Giáo án Toán 11 - Tiết 1 đến tiết 21

Ngày giảng / / tại lớp 11B1
Ngày giảng / / tại lớp 11B6
Ngày giảng / / tại lớp 11B7
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Tiết 1: §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Giúp học sinh 
- Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực)	
- Nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác.
- Phát biểu được định nghĩa về hàm số tuần hoàn.
2.Kỹ năng:
- Học sinh xác định được tập xác định; Tập giá trị; Tính chẵn , lẻ; Tính tuần hoàn; Chu kỳ; Khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx.
- Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx
3.Thái độ: 
 - Tự giác, tích cực học tập
 - Phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể
 - Tư duy các vấn đề của Toán học một cách logíc và hệ thống 
4. Phát triển năng lực.
Sử dụng ngôn ngữ Toán; Sử dụng các phép tính; Suy luận; Sử dụng công cụ tính; Tìm phương án tối ưu.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV: Bài soạn, các câu hỏi gợi mở, trắc nghiệm, máy tính cầm tay.
2. Chuẩn bị của HS: Đọc bài trước ở nhà, ôn lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt, máy tính cầm tay.
III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng.
2. Nội dung bài học
2.1. Hoạt động 1: Khởi động Không
2.2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 
Hoạt động TP1: Nhập môn (15')
Mục tiêu: Hướng dẫn HS sử dụng SGK 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
GV: Hướng dẫn thực hiện điều chỉnh nội
 dung dạy học môn Toán
HS: Thực hiện theo hướng dẫn.
Thông báo nội dung điều chỉnh nội dung học
Bài 3. Một số PT lượng giác thường gặp
Mục I. ý 3 và Mục II, ý 3 : không học.
- Không ra bài tập và không kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của HS vào những nội dung hướng dẫn là " Không học" hoặc "Đọc thêm"". Tuy nhiên, HS vẫn có thẻ tham khảo các nội dung dó để có thêm sự hiểu biết cho bản thân.
- Dùng theo sách giáo khoa năm 2011
- Nếu HS sử dụng SGK của các năm khác thì cần đối chiếu với SGK năm 2011 đẻ điều chỉnh, áp dụng phù hợp.
Hoạt động TP2: Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. (7')
Mục tiêu: HS biết sử dụng máy tính để tính giá trị lượng giác của các cung
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung cơ bản
GV: Cho HS trả lời giá trị lượng gíc của
 các cung đặc biệt.
HS: Đứng tại chỗ trả lời.
GV: Thực hiện HĐ 1 (SGK - 4)
 Phân theo nhóm học tập
 Nhóm 1:
 Tính sin x, cos x với x là các số
 , 1,5.
 Nhóm 2: 
 Tính sin x, cos x với x là các số 
 2; 3,1 ; 4,25; 5.
HS: Dùng máy tính bỏ túi tính toán
GV: Gọi đại diện nhóm đọc kết quả
HS: Các nhóm kiểm tra chéo nhau
GV: Nhận xét, đánh giá kết quả hoàn
 thành của HS
b, GV: Vẽ đường tròn lượng giác
 Gọi HS lên xác định điểm cuối M
 của các cung có các số đo trên
I. Định nghĩa:
HĐ 1( SGK - 4)
 x = sin x = 0,5
 x = sin x 0,707
 x = 1,5 sin x 0,026.
 x = 2 sin x 0,035
 x = 3,1 sin x 0,054
 x = 4,25 sin x 0,074
 x = 5 sin x 0,087
y
O
x
b, 
Hoạt động TP3: Định nghĩa hàm số sin và hàm số cosin(7')
Mục tiêu: HS biết hàm số sin và hàm số côsin 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
HĐTP 1:Định nghĩa hàm số sin .
GV: Cho HS quan sát hình 1 (SGK - 5)
 Nêu định nghĩa.
 Nêu ký hiệu
 Nêu tập xác định của hàm số sin
HS: Quan sát hình 1
HĐTP 2: Định nghĩa hàm số côsin.
GV: Cho HS quan sát hình 1 (SGK - 5)
 Nêu định nghĩa.
 Nêu ký hiệu.
 Nêu tập xác định của hàm số côsin
1. Hàm số sin và hàm số côsin :
a, Hàm số sin: Quy tắc tương ứng mỗi số thực x với số thực sin x
 sin: 
 x y = sin x
được gọi là hàm số sin. 
Ký hiệu y = sin x.
