Khúc xạ ánh sáng

Khúc xạ ánh sáng
i. lý thuyết.
1. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng.
* Vật phát sáng: Những vật tự phát ra ánh sáng.
* Vật chiếu sáng: Những vật không tự phát ra ánh sáng mà được chiếu sáng nhờ một vật khác.
* Nguồn sáng: Bao gồm vật phát sáng + vật sáng.
+ Nguồn điểm: Nguồn sáng có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách khảo sát gọi là nguồn điểm ( nguồn sáng điểm).
* Vật chắn sáng: Những vật hầu như không cho ánh sáng đi qua (Bức tường; bảng đen; tấm gỗ;.).
* Vật trong suốt: 
+ Trong suốt với ánh sánh trắng: Những vật cho ánh sáng đi qua hầu như hoàn toàn(Tấm kính;; không khí; chân không;..).
+ Trong suốt đối với ánh sáng đơn sắc: Tấm kính màu;..
* Tia sáng: Đường đi của ánh sáng trong môi trường.
* Định luật truyền thẳng ánh sáng: Trong môi trường trong suốt đồng tính, ánh sáng truyền theo đường thẳng.
* Chùm sáng: Tập hợp của vô số các tia sáng (chùm hội tụ; chùm phân kì; chùm song song).
* Hiện tượng khúc xạ ánh sáng.
Là hiện tượng lệch phương (gãy) của các tia sáng khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt khác nhau.
Chú ý: * Khi tia sáng truyền vuông góc với mặt phân cách của hai môi trờng trong suốt thì truyền thẳng, đây là trường hợp tới hạn (ta không xét hiện tượng khúc xạ trong trường hợp này).
* ở đây chúng ta chỉ khảo sát hiện tượng khúc xạ ánh sáng khi chùm sáng chiếu qua mặt phân cách là mặt phẳng.
+ Hệ hai môi trường truyền sáng phân cách bởi mặt phẳng gọi là lưỡng chất phẳng. Nặt phân cách hai môi trường gọi là mặt lưỡng chất.
2. Định luật khúc xạ ánh sáng.
* Tia tới: Tia sáng chiếu tới mặt phân cách.
* Điểm tới: Giao điểm của tia tới với mặt phân cách gọi là điểm tới. Môi trường chứa tia tới thường kí hiệu là môi trường (1).
* Pháp tuyến: Đường thẳng vuông góc với mặt phân cách tại điểm tới (chiều pháp tuyến được chọn là chiều đi từ mặt phân cách vào môi trường). 
* Tia khúc xạ: Tia sáng sau khi đã đổi phương ở mặt phân cách, đi từ mặt phân cách sang môi trường thứ hai gọi là tia khúc xạ. Môi trường chứa tia khúc xạ thường kí hiệu là môi trường (2).
* Góc tới: Góc i tạo bởi tia tới và pháp tuyến tại điểm tới 0 Ê i Ê 900.
* Góc khúc xạ: Góc r tạo bởi tia khúc xạ và pháp tuyến tại điểm tới 0 Ê r Ê 900.
* Mặt phẳng tới: Mặt phẳng tạo bởi tia tới và pháp tuyến.
* Định luật khúc xạ:
+ Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tớivà ở bên kia pháp tuyến so với tia tới.
+ Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sini) và sin góc khúc xạ (sinr) luôn không đổi: (hằng số).
+ n21 phụ thuộc vào bản chất của môi trường tới (môi trường (1)) và môi trường khúc xạ (môi trường (2)).
Ta có: sini = n21sinr.
+ n21 > 1 thì r < i : Tia khúc xạ bị lệch lại gần pháp tuyến hơn. Ta nói môi trường (2) chiết quang hơn môi trường (1).
+ n21 i : Tia khúc xạ bị lệch ra xa pháp tuyến hơn. Ta nói môi trường (2) chiết quang kém hơn môi trường (1).
- Góc lệch giữa tia khúc xạ và tia tới: D = i – r.
3. Chiết suất của môi trường.
a. Chiết suất tỉ đối.
