Giáo án Toán 9 - Căn bậc hai

Chương I- CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA
Tiết 1 : CĂN BẬC HAI	Ngµy so¹n: 20 /08/2010
MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần
Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
CHUẨN BỊ
HS ôn lại định nghĩa CBH của 1 số (lớp 7), MTBT
TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC
HĐ1: Giới thiệu chương trình, SGK, phương pháp học bộ môn.
HĐ2: CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bài
H : Thế nào là CBH của 1 số a không âm ?
GV : Số dương có 2 CBH đối nhau
Số 0 có 1 CBH là 0
Yêu cầu HS làm ?1
GV lưu ý 2 cách trả lời
* 32 = 9 ; (-3)2 = 9 (dùng đ/n)
* 3 là CBH của 9 vì 32 = 9. Mỗi số dương có 2 CBH đối nhau nên –3 cũng là CBH của 9
GV : Các số dương 3 ; 0,5 ; gọi là CBHSH của 9 ; 0,25
H : Phát biểu đ/n CBHSH của số dương a ?
GV giới thiệu đ/n CBHSH của số 0
H : Tìm CBHSH của 16, 5
GV nêu chú ý
Yêu cầu HS làm ?2
GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương.
GV : Khi biết CBH của 1 số ta có thể tìm CBHSH của số đó và ngược lại.
Cho HS làm ?3
Đ : Là số x sao cho x2 = 2
Làm ?1- Hoạt động cá nhân
Các CBH của 9 là 3 và –3
Các CBH của 0,25 là 0,5 và 
- 0,5
Các CBH của 2 là và 
HS nêu định nghĩa
Đ : CBHSH của 16 là 
CBHSH của 5 là 
HS làm ?2
HS lên bảng làm ?3
1/ Căn bậc hai số học
a) Định nghĩa (SGK-tr4)
b) Chú ý : Với a ³ 0
c) Ví dụ :
CBHSH của 16 là 
CBHSH của 5 là 
Các CBH của 64 là 8 và –8
Các CBH của 81 là 9 và -9
HĐ3 : SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
GV nhắc lại kết qủa đã biết từ lớp 7 : Cho 2 số không âm, số nào bé hơn có CBH bé hơn
GV : Ta có thể c/m được điều ngược lại.
H : Tổng hợp 2 kết qủa trên ta có điều gì ?
GV nêu ví dụ : Để so sánh 2 và ta xem 2 là CBHSH của số nào ?
H : So sánh và 
Yêu cầu HS làm ?4
GV nêu ví dụ 3 
Câu b lưu ý x ³ 0
Yêu cầu HS làm ?5
HS đọc định lý vài lần.
HS : 2 là CBHSH của 4
HS : 
2 HS đồng thời lên bảng
2/ So sánh các CBHSH
a) Định lý : Với 2 số a, b không âm ta có
b) Ví dụ
* So sánh 2 và 
Ta có 
* Tìm số x không âm biết  ; 
Vì 
Ta có 
Mà x nên 0£ x <9
 HĐ4 : Luyện tập
1/ Bài tập 1 tr.6-SGK
2/ Bài 3 –tr.6-SGK- GV hướng dẫn HS sử dụng MTBT
3/ Bài tập 4/7/SGK
HS đứng tại chỗ trả lời
Các CBH của 121 là 11 và –11 suy ra CBHSH của 121 là 11
Các CBH của 144 là 12 và –12 suy ra CBHSH của 144 là 12
PT x2 = 2 có 2 nghiệm 
Dùng MT tìm được x1» 1,414 và x2» - 1,414 
b) 
c) Với x ³ 0, ta có . Vậy 0 £ x <2
HĐ5 : DẶN DÒ
Làm các bài tập 1 đến 7 tr.3- SBT.
Học thuộc định nghĩa, định lý trong bài
Xem bài : Căn thức bậc hai . Xem lại định lý Pitago trong tam giác vuông, xem lại cách giải BPT bậc nhất 1 ẩn.
Ngày soạn : 06/09/2007
Tiết 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 
A.MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần
Biết cách tìm ĐKXĐ (hay ĐK có nghĩa của và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp
Biết cách chứng minh định lý và biết vận dụng HĐT để rút gọn biểu thức.
B.CHUẨN BỊ
HS ôn lại định lý Pitago, giải BPT bậc nhất 1 ẩn, bảng nhóm
GV: Hình 2, đề BT ?3 trên bảng phụ, câu hỏi trắc nghiệm trên bảng phụ.
C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ
GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng và nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 :- Phát biểu định nghĩa CBHSH của số không âm.
 -Giải bài tập 6-tr.4-SBT . Các khẳng định đúng : c và d
 - Tìm số x không âm biết Đáp số x = 18
HS2 : - Phát biểu định lý về so sánh các CBHSH của 2 số không âm 
 - So sánh 2 số 4 và ; và 10 Đáp số 
HĐ2 : Căn thức bậc hai
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bài
A
GV đưa đề ?1 và hình vẽ lên bảng phụ, yêu cầu HS làm ?1
D
5
x
B
C
GV : Ta gọi là CTBH của 25- x2, còn 25 -x2 là biểu thức lấy căn (BT dưới dấu căn)
H : Tổng quát, thế nào là CTBH ?