Tập xác định của hàm số sin là R.
b, Hàm số côsin:
Quy tắc tương ứng mỗi số thực xvới số thực cos x
 cos: 
 x y = cos x
được gọi là hàm số côsin. 
Ký hiệu y = cos x.
Tập xác định của hàm số côsin là R.
Hoạt động TP4: Định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang(7')
Mục tiêu: HS biết tìm TXĐ hàm số tang và hàm số côtang
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
HĐTP 1:Định nghĩa hàm số tang.
GV: Nêu định nghĩa
 Ký hiệu 
 Nêu tập xác định 
GV: Giải thích:
 Vì 
HĐTP 2: Định nghĩa hàm số côtang.
GV: Nêu định nghĩa
 Ký hiệu 
 Nêu tập xác định 
GV: Giải thích:
 Vì 
HĐTP 3: Thực hiện HĐ 2 (SGK -6)
GV: Phân theo nhóm học tập
 Nhóm 1 + 2: 
 Hãy so sánh các giá trị sin x và sin(-x)
 Nhóm 3 + 4:
 Hãy so sánh giá trị của cosx và cos(-x)
HS: Định hướng làm.
GV: Gọi đại diện nhóm đọc kết quả
HS: Các nhóm kiểm tra chéo nhau
GV: Nhận xét, đánh giá kết quả hoàn
 thành của HS
GV: Từ HĐ 2 đưa ra nhận xét hàm số
 chẵn, hàm số lẻ.
2. Hàm số tang và hàm số côtang:
a, Hàm số tang:
Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức 
 y = 
Ký hiệu y = tan x
Tập xác định của hàm số y = tan x là 
\
b, Hàm số côtang:
Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức 
 y = 
Ký hiệu y = cot x
Tập xác định của hàm số y = cot x là 
|
HĐ 2 (SGK -6)
sin (-x) = - sin x.
 cos (-x) = cos x
Nhận xét:
Hàm số y = sin x là hàm số lẻ. 
Hàm số y = cos x là hàm số chẵn.
Vậy hàm số y = tan x và y = cot x là những hàm số lẻ.
2.3. Hoạt động 3: Luyện tập (5 phút)
- Phương tiện: Màn chiếu, phiếu học tập
- Nội dung: Nhắc lại kiến thức cần nhớ
Định nghĩa: Hàm số y = sin x; hàm số y = cosx; hàm số y = tan x; hàm số y = cot x
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Tập xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Tập xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Tập xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
3. Hướng dẫn bài tập về nhà: (4')
Bài tập 2(sgk -17)	
Hướng dẫn.
a, sin x b, c, d, 
Ngày giảng / / tại lớp 11B1
Ngày giảng / / tại lớp 11B6
Ngày giảng / / tại lớp 11B7
Tiết 2: §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiếp)
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ (3’)
Câu hỏi: Hãy nêu khái niệm hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x
2. Nội dung bài học
2.1. Hoạt động 1: Khởi động Không
2.2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 
Hoạt động TP1: Xác định tính tuần hoàn của hàm số lượng giác(7')
Mục tiêu: HS hiểu tính tuần hoàn của hàm số lượng giác
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
GV: Thực hiện HĐ 3 (SGK - 6)
 Phân theo nhóm học tập.
 Nhóm 1 + 2: 
 Tìm những số T sao cho 
 f( x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập
 xác định của hàm số f(x) = sin x ?
 Nhóm 3 + 4: 
 Tìm những số T sao cho
 f( x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập
 xác định của hàm số f(x) = tan x.
HS: Định hướng làm
GV: Gọi đại diện nhóm trả lưòi.
GV: Nêu tính tuần hoàn của hàm số
 lượng giác
II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác:
HĐ 3 (SGK- 6).
a, Theo tính chất của giá trị lượng giác ta có những số T có dạng:
 T = 2; 2.2; 3.2  k. 2
 b, Theo tính chất của giá trị lượng giác ta có những số T có dạng:
 T = ; 2.; 3.  k. 
Hàm số y = sin x và hàm số y = cos x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2.
Hàm số y = tan x và hàm số y = cot x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ .
Hoạt động TP2: Xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sin x (20')
Mục tiêu: HS hiểu sự biến thiên của hàm số y = sin x và tập giá trị của hàm số y = sin x 
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung cơ bản
GV: Nêu tập xác định.
 Tính tuần hoàn.
GV: xét sự biến thiên và đồ thị hàm số
 y = sin x trên đoạn 
 Dùng hình 3 (SGK -7)
HS: Quan sát hình 3 (SGK -7)
GV: Xét các số thực x1 ,x2, trong đó
 .