Tỉ số: gọi là chiết suất tỉ đối của môi trường (2) so với môi trường (1). 
Ngoài ra trong lí thuyết về ánh sáng chiết suất tỉ đối được định nghĩa là tỉ số: n21 = . Trong đó v1 và v2 lần lượt là tốc độ truyền ánh sáng trong môi trường (1) và môi trường (2). Từ đó ta có: = .
b. Chiết suất tuyệt đối: Chiết suất tuyệt đối ( thường được gọi tắt là chiết suất ) của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với chân không. Ta có: n1 = , n2 = (Chiết suất tuyệt đối của mọi môi trường đều ³ 1 vì ta luôn có c ³ vi). Vậy: n21 = hay ta có thể viết lại biểu thức của định luật khúc xạ ánh sáng dưới dạng đối xứng như sau: n1sini1 = n2sini2. Trong đó: i = i1; r = i2.
* Trong trường hợp i1và i2 (hay i và r) là góc nhỏ (i1; i2 Ê 100), khi đó cosi1; cosi2 ≈ 1 và sini1≈ tani1 ≈ i1; sini2 ≈ tani2≈ i2 ta có: n1i1 = n2i2.
4. ảnh của một vật được tạo bởi sự khúc xạ ánh sáng qua mặt phân cách hai môi trường.
Công thức lưỡng chất phẳng: Gọi Dh là khoảng cách từ vật tới ảnh; h là khoảng cách từ vật tới mặt phân cách, h’ là khoảng cách từ ảnh tới mặt phân cách, ta có các công thức sau:
+ h’ = h và Dh = h – h’. Nếu môi trường (2) là không khí hoặc chân không (n2 = 1) thì:
 h’ = h với n là chiết suất môi trường (1).
+ Khi góc tới là góc nhỏ: h’ = hđ Dh = h – h’ = h(1 - ), [nếu môi trường (2) là không khí hoặc chân không (n2 = 1) thì h’ = h với n là chiết suất môi trường (1)]. 
5. Tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng.
ánh sáng truyền đi theo đường nào thì cũng truyền ngược lại theo đường đó. n12 = .
ii. bài tập.
1. Một cái máng nước sâu 30cm, rộng 40cm có hai thành bên thẳng đứng. Đúng lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến một độ cao h thì bóng của thành A ngắn bớt đi 7cm so với trước. Biết chiết suất của nước là n = 4/3. Hãy tính h và vẽ tia sáng giới hạn bóng râm của thành máng khi có nước. ĐS: 12cm.
2. Một dải sáng song song đơn sắc chiếu tới mặt chất lỏng dưới góc tới i. Chất lỏng có chiết suất n. Dải sáng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với mặt chất lỏng. Bề rông của dải sáng trong không khí là d. Tìm bề rộng d’ của dải sáng trong chất lỏng. ĐS: d’ = 
3. Một thợ lặn ở dưới nước nhìn thấy Mặt Trời ở độ cao 600 so với đường chân trời. Tính độ cao thực của Mặt Trời so với đường chân trời, góc lệch giữa chùm tia tới và chùm tia khúc xạ. Biết chiết suất của nước n = 4/3. 
ĐS: 480; 120.
4. Một cái gậy dài 2m cắm thẳng đứng ở đáy hồ. Gậy nhô lên khỏi mặt nước 0.5m. ánh sáng Mặt Trời chiếu xuống hồ theo phương hợp với pháp tuyến của mặt nước góc 600. Tìm chiều dài bóng của cây gậy in trên đáy hồ. ĐS: 2.15m.
5. Một vật AB thẳng, dài 5cm, được đặt song song với một bản thuỷ tinh hai mặt song song, chiết suất n = 1.5, bề dày l = 12cm Vật AB cách bản 24cm. 
a. Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ đỉnh B của vật, tới bản dưới góc tới 600 và đi qua bản.
b. Xác định vị trí và độ lớn của ảnh A’B’ của AB cho bởi bản song song.
