Giáo án môn Toán học 11 - Ôn tập chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phăng

«n tËp ch­¬ng I: PhÐp dêi h×nh vµ phÐp ®ång d¹ng trong mỈt ph¨ng 
C¸c kh¸i niƯm Creat on: 07/10/2009
1.PhÐp biÕn h×nh:
	Quy t¾c cho t­¬ng øng mçi ®iĨm M cđa mỈt ph¼ng víi mét ®iĨm x¸c ®Þnh duy nhÊt M’ cđa mỈt ph¼ng ®ã ®­ỵc gäi lµ phÐp biÕn h×nh trong mỈt ph¼ng.
2.PhÐp dêi h×nh:
§Þnh nghÜa: PhÐp dêi h×nh lµ phÐp biÕn h×nh b¶o toµn kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iĨm bÊt k×.
TÝnh chÊt:
BiÕn 3 ®iĨm th¼ng hµng thµnh 3 ®iĨm th¼ng hµng vµ b¶o toµn thø tù 3 ®iĨm ®ã.
BiÕn ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng, tia thµnh tia, ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng b»ng nã.
BiÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c b»ng nã, biÕn gãc thµnh gãc b»ng nã.
BiÕn ®­êng trßn thµnh ®­êng trßn cã cïng b¸n kÝnh.
H×nh b»ng nhau: Hai h×nh gäi lµ b»ng nhau nÕu tån t¹i mét phÐp biÕn h×nh biÕn h×nh nµy thµnh h×nh kia.
3.PhÐp ®ång d¹ng:
	§Þng nghÜa: PhÐp biÕn h×nh F ®­ỵc gäi lµ phÐp ®ång d¹ng, tØ sè k > 0 nÕu víi hai ®iĨm bÊt k× M, N vµ ¶nh M’, N’ t­¬ng øng ta lu«n cã M’N’ = kMN.
TÝnh chÊt:
BiÕn 3 ®iĨm th¼ng hµng thµnh 3 ®iĨm th¼ng hµng vµ b¶o toµn thø tù 3 ®iĨm ®ã.
BiÕn ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng, tia thµnh tia, ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng.
BiÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c ®ång d¹ng víi nã, biÕn gãc thµnh gãc b»ng nã.
4. BiÕn ®­êng trßn b¸n kÝnh R thµnh ®­êng trßn cã b¸n kÝnh kR.
Hai h×nh ®ång d¹ng: Hai h×nh gäi lµ ®ång d¹ng víi nhau nÕu tån t¹i mét phÐp ®ång d¹ng biÕn h×nh nµy thµnh h×nh kia.
B. C¸c phÐp dêi h×nh ®· häc:
PhÐp tÞnh tiÕn
PhÐp ®èi xøng trơc
PhÐp ®èi xøng t©m
PhÐp quay
§N: Trong mp cho vect¬ . PhÐp biÕn h×nh biÕn mçi ®iĨm M thµnh ®iĨm M’ sao cho gäi lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vect¬ .
KH: 
§N: Cho d. PhÐp biÕn h×nh biÕn ®iĨm M thuéc d thµnh M, biÕn M kh«ng thuéc d thµnh M’ sao cho d lµ trung trùc cđa MM’ gäi lµ phÐp ®èi xøng qua d, hay phÐp ®x trơc d.
KH: §d
§N: Cho ®iĨm I. PhÐp biÕn h×nh biÕn I thµnh I, biÕn M kh¸c I thµnh M’ sao cho I lµ trung ®iĨm cđa MM’ gäi lµ phÐp ®x t©m I.
KH: §I
§N: Cho ®iĨm O vµ gãc l­ỵng gi¸c a. PhÐp biÕn h×nh biÕn O thµnh O, biÕn M kh¸c O thµnh M’ sao cho OM = OM’ vµ (OM; OM’) = a gäi lµ phÐp quay t©m O gãc a.
KH: Q(O,a)
TÝnh chÊt 1: 
TÝnh chÊt 2: PhÐp tÞnh tiÕn biÕn ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng // hoỈc trïng víi nã, biÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng b»ng nã, biÕn thµnh b»ng nã, biÕn ®­êng trßn thµnh ®­êng trßn cã cïng b¸n kÝnh.
TÝnh chÊt 1: 
TÝnh chÊt 2: PhÐp ®x trơc biÕn ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng, biÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng b»ng nã, biÕn thµnh b»ng nã, biÕn ®­êng trßn thµnh ®­êng trßn cã cïng b¸n kÝnh.
TÝnh chÊt 1: 
TÝnh chÊt 2: PhÐp ®x t©m biÕn ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng // hoỈc trïng víi nã, biÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng b»ng nã, biÕn thµnh b»ng nã, biÕn ®­êng trßn thµnh ®­êng trßn cã cïng b¸n kÝnh.
TÝnh chÊt 1:
TÝnh chÊt 2: PhÐp quay biÕn ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng, biÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng b»ng nã, biÕn thµnh b»ng nã, biÕn ®­êng trßn thµnh ®­êng trßn cã cïng b¸n kÝnh.
BiĨu thøc täa ®é trong 
mp Oxy:
BiĨu thøc täa ®é trong mp Oxy:
§èi xøng qua Ox qua Oy
BiĨu thøc täa ®é trong mp Oxy:
Qua gèc täa ®é O = (0;0): Qua I = (a; b) 
Chĩ ý: PhÐp dêi h×nh lµ phÐp ®ßng d¹ng víi tØ sè k = 1
PhÐp vÞ tù:
§N: Cho ®iĨm O vµ sè k ¹ 0. PhÐp biÕn h×nh biÕn ®iĨm M thµnh ®iĨm M’ sao cho gäi lµ phÐp vÞ tù t©m O, tØ sè k.
KÝ hiƯu: 
TÝnh chÊt:
TC1: 
TC2: - BiÕn 3 ®iĨm th¼ng hµng thµnh 3 ®iĨm th¼ng hµng vµ b¶o toµn thø tù 3 ®iĨm ®ã.
- BiÕn ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng song song hoỈc trïng víi nã, tia thµnh tia, ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng.
- BiÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c ®ång d¹ng víi nã, biÕn gãc thµnh gãc b»ng nã.
- BiÕn ®­êng trßn b¸n kÝnhthµnh ®­êng trßn cã b¸n kÝnh . NguyenVanHuynh.ttgdtx V¨n QuanNguyenVanHuynh.Ttgdtx VanQuan