 Đặt x3 = - x2, x4 = - x1
 Biểu diễn chúng trên đường tròn
 lượng giác.
 Chỉ ra tính đồng biến nghịch biến
 của hàm số.
 Lập bảng biến thiên
 Nêu các điểm mà đồ thị đi qua trên
 đoạn 
GV: Nêu chú ý.
 Vẽ đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn
x
y
-
GV: Hướng dẫn HS v ẽ đồ thị hàm số 
 y = sinx trên R.
 Dùng hình 5 ( SGK -9)
 Nêu cách vẽ.
 Đồ thị hàm số y = sin x trên R được
 suy ra bằng cách tịnh tiến phần đồ
 thị trên song song với trục Ox các
 đoạn có độ dài k.2
GV: Nêu tập giá trị của hàm số y =sin x.
II. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác:
1. Hàm số y = sin x:
Hàm số y = sin x 
Xác định với và 
Là hàm số lẻ
Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2.
a, Sự biến thiên và đồ thị của hàm số 
y = sin x trên đoạn 
Hàm số y = sin x đồng biến trên đoạn 
x
0 
sinx
 1
0 0
nghịch biến trên đoạn 
Bảng biến thiên.
Trên đoạn đồ thị hàm số đi qua các điểm (0;0 ); (x1 ; sin x1); (x2 ; sin x2); 
(x3; sin x3) ; ( x4 ; sin x4); ( 
Chú ý:
Đồ thị đối xứng qua O (0;0)
O
x
y
-
Đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn 
b, Đồ thị hàm số y = sin x trên R:
c, Tập giá trị của hàm số y = sin x 
Tập giá trị của hàm só y = sin x là đoạn .
2.3. Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)
- Phương tiện: Màn chiếu, phiếu học tập
- Nội dung: 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
GV: Thực hiện bài tập 6 (SGK -18)
 Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y = sin x,
 t×m c¸c kho¶ng gi¸ trÞ cña x ®Ó hµm
 sè ®ã nhËn gi¸ trÞ d­¬ng?
HS: Quan s¸t ®å thÞ ®Ó tr¶ lêi.
Bµi tËp 6 (SGK -18)
C¸c kho¶ng gi¸ trÞ cña x ®Ó hµm sè y = sin x nhËn gi¸ trÞ d­¬ng lµ sin x > 0 øng víi phÇn ®å thÞ n»m phÝa trªn trôc Ox
x
3. Hướng dẫn bài tập về nhà (5')
Bài tập 3 (SGK - 17)
Lấy đối qua trục Ox các phần đồ thị hàim số y = sin x trên các đoạn , giữ nguyên các phần đồ thị còn lại.
Bài tập 4 (SGK - 17)
y = sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ và là hàm số lẻ.
Ngày giảng / / tại lớp 11B1
Ngày giảng / / tại lớp 11B6
Ngày giảng / / tại lớp 11B7
Tiết 3: §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiếp)
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 . Kiểm tra bài cũ: (3’)
Câu hỏi: Nêu sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = sin x trên đoạn 
2. Nội dung bài học
2.1. Hoạt động 1: Khởi động Không
2.2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 
Hoạt động TP1: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = cos x (12')
Mục tiêu: HS hiểu sự biến thiên của hàm số y = cosx và tập giá trị của hàm số y = cosx
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
GV: Nêu tập xác định của hàm số 
 y = cos x?
HS: Tập xác định của hàm số y = cos x
 là R
GV: Hãy nêu tính chất của hàm số 
 y = cos x?
HS: Là hàm số chẵn
 Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2.
GV:Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = cos x 
GV: Dùng hình 6 (SGK - 9)
HS: Quan sát hình vẽ
GV: Từ đồ thị hãy lập bảng biến thiên
 của hàm số y = cos x trên đoạn 
HS: Lập bảng biến thiên
GV: Hãy nêu tập giá trị của hàm số
 y = cos x 
HS: 
2. Hàm số y = cos x:
Tập xác định của hàm số y = cos x là R
- Là hàm số chẵn
- Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2.
Với ta có sin
Từ đó bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số 
y = sin x theo véc tơ 
Nhận xét:
O
x
y
Đồ thị hàm số y = cos x được suy ra từ đồ thị hàm số y = sin x bằng cách tịnh tiến nó sang trái một đoạn có độ dài .