6. Một cốc có chiều cao h, đổ đầy nước, đáy là thuỷ tinh có chiết suất n1 = 1.5, chiều dày l1 = 0.9cm. Đặt cốc trên trang giấy, đổ đầy nước, có chiết suất n2 = 4/3 quan sát trang giấy qua mặt nước theo phương thẳng đứng ta thấy dòng chữ như cách mặt thoáng 10.2cm. Tìm chiều cao của cốc.ĐS: 13.7cm.
7. Một thước kẻ dài 40cm được để chìm một nữa chiều dài trong nước (chiết suất của nước là 4/3). Thước nghiêng 450 với mặt thoáng của nước. Hỏi mắt ở trong không khí sẽ thấy phần chìm của thước làm với mặt thoáng của nước một góc bao nhiêu độ. ĐS:370.
8. Mắt O nhìn xuống đáy một chậu nước có chiết suất n = 4/3, bề dày lớp nước là 16cm. Đáy chậu là một gương phẳng, nằm ngang. mắt cách mặt thoáng của nướclà 21cm. Hỏi ảnh của mắt cho bởi quang hệ cách mắt một khoảng bao nhiêu?ĐS:66cm.
Một số bài tập về khúc xạ ánh sáng
1. Một tia sáng được chiếu đến điểm giữa của mặt trên một khối lập phương trong suốt, chiết suất n = 1,50. Tìm góc tới i lớn nhất để tia khúc xạ vào trong còn gặp mặt đáy của khối.
2. Một bản mặt song song có bề dày 10cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí. Chiếu tới bản một tia sáng SI có góc tới là 450.
a. Chứng tỏ rằng tia sáng ló ra khỏi bản có phương song song với tia tới. Vẽ đường đi của tia sácg qua bản.
b. Tính khoảng cách giữa giá của tia ló và tia tới.
i1
i2
i
S
I
K
R
n1
n2
3. Một bản mặt song song có bề dày 6cm, chiết suất n = 1,5, được đặt trong không khí.
a. Vật là một điểm sáng S cách bản 20cm. Xác định vị trí của ảnh.
b. Vật AB = 2cm đặt song song với bản. Xác định vị trí và độ lớn của ánh.
phản xạ toàn phần
i. Lý thuyết.
1. Sự truyền ánh sáng vào môi trường chiết quang kém hơn.
- Gọi chiết suất của môi trường (1) là n1; chiết suất của môi trường (2) là n2 (n1>n2). Khi một tia sáng tuyền xiên góc từ môi trường (1) vào môi trường (2) thì tại điểm tới một phần tia sáng khúc xạ vào môi trường (2) còn một phần phản xạ trở lại môi trường (1). Thực nghiệm cho thấy:
* Khi góc tới i1 nhỏ thì: + Tia khúc xạ () lệch xa pháp tuyến hơn so với tia tới () và rất sáng.
+ Tia phản xạ () rất mờ.
* Tăng dần i1 thì: + lệch dần về phía mặt phân cách (i2 tăng) và mờ dần đi. + sáng dần lên.
* Khi i1 = igh thì: + gần như sát mặt phân cách (i2 = 900) và rất mờ. + rất sáng.
* Khi i1 > igh thì: + Không còn . + rất sáng.
KL: Khi ánh sáng truyền vào môi trường chiết quang kém hơn dưới góc tới i1 lớn hơn giá trị giới hạn (igh) thì không còn hiện tượng khúc xạ, toàn bộ tia sáng chiếu tới bị phản xạ trở lại môi trường cũ. 
2. Góc giới hạn khúc xạ.
* Xét một tia sáng đi từ môi trường chiết suất n1 sang môi trường chiết suất n2 (HV). Theo định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini1 = n2sini2.
- Nếu n1 i2 , do đó khi i1 đạt giá trị lớn nhất là 900 thì i2 cũng đạt giá trị lớn nhất imax < 900. Ta có:
sinimax = imax được gọi là góc giới hạn khúc xạ.
KL: Khi ánh sáng truyền vào môi trường chiết quang kém hơn thì ta luôn có tia khúc xạ trong môi trường thứ hai.
