Hình học - Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
I.Mục tiêu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phép dời hình và phép đồng dạng trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phép dời hình và phép đồng dạng. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,
-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III.Các tiết dạy:
*Tiến trình giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Ôn tập kiến thức:
Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:
+ Nêu khái niệm phép dời hình, các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay (là những phép dời hình)
+Nêu các tính chất của các phép dời hình,
+Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1:
HĐTP1:(Bài tập về chứng minh một đẳng thức bằng cách sử dụng kiến thức phép dời hình)
GV nêu đề và ghi lên bảng. Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP2: (Bài tập về phép đối xứng tâm)
GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày đúng kết quả)
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.
Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Vì O’A’=OA, O’B’=OB, A’B’=AB và AB2=nên ta có:
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
I’(-2; 3)
d' đối xứng với d qua tâm O nên phương trình của đường thẳng d có dạng: 3x + 2y + c= 0
Lấy M(1; -1) thuộc đường thẳng d khi đó điểm đối xứng của M qua O là M’(-1;1) thuộc đường thẳng d’.
Suy ra: 3(-1) +2.1 +c = 0
Vậy đường thẳng d’ có phương trình: 3x + 2y +1 = 0
Bài tập 1:
Chứng minh rằng nếu phép dời hình biến 3 điểm O, A, B lần lượt thành 3 điểm O’, A’, B’ thì ta có:
với t là một số tùy ý.
Bài tập 2: 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(2;-3) và đường thẳng d có phương trình 3x + 2y -1 = 0. Tìm tọa độ của điểm I’ và phương trình của đường thẳng d’ lần lượt là ảnh của I và d qua phép đối xứng tâm O.
HĐ2:
HĐTP1: (Bài tập về phép quay)
GV nêu đề và ghi lên bảng. Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP2: (Bài tập về phép tịnh tiến)
GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét, bổ sung và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày đúng kết quả)
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Phép quay tâm O góc quay 900 biến A thành D, biến M thành M’ là trung điểm của AD, biến N thành N’ là trung điểm của OD. Do đó nó biến tam giác AMN thành tam giác DM’N’.
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
HS đại diện trình bày lời giải trên bảng (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả 
Bài tập 3:
Cho hình vuông ABCD tâm O, M là trung điẻm của AB, N là trung điểm của OA. Tìm ảnh của tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 900.
Bài tập 4:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phéo dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(1;2) và phép tịnh tiến theo vectơ 
*Áp dụng: Giải bài tập sau:
Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ là kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai trục song song với nhau.
Ôn tập kiến thức:
Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:
+ Nêu khái niệm phép đồng dạng, phép vị tự,
+Nêu các tính chất của các phép đồng dạng,
+Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: 
HĐTP1: (Bài tập về phép vị tự)
GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày đúng kết quả)
HĐTP2: (Bài tập áp dụng về phép vị tự)
GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày đúng kết quả)
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Qua phép vị tự đường thẳng d’ song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng 3x+2y+c =0
Lấy M(0;3) thuộc d. Gọi M’(x’,y’) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2. Ta có: 
Do M’ thuộc d’ nên ta có:
2(-6) +c = 0. Do đó c = 12
Vậy phương trình của đường thẳng d’ là: 3x + 2y + 12 = 0.
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải vàcử đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả
Bài tập1:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + 2y – 6 = 0. Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2
Bài tập 2: 
Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y – 4 = 0.
a)Hãy viết phương trình của đường thẳng d1 làảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.
b)hãy viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số k = -2.
HĐ2:
HĐTP1: (Bài tập về phép đồng dạng)
GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày dúng kết quả)
HĐTP2: (Bài tập áp dụng)
GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải )
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Gọi d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(-1;-1) tỉ số. Vì d1 song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng: x + y +c = 0
Lấy M(1;1) thuộc đường thẳng d= thì ảnh của nó qua phép vị tự nói trên là O thuộc d1.
Vậy phương trình của d1 là: x+y=0. Ảnh của d1 qua phép quay tâm O góc quay -450 là đường thẳng Oy có phương trình: x = 0.
HS thảo luận theo nhóm để rút ra kết quả và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Bài tập 3:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y -2 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;-1) tỉ số và phép quay tâm O góc quay -450.
Bài tập 4:
Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 +(y-2)2 = 4. Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox.