Bảng biến thiên.
x
- 0 
y = cosx
 1
-1 -1
Hàm số y = cos x đồng biến trên đoạn và nghịch biến trên đoạn 
- Tập giá trị của hàm số y = cos x là 
- Đồ thị hàm số y = sin x và đồ thị hàm số
 y = cos x gọi là các đường hình sin.
Hoạt động TP2: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = tan x (15')
Mục tiêu: HS hiểu sự biến thiên của hàm số y = tanx và tập giá trị của hàm số y = tanx
Hoạt động của giáo viên và học sinh 
Nội dung cơ bản
GV: Hãy nêu tập xác định của  ... ờng hợp cụ thể
- Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgíc và hệ thống
4. Phát triển năng lực.
Sử dụng ngôn ngữ Toán; Sử dụng các phép tính; Suy luận; Sử dụng công cụ tính; Tìm phương án tối ưu.
II. CHUẨN BỊ 
1.Thầy: Chuẩn bị bài tập, các câu hỏi trắc nghiệm
2.Trò: Ôn lại kiến thức đã học. Làm trước bài từ nhà.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: (xen kẽ trong các hoạt động)
2. Nội dung bài học
2.1. Hoạt động 1: Khởi động Không
2.2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 
Hoạt động TP1: Ôn lại kiến thức cần nhớ(10')
Mục tiêu: HS nhớ lại các kiến thức cơ bản về HS lượng giác và PT lượng giác
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
GV: Đặt câu hỏi
 Hãy nêu tính chẵn , lẻ và tính tuần
 hoàn của các Hàm số y = sin x; 
 y = cosx; y = tan x; y = cot x ?
 Hàm số y = sin x đồng biến trên
 khoảng nào và nghịch biến trên
 khoảng nào trong khoảng ?
 Hàm số y = cos x đồng biến trên
 khoảng nào và nghịch biến trên
 khoảng nào trong khoảng ?
 Hàm số y = tan x đồng biến trên
 khoảng nào và nghịch biến trên
 khoảng nào trong khoảng ?
 Hàm số y = cot x đồng biến trên
 khoảng nào và nghịch biến trên
 khoảng nào trong khoảng ?
 Hàm số y = sin x; y = cosx nhận
 giá trị trong tập nào ?
 Hàm số y = tan x; y = cot x nhận
 giá trị trong tập nào ?
 Nêu điều kiện của m để phương
 trình sin x = m; cosx = m có
 nghiệm ?
 Nêu công thức nghiệm của
 phương trình sin x = sin?
 Nêu công thức nghiệm của
 phương trình cos x = cos?
 Nêu công thức nghiệm của phương
 trình tan x = tan?
 Nêu tóm tắt cách giải phương trình
 bậc nhất, bậc hai đối với một hàm
 số lượng giác?
 Nêu tóm tắt cách giải phương trình
 dạng a sin x + b cos x = c?
 Nêu điều kiện để phương trình 
 a sin x + b cos x = c có nghiệm.?
HS: Định hướng trả lời
I. Lý thuyết:
Hàm số y = sin x là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kỳ 2
Hàm số y = cosx là hàm chẵn và tuần hoàn với chu kỳ 2
 Hàm số y = tan x; y = cot x là hàm lẻ và tuần hoàn với chu kỳ 
Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng trong khoảng 
Hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng trong khoảng .
Hàm số y = tan x đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng trong khoảng .
Hàm số y = cot x nghịch biến trên khoảng .
Hàm số y = sin x; y = cosx nhận giá trị trong đoạn 
Hàm số y = tan x; y = cot x nhận giá trị trong tập R
Điều kiện của m để phương trình sin x = m; cosx = m có nghiệm là 
Phương trình sin x = sin có các nghiệm là
Phương trình cos x = coscó các nghiệm là
Phương trình tan x = tancó các nghiệm là
Cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác :
Chuyển vế rồi chia cả hai vế của phương trình cho a, ta đưa về phương trình lượng giác cơ bản.
 Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác :
Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải phương trình theo ẩn phụ. Cuối cùng ta đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản.