- Nếu n1 > n2 thì i1 < i2 , do đó khi i2 đạt giá trị lớn nhất là 900 thì i1 cũng đạt giá trị lớn nhất igh < 900. Ta có:
sinigh = 
NX: Nếu i1 > igh thì i2>900, điều này là không thể, nghĩa là toàn bộ tia sáng truyền tới mặt phân cách bị phản xạ hoàn toàn trở lại môi trường cũ. Khi đó igh được gọi là góc giới hạn phản xạ toàn phần.
3. Hiện tượng phản xạ toàn phần.
a. ĐN:(SGK). b. ĐK: + n2 < n1. + i1 ³ igh.
4. ứng dụng của hiện tượng phản xạ toàn phần – Cáp quang.
a. Cấu tạo: b. Công dụng:
I. Bài tập.
1. Một khối thuỷ tinh chiết suất n = 1.7. Tìm góc giới hạn tại mặt tiếp xúc thuỷ tinh – không khí để có phản xạ toàn phần bên trong thuỷ tinh.
2. Một tia sáng đi từ môi trường thứ nhất có chiết suất n1 = vào môi trường thứ hai có chiết suất n2. Tìm n2 để có hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ra khi góc tới i1 thoả mãn điều kiện i1 Ê 600.
3. Dưới đáy bể nuôi cá có một ngọn đèn nhỏ, chiều sâu của nước là 20cm, nước có chiết suất n = 1.33. Người ta thả nổi một tấm gỗ mỏng hình tròn có tâm nằm trên đường thẳng đứng đi qua S. Bán kính tối thiểu của tấm gỗ bằng bao nhiêu để vừa đủ không cho một tia sáng nào của ngọn đèn lọt ra ngoài mặt thoáng của nước.
a
n
4. Một khối bán trụ trong suốt có chiết suất n = . Chiếu một tia sáng tới mặt bán trụ như hình vẽ. Xác định đường đi của tia sáng với các giá trị sau đây của góc a:
a. a = 600; b. a = 450; c. a = 300.
Lăng kính
i. lý thuyết.
1. Cấu tạo. 
Lăng kính là một khối chất trong suốt, đồng chất (thuỷ tinh, nhựa), thưòng có dạng lăng trụ tam giác.
Lăng kính được biểu diễn bằng một tam giác tiết dịên thẳng.
Một lăng kính được đặc trưng bởi góc chiết quang A(góc tạo bởi hai mặt bên) và chiết suất n (của chất làm lăng kính).
2. Đường truyền của tia sáng qua lăng kính.
* Chùm sáng trăng sau khi đi qua lăng kính bị tách thành nhiều chùm sáng có màu sắc khác nhau, đặc điểm này được gọi là tác dụng tán sắc ánh sáng trắng của lăng kính.
* Khi tia sáng ló ra khỏi lăng kính thì tia ló bao giờ cũng bị lệch về phía đáy lăng kính so với tia tới.
* Góc tạo bởi tia ló và tia tới gọi là góc lệch D của tia sáng khi truyền qua lăng kính.
3. Các công thức lăng kính.
n1sini1 = n2sinr1; A = r1 + r2; n1sini2 = n2sinr2; D = i1 + i2 – A. Trong đó n1 là chiết suất của môi trường đặt lăng kính; n2 là chiết suất của chất làm lăng kính, i1 là góc tới, i2 là góc ló.
4. Góc lệch cực tiểu.
Thực nghiệm cho thấy, khi thay đổi góc tới thì góc lệch cũng thay đổi và đạt giá trị nhỏ nhất Dmin khi i1 = i2 = i; r1 = r2 = . Khi D = Dmin, nếu ta tiếp tục thay đổi góc tới thì góc lệch tăng.
Các công thức tính Dmin:
Dmin = 2i – A; i = suy ra: sin = sin.
Chú ý: Khi lăng kính đặt trong không khí thì n1 = 1 do đó ta có các công thức như SGK.
5. Công dụng của lăng kính.
* Lăng kính phản xạ toàn phần.
* Máy quang phổ.
