĐT Cô-si thì : 2.
 Dấu “=” xảy ra khi 
 Khi đó: P = PMax = 
Dạng 4: Bài toán về mạch điện có bóng đèn.
 - Trên bóng đèn thường ghi HĐT định mức và công suất định mức của bóng đèn.
 - Tính cường độ định mức của đèn: 
 - Điện trở định mức của đèn: 
 + Nếu I < IĐ: đèn sáng yếu hơn bình thường (U < UĐ).
 + Nếu I > IĐ: đèn sáng hơn bình thường (U > UĐ).
* Trường hợp để đèn sáng bình thường thì ta thêm giả thuyết:
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1(btvl-nc): Một nguồn điện có suất điện động E = 6 V, điện trở trong r = 2, mạch ngoài có điện trở R.
a. Tính R để công suất tiêu thụ mạch ngoài là 4W.
b. Với giá trị nào của R thì công suất tiêu thụ mạch ngoài lớn nhất. Tính giá trị đó.
Hướng dẫn:
a. Công suất tiêu thụ mạch ngoài: P = R.I2 = R. khi P = 4W thì
4 = R.R = 1 và R = 4.
b. Ta có: : P = R.I2 = R. 
Để P = PMax thì nhỏ nhất.
Theo BĐT Cô-si thì : 2.r
Dấu “=” xảy ra khi 
E,r
R1
R
Khi đó: P = PMax = =W.
Bài 2(btvl-nc): Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: 
Biết, E = 15V, r = 1,, R1 = 2, R là biến trở.
Tìm R để công suất tiêu thụ trên R là cực đại.
Tính giá trị cực đại khi đó.
Hướng dẫn:
Ta có: PR = 
Mặt khác: UR = I.RN = .
Vậy: PR = 
R2
V
R1
E,r
Đ1
Đ2
E,r
Theo BĐT Cô-si, ta có : , dấu « = » xảy ra khi : hay R = .
Vậy : PRMax = 
Bài 3: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Biết. E = 16 V, r = 2, R1 = 3, R2 = 9.
Đ1 và Đ2 là 2 đèn giống nhau. Vôn kế chỉ 3V, điện trở
Vôn kế rất lớn.
a. Tìm điện trở mỗi đèn.
b. Hai đèn sáng như thế nào biết công suất định mức 
của mỗi đèn là 6W.
c. Thay vôn kế bằng 1 ampe kế có Ra = 0. tính cường
độ dòng điện qua ampe kế.
Hướng dẫn :
a. Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn :
Eb = E = 16V và rb = 
- Cường độ dòng điện qua mạch chính :
Mặt khác, ta có : RĐ = 6.
b. Hiệu điện thế định mức của mỗi đèn :
Uđm = .
Mà UV = 3V < Uđm nên đèn sáng mờ hơn.
c. Khi thay vôn kế bằng ampe kế thì dòng điện không qua 2 đèn mà chỉ qua ampe kế, số chỉ ampe kế lúc này là :
Bài 4 : Cho mạch điện gồm nguồn có suất điện động E và điện trở trong r = 2, mạch ngoài gồm điện trở R1 = 9 và R2 = 18 mắc song song, biết công suất của điện trở R1 = 9W.
a. Tính cường độ dòng điện qua R2.
b. Tính suất điện động E.
c. Tính hiệu suất của nguồn.
ĐS : a) 0,5A ; b) 12V ; c) 75%.
Bài 5 : Một nguồn điện có E = 12V, r = 4, để thắp sáng bóng đèn (6V – 6W).
Chứng minh đèn sáng không bình thường.
Phải mắc thêm Rx vào mạch như thế nào để đèn sáng bình thường. Tìm Rx và công suất tỏa nhiệt trên Rx trong mỗi trường hợp tương ứng.
