Hệ thống bài tập về phương trình lượng giác thường gặp

Hệ thống bài tập về
 phương trình lượng giác thường gặp
Dạng 1. Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Bài 1. 	Giải các phương trình sau:
 1) cosx + sin2x = 0 2) 2sinx - sin2x = 0 
 3) (2sinx + 1)2 - (2sinx + 1)(sinx - ) = 0 4) cosx + cos2x + cos3x = 0
 5) Cos2x - Cos8x + cos6x = 1 6) Sin2x + Sin22x + Sin23x = 2
 7) Sin2x + Sin23x - 2Cos22x = 0 8) Sinx + Sin2x + Sin3x = 0
 9) 2CosxCos2x = 1 + Cos2x + Cos3x 10) Cos3x - Sin3x = Cos2x - Sin2x
 11) SinxCos4x + 2Sin22x = 1 - 12) Sin24x - Cos26x = Sin(10,5 +10x)
 13) Cos3x + Sin3x = Sin2x + Cosx + Sinx 14) 2Cos22x + Cos2x = 4Sin22xCos2x
 15) cos7x + sin22x = cos22x - cosx 16) sin2x = cos22x + cos23x
 17) Sin21,5x + = Sin25,5x + 
 18) Sin2x(Cotx + tan2x) = 4Cos2x 19) Sin4 + cos4 = 1 - 2sinx 
 20)Sin3(x + ) =sinx 21) 4sinxcosxcos2x = sin8x
 Dạng 2. Phương trình đưa về bậc hai đối với một hàm số lượng giác 
 Bài 2. Giải các phương trình sau:
	1) 2cos2x – 3cosx + 1 = 0	 2) cos2x + sinx + 1 = 0
	3) 2cos2x + cosx – 2 = 0 	 4) cos2x – 5sinx + 6 = 0
	5) cos2x + 3cosx + 4 = 0 	 6) 2sin2x – cosx + = 0 
 7) tan2x + ( - 1)tanx – = 0	 8) 
	9) 2sin2x + 5cosx = 5 10) sin2x - cos2x - 4sinx + 2 = 0	
11) 9cos2x - 5sin2x - 5cosx + 4 = 0 12) 5sinx(sinx - 1) - cos2x = 3	
13) 3cos2x + 2(1 + + sinx)sinx – (3 +) = 0 14) cos2x + sin2x + 2cosx + 1 = 0 
15) 16) sin22x - 2cos2x + = 0 
17) 18) sin3x + 2cos2x - 2 = 0
 19) 4cos3x + 3sin2x = 8cosx 20) cos2x + sin2x 2cosx + 1 = 0
 21 ) cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 22) sin4x = tanx 
 23) sin3x - sin2x = 2sinxcos2x 24) 2sin3x + cos2x = sinx
 25) SinSinx - CosSin2x + 1 = 2Cos2() 26) sin3x + sin2x = 5sinx 
 27) Cos(2x + ) + Cos(2x - ) + 4Sinx = 2 +(1 - Sinx)
 28) Cos3x - 2cos2x = 2 29) 1 + Cosx + cos2x + Cos3x = 0 
 30) 4(Sin4x + Cos4x) + Sin4x = 2 31) Cos2x - Cos8x + Cos6x = 1 
 33) Cos3xcos3x - sin3xsin3x = cos34x + 34) sin6x + cos6x = cos4x
Dạng 3. Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sin và côsin.
Bài 3. Giải các phương trình
	1) sin2x - 10sinxcosx + 21cos2x = 0 2) cos2x - 3sinxcosx + 1 = 0 
	3) cos2x - sin2x - sin2x = 1 4) 3sin2x + 8sinxcosx + (8 - 9)cos2x = 0 
	5) 4sin2x + 3sin2x - 2cos2x = 4 6) 
	7) 2sin2x + (3 + )sinxcosx + ( - 1)cos2x = 1
 8) 2sin2x - 3sinxcosx + cos2x = 0 
 9) cos22x - 7sin4x + 3sin22x = 3
Dạng 4. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Bài 4. Giải các phương trình sau:
 1) 4sinx – 3cosx = 2 	 2) sinx - cosx = 1
 3) sin3x + cos3x = 1 	 4) sin4x + cos4x = 
 5) 5cos2x – 12cos2x = 13 	 6) 3sinx + 4cosx = 5
 7) 	 8) Cos7x - Sin5x = (Cos5x - Sin7x)
 9) Sinx + Cosx = 2Sin3x 10) Cosx - sinx = cos3x
 11) 
 12) 
 13) 4sin3x - 1 = 3sinx - cos3x 
 14) 
 15) 2(sin3x + cos3x) + sin2x(sinx + cosx) = 
 16) 4(sin4x + cos4x) + sin4x = 2 
 17) Sin2x + 2cos2x = 1 + sinx - 4cosx 
 18) 4sin3xcos3x + 4cos3xsin3x + 3cos4x = 3
 19) Sinx + 2cosx + cos2x - 2sinxcosx = 0
 20) Sin3x + cos3x = sin2x + sinx + cosx
 21) Sin4x - cos4x = 2sinxcosx + 1