II. bài tập.
1. Bài tập 7 – sgk tr. 179.
2. Một lăng kính thủ tinh có chiết suất n = 1.5, tiết diện là một tam giác đều, được đặt trong không khí.
a. Tính góc lệch của tia sáng qua lăng kính khi góc tới là 300.
b. Vẽ đường đi tia sáng và tính góc mà tia ló hợp với tia tới trong trường hợp tia tới vuông góc với mặt bên của lăng kính.
3. Vẽ đường đi của tia sáng qua lăng kính có góc chiết quang A = 500, chiết suất n = đặt trong nước có chiết suất n’ = khi góc tới là i = 450.
4. Lăng kính có góc ở đỉnh là 600. Chùm sáng song song qua lăng kính có độ lệch cực tiểu Dmin = 420. Hãy tìm góc tới và chiết suất của lăng kính.
5. Lăng kính có chiết suất n = 1.50 và góc chiết quang A = 300. Một chùm tia sáng hẹp, đơn sắc được chiếu vuông góc đến mặt trước của lăng kính.
a. Tính góc ló và góc lệch của chùm tia sáng. 
b. Giữ chùm tia tới cố định, thay lăng kính trên bằng một lăng kính có cùng kích thước nhưng có chiết suất n’ ≠ n. Chùm tia ló sát mặt sau của lăng kính. Tính n’.
6. Lăng kính có chiết suất n = 1.5, tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC. Chiếu tới mặt AB một chùm sáng song song với góc tới:
a. i = 300; b. i = 150.
Tính góc hợp bởi tia ló và tia tới trong mỗi trường hợp.
7. Lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác ABC, Góc chiết quang A = 750, góc B = 600, chiết suất n = 1.5. Chiếu tới mặt AB một chùm song song với góc tới i =300. Tính góc lệch của chùm tia sáng khi đi qua lăng kính.
thấu kính mỏng
i. lý thuyết.
1. Các định nghĩa về thấu kính.
* Thấu kính là một khối chất trong suốt (thuỷ tinh , nhựa), được giới hạn bởi hai mặt cầu (thường là chỏm cầu) hoặc bởi một mặt phẳng và một mặt cầu.
TK hội tụ TK phân kì
* Thấu kính mỏng là những thấu kính có bề dày ở tâm rất nhỏ.
* Phân loại thấu kính:
- Thấu kính lồi (thấu kính rìa mỏng).
- Thấu kính lõm (thấu kính rìa dày).
* Trong không khí:
- Thấu kính lồi còn gọi là thấu kính hội tụ. Kí hiệu như hình vẽ: 
- Thấu kính lõm còn gọi là thấu kính phân kì. Kí hiệu như hình vẽ:
* Quang tâm.
Đối với thấu kính mỏng, thực nghiệm và lý thuyết khẳng định tồn tại một điểm O của thấu kính mà mọi tia sáng tới O đều truyền thẳng qua thấu kính. Có thể coi O là điểm chính giữa của thấu kính và được gọi là quang tâm của thấu kính.
- Đường thẳng đi qua quang tâm O và vuông góc với mặt thấu kính là trục chính của thấu kính.
- Các đường thẳng đi qua quang tâm mà không vuông góc với mặt thấu kính gọi là các trục phụ của thấu kính.
- Mọi tia tới qua quang tâm của thấu kính đều truyền thẳng.
* Tiêu điểm, tiêu diện.
- Chùm tia tới song song, chùm tia ló cắt nhau (hoặc có đường kéo dài cắt nhau) tại một điểm nằm trên trục của thấu kính, điểm đó gọi là tiêu điểm ảnh của thấu kính.
- Trên mỗi trục của thấu kính có một tiêu điểm ảnh.
+ Tiêu điểm ảnh trên trục chính được gọi là tiêu điểm ảnh chính. Kí hiệu F’.
+ Tiêu điểm ảnh trên trục phụ gọi là tiêu điểm ảnh phụ. Kí hiệu ( n = 1, 2, 3,).
- Các tiêu điểm ảnh của thấu kính hội tụ đều hứng được trên màn. Đó là tiêu điểm ảnh thật.
- Các tiêu điểm ảnh của thấu kính phân kì không hứng được trên màn. Đó là tiêu điểm ảnh ảo.