Hướng dẫn:
a. Cường độ định mức của đèn: Iđ = 
- Điện trở của đèn là:
- Cường độ dòng điện thức tế qua đèn là:
Vậy: I > Iđ nên đèn sáng không bình thường.
b. Có 2 cách mắc:
* Khi Rx mắc nối tiếp vào mạch
Ta có: I = 
- Công suất trên Rx là: Px = I2.Rx = 2W.
* Khi Rx mắc song song vào mạch
Ta có: để đèn sáng bình thường thì Uđ = U = 6V
- Cường độ dòng điện qua mạch chính là: I = 
Khi đó: Rx = .
Công suất trên Rx là: Px = Ix2. Rx = 0,52.12 = 3W.
Bài 6 : Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ :
Biết, E = 6V, r = 2, R1 = 6, R2 = 12, R3 = 4.
 a. Tính cường độ dòng điện chạy qua R1.
R3
R2
E,r
R1
 b. Tính công suất tiêu thụ điện năng trên R3.
 c. Tính công của nguồn sản ra trong 5 phút.
Hướng dẫn:
 a. Điện trở tương đương của mạch ngoài là: R = 8.
 - Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = 0,6A.
 - Cường độ dòng điện chạy qua R1 là: I1 = 0,4A.
b. Công suất tiêu thụ điện năng trên R3 là: P3 = 1,44W.
c.Công của nguồn điện sản ra ttrong 5 phút: A = 1080 J.
Bài toán: Tính toán các đại lượng của dòng điện trong mạch điện kín.
Phương pháp: 
- Dựa vào chiều dòng điện đề cho (hay chọn) để phân biệt nguồn điện và máy thu điện.
- Tính điện trở tương đương của mạch ngoài bằng các phương pháp đã biết.
- Áp dụng định luật Ôm của mạch kín: 
Chú ý: + Nếu tìm được I > 0 thì đó là chiều thực của dòng điện trong mạch.
 + Nếu I < 0 chì chiều dòng điện trong mạch là chiều ngược lại.
 + Nếu mạch có tụ điện thì không có dòng điện chạy qua tụ điện.
Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: 
E = 6V, r = 1, R1 = 0,8, R2 = 2, R3 = 3.
Tính hiệu điện thế hai cực của nguồn điện và cường độ
dòng điện chạy qua các điện trở.
Hướng dẫn:
Điện trở tương đương mạch ngoài: Rtđ = 2. 
Cường độ dòng điện qua mạch chính I = I1:
 = 2A.
 - Hiệu điện thế hai đầu R1: U1 = I1.R1 = 1,6 V.
 - Hiệu điện thế hai đầu R1 và R3: U2 = U3 = U – U1 = 4 – 1,6 = 2,4 V.
 - Cường độ dòng điện qua R2 : I2 = .
A
B
R1
R4
R3
R2
N
M
E,r
 - Cường độ dòng điện qua R3: I3 = = 0,8 A.
Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Trong đó: E = 1,2 V, r = 0,1, R1 = R3 = 2.
R2 = R4 = 4. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B.
Hướng dẫn:
 - Điện trở đoạn MN là: RMN = 1,5 V.
 - Dòng điện qua mạch chính: I = 0,2 A.
 - Hiệu điện thế giữa M, N : UMN = I.RMN = 0,3A.
 - Cường độ dòng điện qua R2: I2 = 
 - Hiệu điện thế giữa A,N: UAN = I2.R2 = 0,2V.
 - Hiệu điện thế giữa N và B: UNB = I.R4 = 0,88V.
A
B
R1
R4
R3
R2
N
E,r
M
 - Hiệu điện thế giữa A và B : UAB = UAN + UNB = 1,08 V.
Bài 3: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
E = 7,8V, r = 0,4, R1 = R3 = R3 =3,
R4 = 6. 
a.Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và mỗi điện trở.
b.Tính hiệu điện thế UMN.
Hướng dẫn:
- Điện trở tương đương của mạch: Rtđ = 3,6. 