H :Nêu VD khác về CTBH ?
H : Số như thế nào thì có CBH ?
GV : Vậy 1 biểu thức có CBH khi BT đó nhận giá trị không âm.
GV nêu VD có nghĩa (xác định) khi nào 
H : Giải BPT 5 - 2x ³ 0 
GV chốt lại các bước giải
* Cho BT dưới dấu căn (A) không âm
* Giải BPT A ³ 0
H: Tìm x để xác định
HS làm ?1
Áp dụng định lý PiTago trong tam giác vuông ABC ta có AC2 = AB2 + BC2
Suy ra AB2 = AC2 – BC2
Thay số AB = 
HS đọc tổng quát
3 HS nêu 3 VD khác nhau
Đ: Số không âm có CBH
Đ: 5 - 2x ³ 0 
Đ : 2x £ 5 hay x £ 2,5
Đ: có nghĩa khi 
 - 2x ³ 0 hay x £ 0
1/ Căn thức bậc hai
a) Ví dụ là CTBH
b) Tổng quát : (SGK-tr.8)
c) có nghĩa (xác định) khi A ³ 0
VD: có nghĩa khi 
5 - 2x ³ 0 hay x £ 2,5
 có nghĩa khi 
 - 2x ³ 0 hay x £ 0
HĐ3 : HĐT 
GV đưa đề ?3 lên bảng phụ và yêu cầu HS làm ?3
H : Quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ và a
GV giới thiệu định lý
Để c/m định lý ta cần C/m 
êa êkhông âm và có bình phương bằng số dưới dấu căn 
H : Vì sao êa ê³ 0
H: Nếu a³ 0 thì (êaê)2 = ?
H: Nếu a < 0 thì (êaê)2 = ?
GV nêu ví dụ 2.
GV: Không cần tính CBH mà vẫn tìm được giá trị của CBH
GV nêu ví dụ 3.
H: Đưa BT ra ngoài dấu căn
H: Xét dấu BT trong dấu GTTĐ ?
H: Bỏ dấu GTTĐ ?
GV: Tổng quát, nếu A là biểu thức, định lý trên vẫn đúng .
Nêu VD4 
Tiến hành như VD3
Lưu ý cho HS vì x ³ 2 nên 
x – 2 ³ 0 
Lưu ý cho HS trường hợp luỹ thừa bậc lẻ của số âm.
HS hoạt động cá nhân
a –2 -1 0 2 3
a2 4 1 0 4 9
 2 1 0 2 3
Đ : = êa ê
Đ : Theo định nghĩa GTTĐ
Đ : êa ê=a nên (êaê)2 = a2
Đ: : êa ê=-a nên (êaê)2 = (-a)2 = a2
HS làm câu b VD2
Đ: ê2 - ê
Đ: 2 < 
Đ: - 2
HS làm câu a ví dụ 3
Làm câu b ví dụ 4
 (vì a < 0)
2/ Hằng đẳng thức 
a) Định lý: Với mọi số a ta có 
Chứng minh (SGK-tr.9)
b)Ví dụ 2
* 
c) Ví dụ 3 : Rút gọn
*
Vậy 
d/ Tổng quát
Với A là một biểu thức, ta có
e) Ví dụ 4 : Rút gọn
 với x ³ 2
 = êx - 2ê= x - 2 
(vì x³ 2)
HĐ4: Củng cố luyện tập
1/ Bài tập 6-tr.10-SGK
GV chia 4 nhóm
Thu bảng nhóm, nhận xét và sửa sai 
(nếu có)
2/ Bài tập 7 tr.10-SGK
Tiến hành như bài 6
3/ Bài tập 8 tr.10-SGK
Cho HS hoạt động cá nhân và gọi 2 
HS lên bảng 
4/ Trả lời câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: có nghĩa 
A/ Khi x > 0 B/ Khi x > - 1
C/ Khi x ³ - 1 C/ Với mọi x
HĐ nhóm, 4 nhóm làm 4 câu.
Bài 6
a) có nghĩa khi a ³ 0
b) có nghĩa khi – 5a ³ 0 hay a £ 0
c) có nghĩa khi 4– a ³ 0 hay a £ 4
d) có nghĩa khi 3a+7 ³ 0 hay a ³ -7/3
Bài 7-
Bài 8 
c) với a ³ 0
 (vì a ³ 0)
d) 
(vì a < 2 Þ a – 2 < 0
Đáp án : C
HĐ5: Hướng dẫn học bài ở nhà
- Làm các bài tập 9 ; 10- tr.11- SGK, 12, 13, 14 tr.5 SBT.
- Hướng dẫn bài 10 -SGK
Câu a : Khai triển tích ở vế trái rồi rút gọn.
Câu b : Chuyển sang vể phải rồi áp dụng kết quả câu a.
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, phương pháp giải phương trình tich (lớp 8).