- Trên mỗi trục của thấu kính còn có một điểm mà chùm tia tới xuất phát từ đó (hoặc có đường kéo dài đi qua đó) sẽ cho chùm tia ló song song. đó là tiêu điểm vật của thấu kính.
+ Tiêu điểm vật trên trục chính được gọi là tiêu điểm vật chính. Kí hiệu F.
+ Tiêu điểm vật trên trục phụ gọi là tiêu điểm vật phụ. Kí hiệu ( n = 1, 2, 3,).
- Tiêu điểm ảnh và tiêu điểm vật của thấu kính trên một trục nằm đối xứng nhau qua quang tâm. Vị trí của chúng tuỳ thuộc chiều truyền ánh sáng.
- Tập hợp tất cả các tiêu điểm tạo thành tiêu diện. Mỗi thấu kính có hai tiêu diện: tiêu diện ảnh và tiêu diện vật. Có thể coi tiêu diện là mặt phẳng vuông góc với trục chính của thấu kính và qua tiêu điểm chính.
* Điều kiện để có ảnh rõ nét.
+ Góc tới nhỏ.
+ Tia sáng gần như song song với trục chính của thấu kính.
* Tiêu cự. Độ tụ.
+ Tiêu cự: .
- Quy ước: Với thấu kính hội tụ f > 0 (ứng với tiêu điểm ảnh thật nằm sau thấu kính). Với thấu kính phân kì f < 0 (ứng với tiêu điểm ảnh ảo nằm trước thấu kính).
+ Độ tụ: D = . Trong đó f tính bằng mét(m); D tính bằng điốp(dp).
2. Sự tạo ảnh bởi thấu kính.
* Khái niệm ảnh và vật trong Quang học.
- ảnh điểm: là điểm đồng quy của chùm tia ló hay đường kéo dài của chúng. 
+ Một ảnh điẻm là thật nếu chùm tia ló là chùm hội tụ, là ảo nếu chùm tia ló là chùm phân kì.
- Vật điểm: là điểm đồng qui của chùm tia tới hay đường kéo dài của chúng.
+ Một vật điểm là thật nếu chùm tia tới là chùm phân kì, là ảo nếu chùm tia tới là chùm hội tụ.
* Cách dựng ảnh tạo bởi thấu kính.
- Đường đi của một tia sáng qua thấu kính.
+ Các tia đặc biệt.
Tia tới song song với trục chính, tia ló tương ứng (hoặc đường kéo dài) đi qua tiêu điểm ảnh chính F’.
Tia tới (hoặc đường kéo dài) qua tiêu điẻm vật chính F, tia ló tương ứng song song với trục chính.
Tia tới qua quang tâm O thì đi thẳng.
+ Cách vẽ tia ló ứng với một tia tới bất kì.
C1: 
Vẽ một trục phụ song song với tia tới SI.
Vẽ tiêu diện ảnh, cắt trục phụ nói trên tại một tiêu điểm phụ là .
Từ I, vẽ tia ló đi qua .
C2: 
Vẽ tiêu diện vật, cắt tia tới SI tại một tiêu điểm vật phụ F1.
Vẽ trục phụ đi qua F1.
Vẽ tia ló song song với trục phụ.
- Xác định ảnh bằng cách vẽ đường đi của tia sáng.
* Xác định ảnh của một điểm sáng qua một thấu kính.
- Xác định đường đi của hai tia sáng phát ra từ điểm sáng qua thấu kính, giao điểm của hai tia ló (hặc đường kéo dài của chúng) cho ta ảnh điểm của điểm sáng đó qua thấu kính.
* Xác định ảnh của một vật có dạng một đoạn thẳng nhỏ đặt vuông góc với trục chính qua một thấu kính.
- Để xác định ảnh của vật có dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính mà điểm A nằm trên trục chính. Khi đó ta chỉ cần xác định ảnh B’ của điểm B qua thấu kính sau đó từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính ta có ảnh A’B’ của AB.
3. Tính chất của ảnh một vật qua một thấu kính.
(Xem bảng so sánh SGK).