Cách giải phương trình dạng 
a sin x + b cos x = c
Biến đổi a sin x + b cos x = c
Trong đó thoả mãn 
 Điều kiện để phương trình 
a sin x + b cos x = c có nghiệm là hay a2+b2 c2
Hoạt động TP2:Vận dụng(30')
Mục tiêu: HS biết cách vận dụng các kiến thức cơ bản về HS lượng giác và PT lượng giác vào làm các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
GV: Gọi HS lên bảng
GV: Gọi HS Trả lời
HS: Quan sát đồ thị định hướng tả lời
b, GV: nêu cách khác:
sin2 2x = 
GV: Gọi HS khá lên bảng
II. Bài tập:
Bài tập 1 (SGK -40)
a, Hàm số y = cos 3x là hàm só chẵn . Vì với ta có cos (-3x) = cos3x
b, Hàm số y = không phải là hàm số lẻ. Vì , chẳng hạn tại x = 0
Bài tập 2 (SGK -40)
Trên hàm số y = sin x
 a, Nhận giá trị bằng -1 khi x 
b, Nhận giá trị âm khi 
Bài tập 4 (SGK -41)
a, sin
b, sin22x = 
c, cot2
d, 
2.3. Hoạt động 3: Luyện tập (8 phút)
- Phương tiện: Màn chiếu, phiếu học tập
- Nội dung: Trả lời bài tập trác nghiệm
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
III. Bài tập trắc nghiệm:
Bài tập 6 (SGK -41)
Chọn (A): 2 (nghiệm)
Bài tập 7 (SGK -41) 
Chọn (A): 2 (nghiệm)
Bài tập 8 (SGK -41)
Chọn ( C):
Bài tập 9 (SGK -41)
Chọn (B): -
Bài tập 10 (SGK -41)
Chọn (c ) : 3 (nghiệm)
3. Hướng dẫn bài tập về nhà(2')
- Ôn lại các dạng bài tập 
Ngày giảng / / tại lớp 11B1
Ngày giảng / / tại lớp 11B6
Ngày giảng / / tại lớp 11B7
Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Kiểm tra bài cũ: (xen kẽ trong các hoạt động)
2. Nội dung bài học
2.1. Hoạt động 1: Khởi động Không
2.2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 
Hoạt động TP1: Làm bài tập 5(10')
Mục tiêu: HS biết cách giải bài tập 5 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
GV: Phân theo nhóm học tập
HS: Định hướng làm
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng
HS: Kiểm tra chéo nhau
GV: Nhận xét, đánh giá kết quả hoàn
 thành của HS
Bài tập 5 (SGK -41)
a, Đặt cos x = t 
Ta được phương trình 2t2 - 3t +1 = 0
có nghiệm t1 = 1; t2 = 
Với t =1 cos x = 1 
Với t = cos x = 
c, 2 sin x + cos x = 1
Chia cả hai vế của phương trình cho 
ta được 
Với 
Ta có phương trình 
2.3. Hoạt động 3: Luyện tập ( 35 phút)
- Phương tiện: Màn chiếu, phiếu học tập
- Nội dung: Trả lời bài tập trác nghiệm
Câu 1: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Tìm m để phương trình có nghiệm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Phương trình lượng giác: có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. Vô nghiệm
Câu 7: Phương trình: có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Tập xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. sin x + 3 = 0 B. C. tan x + 3 = 0 D. 3sin x – 2 = 0
Câu 10: Điều kiện để phương trình vô nghiệm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Cho biết là họ nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A. B. C. D. 
Câu 12. Phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Phương trình cos2x – 7cosx - 3 = 0 có nghiệm là 
A. B. C. D. 
Câu 14. Tất cả các giá trị của m để hàm số xác định trên R là
 A. . B. C. D. 
 Câu 15: Hµm sè ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt t¹i:
 A. B. C. D. Kh«ng tån t¹i x
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A. B. C. D. 
Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất N của hàm số . 
A. .	B. .	C. .	D. .
3. Hướng dẫn bài tập về nhà(')
- Ôn lại các dạng bài tập 
- Chuẩn bị kiểm tra 45 phút
Ngày giảng / / tại lớp 11B5
Ngày giảng / / tại lớp 11B6
Ngày giảng / / tại lớp 11B7
Tiết 21: KIỂM TRA 45 PHÚT
I. MỤC TIÊU:
Kiểm tra và đánh giá sự nhận thức của HS khi học xong chương I
1. Kiến thức: Giúp học sinh khắc sâu
- Phương trình lượng giác cơ bản
- Dạng và cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác và dạng a sin x + b cos x = c
2. Kỹ năng:
- Giải thành thạo các dạng phương trình lượng giác cơ bản; Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác và dạng a sin x + b cos x = c
- Thành thạo cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương rình lượng giác cơ bản.