- Cường độ dòng điện qua mạch chính: = 1,95A.
- Hiệu điện thế hai dầu A và B: UAB = I.RAB = 7,02 V.
- Cường độ dòng điện qua R1và R3: I13 = 
- Cường độ dòng điện qua R2 và R4: I= = 
- Hiệu điện thế : U1 = UAM = I1.R1 = 3,51V
- Hiệu điện thế : U2 = UAN = I2.R2 = 2,34 V.
Vậy: UMN = UMA + UAN = UAN – UAM = -1,17 V.
Bài 4: Một nguồn điện được mắc với một biến trở, khi điện trở của biến trở là 14 thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 10,5V và khi điện trở của biến trở là 18 thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 10,8V. Tính điện trở trong và suất điện động của bộ nguồn này.
Hướng dẫn:
- Từ công thức: UN = E - I.r và E - .r UN(RN+r) = E .RN.
- Khi RN = 14 10,5(14+r) = 14E . (1),
- Khi RN = 18 10,8 (18+r) = 18E. (2).
Giải hệ phương trình ta được r = 2, thế vào ta được E = 12V.
A
V
R1
R2
E,r
Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, 
bỏ qua các đoạn dây nối, cho biết E = 3V; 
R1 = 5, Ra = 0, ampe kế chỉ 0,3A, vôn kế chỉ 1,2V. 
Tính điện trở trong của nguồn điện.
Hướng dẫn:
- Ta có: U1 = I.R1 = 1,5 V.
- Hiệu điện thế mạh ngoài: UN = U1 + U2 = 2,7V.
A
V
R3
E,r
R1
R2
K
- Có: UN = E - I.r r = 1.
R1
R2
A
B
E, r
22) Cho mạch điện như hình : E = 4,5V ; r = 1W ; R1 = 3W ; R2 = 6W. Tính :
 a) Cường độ dòng điện qua nguồn và cường độ dòng qua mỗi điện trở.
 b) Công suất của nguồn, công suất tiêu thụ ở mạch ngoài và công suất tiêu hao trong nguồn.
ĐS : a) I = 1,5A ; I1 = 1A ; I2 = 0,5A ; b) PE = 6,75W ; PN = 4,5W ; Php = 2,25W ; Hiệu suất của nguồn : 
R1
R2
R3
E, r
A
V
K
 H =.100% » 67%.
23) Cho mạch điện như hình : 
E = 6V ; r = 0,2W ; R1 = 1,6W ; R2 = 2W ; R3 = 3W. 
Biết RV = ; RA » 0. 
Tính số chỉ của vôn kế (V) và của ampe kế (A) trong các trường hợp : 
 a) K ngắt ; b) K đóng.
ĐS : a) IA = 0 ; UV = 6V ; b) IA = 2A ; UV = 5,6V.
24) Cho mạch điện như hình : 
R1
R3
R2
A
D
R4
A
B
A
E,r
A
B
C
E = 6V ; r = 1W ; 
R1 = R4 = 1W ; R2 = R3 = 3W ; Ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể. Tính cường độ dòng mạch chính, hiệu điện thế UAB và số chỉ của ampe kế. Chỉ rõ chiều của dòng điện qua ampe kế.
ĐS: I = 2,4A ; UAB = 3,6V ; IA = 1,2A có chiều từ C đến D.
25) Cho mạch điện như hình: 	
R1
R3
R2
A
D
R4
E,r
A
B
C
K
E = 6V ; r = 1W ; R1 = R4 = 1W ; R2 = R3 = 3W ; Ampe kế và khóa K có điện trở nhỏ không đáng kể. 
Tính số chỉ của ampe kế khi: 
a) K mở ; b) K đóng.
ĐS: a) IA = 1A ; b) IA = 1,8A.
26) Cho mạch điện như hình: Nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r = 1W. Các điện trở R1 = 1W ; R2 = 4W ; R3 = 3W ; R4 = 8W. Biết UMN = 1,5V. Tìm E.