*Áp dụng: Giải bài tập sau:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 2y -6 = 0.
Viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy;
Viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng có phương trình x+y-2 = 0.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: 
HĐTP1: (Bài tập về phép tịnh tiến)
GV nêu đề và ghi lên bảng. Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP2: (Bài tập về viết phương trình của một đường thẳng qua phép đối xứng trục)
GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
HS chú ý theo dõi trên bảng 
Bài tập 1:
Trong mp tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 5y +3 = 0 và vectơ . Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Bài tập 2:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-2y-6=0.
a)Viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox.
b)Viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng có phương trình x+y+2 =0
HĐ2:
HĐTP: (Bài tập về phép quay)
GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS các nhóm không trình bày đúng lời giải)
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả 
HS chú ý theo dõi trên bảng
Bài tập:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh cảu d qua phép quay tâm O góc quay 450.
*Áp dụng: Giải bài tập sau:
Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 2y+5 = 0.
Viết phương trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox;
Viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng có phương trình x+y+2 = 0.
QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
I.Mục tiêu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về qua hệ song song trong khô ... giải bài tập về nhà.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS suy nghĩ trả lời câu hỏi 
HS nhận xét, bổ sung 
HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
1. Ôn tập: 
2. Bài tập1: (Bài tập VN)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD lần lượt là H, K.
a) Chứng minh cá mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.
b) Chứng minh AH và AK cùng vuông góc với SC.
b) Mặt phẳng (AHK) cắt đoạn thẳng SC tại I, chứng minh HK vuông góc với AI.
*Lời giải bài tập về nhà:
a) các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông:
Ta có: Hai tam giác SAB, SAD vuông tại A;
Tam giác SBC vuông tại B.
Chứng minh tương tự ta cũng có tam giác SDC vuộng tại D.
Vậy các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.
b) 
Chứng minh tương tự ta cũng có: 
c) 
Hai tam giác vuông SAB và SAD bằng nhau (vì cạnh SA chung, AB = AD) nên những đoạn tương ứng trong hai tam giác cũng bằng nhau, do đó ta có:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ2: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
HĐTP1:
Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ta phải làm gì?
GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
Gọi HS bổ sung (nếu cần)
HĐTP2: Bài tập áp dụng:
GV nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT) và cho HS cac nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HS suy nghĩ nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ta có 2 cách sau:
+Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng ;
+Chứng minh a song song với một đường thẳng b vuông góc với .
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Bài tập 2:
Cho tư diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông tại B.
a) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB);
b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).
a) 
b) 
Bài tập tự giải:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; gọi I, J lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Biết SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng:
a) Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
b) Đường thẳng IJ vuông góc với mặt phẳng (SBD).
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiếp theo:
*Tiến trình giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Ôn tập kiến thức:
GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1:
HĐTP1: Ôn tập kiến thức:
Thế nào là góc giữa hai mp? Nêu các dựng góc giữa hai mp.
Thế nào là hai mặt phẳng vuông góc với nhau?
Để chứng minh hai mp vuông góc với nhau ta phải làm như thế nào?
HĐTP2: 
GV chỉnh sửa và nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT)
GV cho HS thảo luận và gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày...
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV chỉnh sửa và bổ sung ...
HS suy nghĩ trả lời:
Góc giữa hai mp là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mp đó.
HS suy nghĩ và lên bảng nêu cách dụng (có vẽ hình)
Để chứng minh hai mp vuông góc với nhau, ta tìm trong mp này một đường thẳng lần lượt vuông góc với mp kia.
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép...
HS trao đổi và rút ra kết quả:
...
Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp (ABCD). Gọi M, N là hai điểm lần lượt trên hai cạnh BC, DC sao cho BM = , DN=. Chứng minh hai mp (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau.
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AND, ABM, MCN ta có:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ2: 
GV nêu đề và phát phiếu HT, cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV chỉnh sửa và bổ sung ...
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép...
HS trao đổi và rút ra kết quả:
...
Bài tập 2: Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của cạnh AB. Trên đường thẳng vuông góc với mp (ABCD) tại I ta lấy một điểm S (S khác I)
a)Chứng minh hai mp (SAD) và (SBC) cùng vuông góc với mp (SAB);
b) Gọi J là trung điểm của cạnh BC, chứng minh hai mặt phẳng (SBD) và (SIJ) vuông góc với nhau. 