3. Thái độ: 
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể
- Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgíc và hệ thống 
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA
 Trắc nghiệm và tự luận
III. MA TRẬN
Ma trận nhận thức
Chuẩn hoặc mạch kiến thức kỹ năng
Tầm quan trọng
(Mức cơ bản trọng tâm của KTKN)
Trọng số
( Mức độ nhận thức của chuẩn KTKN)
Tổng điểm
Theo ma trận nhận thức
Theo thang điểm 10
Hàm số lượng giác
29
3
87
2,5
Phương trình lượng giác cơ bản
29
3
87
2,5
Phương trình lượng giác thường gặp
42
4
168
5
100%
342
10
Ma trận đề kiểm tra
Chủ đề mạch kiến thúc kỹ năng
Mức độ nhận biết
Tổng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Hàm số lượng giác
Câu1;2
1
Câu 3
0,5
Câu 11
1
4
2,5
Phương trình lượng giác cơ bản
Câu4,5 
1
Câu 6
0,5
Câu 12a
1
4
2,5
Phương trình lượng giác thường gặp
Câu 7;8
1
Câu 9,10;12b
2
Câu 12c
1
Câu 12d
1
7
5
Tổng
6
3
5
3
3
3
1
1
15
10
IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA Đề 1
Phần trắc nghiệm
Câu 1. Tập xác định của hàm số là
A. B. . C. D. 
Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. . B. C. D. 
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Nghiệm của phương trình: sin x = 1 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Nghiệm của phương trình: là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Phương trình: có nhghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm
A. 3sinx – 5 = 0 B. 2cos3x – 1 = 0 C. 2cosx + 5 = 0 D. sin3x + 2 = 0
Câu 8. Cho biết là họ nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A. B. C. D. 
Câu 9. Phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Phương trình cos2x – 7cosx - 3 = 0 có nghiệm là 
A. 	 B. 
C. 	 D. 
2. Phần tự luận
Câu 11. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 
Câu 12. (4 điểm) Giải phương trình 
a) 2sin 2x - 1= 0 b) 2tanx – cotx + 1 = 0
	 c) d) 
Hướng dẫn chấm đề 1
1. Phần trắc nghiệm: 1D, 2A, 3A, 4B, 5C, 6B, 7B, 8A, 9C, 10D
2. Phần tự luận 
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 11
Ta có 0 hay 
0,5
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là , giá trị lớn nhất của hàm số là 
0,5
Câu 12
a) 2sin 2x - 1= 0
0,5
0,5
b) ĐK: 
2tanx – cotx + 1 = 0 Û 2tan2x + tanx – 1 = 0
Đặt tanx = t 
 Ta được PT 2t2 + t - 1 = 0 có nghiệm t = -1, t = 
0,5
Với t = -1 
Với t = 
0,5
c) ĐK:
0,5
0,5
d) 
0,5
0,5
IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA Đề 2
Phần trắc nghiệm
Câu 1. Tập xác định của hàm số là
A. B. . C. D. 
Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì ?
A. . B. C. D. 
Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. .	B. -10.	C. -15	D. -4
Câu 4. Nghiệm của phương trình: cosx = 1 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Nghiệm của phương trình: là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Phương trình: có nhghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm
A. 3sinx – 5 = 0 B. 2cos3x – 1 = 0 C. 2cosx + 1 = 0 D. 3sin3x +1 = 0
Câu 8. Cho biết là họ nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A. B. C. D. 
Câu 9. Phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Phương trình -cos2x + 3sinx - 1 = 0 có nghiệm là 
A. 	 B. 
C. 	 D. 
2. Phần tự luận
Câu 11. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 
Câu 12. (4 điểm) Giải phương trình 
a) 2cos2x - 1= 0 b) tanx + 2cotx - 3= 0
	 c) d) 
Hướng dẫn chấm đề 2
1. Phần trắc nghiệm: 1A, 2C, 3B, 4C, 5D, 6B, 7A, 8C, 9D, 10A
2. Phần tự luận 
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 11
Ta có 0 hay 
0,5
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là , giá trị lớn nhất của hàm số là 
0,5
Câu 12
a) 2cos2x - 1= 0
0,5
0,5
b) ĐK: 
tanx + 2cotx - 3= 0Û tan2x - 3tanx + 2 = 0
Đặt tanx = t 
 Ta được PT t2 - 3t + 2 = 0 có nghiệm t = 1, t = 2
0,5
Với t = 1 
Với t = 2 
0,5
c) 
0,5
0,5
d) Ta có: 
 = 
0,5
0,5