ĐS: E = 24V.
R1
R3
R2
A
N
R4
E,r
B
M
·
·
A
B
E1, r1
E2, r2
R
27) (3/67 SGK 11 nâng cao) Một nguồn điện có điện trở trong 0,1W, được mắc với một điện trở 4,8W. Khi đó hiệu điện thế ở hai cực của nguồn là 12V. Tính cường độ dòng điện trong mạch và suất điện động của nguồn.
ĐS : 2,5A ; 12,25V.
28) Một nguồn điện được mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65W thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3V ; còn khi điện trở của biến trở là 3,5W thì hiệu điện thế ở hai cực của nguồn là 3,5V. Tìm suất điện động và điện trở trong của nguồn.
ĐS : 3,7V ; 0,2W.
29) Cho mạch điện như hình. 
Cho biết : E1 = 2V ; r1 = 0,1W ; E2 = 1,5V ; r2 = 0,1W ; R = 0,2W. Hãy tính :
 a) Hiệu điện thế UAB.
 b) Cường độ dòng điện qua E1, E2 và R.
ĐS : a) UAB = 1,4V ; b) I1 = 6A (phát dòng) ; I2 = 1A (phát dòng) ; I = 7A.
30) (4/73 SGK 11 nâng cao) Hai pin được mắc với nhau theo các sơ đồ như hình. Tìm cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai điểm A và B trong các trường hợp sau đây:
E, r1
·
A
·
B
E, r2
Hình a
E1, r1
·
A
·
B
E2, r2
Hình b
 a) Hai pin mắc nối tiếp (Hình a) có suất điện động bằng nhau và bằng e, 
còn điện trở trong r1 và r2 khác nhau.
 b) Hai pin mắc xung đối (Hình b) có suất điện động và điện trở trong tương ứng là E1, r1 và E2, r2 ; (E1 > E2).
ĐS : a) I = , UAB = ; 
 b) I = , UAB =.
E1, r1
E2, r2
R2
R2
E3, r3
R2
·
·
A
B
31) Cho mạch điện như hình: E1 = 12V, r1 = 1W ; E2 = 6V, r2 = 2W ; E3 = 9V, r3 = 3W ; 
R1 = 4W ; R2 = 2W ; R3 = 3W.
 a) Tìm cường độ dòng điện trong mạch. Chỉ rõ nguồn nào phát dòng, nguồn nào đóng vai trò máy thu.
 b) Tìm hiệu điện thế UAB.
ĐS : a) I = 0,2A ; E2, E3 phát dòng, E1 là máy thu ; b) UAB = 4,4V.
32) Cho mạch điện như hình. Các nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động e = 7,5V, điện trở trong r = 1W ; R1 = R2 = 40W ; R3 = 20W. 
Tìm cường độ dòng điện qua mỗi điện trở, qua mỗi nguồn và UCD.
·
D
C
·
R2
R1
R3
A
B
ĐS : I1 = I3 = 0,24A ; I2 = 0,36A ; Ie = 0,3A ; UCD = 2,4V. 
42) Một nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở trong r = 2W, mạch ngoài có điện trở R.
 a) Tính R để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là P = 4W.
R1
E, r
R
R2
 b) Với giá trị nào của R thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất ? Tính giá trị đó.
ĐS : a) R = 1W hoặc R = 4W ; b) R = r = 2W ; Pmax = = 4,5W.
43) Cho mạch điện như hình, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 1,5V, điện trở trong r = 0,7W ; Các điện trở R1 = 0,3W ; R2 = 2W.
 a) Điện trở R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất?
 b) Muốn cho công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì R phải bằng bao nhiêu? Tính công suất trên R khi đó.
ĐS : a) R = 0,5W ; b) R = 2/3W ; PRmax = 3/8W.
R1
R2
A
B
E, r