Tương tự: 
Bài tập tự giải:
Cho tam giác ABC vuông góc tại A; gọi O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại O ta lấy một điểm S 9S khác O). Chứng minh rằng:
a)Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC);
b)Mặt phẳng (SOI) vuông góc với mặt phẳng (SAB);
c)Mặt phẳng (SOI) vuông góc với mặt phẳng (SOJ).
Tiếp theo:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: 
HĐTP1: 
Dựa vào pp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc hãy suy ra pp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
GV nêu pp chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng 
HĐTP2: 
GV nêu đề và phát phiếu HT.
Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi HS đaạidiện lên bảng trình bày lời giải.
Ta có tam giác SAC cân tại S, I là trung điểm của AC nên SIAC, và vì hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) là hai mặt phẳng vuông góc có giao tuyến AC; do đó SI (ABC).
GV chỉnh sửa và bổ sung ...
HS suy nghĩ trả lời...
HS chú ý để lĩnh hội kiến thức...
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép...
HS trao đổi để rút ra kết quả:
...
* Chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng :
Cách 1:
B1: Tìm mặt phẳng chứa a và vuông góc với mặt phẳng .
B2: Chứng minh a vuông góc với giao tuyến của và 
Cách 2: 
Chứng minh a là giao tuyến của hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng .
Bài tập 1: 
Cho tứ diện SABC có SA = SC và mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh SI vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ2: 
GV phát phiếu HT 2 và cho HS các nhóm thảo luận, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV chỉnh sửa và bổ sung...
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).
Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi BE, DF là hai đường cao của tam giác BCD; DK là đường cao của tam giác ACD.
a)Chứn minh hai mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với mặt phẳng (ADC);
b) Gọi O và H lần lượt là trực trâm của hai tam giác BCD và ACD. Chứng minh OH vuông góc với mặt phẳng (ADC).
H là trực tâm của tam giác ACD nên H là giao điểm của hai đường cao Dk và AE(AECD vìCD(ABE))
Lí luận tương tự ta có O là giao điểm của BE và DF.
Do đó OH là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABE) và (DFK) và vì hai mặt phẳng này cùng vuông góc với mặt phẳng (ACD) nên ta có OH(ACD).
Bài tập tự giải:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt SAB là tam giác cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng:
a)BC và AD cùng vuông góc với mặt phẳng (SAB).
b)SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Bài tập 2:
Cho hình thoi ABCD tâm O; gọi S là một điểm trong không gian sao cho hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau. Chứng minh SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Tiếp theo:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1:
GV gọi HS nêu cách dựng khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng.
Nêu bài tập áp dụng.
GV cho HS thảo luận theo nhóm.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung.
GV nhận xét, bổ sung và sửa chữa.
HS suy nghĩ và trả lời ...
HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép...
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức...
Bài tập1:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
a)Chứng minh rằng khoảng cách từ các điểm B,C,D,A’,B’,D’ đến đường chéo AC’ bằng nhau. Hãy tính khoảng cách đó.
b)Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BD) của hình lập phương.
HĐ2:
GV: Gọi HS nêu cách dụng: +Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song;
+ Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b ta phải tính như thế nào?
GV nêu đề bài tập áp dụng và cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét, và chỉnh sửa bổ sung.
HS suy nghĩ và trả lời ...
Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b ta tính:
+ Khoảng cách giữa a và mặt phẳng chứa b và song song với a.
+ Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa a và b.
HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung ...
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức.
Bài tập 2:
Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Tìm khoảng cách giữa AI và OC đồng thời xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1:
Sửa bài tập 1
GV vẽ hình lên bảng.
GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải các bài tập 1 và 2 đã ra trong tiết 4.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.
Bài tập 2 ( tương tự).
HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức...
Bài tập 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt SAB là tam giác cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng:
a)BC và AD cùng vuông góc với mặt phẳng (SAB).
b)SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Bài tập 2:
Cho hình thoi ABCD tâm O; gọi S là một điểm trong không gian sao cho hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau. Chứng minh SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
HĐ2:
Sửa bài tập đã ra trong tiếp 5:
GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. 
Gọi HS nhận xét, bổ sung
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung .
HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung ...
Chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức...
Bài tập:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
a) SB và AD;
b) BD và SC.
*Giải bài tập tự giải:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
a) SB và AD;
b) BD và SC.